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1、测量学测量学基础知识测绘与测绘与GPS第第2 2章章 测量学的基础知识测量学的基础知识测绘与测绘与GPS2 测量学的基础知识测量学的基础知识2.1 地球的形状和大小 2.2 地球椭球2.3 地面点位的确定2.4 测量中常用的坐标系统2.5 地面点的高程2.6 用水平面代替水准面的限度2.7 测量工作的基本概念2.8 测量的度量单位测绘与测绘与GPS2.1 地球的形状和大小地球的形状和大小 n n地球的形状和大小，自古以来人们对它就很关心，研究地球的大小和形状是通过测研究地球的大小和形状是通过测量工作进行的量工作进行的。n n地球的形状和大小n n大地水准面n n大地体测绘与测绘与GPS人人类类

2、对对地地球球的的认认识识过过程程圆球圆球椭球椭球大地水大地水准面准面真实地真实地球表面球表面n n地球表面由高山、丘陵、平地球表面由高山、丘陵、平原、海洋等起伏状态，是一原、海洋等起伏状态，是一个不规则的曲面。个不规则的曲面。海洋面积海洋面积约占地球表面的约占地球表面的71%71%。所以，。所以，人们设想静止的海水面向大人们设想静止的海水面向大人们设想静止的海水面向大人们设想静止的海水面向大陆延伸，形成的闭合曲面代陆延伸，形成的闭合曲面代陆延伸，形成的闭合曲面代陆延伸，形成的闭合曲面代替地球表面替地球表面替地球表面替地球表面。由于地球自转产生由于地球自转产生的离心力，使地球的离心力，使地球形体

3、呈形体呈椭球状椭球状，在，在赤道处较为突出，赤道处较为突出，在两极处较为扁平在两极处较为扁平。半径约为半径约为6371km6371km。n n地球上的质点所受的万有引力与惯性离心力的合力称为重力，重力的方向称为铅垂线方向。n地球表面的水面，每个水分子都受到重力的作用，水面静止时，水面上的重力位相等。测绘与测绘与GPS测绘与测绘与GPS水准面（水准面（Level surface）n n水准面：静止的水面称为水准面，水准面上处处重力位相等。n n特点：（1）是一个重力等位面；（2）水准面上各点均与重力方向正交；（3）在地球表面上、下重力的作用空间内，通过任何高度的点都有一个水准面，因此水准面有无穷

4、多个，不相交也不平行。测绘与测绘与GPS大地水准面（大地水准面（Geoid）n n大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。n n特点：n n一个封闭的一个封闭的曲面曲面；n n一个略有起伏的不规则曲面，一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式无法用数学公式精确表达精确表达；n n是是测量外业依据的基准面测量外业依据的基准面；n n是是唯一唯一的，具体数值来自验潮站的数据分析结的，具体数值来自验潮站的数据分析结果。果。测绘与测绘与GPSn n大地体大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。测绘与测绘与GPS大地体大地体研究地球形状和大小就是研究大地水准

5、面的形状和大地体的大小。n n重力方向线又称为重力方向线又称为铅垂线铅垂线，是测量工作的，是测量工作的基准线基准线n n测量上统一以测量上统一以大地水准面大地水准面作为野外测量的作为野外测量的基准面基准面n n大地水准面大地水准面是研究是研究地球重力场和地球内部构造地球重力场和地球内部构造的的重要依据重要依据n n由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。表地球的形状和大小。该几何体必须满足该几何体必须满足两个条件：两个条件：形状接近地球自形状接近地

6、球自然形体；然形体；可以用简单的数可以用简单的数学公式表示。学公式表示。测绘与测绘与GPS测绘与测绘与GPS2.2 地球椭球地球椭球n n地球椭球体n n以地球自转轴为短轴的椭圆绕地球自转轴旋转而以地球自转轴为短轴的椭圆绕地球自转轴旋转而成的椭球体，椭圆长轴旋转形成的平面与地球赤成的椭球体，椭圆长轴旋转形成的平面与地球赤道平面相重合，因此称为道平面相重合，因此称为地球椭球体地球椭球体，其表面称，其表面称为为旋转椭球面旋转椭球面，与大地水准面最为接近与大地水准面最为接近。旋转椭球体外表面，旋转椭球体外表面，是球面坐标系的基是球面坐标系的基准面。准面。测绘与测绘与GPSn n决定地球椭球体形状大小

