初二数学八上第十二章全等三角形重点分析总结预习复习和常考题型练习学习.doc

《初二数学八上第十二章全等三角形重点分析总结预习复习和常考题型练习学习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学八上第十二章全等三角形重点分析总结预习复习和常考题型练习学习.doc（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、|第十二章 全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1.基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.理解：全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；三角形全等不因位置发生变化而改变。对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.2.基本性质：三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.理解

2、：长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。(3)全等三角形的周长相等、面积相等。(4)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3.全等三角形的判定定理：边边边（ ）：三边对应相等的两个三角形全等.S边角边（ ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.A角边角（ ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（ ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（ ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.HL4.证明两个三角形全等的基本思路：|5.角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点

3、到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(4)三角形的三条角平分线交于三角形内部一点，并且这点到三边的距离相等6.证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.7.学习全等三角形应注意以下几个问题：(1)要正确区分“对应边”与“对边” ， “对应角”与“对角”的不同含义；(2)表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；(3)“有三个角对应相等”或“有

4、两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；(4)中线倍长法、截长补短法证三角形全等。常考例题精选3.(2015绥化中考)如图，A，B，C 三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件 ，使得EABBCD.4.(2015临沂中考)在 RtABC 中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在 AC 上取一点E，使 EC=BC，过点 E 作 EFAC 交 CD 的延长线于点 F，若 EF=5cm，则 AE= cm.5.(2015武汉中考)如图，点 E，F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，B=C.求证：A=D.|6.(2015昆明中考)已知：如图，AD，BC 相

5、交于点O，OA=OD，ABCD.求证：AB=CD.7.(2015大理中考)如图，点 B 在 AE 上，点 D 在AC 上，AB=AD，请你添加一个适当的条件，使ABCADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是 .(2)添加条件后，请说明ABCADE 的理由.8.(2015随州中考)如图，点 F，B，E，C 在同一直线上，并且BF=CE，ABC=DEF.能否由上面的已知条件证明ABCDEF?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明.提供的三个条件是：AB=DE；AC=DF；ACDF.|9.(2015河源中考)如图，已知 A

6、B=CD，B=C，AC 和 BD 相交于点 O，E 是AD 的中点，连接 OE.(1)求证：AOBDOC.(2)求AEO 的度数.10.(2014泸州实验质检)如图所示，ABCD，E 为 AD 上一点，且 BE，CE 分别平分ABC，BCD.求证：AE=DE.通关精选1如图，ABC EFD ，且 ABEF，EC4，CD3，则 AC( )A3 B4 C7 D8,第 1 题图) |2如图，ACBD，AOBO，CODO，D30，A 95，则AOB 等于( )A120 B125 C130 D135,第 2 题图)3如图，已知 ABCD，ADCB，则ABC CDA 的依据是( )ASAS B ASA C

7、AAS DSSS,第 3 题图)4(2015六盘水)如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明 ABCDCB 的是( )AA D BAB DC CACBDBC DAC BD,第 4 题图) 5如图，ABC 和EDF 中，B D90，AE ，点B，F， C，D 在同一条直线上 ，再增加一个条件， 不能判定ABCEDF 的是( )AABED BAC EF CACEF DBFDC,第 5 题图) 6如图，在ABC 中， B42，ADBC 于点 D，点 E 是 BD 上一点，EFAB 于点 F，若 ED EF，则AEC 的度数为 ( )A60 B62 C64 D66,第 6 题图)7如图，AD 是A

8、BC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE DF，连接 BF，CE. 下列说法：CEBF ；ABD 和ACD 面积相等；BFCE；BDFCDE.其中正确的有 ( )|A4 个 B3 个 C2 个 D1 个,第 7 题图) 8如图，ABC 的三边 AB，BC ，CA 的长分别为 20，30，40，O 是ABC 三条角平分线的交点，则 SABO S BCO S CAO 等于( )A111 B123 C234 D3 45,第 8 题图)9如图，在平面直角坐标系中，以点 O 为圆心， 适当的长为半径画弧，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，再分别以点 M，N 为圆心，大于

9、 MN 的长为12半径画弧，两弧在第二象限交于点 P.若点 P 的坐标为 (2a，b1) ，则 a 与 b 的数量关系为( )Aab B2ab1 C2ab1 D2ab1,第 9 题图)10如图，在ABC 中， C90，AD 平分BAC ，DEAB 于 E，则下列结论：AD 平分CDE；BACBDE ；DE 平分ADB ；BEACAB.其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个,第 10 题图)11已知ABC DEF ，且ABC 的周长为 12 cm，面积为 6 cm2，则DEF 的周长为_cm ，面积为_cm 2.12如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前

10、提下 ，要使AED AFD，需添加一个条件是：_,第 12 题图) |13如图，直线 a 经过正方形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点B，D 作 BFa 于点 F，DE a 于点 E，若 DE8，BF5，则 EF 的长为_,第 13 题图)15如图，ABAC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，CE ，BD 相交于 O，则图中全等的直角三角形有_对,第 15 题图)16如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则123_度,第 16 题图) 17如图，已知相交直线 AB 和 CD 及另一直线 MN，如果要在 MN 上找出与 AB，CD 距离相等的点，则这样的点至少有_个，最多有_个,第

11、 17 题图)18如图，已知ABC 的三个内角的平分线交于点 O，点 D 在 CA 的延长线上，且 DCBC ，若 BAC80，则BOD 的度数为_,第 18 题图)19 (2015昆明) 如图，点 B，E ，C，F 在同一条直线上，AD，BDEF，BECF. 求证：ACDF.|20如图，工人师傅要检查人字梁的B 和C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在 BA 和 CA 上取BECG ； 在 BC 上取 BDCF；量出 DE 的长为 a m，FG 的长为 b m如果 ab，则说明 B 和C 是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？21如图，在ABC 中， C90，

12、AD 平分CAB ，DEAB 于点 E，点 F 在 AC 上，BEFC，求证：BDDF.22如图，在ABE 和ACF 中，EF 90 ，BC，BECF.求证：(1)1 2；(2)CM BN.|23如图，点 A，E，F，C 在一条直线上，AE CF ，过点 E，F 分别作EDAC，FBAC，AB CD.(1)若 BD 与 EF 交于点 G，试证明 BD 平分 EF；(2)若将DEC 沿 AC 方向移动到图的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由24如图，在ABC 中， BC ，AB10 cm，BC8 cm，D 为 AB 的中点，点 P 在线段上以 3 cm/s 的速度由点 B 向点

13、 C 运动，同时，点 Q 在线段CA 上以相同速度由点 C 向点 A 运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动当BPD 与CQP 全等时，求点 P 运动的时间25如图，在ABC 和 ADE 中，ABAC，AD AE，BACDAE90.(1)当点 D 在 AC 上时，如图，线段 BD，CE 有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图中的 ADE 绕点 A 顺时针旋转 角(0 90) ，如图，线段 BD， CE 有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由|2.(2015齐齐哈尔中考)在锐角三角形 ABC 中，AH 是 BC 边上的高，分别以AB，AC 为一边，向外作正方形 ABDE 和 ACFG，连接 CE，BG 和 EG，EG 与 HA 的延长线交于点 M，证明： AM 是AEG 的中线。