最新人教版-六年级-上册数学教学教案第三单元分数除法.doc

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1、|第三单元 整组备课1、教材分析：本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分内容。学生学习了整数、小数的四则运算，而分数只学习了加法、减法和乘法，因此对于学习分数除法有一定的认识需求，安排分数除法教学符合学生的认识发展特点。通过整数除法、分数乘法的学习，学生对计算的学习有一定经验，并具有一定的解决问题的能力，这时候进行分数除法教学，学生有能力将原来的计算方法和经验进行迁移。学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决问题的方法，这时候进行分数除法教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类

2、比思维的材料方面，作了不少努力。教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。2、教学目标：1. 使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。 2. 使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。3. 使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。 4. 使学生进一步受到事物是相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。三、教学重、难点：1. 理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题。 2. 教学理解分数除法的算理，列方程解答分数除法

3、问题四、教学准备：电脑课件，直尺，三角尺，量角器五、教学安排：1倒数的认识.1 课时2分数除法.4 课时3解决问题.5 课时4整理和复习.1 课时5单元测试和评讲.3 课时第 1 课时学习内容：倒数的认识学习目标：1. 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。2. 通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。学习重、难点：|1. 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。2. 根据倒数相互依存的关系。学习准备：电脑课件、小黑板学习过程：一、复习引入1、先让我们做个文字游戏。将“口、天”可以拼成什么字？（“吴吞”）；

4、“口、木”可以拼成什么字？（“杏呆”）。2、再让我们一起来玩一个数字游戏？、 、 、 我们把分子和分母交换位置是什么样子的呢？83157403（1） 从这 4 组数中你发现了什么？（板书：分子、分母交换位置）（2） 你能按照这样的格式举出几组例子来吗？a、学生代表说一说。这就是我们今天要学习的新知识“倒数的认识”。（板题：倒数的认识）3、我们看看，如果把每组数相乘又有什么发现呢？（板书） 815754103生：（1）乘积是 1。（2）像这样乘积是 1 的两个数互为倒数。 （板书：乘积是 1 的两个数互为倒数。 ）二探索新知（一）教学倒数的意义1、说一说：要判断两个数存在倒数关系，应具备什么条件

5、？生：1）乘积是 1。2）两个数。2、问： =1，那 和 互为倒数？（不对，必须是两个数的乘积是 1，和不行。 ）5353如果是相减为 1，或者是相除为 1 呢？（强调只能是相乘的积为 1。 ）3、问：像刚才 =1，那么 是倒数， 也是倒数，你们说对不对？为什么？8383（1）生自由讨论（2）倒数是表示两个数的关系，不能是一个数。就像以前我们学的因数、倍数，比如|说 2 和 12，你们能说 2 是因数， 12 是倍数吗？只能说 2 是 12 的因数，12 是 2 的倍数。他们是一种相互关系。（3）像 =1，所以 和 互为倒数，就是说： 是 的倒数， 是 的倒数。 （板83838338书）（4）

6、谁能按照老师刚才这样来说一说这几个式子？ =1 =1 =115754103（5）现在请同桌互相说说你们刚才写的式子。（6）问：为什么乘积是 1 的两个数不直接说是倒数，非要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个数字的？生：（1）是指两个数的关系。（2）说明两个数的关系是相互依存的。小结：倒数是两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说一个数是另一个数的倒数，而不能独立地说某一个数是倒数。4、反馈练习：（1） ，所以（ ）和（ ）互为倒数。571（2） 和 7 互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ） 。（3）判断： ，所以 、 、 互为倒数。 （ ）3455345、想一想：

7、互为倒数的两个数有什么特点？发现：互为倒数的两个数乘积是 1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。（二）教学求倒数的方法： 1、出示例 1：下面哪两个数互为倒数？6 1 0532735672（1）学生回答，教师板书表示。（2）你是怎样找一个数的倒数的？学生回答，板书： 的倒数是 。5353的倒数是 。2727|6= 6 的倒数是 。161（整数可以看成分母是 1 的分数，再把分子、分母交换位置。 ）（3）我们怎么检验这两个数是互为倒数？（乘积是 1）组织检验： 356（4）讨论：1 的倒数是多少？0 有倒数吗？（0 能写成分数吗？）a、先让学生说出自己的看法。b、全班交流，教师简要说明。（根据导数

8、的意义，因为 11=1，所以 1 的倒数是 1；因为 0 与任何数相乘都是 0，所以 0 没有倒数。 ）生小结：1 的倒数是 1，0 没有倒数。 （板书）（5）怎样求一个数的倒数？小结：求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（6）请同学们快速完成课本 28 页的“做一做” 。a、学生独立完成，然后与同伴交流。b、全班反馈。2、在我们的数字王国中只有 0 是没有倒数，让我们来找找小数和带分数？出示：0.3 的倒数是多少？2 的倒数是多少？21（1）学生四人小组讨论。（2）学生回答，老师板书：0.3= 0.3 的倒数是 。031310（3）请同学说说求小数的倒数的方法？小结