7、的参数为椭圆的长半径a和短半径b，则可计算出椭球的扁率f，公式为：f=(a-b)/an n在测量中将旋转椭球面代替大地水准面作为测量计算和制图的基准面。地球椭球体参数n n参考椭球：技术条件限制，由局部资料推求椭球体参数n n椭球定位：椭球体与大地体达到最好扣合n n总地球椭球：n n和地球大地体体积相等，质量相等和地球大地体体积相等，质量相等n n椭球中心和地球质心重合椭球中心和地球质心重合n n椭球短轴和地球地轴重合椭球短轴和地球地轴重合n n椭球和全球大地水准面差距椭球和全球大地水准面差距N N的平方和最小的平方和最小测绘与测绘与GPSn n我国解放前采用我国解放前采用海福特椭球海福特椭

8、球n n解放后采用解放后采用克拉索夫斯基椭球克拉索夫斯基椭球，大地原点大地原点在苏联在苏联普尔科夫普尔科夫n n2020世纪世纪8080年代采用年代采用IUGGIUGG(国际大地测量与地球物理国际大地测量与地球物理联合会联合会)推荐的总地球椭球。推荐的总地球椭球。大地原点选在我国中大地原点选在我国中部陕西省泾阳县永乐镇部陕西省泾阳县永乐镇。n na=6378140ma=6378140mn nb=6356755.3mb=6356755.3mn nf=1/298.257f=1/298.257n n由于地球椭球体的扁率甚小由于地球椭球体的扁率甚小,当测区面积不大时当测区面积不大时,在某些测量工作的计

9、算中在某些测量工作的计算中,可以把地球当成圆球看可以把地球当成圆球看待待,半径值近似为半径值近似为6371km6371km。测绘与测绘与GPS测绘与测绘与GPS测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线和基准面n n测量工作的基准线铅垂线铅垂线n n测量工作的基准面大地水准面大地水准面n n测量计算和制图的基准线法线法线n n测量计算和制图的基准面旋转椭球面旋转椭球面城市科学系周爱华测绘与测绘与GPS注:n n铅垂线铅垂线n n物体重心与地球物体重心与地球重心重心的连线的连线.n n法线法线（normal line）n n垂直于曲线上一点的切线的直线垂直于曲线上一点的切线的直线 测绘与测绘与GP

10、S2.3 地面点位的确定地面点位的确定n n地形表面的外形是复杂多样的，在测量工作中，地形表面的外形是复杂多样的，在测量工作中，一般将其分为两大类：一般将其分为两大类：地面上自然形成的高低地面上自然形成的高低地面上自然形成的高低地面上自然形成的高低起伏等变化起伏等变化起伏等变化起伏等变化，例如山岭、溪谷、平原、河海等例如山岭、溪谷、平原、河海等称为称为地貌地貌地貌地貌；地面上由人工建造的固定附着物地面上由人工建造的固定附着物地面上由人工建造的固定附着物地面上由人工建造的固定附着物，例如房屋、道路、桥梁、界址等称为例如房屋、道路、桥梁、界址等称为地地地地物物物物；地地物和地貌统称为物和地貌统称为

11、地形地形地形地形。n n在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择的能在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择的能表现其特征的点称为表现其特征的点称为特征点特征点特征点特征点。uu测绘工作的基本任务就是测绘工作的基本任务就是确定地面点的位确定地面点的位置。置。测绘与测绘与GPS2.3 地面点位的确定地面点位的确定n n确定地面点位，应解决的问题：n n认识地球表面的形态？n n坐标系怎样建立？n n如何测量角度、距离和高差？测绘与测绘与GPS地物包括地面上人造或天然固定物体，如房屋、道路、河流、湖泊等；地貌指地球表面高低起伏的形态，如山峰、河谷、台地、悬崖等；测量中将地物和地貌统称为 地形；测定地物和地

12、貌的三维坐标，并用平面图形表示，称为地形图。测绘与测绘与GPSu地形测量是在地物和地貌上选择一些有代表性代表性的点的点进行测量，将测量点投影到平面上，然后用点、折线、曲线连接起来表示地物和地貌。这些能表现地物和地貌特征的点称为特征点特征点。所以测量实际是测定这些特征点的三维坐标特征点的三维坐标。u测绘工作的基本任务就是确定地面点的位置。测绘与测绘与GPSn n地面点的空间位置的表示：三个量三个量n n两个量两个量-地面点沿着投影线（铅垂线或法线）地面点沿着投影线（铅垂线或法线）在投影面（大地水准面或椭球面或平面）上的在投影面（大地水准面或椭球面或平面）上的坐标坐标坐标坐标n n第三个量第三个量

