2022年小学一年级到六年级数学知识点整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思学校一年级上册数学学问点整理一、读数、写数；1、读 20 以内的数；顺数：从小到大的次序 01234567891011121314151617181920 倒数：从大到小的次序 20221817 单数： 1、 3、 5、7、9 双数： 2、 4、 6、8、10 （注：0 既不是单数, 也不是双数, 0 是偶数； 在生活中说单双数, 在数学中说奇偶数； ）2、两位数（1）我们生活中常常遇到十个物体为一个整体的情形,实际上十个“ 1” 就是一个“10”,一个“10” 就是十个“1” ；如： A： 11 里有（

2、1）个十和（ 1）个一；11 里有（ 11）个一；12 里有（ 1）个十和（ 2）个一；12 里有（ 12）个一 13 里有（ 1）个十和（ 3）个一；13 里有（ 13）个一 14 里有（ 1）个十和（ 4）个一；14 里有（ 14）个一 15 里有（ 1）个十和（ 5）个一；15 里有（ 15）个一 19 里有（ 1）个十和（ 9）个一；或者说, 19 里有（ 19）个一 20 里有（ 2）个十；20 里有（ 20）个一 B：看数字卡片（ 1120）,说出卡片上的数是由几个十和几个一组成 的；（2）在计数器上,从右边起第一位是什么位？（个位）第2 位是什么位？（十位）个位上的 1 颗珠子表

3、示什么？ （表示 1 个一）十位上的 1 颗珠子表示什么？ （表示 1 个十）（3）先读 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20,再写出来；如： 14,读作：十四,写作：14；个位上是4,表示 4 个一,十位上数字是1,表示 1个十；二、比较大小和第几；1、给数字娃娃排队 5、6、10、3、20、 17,可以按从大到小的次序排列,也可以按从小到大的次序排列；名师归纳总结 （留意做题时,写一个数字,划去一个,做到不重不漏；）第 1 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2、任意取 20

4、 以内的两个数,能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话；如： 16 比 15 大,写出来就是16159 比 13 小,写出来就是913 3、“ 比” 字的用法看“ 比” 字的后面是谁,比几大1 就要在几的基础上加1,比几小 1 就要在几的基础上减 1；如：比 5 小 2 的数是（ 3）,比 4 多 3 的数是（ 7）；三、几和第几 观看图, 说说有几个图形？ （ 16 个图形） 从左数第几位是什么？从右数第几位是什么？把左边三个圈起来；把右边第 2 个圈起来；（复习此类学问时,分清左右,同时确定方向；知道几个和第几个的区分；）四、相邻数2 的前面是 1,2 的后面是 3,2 再添上 1 就是 3,3

5、 再去掉 1 就是 2,与 2 相邻的数是 1 和 3；3 的前面是 2,3 的后面是 4,3 再添上 1 就是 4,4 再去掉 1 就是 3,与 3 相邻的数是 2 和 4； 20 的前面是 19,20 的后面是 21, ,与 20 相邻的数是 19 和 21；五、事物的对比两个事物的对比比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等,要以其中的一个事物作为参照,或者说以其中的一个事物作为标准,然后再比较,这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等；比长短：常用的方法留意要一端对齐,也可以采纳数格比较,或对称比较；比高矮：留意在同一平面上去比较；比多少：运用一一对应原就；2.三

6、个事物比较 可以先两个两个的比较；然后依据比较的结果,得出三个事物比较的结论；如： A 比 B 重, B 比 C 重,那么可以得到A 比 C 重； A 最重, C 最轻；A 比 B 重, A 比 C 重,只能得到A 最重,仍要比较B 和 C,才知道谁最轻；六、加减法（一）把两个数合并在一起用加法；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思加数 +加数 =和如： 3+13=16 中, 3 和 13 是加数,和是 16；从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法；被减数 -减数 =差如：

7、19-6=13 中, 19 是被减数, 6 是减数,差是 13；要点：（一）熟记表内加法和减法的得数（二）整理与复习 10 以内的加减法（三）知道以下规律12345678910+10+11+1 2+13+14+1 5+16+17+18+19+11-0+21+22+23+24+25+26+27+28+2+20+31+32+33+34+35+36+37+3+30+41+42+43+44+45+46+4+40+51+52+53+54+55+5+50+61+62+63+64+6+62-0+71+72+73+7+73-4-0+81+82+8+85-6-0+91+9+97-8-0+10+109-10-1-

