苏教版-小学数学总预习复习基础重点汇总.doc

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1、|苏教版小学数学总复习基础知识点汇总班级 姓名 一、 数与代数1. 数的分类自然数有：0、1、2、3、4、50 既不是正数也不是负数，负数都小于 0，正数都大于 0。2. 读数和写数（1） 读数和写数，都是从高位起，一级一级往下读（写） ，读写时划分级线。（2） 改写：改写成用“万”或“亿”作单位的数时，直接添小数点，不改变大小；省略“万”或“亿”后面的尾数就要用四舍五入法取近似数。整数和小数的数位顺序表： 整数部分 亿 级 万 级 个 级小数点小数部分数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万 千 百 十个（一

2、） 十分之一百分之一千分之一万分之一3. 小数【有限小数、无限小数】（1） 分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几（2） 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每 相邻 两个计数单位间的进率都是 10。|（3） 小数的性质：小数的 末尾 添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（4） 比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。（5） 把一个数改写成用“万”或“

3、亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“ 亿”字。（6） 求小数近似数的一般方法：先要弄清保留几位小数；根据需要确定看哪一位上的数；用“四舍五入” 的方法求得结果。4. 分数【真分数、假分数】（1） 意义：把单位“1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。（2） 分数与除法的关系：两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：(0)ab（3） 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。（4） 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。（5） 带分数：一个整数和一个真分数合成的

4、分数。（6） 最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。（7） 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。5. 百分数【税率、利息、折扣、成数】（1） 意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。（2） 分数与百分数比较：（3） 分数、小数、百分数的互化。把分数化成小数，用分数的分子除以分母。把小数化成分数，先改写成分母是 10、100、1000的分数，再约分。把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。把分数

5、化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数） ，再把小数化成百分数。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。不同点 相同点分 数 可以表示具体数量，可以有单位名称百分数 不可以表示具体数量，不可以有单位名称都能表示两个数之间的关系|（4） 熟记常用三数的互化。12=0.5=50%=0.75=75%340.333=33.3%13=0.2=20%50.667=66.7%23=0.4=40%5=0.25=25%14=0.6=60%35=0.8=80%5=0.125=12.5%8=0.375=37.5%8=0.625=62.5%8=0.875=87.5%78（5）

6、常见百分率出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。合格率表示合格件数占总件数的百分之几。成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。出粉率表示磨出面粉的质量站小麦总质量的百分之几。（6） 求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数 多的 占另一个数的百分之几。 （用除法计算）多的“1”= 多百分之几 少的“1”= 少百分之几 （7） 利息=本金利率 时间（8） 几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示百分之几十几。（9） 原价折扣=现价 现价原价=折扣 现价折扣=原价（10） 几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示百分之几十几。6. 因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】（1） 43=

7、12，12 是 4 的倍数，12 也是 3 的倍数，4 和 3 都是 12 的因数。（2） 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（3） 一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。（4） 5 的倍数：个位上的数是 5 或 0。2 的倍数：个位上的数是 2、4、6、8 或 0。2 的倍数都是双数。3 的倍数：各位上数的和一定是 3 的倍数。（5） 是 2 的倍数的数叫做偶数。不是 2 的倍数的数叫做奇数。（6） 质数：只有 1 和它本身两个因数的数就叫做素数（或质数） 。（7） 合数：除了 1 和它本身还有别的因数的数就叫做合数。（8）

8、在 120 这些数中： （1 既不是素数，也不是合数）奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。质数：2、3、5、7、11、13、17、19。 （共 8 个）合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 （共 11 个）|（9） 最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的素数是 2，最小的合数是4。（10） 如果两个数是倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数。例： ， （a ， b）=b, a ， b=a9（11） 如果两个数只有公因数 1，则最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。例：如果

9、（a ， b）=1,那么a ， b=a b7. 分数大小的比较：（1）分母相同，看分子，分子大的分数大，分子小的分数小。（2）分子相同，看分母，分母大的分数小，分母小的分数大。8. 四则运算关系 加法 加数加数和 一个加数和另一个加数减法 被减数减数差 被减数差减数 减数被减数差乘法 因数因数积 一个因数积另一个因数除法 被除数除数商 被除数商除数 除数被除数商9. 两个规律（1） 除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。（2） 乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数除以几，那么它们的积不变。10. 简便计算（1） 运算定律：运算定律 用字母表示加法交

10、换律 ab=ba加法结合律 （ ab ） c=a(b c)乘法交换律 ab=ba乘法结合律 （ ab） c=a(bc)乘法分配律 （ ab） c=acbc减法运算规律 a b c=a（ b c）除法运算规律 abc=a（ bc）（2） 乘、除法的互化。 （小技巧：符号是相反的；两个数相乘得“1” 。 ）A0.1=A10A0.1=A10A0.01=A100； A0.01=A100A0.2=A5A0.2=A5A0.25=A4A0.25=A4A0.5=A2A0.5=A2A0.125=A8A0.125=A8|（3） 求近似数的方法。 （根据实际情况取近似数）四舍五入法 进一法 去尾法（4） 积与因数、

11、商与被除数的大小比较： 11. 数量关系 单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量工作效率工作时间= 工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间速度和相遇时间= 路程路程相遇时间=速度和路程速度和=相遇时间12. 用字母表示数（1） 表示方法：在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。（2） 2a 与 a意义不同：2a 表示两个 a 相加，a表示两个 a 相乘。即：2a=aa，a= aa。13. 方程与等式（1） 含有未知数的等

