平行线的判定和性质练习题1.doc

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1、平行线的判定定理与性质定理第 6 页一、填空1如图，若A=3，则 ； 若2=E，则 ；若 + = 180，则 abcd123图ACB41235图图43215abABCED123图 2若ac，bc，则a b3如图，写出一个能判定直线l1l2的条件： 4在四边形ABCD中，A +B = 180，则 （ ）5如图，若1 +2 = 180，则 。6如图，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 7如图，填空并在括号中填理由：（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180得 （ ）ADCBO图图51243l1l2图5432

2、1ADCB 8如图，尽可能多地写出直线l1l2的条件： 9如图，尽可能地写出能判定ABCD的条件来： 10如图，推理填空：123AFCDBE图（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180（已知），EBAFDC图 ACED（ ）；二、解答下列各题11如图，D =A，B =FCB，求证：EDCF132AECDBF图1012如图10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，写出图中平行的直线，并说明理由13如图11，直线AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME

3、。求证：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN图11 二、平行线的性质一、填空1如图1，已知1 = 100，ABCD，则2 = ，3 = ，4 = 图12431ABCDE12ABDCEF图212345ABCDFE图312ABCDEF图42如图2，直线AB、CD被EF所截，若1 =2，则AEF +CFE = 3如图3所示（1）若EFAC，则A + = 180，F + = 180（ ）（2）若2 = ，则AEBF（3）若A + = 180，则AEBF4如图4，ABCD，2 = 21，则2 = 5如图5，ABCD，EGAB于G，1 = 50，则E = 图51ABCDEFGH图712DACBl1l

4、2图81ABFCDEG图6CDFEBA 6如图6，直线l1l2，ABl1于O，BC与l2交于E，1 = 43，则2 = 7如图7，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有 8如图8，ABEFCD，EGBD，则图中与1相等的角（不包括1）共有 个二、解答下列各题9如图9，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求证：F =G图912ACBFGED 10如图10，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度数图1021BCED 11如图11，已知ABCD，试再添上一个条件，使1 =2成立（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）图1112ABEFDC 12如图12，ABD与BD

5、C的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90求证：C图12123ABDF（1）ABCD； （2）2 +3 = 90答案：9.ABE+DEB=180 ACDE（同旁内角互补，两直线平行）CBE=DEB （两直线平行，内错角相等）1=2CBE-1=DEB-2 即 FBE=GEBBFGE（内错角相等，两直线平行）F=G（两直线平行，内错角相等）10.D：DBC=2:1，且DE平行BC有D+DBC=180可求得D=120，角DBC=60又1=21=2=30由三角形内角与为180可求DEB=180-D-2=180-120-30=3011.解：ABCD，DAB=ADC要使1=2成立，则根据等式的

6、性质，可以直接添加的条件是FAD=EDA；再根据平行线的性质与判定，亦可添加AFED或E=F故答案为：FAD=EDA、AFED、E=F不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！追问：要两种方法啊追答：解：（1）添加上CFBE，CFBE，FCB=EBC，1=2，DCB=ABC，ABCD，（2）添加上FCB=EBC，FCB=EBC，1=2，DCB=ABC，ABCD，故答案为CFBE，FCB=EBC望采纳12.ABD与BDC的平分线交于E，(已知）ABF=1（角平分线定义）2=FDE（角平分线定义）1+2=90（已知）BED=FED=180-(1+2)=90（三角形内角与180）3+FDE=180-FED=180-90=90(三角形内角与180）2+3=90（等量代换2=FDE)1=3 (数量运算）3=ABF（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）评论(1) | 37 22013-03-10 13:47 自由丨星星 | 七级证明：（1）BE、DE平分ABD、BDC，1=1/2ABD，2=1/2BDC；1+2=90，ABD+BDC=180；ABCD；（同旁内角互补，两直线平行）解：（2）DE平分BDC，2=FDE；1+2=90，BED=DEF=90；3+FDE=90；2+3=90