8、12-13-14-15-16-17-18-19-110-1-12-23-24-25-26-27-28-29-210-2-23-34-35-36-37-38-39-310-3-34-45-46-47-48-49-410-4-45-56-57-58-59-510-5-56-67-68-69-610-6-67-78-79-710-7-78-89-810-8-89-910-9-910-10-101、加法名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）两个数相加,保持得数不变：假如相加的这两个数

9、有一个增大了,就另一个数就 要减小,且一个数增大了多少,另一个数就要削减多少；（2）两个数相加,其中的一个数不变,假如另一个数变化就得数也会发生变化,且加 数变化了多少,结果就变化多少；（3）两个数相加,交换它们的位置,得数不变；2、减法（1）一个数减去另一个数,保持减数不变：假如被减数增大,结果也增大且被减数增 大多少,结果就增大多少；被减数减小,就结果也减小,且被减数减小多少,结果也减小多少；（2）一个数减另一个数,保持被减数不变：假如减数增大,结果就减小,且减数增大 了多少,结果就减小多少；假如减数减小,就结果增大,且减数减小了多少,结果就增大多少；（3）一个数减另一个数,保持的数不变：

10、被减数增大多少,减数就要增大多少；被减 数减小多少,减数也要减小多少；七、加减法（二）1.把握 20 以内进位加法的运算方法-“ 凑十法” “ 凑小数,拆大数”将小数凑成 10,然后再运算；如：3+9（3+7=10,9 可以分成 7 和 2,10+2=12）“ 凑大数,拆小数”,将大数凑成 10,然后再运算；如： 8+7（8+2=10,7 可以分成 2 和 5,10+5=15）留意：孩子喜爱和熟识的方法才是正确方法而且只把握一种就可以了；2.20 以内不进位加法和不退位减法：11+6（个位相加, 1+6=7）11+6=1715-3（个位上够减, 5-3=2）15-3=12 3、加强进位和不进位

11、、及不退位的训练；4、看图列式解题时候,要利用图中已知条件正确列式；常用的关系有：（1）部分数 +部分数 =总数（2）总数 -部分数 =另一个部分数（3）大数 -小数 =相差数（谁比谁多几,或谁比谁少几）（4）原有 -借出 =剩下（用了多少,求仍剩多少时用）八、分类1、什么叫分类,分类的标准是什么 任何事物都有自己的所属的类别,依据这些类别将同类的事物分在一起就是分类,而这些类别就是我们分类的标准；性；体验分类结果在单一标准下的一样性和不同标准下的多样名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟

12、读而精思如： 按外形分： 1、 2、 3、按颜色分： 1、有颜色 2、没有颜色2、分类的步骤和方法（1）给定标准：当已知分类标准时,我们只需要判定所给的事物是属于哪个类别的,然后将同一类的事物放在一起即可；（2）未给定标准：当有很多物体摆在面前,让我们自己确定类别分类时,应第一观看每个物体都有什么样的特点,把具有相同特点的特点的物体放在一起,表示同一类,而这些特点就是分类的标准；（3）分类的方法是多种多样的；我们可以依据不同的标准分类,可以依据物体的外形、颜色、作用等将物体分类；3、常见题型有：（1）把同一类的物体圈起来；（2）同类的物体画符号“ ”“ ” ；（3）同类的物体番号填在一起；九、

13、熟识物体和图形（一）立体图形1、长方体长方体是长长的,有 6 个平平的面,有些面是一样的,有些面是不一样,长方体对面相等,用它可以画出长方形；平常见到的火柴盒、文具盒都是长方体；2、正方体 正方体四四方方的, 它也有 6 个平平的面, 它的边也是直直的； 而且它的棱都是一样长,每个面都一样大,无论怎么平放在桌子上,它的高矮都都是一样的,用它可以画出正方形；魔方就是正方体；3、圆柱体 圆柱就像一根柱子；它有上下两个圆圆的面,而且大小一样,用它可以画出圆形；另一个面是弯曲的,我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它；4、球 圆圆的,可以滚来滚去的就是球；平常玩的皮球、篮球、踢的足球都是球；（二）平面图