13、-地面点沿着投影线到投影面的距离地面点沿着投影线到投影面的距离（高度高度高度高度）n n地面点的空间坐标与选用的椭球及坐标系统有关。测绘与测绘与GPS2.4 测量中常用的坐标系统测量中常用的坐标系统n n测量中常用的坐标系统n n天文坐标系天文坐标系n n大地坐标系大地坐标系n n高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系n n独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系测绘与测绘与GPS天文（地理）坐标系天文（地理）坐标系n n天文地理坐标（天文坐标），用天文地理坐标（天文坐标），用天文经度天文经度和和天文天文纬度纬度来表示地面点投影在大地水准面上的位置。来表示地面点投影在大地水准面上的位置。n n确定球

14、面坐标确定球面坐标（,）所依据的基准线为所依据的基准线为铅垂线铅垂线，基准面为基准面为大地水准面大地水准面。n n过地面点过地面点P P与地轴的平面为子午面，该子午面与格林与地轴的平面为子午面，该子午面与格林尼治子午面（首子午面）间的两面角为尼治子午面（首子午面）间的两面角为天文经度天文经度；过过P P点的铅垂线与赤道面的夹角为点的铅垂线与赤道面的夹角为天文纬度天文纬度。n n定位速度慢，定位定位速度慢，定位精度不高精度不高n n天文测量、导弹发射、独立工程网的定向天文测量、导弹发射、独立工程网的定向测绘与测绘与GPS 大地（地理）坐标系大地（地理）坐标系n n大地坐标系用大地坐标系用大地经度

15、大地经度L L，大地纬度大地纬度B B 和和大地高大地高H H 表示表示地面点投影在地球椭球面上的位置。地面点投影在地球椭球面上的位置。n n大地坐标以大地坐标以法线法线和和旋转椭球面旋转椭球面为基准线和基准面。为基准线和基准面。n n大地经度大地经度大地经度大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角。是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角。规定以起始子午面起算，向东由规定以起始子午面起算，向东由00至至180180称为东经；向西由称为东经；向西由00至至180180称为西经。称为西经。n n大地纬度大地纬度大地纬度大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角，规定由赤道面起

16、算，是通过该点的法线与赤道面的夹角，规定由赤道面起算，由赤道面向北从由赤道面向北从00至至9090称为北纬；向南从称为北纬；向南从00到到9090称为南纬。称为南纬。n n大地高大地高大地高大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。是地面点沿法线到参考椭球面的距离。测绘与测绘与GPS城市科学系周爱华测绘与测绘与GPS城市科学系周爱华n n大地经纬度是根据一个起始的大地点（称为大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度相一致）的大地坐标，按大地测量所得数据推算而得。n n我国的大地原点选在位于我国中部陕西省泾阳县永乐镇。测绘与测绘与GPS测绘与测绘与GPS大地坐标系大地坐标系n n采用不同的椭球，大地

17、坐标也不一样。n n以参考椭球建立的坐标系为参考坐标系；n n以总地球椭球且坐标原点在地球质心建立的坐标系为地心坐标系。测绘与测绘与GPS空间直角坐标系空间直角坐标系n n原点O地球质心n nZ轴指向地球北极n nX轴指向首子午面与赤道的交点n nY轴，过O点与XOZ面垂直，构成右手坐标系n n地面点的空间位置用三维直角坐标(x,y,z)表示。测绘与测绘与GPS我国常用坐标系我国常用坐标系n n1954195419541954年北京坐标系年北京坐标系年北京坐标系年北京坐标系（北京（北京（北京（北京54545454）n n建国初期建国初期 采用克拉索夫斯基椭球采用克拉索夫斯基椭球n n19801

18、98019801980年国家大地坐标系年国家大地坐标系年国家大地坐标系年国家大地坐标系（西安（西安（西安（西安80808080）n n采用采用IUGG-75IUGG-75地球椭球地球椭球n n大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇。大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇。n n新新新新1954195419541954北京坐标系北京坐标系北京坐标系北京坐标系n n过渡过渡n n精度同精度同8080，坐标值接近，坐标值接近5454测绘与测绘与GPS我国常用坐标系我国常用坐标系n n2000200020002000国家大地坐标系统（国家大地坐标系统（国家大地坐标系统（国家大地坐标系统（CGCS2000CGCS200

