十三章虚位移原理.ppt

《十三章虚位移原理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《十三章虚位移原理.ppt（24页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、十三章虚位移原理 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第十三章第十三章.虚位移原理虚位移原理13-1 13-1 约束方程、广义坐标约束方程、广义坐标1.几何约束几何约束,运动约束运动约束.xy rxyMz rv一一.约束分类约束分类2.2.定常约束与非定常约束定常约束与非定常约束3.完整约束完整约束,非完整约束非完整约束非定常非定常几何约束几何约束非定常非定常运动约束运动约束vvtF二二.自由度自由度,广义坐标广义坐标广义坐标广义坐标:i=1,2,n自由

2、度自由度n:物体数物体数，s:约束方程数约束方程数,2 1B(x2,y2)A(x1,y1)abxy2 2个自由度个自由度1.q1=1,q2=2，二个广义坐标二个广义坐标:2.q1=1,q2=y2，3.q1=x1,q2=y2，4.等。等。二个约束方程数二个约束方程数平面物体平面物体:一一.虚坐移虚坐移二二.理想约束理想约束1.光滑支承面光滑支承面2.光滑铰链光滑铰链 r m F rPFN rFNFN13-2 13-2 虚位移和理想约束虚位移和理想约束3.无重刚体无重刚体5.刚体纯滚动刚体纯滚动4.柔性约束柔性约束 r2 r1FN1FN2F1F2 r1 r2 rPFNFf r2 r113-3 13

3、-3 虚位移原理虚位移原理仅可能：仅可能：（虚功原理）（虚功原理）充分性证明：充分性证明：平衡方程平衡方程:因理想约束：因理想约束：不可能，不可能，ri mi Fi FiN例例13-113-1 图示椭圆规机构图示椭圆规机构,连杆连杆A,B长为长为l,杆重和摩擦力不计杆重和摩擦力不计，求求:在图示位置平衡时主动力在图示位置平衡时主动力FA和和FB之间的关系。之间的关系。1.几何法几何法2.解析法解析法解：解：xB yA FAFBxy0 解：解：例例13-213-2 图示平面缓冲机构图示平面缓冲机构,各杆的重量和摩擦不记各杆的重量和摩擦不记,弹簧原长为弹簧原长为l,刚性系数为刚性系数为k.求求:平

4、衡时平衡时P与与 之间关系之间关系.FF解析法解析法lllllP0ACBk yx例例13-313-3 图示桁架图示桁架,各杆长度相等为各杆长度相等为l.求求:FDE,FBC内力内力。解：解：几何法几何法:先求先求FDE,10kN15kNACDEB xD xE yEFDEFED yB A C解：解：例例13-313-3A A 图示桁架图示桁架,各杆长度相等为各杆长度相等为l.求求:FDE,FBC内力内力。几何法几何法:再求再求FBC,10kN15kNACDEB rE AI EC yB xCFBCFCB13-4 13-4 广义坐标表示虚位移原理广义坐标表示虚位移原理力与势能关系力与势能关系:繁繁简

5、简例例13-413-4 二根长二根长l的均质杆，如用的均质杆，如用解：解：1.q1=1 0,q2=2=02.q2=2 0,q1=1=0求求:双摆的广义力双摆的广义力 1 2MPPF 1 2MPPF 2例例13-513-5 利用广义力推导空间一般力系平衡力系。利用广义力推导空间一般力系平衡力系。解：解：xyzFRM0例例13-613-6 计算前面所说的双摆的受力平衡问题计算前面所说的双摆的受力平衡问题,二摆上各杆长为二摆上各杆长为l,重为重为P,在杆上作用二个主动力在杆上作用二个主动力M与与F。解：解：1.解析法：解析法：MPPF 1 2yxABC例例13-613-6A 计算前面所说的双摆的受力

6、平衡问题计算前面所说的双摆的受力平衡问题,二摆上各杆长为二摆上各杆长为l,重为重为P,在杆上作用二个主动力在杆上作用二个主动力M与与F。解：解：MPPF 1 1MPPF 2 22.几何法几何法例例13-713-7图所示架图所示架,已知已知AB=BC=CA=a,AD=DC=解：解：,求求:BD杆的内力杆的内力1.几何法几何法600450FBD rB rD rCBDFAC解：解：代入代入:,求求:BD杆的内力杆的内力例例13-713-7A A 已知已知AB=BC=CA=a,AD=DC=2 1F2.解析法：解析法：BDPAC例例13-8 13-8 图示平面缓冲机构图示平面缓冲机构,各杆的重量和摩擦不

7、记各杆的重量和摩擦不记,弹簧原长弹簧原长为为l,刚性系数为刚性系数为k.求求:平衡的位置平衡的位置解：解：lllllP0ACBk yx初始平衡位置。初始平衡位置。平衡位置。平衡位置。例例13-913-9 拱架结构拱架结构,F1=2kN，F2=1kN，求求:支架支架D,C处反力。处反力。F1aBCDGFEHF22a2a2aA例例13-913-9A A 拱架结构拱架结构,F1=2kN，F2=1kN，求求:支架支架D,C处反力。处反力。解：解：1.求：求：FyDF1aBCDGFEHF22a2a2aAFyD A rF rE rB rG B D例例13-9B 拱架结构拱架结构,F1=2kN，F2=1kN，求求:支架支架D,C处反力。处反力。F1aBCDGFEHF22a2a2aAFxD解：解：2.求：求：FxD rF rE rB rG A B D例例13-913-9C C 拱架结构拱架结构,F1=2kN，F2=1kN，求求:支架支架D,C处反处反力。力。解：解：1.求：求：FyCF1aBCDGFEHF22a2a2aAFyc rF rE rB rG rc A B D本章结束