14、形1、长方形：四条边,两条长边相等,两条短边相等；2、正方形：四条边,而且一样长；3、圆形：没有角 4、三角形：三条边名师归纳总结 （注：三棱柱可以画出三角形和长方形,可不要漏选哦！）第 5 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思十、熟识钟表会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间；整时：分针指着 12,时针指着几就是几时整；分针指着 12,时针指着 1 就是 1 时； 1:00 分针指着 12,时针指着 2 就是 2 时； 2:00 分针指着 12,时针指着 4 就是 4 时； 4:00

15、分针指着 12,时针指着 6 就是 6 时； 6:00 半时：时针指 1 和 2 的中间,分针指 6 就是 1 时半； 1:30 时针指 2 和 3 的中间,分针指 6 就是 2 时半； 2:30 时针指 3 和 4 的中间,分针指 6 就是 3 时半； 3:30 时针指 4 和 5 的中间,分针指 6 就是 4 时半； 4:30 时针指 5 和 6 的中间,分针指 6 就是 5 时半； 5:30 时针指 6 和 7 的中间,分针指 6 就是 6 时半； 6:30 留意：半时的时候,分针肯定指 这个时刻是错误的；而分针指在 整；6,时针指在两数字中间,如如时针指的是一个数,就 12 邻近,时针

16、立刻指着精确的数字,此时是大约几时在练习拨针时,时针和分针肯定要拨到精确的位置上；时针和分针并没有正对着钟面上的数,而是略微偏了一点,像这种差一点不到几时,或 是几时刚刚过一点,我们就不能说正好是几时,而应当说“ 大约是几时”；留意：“ 大约是几时” 拨针时应当把握在前后 5 分以内；二年级数学上册要点1.长度单位： 是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位；其国际单位是 “ 米” 符号“ m” ,常用单位有毫米 mm 、厘米 cm、分米 dm、千米 km 等等；长度单位在各个领域都有重要的作用；2.米：国际单位制中,长度的标准单位是“ 米”,用符号“m” 表示；3.分

17、米：分米 dm是长度的公制单位之一,1 分米相当于 1 米的非常之一；4.厘米：厘米 ,长度单位；简写 符号 为:cm；有关厘米的单位转换 : 1 厘米 =10 毫米 =0.1 分米 =0.01 米=0.00001 千米；5.毫米：英文缩写 MM 或 mm、 1 毫米 =0.1 厘米名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思6.进位：加法运算中,每一数位上的数等于基数时向前一位数进一；以个位向十位进位为例：基数为 102 进制的基数是 2,类推 ,个位这个数位上的数量达到了 10 的情

18、形下,就个位向前一位进 1,成为一个十；在十进制的算法中,个位满十,在十位中加1;十位满十,在百位中加一；7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算；例：56-22=34；6 能够减去 2,所以不用向高位 5 借位；8.退位减：减法运算中必需向高位借位的减法运算；例：51-22=39；1 不能够减去 2,所以必需向高位的 5 借位；9.连加：多个数字连续相加叫做连加；例如：28+24+23=85；10.连减：多个数字连续相减叫做连减；例如：85-40-26=19；11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算；例如：67-25+28=70；12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图

19、形叫做角；这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边；符号 ：13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式；其运算结果称为积；“ ” 是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数, “ =” 是等于号, 等于号后面的数叫做积；10因数 乘号 200因数 =等于号 2000积 14.16 的乘法口诀1 1=1 1 2=2 2 2=4 1 3=3 2 3=6 3 3=9 1 4=4 2 4=8 3 4=12 4 4=16 1 5=5 2 5=10 3 5=15 4 5=20 5 5=25 1 6=6 2 6=12 3 6=18 4 6=24 5 6=30 6 6=36 15.7 9

20、的乘法口诀1 7=7 2 7=14 3 7=21 4 7=28 5 7=35 6 7=42 7 7=49 1 8=8 2 8=16 3 8=24 4 8=32 5 8=40 6 8=48 7 8=56 8 8=64 1 9=9 2 9=18 3 9=27 4 9=36 5 9=45 6 9=54 7 9=63 8 9=72 9 9=81 扩展资料1.角的动态定义名师归纳总结 一条射线围着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角；所旋转射线第 7 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思的端点叫

