正比例与反比例含知识点与例题.doc

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1、个性化教学辅导教案学科: 数学 任课教师：陈教师 授课时间：2021年3 月 28 日(星期 五 ) 19:00 -21:00姓名杨智东 年级： 六年级教学课题正比例与反比例阶段根底 提高 稳固 方案课时第 1 次课共 1 次课教学目标知识点：正比例和反比例的意义 正比例和反比例有什么一样点和不同点？ 正比例和反比例的图像是一条什么线？考点：判断正比例与反比例方法：根底知识回忆与题目分析重点难点重点：正比例和反比例的意义难点：判断正比例与反比例教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_知识点一：正比例和反比例的意义（1） 正比例【知识点讲解】 两种相关联的量，一种量变化，另

2、一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量变叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 用字母和表示两种相关联的量，用表示一定的量，那么正比例关系可以写成：例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值单价是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。 工效一定 工总和工时是成正比例的量速度一定 所以路程与时间成正比例。【例题讲解】一、根底练习1） 因为y/x=k，所以y和x成正比例。 。2） 圆的面积和半径成正比例关系。 。3） 3x=5y，那么x和y成这比例关系。 。4） 正比例的两个量，一个量扩大，另一个量也随之扩大。 。5） 购置面粉的重量和钱数

3、如下表，根据表填空。重量千克123456总价元 1( )和( )是两种相关联的量， 随着 的变化而变化。 2与总价7.6元相对应的重量是 千克；与6千克相对应的总价是 元。 3总价与重量中相对应的两个数的比值所表示的意义是 。4因为比值一定，所以表中总价和重量叫做成 的量。二、能力提升： 甲、乙两车的速度比是8:9，那么在一样的时间里，两车所行使的路程比是多少？三、知识拓展：一列火车从甲地开往乙地，2小时行了280千米，从乙地开往丙地，5小时行了700千米。1） 分别求出火车从甲地到乙地及乙地到丙地的速度。2） 火车行驶的路程和时间成什么比例？3） 用等式把题目中的数量关系表示出来。2反比例【

4、知识点讲解】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母和表示两种相关联的量，用表示一定的量，那么反比例关系可以写成：=一定例如，长宽面积一定 长和宽是成反比例的量每本的页数装订的本数纸的总页数一定 每本的页数和装订的本数是成反比例的量【例题讲解】一、根底练习1） 三角形面积一定时，三角形的底和高不成反比例。 。2） 一袋面粉，吃掉的和剩下的成反比例关系。 。3） y/3=7/xx/y不为0，x和y是否成比例？成什么比例？ 4如果x和y成正比例，并且20。请完成下表。y20801301 0

5、00850x8105) x和y成正比例关系，请完成以下表格。x608y646)x和y成反比例关系，请完成下表。xy14107小英和妈妈的年龄变化情况如下，把表填写完整。小英的年龄/岁67891011妈妈的年龄/岁3031母女的年龄成正比例吗？为什么？二、能力提升：1当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？三、知识拓展1甲、乙两辆车速度比是8:9，那么行驶一样的一段路，两辆车的时间比是多少？知识点二：正比例和反比例有什么一样点和不同点？【知识讲解】1一样点：正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。2不同点：正比例是两种相关联的量中相

6、对应的两个数的比值商一定；反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。区别正比例反比例一样点正、反比例都是研究两种相关联的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也随着变化。不同点正比例是两种相关联的量中相对应的两个数的比值商一定。反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的积一定。知识点三：正比例和反比例的图像是一条什么线？【知识讲解】1正比例关系的图象是一条过原点的直线。2反比例关系的量是一条不过原点的曲线。知识点四：正比例和反比例的判断1先判断两种量和是不是相关联的量，即一种量变化，另一种量也随着变化。2假设符合，那么和成正比例；假设符合=一定，那么和成反比例；否那么，这两种量就不成比例关系

7、。【题目讲解】1一辆汽车每时行90千米。 填下表：时间/时123456路程/千米90 根据表中的数据，在以下图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来。 时间和路成()比例，理由是( )。 利用图像估计一下，2.5时行()千米，行400千米大约需要()时。【课后练习】(1)运一批粮食，卡车的载重量和所需要的次数如下表：每次运的重量/吨34568所需次数4030242012把上表中空的格子填完整。表中涉及到这批粮食总质量、()、()三种量，其中()是一定的，()和()是相关联的量，它们成()比例。(2)如果y=5x，那么x和y成()比例。(3)教室的面积一定，这个班的学生人数与平均每人占地面积成()比例。(4)如果a和b成正比例，b和c成正比例，那么a和c成()比例。(5)?小学生故事报?的定价一定，订阅的份数和所需要的总钱数成()比例。(6)大豆油的总质量一定，大豆的千克数和出油率成()比例。(7)圆的半径和周长成()比例。(8)长方形的周长一定，长和宽()比例。(9)一根铁丝用去的长度和剩下的长度()比例。(10)长度一定的铁丝，平均分成假设干段，每段的长度和截的段数成( )比例。(11)圆柱的高一定,它的底面积和体积成()比例。课后稳固作业_; 稳固复习_; 预习布置_签字学科组长签字： 学习管理师:教师课后赏识评价教师最欣赏的地方：教师的建议备注