2022年江苏省泰州市中考数学试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX 年江苏省泰州市中考数学试题及答案（考试时间： 120 分钟 满分： 150 分）请留意： 1. 本试卷分挑选题和非挑选题两部分 .2. 全部试题的答案均填写在答题卡上 , 答案写在试卷上无效 .3. 作图必需用 2B 铅笔作答 , 并请加黑加粗 , 描写清晰 .第一部分 挑选题（共 24 分）一、挑选题 （本大题共有 8 小题,每道题 3 分,共 24 分在每道题所给出的四个选项中,恰有哪一项符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）13 的倒数为（）A. 3 B. 1 C. 3 D. 13 32以下运算正确选项（

2、）A. a 3a 2a 6 B. a 2 3a 6 C. ab 3ab 3 D. a 8a 2a 43据新华社 20XX 年 2 月 9 日报道：受特大干旱天气影响,我国西南地区林地受灾面积达到 43050000亩用科学计数法可表示为（）8 6 7 7A. 4 . 305 10 亩 B. 4 . 305 10 亩 C. 43 . 05 10 亩 D. 4 . 305 10 亩4下面四个几何体中,主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A. B. C. D. 5以下函数中,y 随 x 增大而增大的是（y）x D. y1x2 x0 A.y3 B. yx5 C. 1x226以下命题： 正多边形都是轴对

3、称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以明白我国公民的健康状况；方程x11x21x31的解是x0；假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行,2那么这两个角相等其中真命题的个数有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个7一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要做一个与它相像的铝质三角形框架,现有长为 27cm、45cm 的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段（答应有余料）名师归纳总结 作为另外两边截法有（8）P、Q 的大小关系为（）第 1 页,共 11 页A.0 种 B. 1种 C. 2种 D. 3种8已知P7m,1Qm2m（m为任意实数）,就1515-

4、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.PQ B. PQ C. PQ D.不能确定其次部分 非挑选题（共 126 分）二、填空题 （本大题共有 10 小题,每道题 3 分,共 30 分. 不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9数据 -1 ,0, 2,-1 , 3 的众数为10不等式 2 x 4 x 6 的解集为11等腰ABC 的两边长分别为 2 和 5,就第三边长为12已知扇形的圆心角为 120 ,半径为 15cm,就扇形的弧长为 cm（结果保留）13一次函数 y kx b（ k 为常数且 k 0）的图象如下列图, 就使 y 0 成立的

5、x的取值范畴为14已知点 A、B 的坐标分别为（2,0）,（ 2,4）,以 A、B、P 为顶点的三角形与ABO 全等,写出一个符合条件的点P 的坐标：15一个匀称的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,这个正方体的表面绽开图如下列图抛掷这个正方体,就朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的 3 倍的概率是16如图在 8 6 的网格图（每个小正方形的边长均为 1 个单位长度）中,A 的半径为 2 个单位长度,B 的半径为1 个单位长度,要使运动的B 与静止的 A 内切,应将 B 由图示位置向左平移个单位长度17观看等式：9124,25146,49168 依据这种规律写出第n 个等名师

6、归纳总结 式：第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18如图 O的半径为 1cm,弦 AB、CD 的长度分别为2 cm cm,就弦 AC、BD 所夹的锐角三、解答题： （ 本大题共有 10 小题,共 96 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 运算：111113tan30 112012；2 2aaaaa22a220. 已知 ABC,利用直尺和圆规,依据以下要求作图（保留作图痕迹,不要求写作法）,并依据要求填空：1 作 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D；2 作线段 BD 的垂直平分线交

7、AB 于点 E,交 BC 于点 F由、可得：线段 EF 与线段 BD 的关系为21学校嘉奖给王伟和李丽上海世博园门票共两张,其中一张为指定日门票,另一张为一般日门票班长提出由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属,在两个转盘都停止转动后,如指针所指的两个数字之和为偶数,就王伟获得指定日门票；如指针所指的两个数字之和为奇数,就李丽获得指定日门票；如指针指向分隔线,就重新转动你认为这个方法公正吗？请画树状图或列表,并说明理由22. 如图,四边形矩形,EDC =CAB, DEC =90 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11

