电磁学(六).ppt

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1、电磁学电磁学(六六)7 7 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场-不变的磁场不变的磁场恒定恒定电流电流激发的磁场激发的磁场(静磁场静磁场)产生电流电流电荷的定向移动电荷的定向移动恒定恒定电流电流导体中各点的导体中各点的电电流密度流密度不随时间不随时间变化，则导体的变化，则导体的电流也不随时间电流也不随时间而改变。而改变。7.1 恒定电流的基本概念恒定电流的基本概念形成？形成7.2 磁场一、基本磁现象早期的磁现象早期的磁现象(1)(1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。(2)(2)条条形形磁磁铁铁两两端端磁磁性性最最强强，称称为为磁磁极极。一一只只能能够够在在水水平平面面内

2、内自自由由转转动动的的条条形形磁磁铁铁，平平衡衡时时总总是是顺顺顺顺着着着着南南南南北北北北指指向向。指指北北的的一一端端称称为为北北极极或或N N极极，指指南南的的一一端端称称为为南南极极或或S S极极。同同性性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。7.2 7.2 7.2 7.2 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/一基本磁现象一基本磁现象一基本磁现象一基本磁现象 (3)(3)把把磁磁铁铁作作任任意意分分割割，每每一一小小块块都都有有南南北两极，任一磁铁总是两极同时存在。北两极，任一磁铁总是两极同时存在。(4)(4)某某些些本本来来不不显显磁磁性性的的物物质质，在在接

3、接近近或或接触磁铁后就有了磁性，接触磁铁后就有了磁性，磁现象与电现象有没有联系？磁现象与电现象有没有联系？静电场静电场静止的电荷静止的电荷18191819年年 奥斯特奥斯特首先发现首先发现奥斯特奥斯特运动的电荷运动的电荷？电流的磁效应电流的磁效应这种现象称这种现象称磁化磁化。7.2 7.2 7.2 7.2 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/一基本磁现象一基本磁现象一基本磁现象一基本磁现象7.2 7.2 7.2 7.2 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/一基本磁现象一基本磁现象一基本磁现象一基本磁现象电电 磁磁I（奥斯特实验）（奥斯特实验）电电 电电磁磁 磁磁7.2 7.2 7.2 7.2 恒定

4、磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/一基本磁现象一基本磁现象一基本磁现象一基本磁现象安培提出安培提出分子电流分子电流假设假设:结论结论:一切磁现象都源于电荷的运动！一切磁现象都源于电荷的运动！运动电荷运动电荷磁场磁场产生产生作用作用运动电荷运动电荷产生产生作用作用二、磁场二、磁场二、磁场二、磁场 运动电荷在其周围的空间激发一种运动电荷在其周围的空间激发一种特殊的物质特殊的物质 磁场。磁场。1 1、磁场、磁场:2 2、磁场的外部表现、磁场的外部表现对运动电荷、载流导线有磁力的作用。对运动电荷、载流导线有磁力的作用。问题问题:运动电荷之间的作用是如何实现的呢运动电荷之间的作用是如何实现的呢?7.2 7.

5、2 7.2 7.2 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/二磁场二磁场二磁场二磁场三、磁感强度三、磁感强度-从力的观点描述磁场的物理性质从力的观点描述磁场的物理性质（磁场的（磁场的定量定量描述）描述）1 1、实验现象、实验现象运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力当电荷运动速度与当电荷运动速度与B B 方方向一致时电荷受力为向一致时电荷受力为0.Bvqv当运动电荷速度与磁当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦场方向垂直时受到洛伦兹力兹力 f fm m 最大。最大。Bq7.2 7.2 7.2 7.2 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三磁场强度三磁场强度三磁场强度三磁场强度（2）（1 1）的方向有

6、关。的方向有关。与与问题：问题：能否用定义电场强度的方法来描述磁场？能否用定义电场强度的方法来描述磁场？2 2、实验结论、实验结论磁场与速度成任意夹角磁场与速度成任意夹角7.2 7.2 7.2 7.2 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三磁场强度三磁场强度三磁场强度三磁场强度3 3、定义磁感强度定义磁感强度方向：静止小磁针方向：静止小磁针 N 极指向极指向大小大小：4、和和 之间的关系之间的关系 方向：右手螺旋（注意方向：右手螺旋（注意q）大小大小：5、满足迭加原理满足迭加原理 7.2 7.2 7.2 7.2 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三磁场强度三磁场强度三磁场强度三磁场强度6、单位单

