面面垂直的判定与性质课件.ppt

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1、面面垂直的判定与性面面垂直的判定与性质课件质课件1什么叫二面角的平面角？什么叫二面角的平面角？2什么叫直二面角？什么叫直二面角？3我们是如何来定义两直线互相垂直的？我们是如何来定义两直线互相垂直的？OAB平面角是平面角是直角直角的二面角叫的二面角叫直直二面角二面角一复习引入：一复习引入：两平面相交，所成的二面角是直二面角两平面相交，所成的二面角是直二面角 称两平面互相垂直称两平面互相垂直.1定义：定义：2两平面垂直的判定方法：两平面垂直的判定方法：如果一个平面经过另一个平面的一条如果一个平面经过另一个平面的一条垂线垂线，那么这两个平面互相垂直。那么这两个平面互相垂直。EAB线面垂直线面垂直 面

2、面垂直面面垂直(1)定义定义:即证两个平面所成角为即证两个平面所成角为直二面角直二面角.(2)两平面垂直的判定定理两平面垂直的判定定理：建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和水平面垂直墙面是否和水平面垂直(图见课本图见课本P.43中图中图1-49),是什么道理是什么道理?找出垂直于一个平面找出垂直于一个平面的另一个平面的另一个平面三应用：三应用：OABCV4个个3对对注：注：用判定定理证面面垂直用判定定理证面面垂直3.两个平面垂直的性质两个平面垂直的性质 两个平面垂直的性质定理两个平面垂直的性质定理 如果两个平面垂直，那么

3、在一个平面内垂直如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们于它们交线交线的直线垂直于另一个平面。的直线垂直于另一个平面。E已知：已知：求证：求证：DCAB，ABBE又又ABCD，AB 证明：在平面证明：在平面内引直线内引直线BECD，则则ABE是二面角是二面角-CD-的平面角的平面角面面垂直面面垂直 线面垂直线面垂直例例2 求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内。abcPabcP证明证明(同一法同一法)：设：设c，过点，过点P在平面在平面内作直线

4、内作直线bc，根据上面的定理有根据上面的定理有b因为经过一点只能有一条直线与平面因为经过一点只能有一条直线与平面垂直垂直，所以直线所以直线a应与直线应与直线b重合重合性质推论性质推论ABCDEABCPO证明面面垂直的方法：证明面面垂直的方法：1定义：二面角为直二面角定义：二面角为直二面角2判定定理：判定定理：练习：练习：2判断：判断：1）垂直于同一平面的两平面互相平行）垂直于同一平面的两平面互相平行2）如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那）如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直么这两个平面互相垂直APCBDOab练习：练习：1、判断下面几个命题真假：、判断下面几个命题真假：垂直于同一平面的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面垂直；垂直于同一平面的两个平面垂直；一个平面的两个半平面分别垂直另一个平面的两个一个平面的两个半平面分别垂直另一个平面的两个 半平面，则这两个两面角互补；半平面，则这两个两面角互补；若一条直线垂直一个平面，则与这条直线平行的平若一条直线垂直一个平面，则与这条直线平行的平面与另一个平面必垂直面与另一个平面必垂直.分别与两条相互垂直的直线垂直的两个平面垂直分别与两条相互垂直的直线垂直的两个平面垂直BCVOADE