12、式叫做方程。（2） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解 。 （答案）（3） 求方程的解的过程，叫做 解方程 。 （过程）（4） 方程和等式的联系与区别：方 程 等 式联 系 方程一定是等式，等式不一定是方程区 别 含有未知数 不一定含有未知数（5） 等式的基本性质（一）等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。（6） 等式的基本性质（二）等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。（7） 列方程解应用题的一般步骤：弄清题意，找出未知数并用 x 表示。|找等量关系，并列出方程。求出方程的解。检验或验算，写出答案。14. 正比例与反比例（1） 比和比

13、例的联系与区别： 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。意义不同 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。名称不同比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外） ，比值不变。性质不同比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。应用比的意义求比值。比与比例的区别应用不同 应用比的性质化简比。应用比例的意义判断两个不能否组成比例。应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。（2） 比、分数、除法的联

14、系与区别： 比 分数 除法前项 分子 被除数比号 分数线 除号后项 分母 除数比值 分数值 商联系比的基本性质 分数的基本性质 除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系。分数表示一个数。 除法表示一种运算。（3） 求比值与化简比的区别： 一 般 方 法 结 果求比值 用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。|化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外） 。是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。（4） 化简比：1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。3）

15、分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。（5） 比例尺：图上距离和实际距离的比叫做一幅图的比例尺。比例尺=图上距离实际距离 （6） 正比例与反比例的区别： 正 比 例 反 比 例相 同 点都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不 同 点一个量扩大（缩小） ，另一个量也扩大（缩小） （变化方向一致）一个量扩大（缩小） ，另一个量缩小（扩大） （变化方向相反）商（比值）一定 积一定二、图形与几何（一）图形的认识、测量1. 量的计量长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。2. 长度单位进率（10）1 千米=1000 米 1 米

16、=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米1 米=100 厘米3. 面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。（1） 测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长 100 米的正方形土地，面积是 1 公顷。（2） 测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000 米的正方形土地，面积是 1 平方千米。|4. 面积单位进率（10=100） （两个面积单位的进率是对应长度单位进率的平方）1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米5. 体

17、积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升） 、立方厘米（毫升） 。6. 体积单位：（10=1000） （两个体积单位的进率是对应长度单位进率的立方）1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1 升=1000 毫升7. 常用的质量单位有：吨、千克、克。质量单位：1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克8. 常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。时间单位：（60） 1 世纪=100 年 1 年=12 个月1 年=4 个季度 1 个季度=3 个月1 个月=3 旬 大月=31

18、 天小月=30 天 平年二月=28 天闰年二月=29 天 1 天=24 小时1 小时=60 分 1 分=60 秒9. 高级单位的名数改写成低级单位的名数应该 乘以 进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该 除以 进率。10. 常用计量单位用字母表示：千米：km 米：m 分米：dm 厘米：cm 毫米：mm吨：t 千克：kg 克：g 升：l 毫升：ml（二）平面图形【认识、周长、面积】1. 线段、射线、直线的区别共同点 不同点线段 两个端点 有限长射线 一个端点 无限长直线直的没有端点 无限长2. 角：从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。3. 角的

19、分类：锐角：小于 90 度的角；直角：等于 90 度的角；钝角：大于 90 度小于180 度的角；平角：等于 180 度的角；周角：等于 360 度的角。|4. 平行和垂直：相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。5. 三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。三角形按角分，可以分为锐角三角形（3 个角都是锐角） 、直角三角形（有一个角是直角）和钝角三角形（有一个角是钝角） 。在一个三角形中，最多只有 一个直角 或最多只有 一个钝角 。6. 按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。等边三角形：三条边

20、都相等，三个角都是 60。等腰三角形：有两条边相等（两条腰，一个底） ；有两个角相等（两个底角，一个顶角）7. 三角形的内角和等于 180 度；直角三角形两个锐角的和是 90。8. 在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。9. 轴对称图形：对折后能够完全重合的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。10. 围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。11. 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。12. 平面图形周长、面积公式周长 面积长方形 周长=（长+宽）2 面积=长宽长= 面积宽宽= 面积长正方形 周长=边长 4 面积=边长边长圆 周长= 直径 rS如果已知长方形周长

21、，就用 周长2 ，求出长+宽的和如果已知正方形周长，就用 周长4 ，求出边长面积平行四边形 面积=底高 底=面积高 高=面积底三角形 面积=底高2 底=面积2高 高=面积2底梯形 面积=（上底+下底）高2上底+下底=面积2高高=面积2（上底+下底）13. 常用数据： |常用 值 常用平方数2=6.283=9.424=12.565=15.706=18.847=21.988=25.129=28.2610=31.412=37.6815=47.116=50.2418=56.5220=62.825= 78.532=100.4836=113.0464=200.962.25=7.0656.25=19.625

22、11=12112=14415=22525=625（三）立体图形【认识、表面积、体积】1. 长方体、正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。正方体是特殊的长方体。2. 圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。3. 圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。4. 表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。5. 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。6. 圆柱和圆锥三种关系：（1）等底等高：体积 31（2）等底等体积：高 13（3）等高等体积：底面积 137. 等底等高的圆柱和圆锥：（注意单位“1” ）（1）圆锥体积是 圆柱 的 ，（2）圆柱体积是 圆锥 的 3 倍，（3）圆锥体积比 圆柱 少 ，2（4）圆柱体积比 圆锥 多 2 倍。8. 等底等高的圆柱和圆锥：锥 1、差 2、柱 3、和 4。9. 立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式： 长方体棱长总和=（长宽高）4长方形侧面积=底面周长 高长方体表面积=（长 宽长高宽高）2长方体体积=长 宽高正方体棱长总和=棱长12正方体表面积=棱长 棱长6