7、位:特斯拉特斯拉 T地球两极磁场地球两极磁场:地球赤道磁场地球赤道磁场:永久磁铁磁场永久磁铁磁场:7.2 7.2 7.2 7.2 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三磁场强度三磁场强度三磁场强度三磁场强度 1998 1998年美国航天飞机搭载的用来探测宇宙年美国航天飞机搭载的用来探测宇宙中反物质和暗物质的中反物质和暗物质的磁谱仪核心部件磁谱仪核心部件,是由是由我国中科院电工所用钕铁硼材料制作的。我国中科院电工所用钕铁硼材料制作的。20032003年再次升空，采用超导磁铁，磁场强度增大年再次升空，采用超导磁铁，磁场强度增大100100倍，长期探测。倍，长期探测。永磁之王钕铁硼磁场永磁之王钕铁硼磁

8、场 是永久磁铁磁场的是永久磁铁磁场的400400倍倍.两片药片大小的两片药片大小的钕铁硼材料钕铁硼材料,由于磁力非常强大由于磁力非常强大,用两手不能分用两手不能分开。一块钕铁硼材料能吸引比自身重量大开。一块钕铁硼材料能吸引比自身重量大6060倍倍的物体。的物体。7.3 7.3 电流激发磁场的基本规律电流激发磁场的基本规律电流元电流元（I，dl）产生的磁感强度：产生的磁感强度：一一.毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律IdBr（真空中的磁导率）（真空中的磁导率）7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/一毕奥一毕奥一毕奥一毕奥-萨伐尔定理萨伐尔定理萨伐尔定理萨伐尔定理大小：大小

9、：方向：方向：从从dl 旋到旋到 r,大拇指指向大拇指指向里里。请判断图示磁感应强度的方向请判断图示磁感应强度的方向P7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/一毕奥一毕奥一毕奥一毕奥-萨伐尔定理萨伐尔定理萨伐尔定理萨伐尔定理二二.应用毕萨定律解题的方法应用毕萨定律解题的方法4.积分积分,求求 B 的分量的分量 Bx、By;求总场。求总场。5.由由3.确定电流元的磁场确定电流元的磁场2.建立坐标系建立坐标系;1.分割电流元分割电流元;计算一段载流导体的磁场计算一段载流导体的磁场7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/二毕奥二毕奥二毕奥二毕奥-萨

10、伐尔定理的解题方法萨伐尔定理的解题方法萨伐尔定理的解题方法萨伐尔定理的解题方法例例1一段有限长载流直导线一段有限长载流直导线,通有电流为通有电流为 I,求距求距 a 处的处的 P 点磁感应强度。点磁感应强度。解解:任取电流元任取电流元建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系IP电流元在电流元在P点产生的点产生的磁感应强度为磁感应强度为dB7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度统一变量：统一变量：IP7.3 7.3 7.3 7.3

11、 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度IP7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度讨论讨论1.无限长载流直导线的磁场：无限长载流直导线的磁场：7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度2.半无限长载流直导线的磁场半无限长载流直导线的磁场(p点与端点与端点的连线垂直导线点的连线垂直导线)：由由7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定

12、磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度3.半无限长载流直导线的磁场：半无限长载流直导线的磁场：由由若若P点位于导线的延长线，则点位于导线的延长线，则P点的点的磁场强度等于？磁场强度等于？B=07.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度例例2一载流圆环半一载流圆环半径为径为R 通有电流通有电流为为 I，求圆环轴线，求圆环轴线上任一点上任一点P的磁感的磁感应强度。应强度。将圆环分割为将圆环分割为无限多个电流元；无限多个电流元；R建立如图坐标系，建立

