青岛版小学数学总预习复习(1-6年级-重点分析总结~).doc

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1、|青岛版小学数学总复习目 录第一部分 常用的数量关系 -1第二部分 小学数学图形计算公式 -1第三部分 常用单位换算-2第四部分 基 本 概 念-3第一章 数和数的运算- -3第二章 度量衡-16第三章 代数初步知识-17第四章 空间与图形-20第五章 简单的统计 -24 |【常用的数量关系】1、每份数份数=总数； 总数每份数=份数 ； 总数份数=每份数 2、1 倍数倍数=几倍数； 几倍数1 倍数=倍数； 几倍数倍数=1 倍数3、速度 时间=路程 ； 路程速度=时间 ； 路程时间=速度 4、单价 数量=总价； 总价单价=数量 ； 总价数量=单价5、工作效率工作时间 =工作总量； 工作总量工作效

2、率=工作时间； 工作总量工作时间=工作效率；6、加数 +加数=和； 和-一个加数=另一个加数 7、被减数- 减数=差； 被减数-差=减数； 差+减数=被减数8、因数 因数=积； 积一个因数=另一个因数 9、被除数除数=商 ； 被除数商=除数； 商除数=被除数 【小学数学图形计算公式】1、正方形（C: 周长， S：面积， a:边长） 周长=边长4； C=4a 面积=边长边长； S=aa 2、正方体（V ：体积， a：棱长） 表面积=棱长棱长6； S 表=aa6 体积=棱长 棱长棱长； V= aaa3、长方形（C: 周长， S：面积， a:边长， b：宽 ） 周长=（长+宽）2； C=2(a+b)

3、 面积=长 宽 ； S=ab 4、长方体（V ：体积， S：面积， a:长， b：宽， h:高） （1）表面积=（长 宽+长高+宽高） 2； S=2(ab+ah+bh) （2）体积=长宽 高； V=abh 5、三角形（S ：面积， a:底， h:高） 面积=底高2 ； S=ah2 三角形的高=面积2底 三角形的底=面积2高 6、平行四边形（S ：面积， a:底， h:高） 面积=底高； S=ah 7、梯形（ S：面积， a:上底， b：下底， h:高） 面积A=r2|=(上底 +下底 )高2； S=(a+b)h2 8、圆形（S ：面积， C：周长， ：圆周率， d：直径， r：半径 ） （1）

4、周长= 直径 =2 半径； C=d=2r （2）面积= 半径 半径； S= r29、圆柱体（V ：体积， S：底面积， C：底面周长， h：高， r：底面半径 ） （1）侧面积=底面周长 高=Ch=dh=2rh （2）表面积=侧面积 +底面积2 （3）体积=底面积 高 10、圆锥体（V：体积， S：底面积， h：高， r：底面半径 ） 体积=底面积高3 11、总数 总份数=平均数 12、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。 (和+差)2=大数； (和- 差)2=小数13、 和倍问题的公式： 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数

5、各是多少的应用题， 我们通常叫做和倍问题。 和(倍数-1)=小数； 小数倍数=大数（或者：和-小数 =大数） 14、差倍问题的公式：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。 差(倍数-1)= 小数； 小数倍数=大数（或者：小数+差=大数） 15、相遇问题： 相遇路程 =速度和相遇时间； 相遇时间=相遇路程速度和； 速度和=相遇路程相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量 +溶剂的重量 =溶液的重量； 溶液的重量浓度=溶质的重量； 溶质的重量 溶液的重量100%=浓度； 溶质的重量浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题： 利润=售出价-成本； 利润率=利润成|本100%； 利息= 本金

6、利率时间； 涨跌金额=本金涨跌百分比；税后利息=本金利率时间（1-利息税） 【常用单位换算】（一）长度单位换算1 千米=1000 米； 1 米=10 分米； 1 分米=10 厘米；1 米=100 厘米；1 厘米 =10 毫米 （二）面积单位换算： 1 平方千米=100 公顷； 1 公顷=10000 平方米； 1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方米=100 平方分米； 1 平方分米 =100 平方厘米； （三）体积（容积）单位换算：1 立方米=1000 立方分米； 1 立方分米=1000 立方厘米； 1 立方分米=1 升； 四）重量单位换算： 1 立方厘米=1 毫升； 1 立方米=1000