9、：求小数的倒数的方法：小数 分数 倒数。2 = 2 的倒数是 。15152（4）请同学说说求分数的倒数的方法？小结：求带分数的倒数的方法：带分数 假分数 倒数。三巩固练习 课本 29 完成练习六。|1、将互为倒数的两个数用线连起来。376256108 100 13 956789262、下面的说法对不对？为什么？（1） 与 的乘积为 1，所以 和 互为倒数。 （ ）2271（2） =1，所以 、 、 互为倒数。 （ ）3434（3）0 的倒数还是 0。 （ ）（4）一个数的倒数一定比这个数小。 （ ）（实践是检验真理的标准，让同学们用事实来证明这句话吧。回看刚开始的 4 组式子。 ）师：a、真分

10、数的倒数一定比原数大。 （ ）b、假分数的倒数一定比原数小。 （ ）3、说下面各数的倒数。5 102 1956283123167四提高练习。1、填一填。（ ）5=（ ）6=（ ）7=8（ ）=1（1）那字母 a 的的倒数呢？ 生： 1a（2）如果 a=0，行吗？板书：a (a0)2、想一想：0.35 的倒数是多少？ 2 的倒数是多少？63、算一算：如果 a =b =1,那么“5a-10b”是多少？5120五、全课小结:通过这节课，你有什么收获？六、作业：练习六 1、2、3 题。七、板书设计倒数的认识|乘积是 1 的两个数互为倒数。例 1 :下面哪两个数互为倒数？ 6 1 0532735672的

11、倒数是 。的倒数是 。2776= 6 的倒数是 。1611 的倒数是 1，0 没有倒数。a (a0)0.3= 0.3 的倒数是 。1033102 = 2 的倒数是 。552求小数的倒数的方法：小数 分数 倒数。求带分数的倒数的方法：带分数 假分数 倒数。8、教后反思： 第 2 课时学习内容：分数除以整数学习目标：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。学习重、难点：1、

12、分数除法意义的理解。2、分数除以整数的算法的探究。学习准备：直尺学习过程：|一、复习导入同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、探索新知（一）分数除法的意义1、出示例 1 的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。2、 （学生独立思考，口答问题和列式）3、 （引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本 28 页做一做

13、。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。（二） 、分数除以整数1、小组学习活动：活动（1）把这张纸的 平均分成 2 份,每份是这张长方形纸的几分之几?45活动（2）把这张纸的 平均分成 3 份,每份是这张长方形纸的几分之几?45活动要求：先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：（1）活动 1 学生甲：把 平均分成 2 份，就是把 4 个 平均分成 2 份，1 份就是 2 个 ，就是45 15 15；用算式表示是： 2= =25 45 25学生乙：把 平均分成 2 份，每份就是 的 ，就是 ；用算式表示是： ；45 45

14、12 52104|学生丙：我发现了计算 2 时，可以用分子 42 作分子，分母不变；45学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数；（2）活动 2：学生甲：4 要平均分成 3 份，不能直接分，我先找出 4 和 3 的最小公倍数12，把 4 分成 12 份，再把 12 份平均分成 3 份，算式可以用 3 表示，4 不能够被 3 整除，45这道题我不知道怎样计算；学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算 时，我把 转化成35来计算，因为，把 平均分成 3 份，就是求 的 是多少。315445 45 133、讨论：（1）从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除

15、以整数可以怎样计算？（2）整数可以为 0 吗？小结并板书：分数除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。3、巩固练习。1、用你发现的规律计算下面各题。 092832、算一算。 49841363、把 平均分成 4 份，每份是多少；什么数乘 6 等于 ？ 35 3204、如果 a 是一个不等于 0 的自然数， a 等于多少？ 3 等于多少？你能用一个具体的数13 1a检验上面的结果吗？四、 全课小结。通过这节课的学习，你有什么收获？5、作业：练习七第 1、2 题。6、板书设计：分数除法|方法一： 4220.8.455方法二：方法三： 12分数除以整数（0 除外），等于分数乘这个整数的

16、倒数。44355七、教后反思： 第 3 课时学习内容：一个数除以分数（一）学习目标：1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、培养学生抽象思维能力。4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。学习重、难点：1、分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、理解一个数除以分数的算理。学习准备：直尺学习过程：一、复习导入1、计算： 10 3 20 26 56 35 1516 4039（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长 1000 米，东东走完全程用了 20 分钟，东东平均每

17、分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、 小时有（ ）个 小时，1 小时有（ ）个 小时。23 13 13二、探索新知|1、教学例 2：小明 小时走了 2km，小红 小时走了 km，谁走得快些？23 512 56师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？生：2 23 56 5122、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析:师： 里有几个 ？ 小时走了 2 km，能不能求出 小时走多少千米？23 13 23 13生： 里有 2 个 ，求 小时走了多少千米可以用 2 km2，也就是 2km ；23 13 13 12师：2 km2 得到的 1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？生：略师：1 小时里有几个 小时，能求 1 小时行多少千米了吗？13