19、0CGCS2000CGCS2000）n n坐标原点为包括海洋和大气的整个坐标原点为包括海洋和大气的整个地球的地球的地球的地球的质量中心质量中心质量中心质量中心n n北斗卫星导航定位系统使用北斗卫星导航定位系统使用n nWGSWGSWGSWGS84848484坐标系坐标系坐标系坐标系n n世界大地坐标系统，世界大地坐标系统，坐标原点在地心坐标原点在地心坐标原点在地心坐标原点在地心。n n采用采用WGS-84WGS-84椭球椭球n nGNSSGNSS卫星定位系统得到的地面点坐标是卫星定位系统得到的地面点坐标是WGSWGS8484坐标。坐标。测绘与测绘与GPS坐标系的转换坐标系的转换n n大地坐标和

20、空间直角坐标的转换n n大地坐标之间的坐标转换n n地心坐标系和参考坐标系之间的坐标转换地心坐标系和参考坐标系之间的坐标转换n n参考坐标系之间的坐标转换参考坐标系之间的坐标转换测绘与测绘与GPS高斯投影和高斯平面直角坐标系高斯投影和高斯平面直角坐标系n n采用大地坐标系和空间直角坐标系确定地面点位采用大地坐标系和空间直角坐标系确定地面点位一般适用于少数高级控制点或作为初始的计算。一般适用于少数高级控制点或作为初始的计算。而而对于大量的点位来说测量的计算和绘图最好是对于大量的点位来说测量的计算和绘图最好是在平面上进行在平面上进行。n n将椭球面上的元素按一定条件投影到平面上，称将椭球面上的元素

21、按一定条件投影到平面上，称为地图投影为地图投影。地图投影有。地图投影有等角投影等角投影、等积投影等积投影和和任意投影任意投影等。等。测绘与测绘与GPS测量对地图投影的要求测量对地图投影的要求n n测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；n n保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便；n n投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。测绘与测绘与GPS 高斯高斯-克吕格投影克吕格投影（等角横切椭圆柱投影）（等角横切椭圆柱投影）以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，以椭圆柱为投影面，使地球椭

22、球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影然后按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。由德国数学家、天由德国数学家、天文学家高斯（文学家高斯（C.F.GaussC.F.Gauss，1777185517771855）及大地测量学家克吕及大地测量学家克吕格（格（J.KrgerJ.Krger，1857192318571923）共同创建。共同创建。测绘与测绘与GPS使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切使地球椭球体的某一经线与

23、椭圆柱相切测绘与测绘与GPS按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面测绘与测绘与GPS高斯投影的特性高斯投影的特性n n正形投影（等角投影）；正形投影（等角投影）；n n中央子午线中央子午线投影后为直线，且投影后为直线，且长度不变；长度不变；n n除中央子午线外，其余子午线除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的的投影均为凹向中央子午线的曲线，并曲线，并以中央子午线为对称以中央子午线为对称轴轴，投影后有长度变形；，投影后有长度变形；n n赤道赤道投影后为直线，但有长度投影后为直线，但有长度变形；变形；除赤道除赤道外的其余纬线，外的其余纬线，投影后

24、为凸向赤道的曲线，并投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；以赤道为对称轴；测绘与测绘与GPSn n除赤道除赤道外的外的其余纬线其余纬线，投，投影后为凸向赤道的曲线，影后为凸向赤道的曲线，并并以赤道为对称轴以赤道为对称轴；n n经线与纬线投影后仍然保经线与纬线投影后仍然保持正交持正交；n n所有长度变形的线段，其所有长度变形的线段，其长度变形比均大于长度变形比均大于1 1；n n离中央子午线越远，长度离中央子午线越远，长度变形越大。变形越大。高斯投影的特性高斯投影的特性n n投影投影无角度变形无角度变形，中央经线无长度变形中央经线无长度变形。为保证。为保证精度，采用分带投影方法：精度，采用分

25、带投影方法：n n经差经差 6 6或或 3 3分带，分带，长度变形长度变形 0.14%0.14%n n66带带自自首子午线首子午线开始，按开始，按66的经差自西向东分成的经差自西向东分成6060个带个带；n n33带带自自1.51.5开始，按开始，按33的经差自西向东分成的经差自西向东分成120120个个带。带。测绘与测绘与GPS测绘与测绘与GPS中国国家基本比例尺地形图采用高斯中国国家基本比例尺地形图采用高斯-克吕格克吕格66分带分带投影：投影：1 1 1 1万（万（33分带）分带）1 1 2.52.5万、万、1 1 5 5万、万、1 1 1010万、万、1 1 2525万、万、1 1 50

