平行四边形的性质与判定练习题.doc

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1、一、选择题1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分 C、一组对角相等 D、一组对边相等2、以下四个命题：一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线相等的四边形；对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、以下说法中错误的选项是 A平行四边形的对角线互相平分 B有两对邻角互补的四边形为平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形4、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 A、6、6、6 B、6、4、3 C、6、4、6 D、

2、3、4、55、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个6、 四边形ABCD的四个角ABCD满足以下哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？ A、1221 B、2111 C、1234 D、21217、四边形ABCD中，ADBC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足 A、AC180 B、BD180 C、AB180 D、AD1808、根据以下条件，得不到平行四边形的是 A、ABCD，ADBC B、ABCD，ABCD C、ABCD，ADBC D、ABCD，ADBC9、如图，在ABCD中，EF过对角线的交点，假设AB4，BC7，OE3，

3、那么四边形EFDC的周长是 A、14 B、11 C、10 D、17 9题图 10题图 11题图 12题图10、如图，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，那么以下说法中正确的选项是A假设l1l2，那么a=b B假设l1l2，那么a=c C假设ab，那么a=b D假设l1l2，且ab，那么a=b11、如图，ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DEBA，DFCA，那么四边形AFDE的周长是A.30B25C20D1512、如图，AB=CD，BF=ED，AE=CF，由这些条件能得出图中互相平行的线段共有A1组B2组C3组D4组13、假设ABCD的周长为40cm，ABC的周长为27cm，那么

4、AC的长是 A、13cm B、3cm C、7cm D、14、平行四边形的对角线长分别是x与y，一边长为12，那么以下各组数据可能是x与y的值的是 A、8与14 B、10与14 C、18与20 D、10与36 15、ABCD中,A:B=13：5，那么A 与B 的度数分别为 A80 ，100 B130，50 C160，20 D60，12016、一个平行四边形的两条对角线把它分成的全等三角形的对数是( )A.2 B.4 C17、E、F分别是ABCD的边AB、DC中点，DE、BF交AC于M、N，那么( )MD18、在ABCD中假设AB，那么A的补角与B的余角之与( )19、从等腰三角形底边上任意一点分

5、别作两腰的平行线与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形( )20、平行四边形两条邻边的长分别是6厘米与4厘米，它们的夹角是60，那么它的面积是( )A.12cm2 B.7cm2 C.6cm2 D.4cm221、以下说法正确的有平行四边形的对角线相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线互相垂直；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形A4个B3个C2个D1个22、平行四边形的一条对角线与一边垂直，且此对角线为另一边的一半，那么此平行四边形两邻角之比为( )3 C.1523、如图，ABCD与EAFC的顶点D、E、F

6、、B在一条直线上，那么以下关系中一定正确的选项是( )A.DEBF B.DE=BF C.DEBF D.DE=EF=BF 23题图 24题图 25题图24、如图，ABCD中，ABC=60，AEBD，EFBC交BC的延长线于点F，DF=2，那么EF的长为A2B2C4D425、如图，BAC=120，ADAC，BD=CD，那么以下结论正确的选项是AAD=ACBAB=ACCAB=2ACDAB=AC二、填空题1、ABCD中，BA40，那么D_.2、ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，那么AB_cm，AD_cm.3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是_.4、平行四边形的两条邻边的

7、比为21，周长为60cm，那么这个四边形较短的边长为_. 5、如右上图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，BAD120，BE2，FD3，那么EAF_，ABCD的周长为_.6、假设平行四边形的两邻边的长分别为16与20，两长边间的距离为8，那么两短边间的距离为_7、ABCD中，AB=6cm,BC=8cm，B=70,那么AD=_,CD=_, D=_,A=_,C=_.8、平行四边形周长为50cm，两邻边之差为5cm,各边长为 .9、如右图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC与BD相交于O,且AOB的周长比BOC的周长大5cm,那么AB=_，BC=_. 10、ABCD的对角线A

