【精品】人教版初中数学八年级上册《角平分线的性质》课件精品ppt课件.ppt

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1、人教版初中数学八年级上册角平分线的性质课件一、知识回顾一、知识回顾2.2.如图，在如图，在ABC中，中，BD平分平分ABC，则，则 =.ABDCBD1 1、判定两个三角形全等的方法有哪几种？、判定两个三角形全等的方法有哪几种？SSS，SAS，ASA，AAS；HL.过点过点D作作DEBC，垂足为，垂足为E，则图中线段，则图中线段 的长度的长度表示点表示点D到到BC的距离的距离.DE直线外一点到这条直线垂线段直线外一点到这条直线垂线段的长度，叫做点到直线的距离的长度，叫做点到直线的距离非常非常4+1 如图是一个平分角的仪器，其中如图是一个平分角的仪器，其中ABAD，BCDC，沿着，沿着AC画一条画

2、一条射线射线AE，AE就是就是BAD的角平分线，的角平分线，你知道为什么吗？你知道为什么吗？DBAE二、探究一个基本作图二、探究一个基本作图C思考思考几何画板演示几何画板演示作法：作法：1.以以为圆心，适当长为半径画弧，交为圆心，适当长为半径画弧，交OA于于，交，交OB于于 2.分别以分别以，为圆心大于为圆心大于 的长为半径画弧，的长为半径画弧，两弧在两弧在AOB的内部交于的内部交于 3.作射线作射线OC.射线射线OC即为所求即为所求.已知：已知：AOB.求作：求作：AOB的平分线的平分线.尺规作图：作一个角的平分线尺规作图：作一个角的平分线几何画板演示几何画板演示（1）分析命题）分析命题“角

3、的平分线上的点到角的两边的距离相角的平分线上的点到角的两边的距离相等等”的条件和结论，把命题写成的条件和结论，把命题写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。（2）画出图形，用符号语言表示已知和求证）画出图形，用符号语言表示已知和求证.已知：如图，已知：如图，AOC=BOC，点，点P在在O上，上，PD OA，PE OB，垂足分别为，垂足分别为D，E 求证：求证：PD=PE.2.验证猜想已知：如图，已知：如图，AOC=BOC，点，点P在在O上，上，PD OA，PE OB，垂足分别为，垂足分别为D，E 求证：求证：PD=PE.2.验证猜想证明：证明：PD OA，PE OB，1=2=90.在在PD

4、O和和PEO中，中，1=2 3=4 OP=OP PDO PEO（AAS）.PD=PE.角的平分线性质定理角的平分线性质定理角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.（1）如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角两边的距离相等个角两边的距离相等（2）定理的符号语言：）定理的符号语言：OP平分平分AOB，PD OA，PE OB，PD=PE.请做好笔记，请做好笔记，记到教材记到教材49页页3.得出定理四、随堂练习四、随堂练习1.如图如图(1)，在，在ABC中，中，C=90，AD平分平分BAC，DE AB于于E，若，若

5、CD=3，则点，则点D到到AB的距离的距离DE是是【】A.5 B.4 C.3 D.2C 图图(1)图图(2)2.如图如图(2)，在，在ABC中，中，C=90，AD平分平分BAC，若，若AB=10，CD=3，则，则ABD的面积是的面积是_.153.如图：如图：AD是是ABC中中BAC的平分线，的平分线，DE AB于于E，DF AC于于F，若，若S ABC=7，DE=2，AB=4，则，则AC的的 长为长为 .3分析：可求得分析：可求得S ABD=4，所以，所以S ACD=7-4=3 AD平分平分BAC，DE AB，DF AC，DE=DF=2.ACD的面积是的面积是3，AC边上的高边上的高DF为为2

6、，AC的长为的长为3.四、随堂练习四、随堂练习4.如图，已知如图，已知AD BC，P是是BAD与与 ABC的平分线的交点，的平分线的交点，PE AB于于E，且，且PE=3，则，则AD与与BC之间的距离为之间的距离为【】A.3 B.4 C.5 D.6D四、随堂练习四、随堂练习分析：过点分析：过点P作作MN AD于点于点M，交，交BC于点于点N.AD BC，MN BC，MN的长即为的长即为AD与与BC之间的距离之间的距离.AP平分平分BAD,PM AD,PE AB，PM=PE.同理，同理，PN=PE.PM=PN=PE=3.MN=6.即即AD与与BC之间的距离为之间的距离为6.四、随堂练习四、随堂练

7、习5.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，BC BA，AD=DC，BD平分平分ABC，猜想，猜想BAD与与C有什么数量关系？并说明理由有什么数量关系？并说明理由.解：解：BAD+C=180.证明：过点证明：过点D作作DF BC于点于点F，作，作DE AB，交交BA的延长线的延长线于点于点E.BD平分平分ABC,DE AB,DF BC，DE=DF.在在RtADE和和RtCDF中，中，AD=CD DE=DF RtADE RtCDF(HL).1=C.BAD+1=180，BAD+C=180.五、感悟与收获1、尺规作图：作一个角的平分线、尺规作图：作一个角的平分线.2、角的平分线性质定理角的平分

8、线性质定理角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等.（1）如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这如果一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角两边的距离相等个角两边的距离相等.（2）定理的符号语言：）定理的符号语言：OP平分平分AOB，PD OA，PE OB，PD=PE.（3）有角的平分线时，往往要作辅助线，）有角的平分线时，往往要作辅助线，构造出角的平分线性质定理的基本图形构造出角的平分线性质定理的基本图形.1、尺规作图：、尺规作图：作一个角的平分线作一个角的平分线.2、角平分线的性质定理角平分线的性质定理五、感悟与收获请各位老师、专家批评指正！请各位老师、专家批评指正！