26、50万。万。测绘与测绘与GPS66带与带与带与带与33带中央子午线之间的关系图带中央子午线之间的关系图带中央子午线之间的关系图带中央子午线之间的关系图n3 3 3 3 带的中央子午线与带的中央子午线与6 6 6 6 带带中央子午线中央子午线及及分带子分带子午线午线重合，减少了换带计算；重合，减少了换带计算；n工程测量采用工程测量采用3 3 3 3 带，特殊工程可采用带，特殊工程可采用1.51.51.51.5 带或带或任意带。任意带。测绘与测绘与GPSn按照66带划分的规定，第带划分的规定，第1 1带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为33，其，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：余各带中央

27、子午线经度与带号的关系是：L L0 0=6N-3=6N-3（N N 为为为为66带的带号带的带号）例：例：例：例：2020带中央子午线的经度为：带中央子午线的经度为：带中央子午线的经度为：带中央子午线的经度为：L L0 0=620-3=117=620-3=117n n按照按照按照按照3 3 划分的规定，第划分的规定，第划分的规定，第划分的规定，第1 1带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为带中央子午线的经度为33，其余，其余，其余，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：各带中央子午线经度与带号的关系是：各带中央子午线经度与带号的关系是：各带中央子午线经度与带号的关系是：L

28、 L0 0=3n=3n（n n为为为为33带的带号带的带号）例：例：例：例：120120带中央子午线的经度为：带中央子午线的经度为：带中央子午线的经度为：带中央子午线的经度为：L L0 0=3120=360=3120=360中央子午线经度与带号的关系中央子午线经度与带号的关系（1 1）测绘与测绘与GPS若已知某点的经度为L，则该点的66带带的的带号带号N N由下由下式计算：式计算：若已知某点的经度为L，则该点所在33带带的的带号带号n n由下式计算：由下式计算：中央子午线经度与带号的关系中央子午线经度与带号的关系（2 2）测绘与测绘与GPS我国版图的经度范围：东经我国版图的经度范围：东经747

29、4-135-135，请，请计算我国版图所在的计算我国版图所在的6 6度带。度带。74/6+1=13135/6+1=23测绘与测绘与GPS计算测绘与测绘与GPS高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系X轴中央子午线的投影Y轴赤道的投影原点O两轴的交点注：X轴向北为正，Y轴向东为正。我国位于北半球，东西横跨11个6 6o o带带，各带独立构成直各带独立构成直角坐标系角坐标系。境内X坐标值恒为正，Y坐标值有正有负。为避为避免出现负值，将每个投影带免出现负值，将每个投影带的坐标原点向西移的坐标原点向西移500KM500KM，则投影带中任一点的横坐标值投影带中任一点的横坐标值也恒为正值也恒为正值。为了确定某

30、为了确定某点在哪一个点在哪一个6 6o o带内，带内，在在横坐标值前横坐标值前冠以带的编冠以带的编号号。城市科学系周爱华例：有一国家控制点的坐标例：有一国家控制点的坐标x=3102367.280mx=3102367.280m，y=19367622.380my=19367622.380m，求：，求：（1 1）该点位于）该点位于6 6o o带的第几带？带的第几带？根据根据根据根据y y y y坐标值，判读为第坐标值，判读为第坐标值，判读为第坐标值，判读为第19191919带；带；带；带；（2 2）该带中央子午线经度是多少？）该带中央子午线经度是多少？L L L L0 0 0 0=619-3=111

31、=619-3=111=619-3=111=619-3=111（3 3）该点在中央子午线的哪一侧？）该点在中央子午线的哪一侧？去掉带号，原横坐标为：去掉带号，原横坐标为：去掉带号，原横坐标为：去掉带号，原横坐标为：367622.380-500000=-132377.620m367622.380-500000=-132377.620m367622.380-500000=-132377.620m367622.380-500000=-132377.620m，在西侧；，在西侧；，在西侧；，在西侧；（4 4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？距中央子午线距中央子午线