13、如图坐标系，磁感应强度的大小为磁感应强度的大小为x电流元在电流元在P点产生磁感强度，点产生磁感强度，解：解：7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度 在在 x 轴下方找轴下方找出出 dl 关于关于 x 轴轴对称的一个电流对称的一个电流元元 Idl 由对称性可知，由对称性可知，dl 和和 dl 在在 P 点产生的点产生的 dB 在在 x 方向大小相等方向相同，方向大小相等方向相同，y 方向大小方向大小相等方向相反，相互抵消。相等方向相反，相互抵消。即即：By=07.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁

14、场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度讨论讨论1.载流圆环环心处载流圆环环心处x=0;有有回忆：圆电荷在中心产生的电场强度回忆：圆电荷在中心产生的电场强度 为多大？为多大？7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度2.xR7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型

15、载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度 设设螺螺线线管管的的半半径径为为R R，电电流流为为I I，每每单单位位长度有线圈长度有线圈 n n 匝。匝。R例例3 3计算载流直螺线管轴线上任一点计算载流直螺线管轴线上任一点P的的磁磁感应强度。感应强度。xo 由由于于每每匝匝可可作作平平面面线线圈圈处处理理，n nd dx x匝匝线线圈圈可可作作InInd dx x的的一一个个圆圆电电流流，在在P P点点产产生生的的磁磁感感应应强度强度：R7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度R7.

16、3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度讨论：讨论：实实际际上上，LRLR时时，螺螺线线管管内内部部的的磁磁场场近近似均匀，大小为似均匀，大小为:（1 1）螺线管无限长）螺线管无限长（2 2）半无限长螺线管的端点圆心处）半无限长螺线管的端点圆心处7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度电电 流流电荷运动电荷运动形成形成磁磁 场场激发激发激发激发?四四.运动电荷的磁场运动电荷的磁场7.3 7.3 7.3 7

17、.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/二运动电荷的磁场二运动电荷的磁场二运动电荷的磁场二运动电荷的磁场 例例4 4.已知氢原子核外电子的速率为已知氢原子核外电子的速率为 2.2106 ms-1,绕核运动的半径为绕核运动的半径为 5.3 10-11 m。求电子轨道中心处的磁感强度。求电子轨道中心处的磁感强度。解解：方向：垂直纸面向里方向：垂直纸面向里大小：大小：7.3 7.3 7.3 7.3 恒定磁场恒定磁场恒定磁场恒定磁场/二运动电荷的磁场二运动电荷的磁场二运动电荷的磁场二运动电荷的磁场小小 结结一一一一.毕奥毕奥毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律萨伐尔定律二二二二.应用毕萨定律解题的

18、方法应用毕萨定律解题的方法应用毕萨定律解题的方法应用毕萨定律解题的方法4.积分积分,求求 B 的分量的分量 Bx、By;求总场。求总场。5.由由3.确定电流元的磁场确定电流元的磁场2.建立坐标系建立坐标系;1.分割电流元分割电流元;计算一段载流导体的磁场计算一段载流导体的磁场三种典型的磁感应强度三种典型的磁感应强度第一种第一种:一段有限长载流直导线一段有限长载流直导线,通有电通有电流为流为 I,距距 a 处的处的 P 点磁感应强度。点磁感应强度。1.无限长载流直导无限长载流直导线的磁场：线的磁场：第二种第二种:一载流圆环半径为一载流圆环半径为R 通有电流为通有电流为 I，圆环轴线上任一点，圆环轴线上任一点P的磁感应强度。的磁感应强度。R1.载流圆环环心处载流圆环环心处x=0;第三种第三种:载流直螺线管轴线上任一点载流直螺线管轴线上任一点P的的磁感应强度。磁感应强度。Rxo（1 1）螺线管无限长）螺线管无限长（2 2）半无限长螺线管的端点圆心处）半无限长螺线管的端点圆心处练习练习1一正方形载流线圈边长为一正方形载流线圈边长为 b,通有电通有电流为流为 I，求正方形中心的磁感应强度求正方形中心的磁感应强度 B。作 业练练2计算组合载流导体在计算组合载流导体在 o 点的磁感应强度。点的磁感应强度。练练3、4、5教材教材P387-7.3、7.4、7.5结束结束