2022年匀速圆周运动公式 .pdf

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1、名师推荐精心整理学习必备1 匀速圆周运动质点沿圆周运动，在任意相等的时间里通过的圆弧 长度都相等亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但 速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时无刻在发生变化的。描述匀速圆周运动快慢的物理量：1、线速度 v：意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。定义：线速度的大小 等于质点通过的 弧长 s 与所用时间 t 的比值。单位：m/s矢量：方向在圆周各点的切线方向上就是物体做 匀速圆周运动的瞬时速度质点做 匀速圆周运动 时，线速度大小不变，但 方向时刻在改变，故其线速度 不是恒矢量。边缘相连接的物体，线速度相同。2

2、、角速度：定义：连接质点和圆心的 半径(动半径)转过的角度 跟所用时间 的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。单位：rad/s(弧度每秒)矢量(中学阶段不讨论,用右手定则 可判断方向，例如：当其在水平面上顺时针转动时角速度方向竖直向下)。质点做匀速圆周运动 时，角速度 恒定不变。同一物体上任意两点，除旋转中心外，角速度相同。3、周期 T：定义：做 匀速圆周运动 的物体 运动一周所用的时间 叫做周期。单位：s(秒)。标量：只有大小。意义：定量描述匀速圆周运动的快慢。半径相等时，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。质点做 匀速圆周运动 时，周期恒定不变4、频率 f：定义：周期的倒数(每秒内完成周期

3、性运动的次数)叫频率。单位：Hz(赫)。标量：只有大小。意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。质点做 匀速圆周运动 时，频率恒定不变。5、转速 n：定义：做 匀速圆周运动 的质点每秒转过的圈数。单位：在国际单位制中为r/s(转每秒)；常用单位为 r/min(转每分)。1 r/s=60 r/min。（注：r=round 英：圈，圈数）标量：只有大小。意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。质点作 匀速圆周运动 时，转速恒定不变。名师推荐精心整理学习必备2 匀速圆周运动的运动条件1、物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变

4、，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。2、又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度 的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。3、“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。4、做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其向心加速度方向在不断改变，其运动轨迹 是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。5、匀速圆周运动法向(向心）加速度方向始终指向圆心。6、做匀速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。向心力公式的推导设一质点在 A处的运动速度为Va,在运动很短时间 t 后,到达 B点,设此时的速

5、度为Vb。由于受向心力的作用而获得了一个 指向圆心速度 v，在 v 与 Va的共同作用下而运动到B点，达到 Vb的速度，则矢量 Va+矢量 v=矢量 Vb，矢量 v=矢量 Vb-矢量 Va。用几何的方法可以得到Va与 Vb的夹角等于 OA与 OB的夹角，当 t 非常小时，v/v=s/r（说明：由于质点做匀速圆周运动，所以Va=Vb=v，s 表示弧长，r 表示半径），所以v=sv/r，v/t=s/t*v/r，其中 v/t 表示向心加速度 a，s/t 表示线速度，所以a=v2/r=r 2=r42/T2=r4 2n2 F（向心力）=ma=mv2/r=mr 2=mr42/T2 匀速圆周运动计算公式1、

6、v（线速度）=S/t=2r/T=r=2rn(S 代表弧长，t 代表时间，r 代表半径,n 代表转速)2、（角速度）=/t=2/T=2n（表示角度或者弧度）3、T（周期）=2r/v=2/4、n（转速）=1/T=v/2 r=/2 5、Fn（向心力）=mr2=mv2/r=mr42/T2=mr42f2 6、an（向心加速度）=r2=v2/r=r4 2/T2=r4 2n2 7、vmin=gr（过最高点时的条件）8、fmin(过最高点时的对杆的压力)=mg-gr（有杆支撑）9、fmax(过最低点时的对杆的拉力)=mg+gr（有杆）文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9

7、U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 H

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13、U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7名师推荐精心整理学习必备3【线速度 V 就是物体运动的速率】那么物理运动 360 度的路程为：2 R（圆周长）运动一周所需的时间（圆周运动的周期）：【T=2 R/V】【角速度就是物体在单位时间内转过的角度】（在单位时间内所走的弧度即为角速度，单位是弧度每秒）圆周运动的物体在T（周期）时间内运动的路程为2 R,也就可以求出它的角速度：=2/T=V/R（T=2 R/V）2=360 度1、线速度 V 就是【物体运动的速率】2、圆周运动的

14、周期 T(运动一周所需的时间)3、圆周半径：R 4、圆周周长：2 R（即，物理运动 360 度的路程）5、角速度就是【物体在单位时间内转过的角度，单位是 弧度每秒】6、向心加速度 a 7、向心力 F 向8、频率 f 周期的倒数匀速圆周运动相关的计算公式1.线速度 V=s/t=2 r/T 2.角速度=/t=2/T=2f3.向心加速度 a=V2/r=2r=(2/T)2r 4.向心力 F 心=mV2/r=m 2r=mr(2/T)2=mv=F 合5.周期与频率：T=1/f 6.角速度与线速度的关系：V=r7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m);

15、角度()：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度()：rad/s;向心加速度：m/s2。文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L

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22、合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD2L5E4G6A1 HO4W1V6A9R5 ZQ7F2V1N9U7文档编码:CD

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