32、距中央子午线距中央子午线132377.620m132377.620m132377.620m132377.620m，距赤道，距赤道3102367.280m3102367.280m。测绘与测绘与GPS测绘与测绘与GPS高斯平面直角坐标系与笛卡儿平面坐标系的异同高斯平面直角坐标系与笛卡儿平面坐标系的异同不同点：（1 1）X X、Y Y轴互异；轴互异；（2 2）方位角的定义不同；）方位角的定义不同；（3 3）坐标象限不同。）坐标象限不同。相同点：数学计算公式相同。数学计算公式相同。测绘与测绘与GPS独立平面直角坐标系独立平面直角坐标系 为了满足城市测量和工程应用的需要和减少高程归化与投影变为了满足城市

33、测量和工程应用的需要和减少高程归化与投影变形的影响，形的影响，任意选定投影面和投影中央子午线而建立的坐标系为独任意选定投影面和投影中央子午线而建立的坐标系为独立坐标系立坐标系。根据范围和用图不同，可以分为几种：。根据范围和用图不同，可以分为几种：（1 1）把中央子午线移到城市或建设区的中央，地区的平均高程为归）把中央子午线移到城市或建设区的中央，地区的平均高程为归化高程，适用于化高程，适用于中小城市中小城市；（2 2）利用高程归化改正和投影变形相互抵消的特点，选定投影面和）利用高程归化改正和投影变形相互抵消的特点，选定投影面和中央子午线，使变形最小，适用于中央子午线，使变形最小，适用于大城市大

34、城市；（3 3）仅移动中央子午线，归化高程面仍选用国家坐标系参考椭球面）仅移动中央子午线，归化高程面仍选用国家坐标系参考椭球面，适用于，适用于工程建设工程建设。测量区域较小，可用测区中心点的切平面代替椭球测量区域较小，可用测区中心点的切平面代替椭球面作为基准面，在上面建立独立平面直角坐标系，以真面作为基准面，在上面建立独立平面直角坐标系，以真或磁子午线为或磁子午线为x x轴，向北为正，坐标原点选在测区西南轴，向北为正，坐标原点选在测区西南角，适用于附近没有国家控制点的测区。角，适用于附近没有国家控制点的测区。测绘与测绘与GPS 绝对高程大地水准面假定水准面 相对高程 高差（Elevation

35、difference）2.5 地面点的高程地面点的高程 hAB测绘与测绘与GPS测绘与测绘与GPS城市科学系周爱华测绘与测绘与GPS绝对高程高差身高2.26m绝对高程n n建筑工地常以建筑物地面层的设计地坪为高程零点，其它部位的高程均相对于地坪而言，称为标高标高。标高也属于相对高程。相相对对高高程程测绘与测绘与GPS测绘与测绘与GPSn n海水是个动态的曲面（潮汐、风浪）n n思考：如何获得大地水准面？通常在海边设立验潮站，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，即设大地水准面通过该点。在大地水准面上，绝对高程为零。大地水准面为高程的起算面。测绘与测绘与GPS我国的高程系统我国的高程系

36、统n n1956年黄海高程系 山东省青岛市国家验潮站收集的19501956年的验潮资料，推算的黄海平均海水面作为我国高程起算面，并在青岛市观象山建立了水准原点。水准原点高程为72.289m。n n1985年国家高程基准 19531979年验潮资料 水准原点高程72.2604m 1985年1月1日起执行青岛观象山水准原点测绘与测绘与GPS水准零点水准零点 水准零点原来叫海拔原点，1954年设在青岛市观象山，2006年鲁迅公园改造，经国家测绘局批准，由专家精确移植水准原点信息数据到青岛市东海中路银海大世界内的“中华人民共和国水准零点”，是国内唯一的水准零点。水准零点是地面点高程的起算面。中国水准零

37、点标志地下旱井内的“零点”石球。同位于青岛观象山的“水准原点”比较计算，该石球的顶点高度为海拔0米。城市科学系周爱华测绘与测绘与GPS城市科学系周爱华测绘与测绘与GPS2.6 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度n n对距离的影响n n半径为半径为10km10km范围内，面积为范围内，面积为320km320km2 2之内，之内，以水平面代替水准面所产生的距离误差可以水平面代替水准面所产生的距离误差可忽略不计。忽略不计。n n对水平角的影响n n测区范围测区范围100km100km2 2以内，以水平面代替水准以内，以水平面代替水准面所产生的角度误差可忽略不计。面所产生的角度误差可忽略