8、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 求证： AC DE；2 过点 B 作 BFAC 于点 F,连结 EF,试判定四边形BCEF 的外形,并说明理由23. 近期以来,大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升,网民戏称为“ 蒜你狠” 、“ 豆你玩” 以绿豆为例,5月上旬某市绿豆的市场价已达16 元/ 千克市政府打算实行价格暂时干预措施,调进绿豆以平抑市场价格经市场调研猜测,该市每调进 100 吨绿豆,市场价格就下降 1 元/ 千克为了即能平抑绿豆的市场价格, 又要爱护豆农的生产积极性,绿豆的市场价格掌握在 8 元/ 千克到 10 元/ 千克之间 （含8 元/ 千克和 10 元/ 千克）问

9、调进绿豆的吨数应在什么范畴内为宜？24. 玉树地震后,全国人民大方解囊,积极支援玉树人民抗震救灾,他们有的直接捐款,有的捐物国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠,青海省也直接接收了部分捐赠截至 5 月 14 日 12 时,他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（图）,其中,中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币 15.6 亿元请你依据相关信息解决以下问题：1 其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是；2 全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约 亿元；3 请你补全图中的条形统计图；4 据统计, 直接捐款数比捐赠物折款数的 亿元？6 倍仍

10、多 3 亿元,那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少25. 庞亮和李强相约周六去登山,庞亮从北坡山脚 C 处动身,以 24 米/ 分钟的速度攀登,同时,李强从南坡山脚 B 处动身如图,已知小山北坡的坡度 i 13,山坡长为 240 米,南坡的坡角是 45 问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶 A？（将山路 AB、AC 看成线段,结果保留根号）26. 爱护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂 20XX 年 1 月的利润为 200 万名师归纳总结 - - - - - - -元设 20XX年 1 月为第 1 个月,第 x 个月的利润为y 万元由于排污超标, 该厂打算从20XX 年

11、 1 月底起适当限产, 并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从 1 月到 5 月,y 与 x 成反比例 到5 月底,治污改造工程顺当完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20 万元（如图）第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y 与 x 之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到 20XX年 1 月的水平？当月利润少于 100 万元时为该厂资金紧急期,问该厂资金紧急期共有几个月？27如图,二次函数 y 1x 2c 的图象经过点 D 3 , 9,与 x 轴交于 A、B 两点2 2

12、求 c 的值；如图, 设点 C 为该二次函数的图象在x 轴上方的一点, 直线 AC 将四边形 ABCD 的面积二等分,试证明线段 BD 被直线 AC 平分,并求此时直线 AC 的函数解析式；设点 P、Q 为该二次函数的图象在 x 轴上方的两个动点,试猜想：是否存在这样的点 P、Q,使AQP ABP？假如存在,请举例验证你的猜想；假如不存在,请说明理由（图供选用）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 28. 在平面直角坐标系中,直线ykxb（k 为常数且 k 0）分别交 x 轴、 y 轴于点 A、B, O 半径为5 个单

13、位长度如图甲,如点A 在 x 轴正半轴上,点B在 y 轴正半轴上,且OA=OB求 k 的值；如 b=4,点 P 为直线 ykxb 上的动点,过点P 作 O 的切线 PC、 PD,切点分别为C、D,当PC PD 时,求点 P 的坐标名师归纳总结 如k1,直线ykxb将圆周分成两段弧长之比为12,求 b 的值（图乙供选用）第 6 页,共 11 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20XX 年江苏省泰州市中考数学试题参考答案一、挑选题1D 2B 3D 4 C 5C 6B 7B 8C 二、填空题9- 1 10 x 3 115 121013x- 2 14（ 4

14、,0）；（ 4,4）；（ 0,4）（只要写出一个即可）151164 或 6 172n1212n 2 n2 18753三、解答题：19. 1 原式 =231312 3= 2312 3 = 13 32 原式 =1a2 a1=1aa1a a21=1a2a1aaa a2a1=a1a=12a1a2=a1a1a120.、题作图如下：由作图可知线段EF 与线段 BD 的关系为：相互垂直平分名师归纳总结 21依据题意列表 或画树状图 如下：第 7 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由列表可知：P和为偶数31,P和为奇数316262所以这个方法是公正的2

15、2.【答案】在矩形 ABCD 中, AC DE, DCA= CAB, EDC =CAB, DCA =EDC, AC DE；四边形 BCEF 是平行四边形理由：由 DEC=90 , BFAC,可得 AFB =DEC =90 ,又 EDC =CAB, AB=CD , DEC AFB, DE=AF,由得 AC DE,AD EF 且 AD=EF,四边形 AFED是平行四边形,在矩形 ABCD 中, AD BC 且 AD=BC,EF BC 且 EF=BC,四边形 BCEF 是平行四边形22.证明：（ 1）四边形 ABCD 是矩形, CD AB DCA =CAB 又 EDC=CAB EDC=DCAAC D