7、升 1 吨=1000 千克； 1 千克=1000 克； 1 角=10 分； 1 年=12 月； 1 千克=1 公斤 1 元=100 分 （五）人民币单位换算： 1 元=10 角； （六）时间单位换算： 1 世纪=100 年； 【大月（31 天）有：1、3、5 、7、8 、10 、12 月】 ； 【小月（30 天）有：4、6、9 、11 月】 【平年：2 月有 28 天；全年有 365 天】 ； 1 日=24 小时； 【 闰年：2 月有 29 天；全年有 366 天】 1 分=60 秒； 2 1 时=60 分=3600 秒；【基 本 概 念】第一章 数和数的运算一、概念 （一）整数1.自然数、负

8、数和整数 （1） 、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3 叫做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。1 是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个 1 组成。 0 是最小的自然数，没有最大的自然数。 |（2） 、负数：在正数前面加上“-”的数叫做负数， “-”叫做负号。(3)整数 正整数（1、2 、3、4、 ） 零 (0 既不是正数，也不是负数) 负整数（-1、-2 、-3、-4） 2、零的作用 （1）表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用 0 表示。 （2）占位作用。 （3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限 ” 。 3、计数单位

9、 ：一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿?都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 ：整数 a 除以整数 b(b 0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 （1）如果数 a 能被数 b（b 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数） 。 倍数和约数是相互依存的。如：因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。 （2）一个数的约数的个数是有限

10、的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。 例如：10 的约数有 1、2、5 、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。如：3 的倍数有： 3、6、9 、12?其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。 （4）个位上是 0、2 、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。 |（5）个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。 （6）一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除， 例如：12、108 、204 都能被 3 整除

11、。 （7）一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。（8）能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。（9）一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。 例如：16、404 、 1256 都能被 4 整除，50、 325、 500、1675 都能被 25 整除。（10 ）一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。 例如：1168 、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。 （11 ）能被 2 整除的数叫做偶数

12、。 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。（12 ）一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） 。 100 以内的质数有：2、3、5 、7、11、13 、17、19、23、 29、31、37 、41、43 、47、53 、 59、61、67 、71、73、79、83 、89 、97。 （13 ）一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。 例如 4、6 、8、9、12 都是合数。 （14 ）1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数 的个数的不同分类，可分为

13、质数、合数和 1。 （15 ）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数，例如 15=35，3 |和 5 叫做 15 的质因数。 （16 ）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把 28 分解质因数 。（17 ） 几个数公有的约数， 叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公约数。 例如： 12 的约数有 1、2、3 、4、6 、12 ； 18 的约数有 1、2 、3、6 、9、18 。 其中，1、2、3 、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数。 （18 ）公约数只有 1 的两个

14、数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几 个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。 （19 ）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数， 如：2 的倍数有 2、4、6 、8、 10、12、14 、16、18 ? 3 的倍数有 3、6、9 、12、15、18 ?其中 6

15、、 12、18? 是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 |1 、小数的意义 （1） 把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份? 得到的十分之几、 百分之几、 千分之几? 可以用小数表示。 （2）一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几?（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边 的数叫做整数部分，小数点右

16、边的数叫做小数部分。 （4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之 一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。2、小数的分类 （1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 （2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 ? 3.1415926 ? （5）无限不

17、循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限 不循环小数。 例如： （6）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做 循环小数。 例如： 3.555 ? 0.0333 ? 12.109109 ? （7）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ?的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ?的循环节是 “ 54 ” 。 （8）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循|环小数。 例如： 3.111 ? 0.5656 ? （9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混

18、循环小数。 例如： 3.1222 ? 0.03333 ? （10 ）写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。 例如： 3.777 ?简写作：3.7 ； 0.5302302 ? 简写作：0.5302 。 （三）分数1、分数的意义 （1）把单位“1” 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 （2）在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均 分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 （3）把单位“1” 平均分成若干份，

19、表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3、约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数 ： 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。 百分数通常用“%“来表示。百分号是表示百分数的符|号。 二 、方法 （一）

20、数的读法和写法 1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再 在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续 有几个 0 都只读一个零。 2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位 上写 0。 3、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点” ，小数部分从 左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数 部分顺次写出每一个数位上的数字。 5、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分

21、子，分子和分母按照整数的读法来 读。 6、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来 读。 8、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 （二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1、 准确数： 在实际生活中， 为了计数的简便， 可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。 改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写