38、不计。n n对高程的影响n n地球曲率对高程影响很大。地球曲率对高程影响很大。测绘与测绘与GPS2.7 测量工作的基本概念测量工作的基本概念 n n测量工作的原则测量工作的原则n n测量布局测量布局由整体到局部由整体到局部n n测量次序测量次序先控制后细部先控制后细部n n测量精度测量精度从高级到低级从高级到低级n n复测复算，复测复算，步步检核步步检核n n优点：优点：n n减少误差积累减少误差积累n n避免错误发生避免错误发生n n提高工作效率提高工作效率总体工作 具体工作测绘与测绘与GPS不论地物或地貌，它们的形状和大小都是由一些特征点的位置所决定。这些特征点也称为碎部点。测图时，主要是

39、测定这些碎部点的平面位置和高程。测量工作遵循的原则测量工作遵循的原则:测定碎部点的位置，其程序通常分为两步：控制测量;碎部测量:根据控制点测定碎部点的位置(平面位置和高程)。测绘与测绘与GPS这种“从整体到局部从整体到局部”、“先控制后碎部先控制后碎部”的方法是组织测量工作应遵循的原则，它可以减少误差累积，保证测图精度，而且可以分幅测绘，加快测图进度。测量工作还必须严格遵循“前一步测量工作未前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作作检核不进行下一步测量工作”，这也是组织测量工作的又一个原则，它可以防止错漏发生，保证测量成果的正确性。测绘与测绘与GPS城市科学系周爱华测绘与测绘与GPS测绘与测

40、绘与GPS城市科学系周爱华测绘与测绘与GPS测量的基本工作测量的基本工作:测角、量边、测高程测角、量边、测高程n n基本观测量基本观测量:点与点之间的相对位置可以根据其点与点之间的相对位置可以根据其距离距离、角度角度和和高差高差来确定，这些量称为来确定，这些量称为基本观测量基本观测量。1 1、距离、距离n n距离分为距离分为水平距离水平距离（平距）（平距）和和倾斜距离倾斜距离（斜距）（斜距）。平距为位于同一。平距为位于同一水平面内的两点之间的距离；斜距为不位于同一水平面内的两点间水平面内的两点之间的距离；斜距为不位于同一水平面内的两点间的距离。的距离。2 2、角度、角度n n角度分为角度分为水

41、平角水平角和和垂直角垂直角。水平角为同一水平面内两条直线之间的。水平角为同一水平面内两条直线之间的夹角；垂直角为同一竖直面内的倾斜线与水平线之间的交角。夹角；垂直角为同一竖直面内的倾斜线与水平线之间的交角。3 3、高差、高差n n高差为两点之间沿铅垂线方向的距离。高差为两点之间沿铅垂线方向的距离。测绘与测绘与GPS小小 结结n n综上所述，无论控制测量、碎部测量和施工测设，其实质都是确定地面点的位置。而地面点间的相互位置关系，是以水平角(方向)、距离和高差来确定的，因此，高程、水平角和距离测量是测量学的基本内容，测高程、测角和量距是测量的基本工作，观测、计算和绘图是测量工作的基本技能。测绘与测

42、绘与GPS2.8 测量的度量单位测量的度量单位 长度单位长度单位n n我国测量工作中法定的长度计量单位为米（meter）制单位：n n1m（米）=10dm（分米）=100cm（厘米）=1000mm（毫米）n n1km（千米或公里）=1000m（米）n n在外文测量书籍及参考文献中，还会用到英、美制的长度计量单位测绘与测绘与GPS面积单位n n我国测量工作中法定的面积计量单位为我国测量工作中法定的面积计量单位为平方米平方米（mm2 2）,大面积则用大面积则用公顷（公顷（hmhm2 2）或或平方公里平方公里（kmkm2 2）。我国农业上常用。我国农业上常用市亩（市亩（mumu）为面积为面积计量单位

43、。其换算关系如下：计量单位。其换算关系如下：n n1m1m2 2（平方米）（平方米）=100dm=100dm2 2=10000cm=10000cm2 2=1000000mm=1000000mm2 2n n1mu1mu（市亩）（市亩）=666.6667m=666.6667m2 2n n1are1are（公亩）（公亩）=100m=100m2 2=0.15mu=0.15mun n1hm1hm2 2（公顷）（公顷）=10000m=10000m2 2=15mu=15mun n1km1km2 2（平方公里）（平方公里）=100hm=100hm2 2=1500mu=1500mu测绘与测绘与GPS体积单位n