8、C与BD相交于O,那么其中全等的三角形有_对.(1)由平行四边形的一个顶点在形内向两边引垂线，二垂线夹角为65，那么这个平行四边形各内角的度数分别为_.(2)在ABCD中，A的补角与B的与等于210，那么A=_,B=_.(3)在ABCD中，ABBC=12，D=30，AEBC于E，AE=3cm,那么AB=_cm.这个平行四边形的周长是_cm.(4)平行四边形周长是40cm，二邻边的比为32，那么两邻边长分别是_.(5)在ABCD中，两邻边AB、AD的比是12，M是大边AD的中点，那么BMC的度数是_.(6)平行四边形的周长为50厘米，那么它两邻边之与是_cm，每条对角线的长不能超过_cm.(7)

9、ABCD中，周长为50厘米，AB=15cm，A=30，那么此平行四边形的面积为_cm2.(8)ABCD的周长为50厘米，对角线交于O点，AOB的周长比BOC的周长大5厘米，那么AB、BC的长分别是_、_.(9)有五条平行的直线，每相邻两条的距离相等，有一条直线与这组平行线相交成30角，它介于相邻两条平行线之间的线段长是10厘米，那么这一组平行线最外面两条之间的距离是_厘米.(10)平行四边形周长为68厘米，被两条对角线分成两个不同的三角形的周长的与等于82厘米，两条对角线的长度比为21，那么两条对角线的长分别为_厘米，_厘米.11、等腰ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DEAC

10、交AB于E，DFAB交AC于F，那么四边形AEDF的周长为 12、如图在下页，等边ABC的边长为8，P是ABC内一点，PDAC，PEAD，PFBC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，那么PD+PE+PF= 第12题 第13题 第14题13、如图，在ABCD中，E，F分别为AB，DC的中点，连接DE，EF，FB，那么图中共有 个平行四边形14、 如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在BE=DF；BEDF；AB=DE；四边形EBFD为平行四边形；SADE=SABE；AF=CE这些结论中正确的选项是 15、如图，梯形ABCD，ADBC，B+C=90，EF=10，E，F分别

11、是AD，BC的中点，那么BCAD= 第15题 第16题 第17题16、如图，六边形ABCDEF的每个内角都是120，ABDE，BCEF，CDFA，且AB=4，BC=5，CD=6，DE=7，那么，六边形ABCDEF的周长是 17、如图，ABC中，如果AB=30，BC=24，AC=27，DNGMAB，EGDFBC，FMENAC，那么图中阴影局部的三个三角形周长之与为 18、如右图所示，木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘，从曲尺的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度，然后将曲尺移动到另一处紧靠木板边缘，如果两次读数一样，说明木板两个边缘平行，其中道理是 .三、解答题与证明题1、在ABCD中，E、F分别在

12、DC、AB上，且DEBF。求证：四边形AFCE是平行四边形。2、如下图，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。 求证：OE=OF3、如下图，四边形ABCD是平行四边形，且EADBAF。求证：CEF是等腰三角形；观察图形，CEF的哪两边之与恰好等于ABCD的周长？并说明理由。4、如下图，在ABC中，AE平分BAC交BC于E，DEAC交AB于D，过D作DFBC交AC于F。 求证： AD=FC5、如图, ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.(1) 求证：DF=BG; (2)求的度数.6、如下图，在ABCD中，P是AC上

13、任意一点，求证：.7、如下图，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。 求证：EF、GH互相平分。8、如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。求证：EF与GH互相平分。9、如下图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE10、如图，ABCD是平行四边形，以AD、BC为边在形外作等边三角形ADE与CBF，连结BD、EF，且它们相交于O，求证：EO=FO11、ABC，分别以AB、BC、AC为边向BC同侧作等边三角形ABE、BCD、ACF.求证：DEAF为平行四边形.

14、 12、如图，平行四边形ABCD中，以BC、CD为边向内作等边三角形BCE与CDF.求证：AEF为等边三角形.13、：如图，ADBC，ACBD于O，AD+BC=5，AC=3，AEBC于E求AE的长14、：如图，在ABC中，BAD=ACB，ABC的平分线交AD于E，AE=CF，连接EF求证：BC=AB+EF15、如图，在ABCD中，BAD、ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E1求证：AFBG，DF=CG；2假设AB=10，AD=6，AF=8，求FG与BG的度 16、在ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E1当点D在边BC上时，如图，求证：DE+DF=AC2 当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明3假设AC=6，DE=4，那么DF= 第 9 页