16、E. （2）四边形 BCEF 是平行四边形 证明： DEC=90 ,BFAC在 Rt DEC 与 Rt AFC 中DEC=AFB, EDC = FAB,CD=ABRt DEC Rt AFCCE=BF 又 DE AC DEC +ACE=180又 DEC =90 ACE=90 ACE=AFBCE BF四边形 BCEF 是平行四边形 . 23.解：设调进绿豆x 吨,依据题意,得600,不超过 800 吨. 16x8,解得600x 800.答：调进绿豆的吨数应不少于10016x10.10024.（1）1 33% 33% 13% 17% 4%,故应填 4% （2）由于中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠

17、约合人民币15.6 亿元,而这两家机构点捐赠的百分比为（ 13%17%） 30%,所以全国接收的捐款数和捐物折款数为：15.6/30%52 亿,应填 52 亿（3）补全图如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （4）设直接捐款数为x,就捐赠物折款数为：（52x）依题意得： x6（52x） 3 解得 x45（亿）（52x） 52457（亿）答：直接捐款数和捐赠物折款数分别为 45 亿, 7 亿元25.解：过点 A 作 ADBC 于点 D,在 Rt ADC 中,由i1:3得 tanC=13 C=30AD=1AC=124

18、0=120 米 ,3322200；当x5时,y40在 Rt ABD 中, B=45 AB2 AD1202 （米）1202 （24024） 1202 10122 （米 /分钟）答：李强以122 米/分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A26.（1）当 1x 5时,设yk,把（1,200）代入,得k200,即yxx所以当 x 5 时,y4020x520x60；13-5=8 个月后,该厂利润达（2）当 y=200 时, 20x-60=200 ,x=13,所以治污改造工程顺当完工后经过到 200 万元；（3）对于y200,当 y=100 时,x=2；对于 y=20x-60,当 y=100 时,x=8,

19、所以资金紧急的时间为8-2=6x个月27.解： 1 抛物线经过点D3,9 2132c922c=6. 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）过点 D、B 点分别作 AC 的垂线,垂足分别为E、F,设 AC 与 BD 交点为 M,AC 分四边形 ABCD 相等,即： S ABC=S ADCDE=BF又 DME = BMF , DEM =BFE DEM BFMDM =BM 即 AC 平分 BDc=6. 抛物线为 y 1x 2 62A（2 3 , 0）、 B（2 3 , 0）M 是 BD 的中点M（3, 9）2 4设 A

20、C 的解析式为 y=kx+b,经过 A、M 点2 3 k b 0 k 3 32 3k b 94 解得b 95 10直线 AC 的解析式为 y 3 3 x 9. 10 53存在设抛物线顶点为 N0,6,在 Rt AQN 中,易得 AN= 4 3 ,于是以 A 点为圆心, AB= 4 3为半径作圆与抛物线在 x 上方肯定有交点 Q,连接 AQ,再作 QAB 平分线 AP 交抛物线于 P,连接 BP、PQ,此时由“ 边角边” 易得 AQP ABP28.解：依据题意得：B 的坐标为（ 0,b）, OA=OB=b, A 的坐标为（ b,0）,代入 y kxb得 k1. 过 P 作 x 轴的垂线,垂足为

21、F,连结 OD. PC、PD 是 O 的两条切线,CPD =90 , OPD =OPC =1CPD=45 ,2 PDO=90, POD =OPD 45,ODPD5 , OP= 10 . P 在直线 y x4 上,设 P（m, m4）,就 OF=m,PF=m4, PFO=90 , OF 2PF 2PO 2, m 2 m4 2（10 ）2,解得 m= 1 或 3,P 的坐标为（ 1, 3）或（ 3,1）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2分两种情形, y1 2x5 4,或 y1 2x5 4；名师归纳总结 - - - - - - -直线 ykxb 将圆周分成两段弧长之比为1 2,可知其所对圆心角为120 ,如图,画出弦心距OC,可得弦心距OC=5,又直线 ykxb 中k1直线与 x 轴交角的正切值为1,即OC1,222AC2AC= 5 ,进而可得AO=5 2,即直线与与x 轴交于点（5 2, 0）所以直线与y 轴交于点（5,0）,所4以 b 的值为5 4当直线与 x 轴、 y 轴的负半轴相交,同理可求得b 的值为54综合以上得： b 的值为5 4或54第 11 页,共 11 页