44、n我国测量工作中法定的体积计量单位为立方米（m3）制单位，在工程上简称为“立方”或“方”。测绘与测绘与GPS角度单位角度单位n n测量工作中常用的角度单位有测量工作中常用的角度单位有度分秒制度分秒制（DMSDMS）和和弧度制弧度制。n n度分秒制度分秒制度分秒制度分秒制n n1 1圆周圆周360360o o（度），（度），1 1o o6060（分），（分），1160”60”（秒）（秒）n n弧度制弧度制弧度制弧度制n n圆心角的弧度为该角所对弧长与半径之比。圆心角的弧度为该角所对弧长与半径之比。把弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角称为把弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角称为一个弧度，用一个弧度，用

45、一个弧度，用一个弧度，用 表示表示表示表示。（圆周。（圆周2 2 R R）整个圆整个圆周为周为2 2 弧度弧度。测绘与测绘与GPS弧度与角度的关系：，因此一个弧度所相当的度分秒制角度值为：知道一个角度的度、分、秒值，可按下式将其转化为弧度值：弧度与角度的换算弧度与角度的换算测绘与测绘与GPSn n在测量工作中有时需要按圆心角及半径计算该角所对的弧长。n n弧长圆心角（弧度）半径n n有时将直角三角形中小角度的对边按弧长计算。n n例1：已知=153618”,R=100m,求对应的弧长L。n n解：=15+36/60+18/3600=15.605 L=R=Ra/=100m15.605/57.3=

46、27.23mn n例2：将直角三角形中小角度的对应边按弧长计算。设=130”，A、B的距离D=120m,求角的对应边的长度b。n n解：b=D(弧度)=D”/”=120m90”/206265”=0.052m测绘与测绘与GPS测绘与测绘与GPS复习思考题复习思考题1.1.何谓大地水准面，它在测量工作中起何作用？何何谓大地水准面，它在测量工作中起何作用？何谓大地体？谓大地体？2.2.何谓旋转椭球体面，它有何作用？何谓旋转椭球体面，它有何作用？3.3.测量中常用的坐标系哪有几种？我国目前常用的测量中常用的坐标系哪有几种？我国目前常用的坐标系有哪几种，分别采用什么地球椭球？坐标系有哪几种，分别采用什么

47、地球椭球？4.4.CGCS2000CGCS2000国家坐标系统与国家坐标系统与19801980西安坐标系有何不西安坐标系有何不同？同？5.5.解释名词：地物、地貌、地形、特征点解释名词：地物、地貌、地形、特征点6.6.测绘工作的基本任务是什么？测绘工作的基本任务是什么？7.7.何谓高斯投影，它有何特点？何谓高斯投影，它有何特点？8.8.北京某点的大地经度为北京某点的大地经度为1162011620，试计算它所在，试计算它所在66带和带和33带的带号及中央子午线的经度？带的带号及中央子午线的经度？9.9.什么叫绝对高程，什么叫相对高程，两点间的高什么叫绝对高程，什么叫相对高程，两点间的高差如何计算

48、？差如何计算？10.10.什么是测量中的基准线和基准面，在实际测量中什么是测量中的基准线和基准面，在实际测量中如何与基准线和基准面建立联系？什么是测量计如何与基准线和基准面建立联系？什么是测量计算与制图的基准线和基准面？算与制图的基准线和基准面？11.11.测量的基本原则是什么，哪些是基本工作，哪些测量的基本原则是什么，哪些是基本工作，哪些是基本观测量？是基本观测量？12.12.测量中使用的高斯平面直角坐标系与数学上的笛测量中使用的高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系有哪些异同点？卡尔平面直角坐标系有哪些异同点？测绘与测绘与GPS13.13.设有设有500500米长，米长，250250米宽的矩形场地，其面积有多米宽的矩形场地，其面积有多少公顷？合多少市亩？少公顷？合多少市亩？14.14.在半径为在半径为5050米的圆周上有一段米的圆周上有一段125125米长的圆弧，其米长的圆弧，其所对圆心角为多少弧度？用度分秒制表示时，应所对圆心角为多少弧度？用度分秒制表示时，应为多少？为多少？15.15.有一小角度有一小角度30”30”，设半径为，设半径为124m124m，其所对圆弧的，其所对圆弧的弧长（算至毫米）为多少？弧长（算至毫米）为多少？测绘与测绘与GPS谢谢！