21、做角的顶点,开头位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边2.角的种类角的大小与边的长短没有关系;角的大小打算于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角就越小；在动态定义中,取决于旋转的方向与角度；角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0 角这 10 种；以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制；此外,仍有密位制、弧度制等；锐角：大于 0 ,小于 90 的角叫做锐角；直角：等于 90 的角叫做直角；钝角：大于 90 而小于 180 的角叫做钝角；负角：依据顺时针方向旋转而成的角叫做负角；正角：逆时针旋转的角为正角；0 角：等于零度的角；

22、余角和补角：两角之和为90 就两角互为余角,两角之和为180 就两角互为补角；等角的余角相等,等角的补角相等；对顶角： 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角；两条直线相交,构成两对对顶角；互为对顶角的两个角相等；仍有很多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角三线八角中,主要用来判定平行；3.乘法的运算定律整数的乘法运算满意：交换律,结合律,安排律,消去律；随着数学的进展,运算的对象从整数进展为更一般群；乘法交换律： a b=b a 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律： a+b c=a c+b c 【三年级数学上册】暑期预习2

23、6 个重要学问点归纳1.毫米：是长度单位和降雨量单位,英文缩写 MM ；1 毫米 =0.1 厘米；=0.01 分米；=0.001 米；=0.000001 千米2.厘米：是一个长度计量单位, 等于一米的百分之一； 长度单位,符号为 :cm,1 厘米 =1/100 米 ；1 厘米 =10 毫米 =0.1 分米 =0.01 米 =0.00001 千米3.分米：是长度的公制单位之一,1 分米相当于 1 米的非常之一；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思0.0001 千米（ km）=1 分

24、米 0.1 米m = 1 分米 10 厘米 cm = 1 分米 100 毫米 mm = 1 分米 10 分米 = 1 米m 0.1 分米 = 1 厘米 cm 0.01 分米 = 1 毫米 mm 4.千米：千米又称公里,是长度单位,通常用于衡量两地之间的距离；是一个国际标准 长度计量单位 ,符号 km；1 千米（公里） = 1,000 米（公尺） = 100,000 厘米（公分）厘）5.吨：质量单位,公制一吨等于 1000 公斤= 1,000,000 毫米（公6.加法：是基本的四就运算之一,它是指将两个或者两个以上的数、量合起来,变成一个数、量的运算；表达加法的符号为加号+；进行加法时以加号将各

25、项连接起来；把和放在等号 =之后；例： 1、2 和 3 之和是 6,就写成 1+2+3=6；7.加法各部分名称“ +” 是加号,加号前面和后面的数是加数,“ =” 是等于号,等于号后面的数是和；100（加数）+（加号）300（加数）=（等于号）400（和）8.加法性质（1）加法交换律： a+b=b+a （2）加法结合律 :a+b+c=a+b+c 9.减法：是四就运算之一,将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法；已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法；10.减法的性质：减去一个数,等于加这个数的相反数；11.验算：算题算好以后,再通过逆运算（如减法算题用加法,除法算题

26、用乘法）演算 一遍,检验以前运算的结果是否正确；12.验算的作用：验算能够有效地检查出运算过程中显现的错误,但对解题思维上的错 误无太大用处,通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确；13.四边形：由不在同始终线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形叫四边形；由凸四边形和凹四边形组成；14.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思15.周长：围绕有限面积的区域边缘的长度积分,叫做周长,图形一周的长度,

27、就是图形的周长；周长的长度因此亦相等于图形全部边的和；16.估量：依据情形,对事物的性质、数量、变化等做大致的推断；17.余数：在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情形；当不能整除时,就产生余数,取余数运算：1.指整数除法中被除数未被除尽部分；例如 27 除以 6,商数为 4,余数为 3；18.余数的性质：余数有如下一些重要性质（1）余数小于除数；（2）被除数 =除数 商 +余数；除数 =（被除数 -余数） 商；商=（被除数 -余数） 除数；余数 =被除数 -除数 商；a,b,c 均为自然数）：19.秒：时间单位时间单位秒（second）是国际单位制中时间的基本单位,符号是s；20.分：时

28、间单位 ,等于 1/60 小时 ,或 60 秒；21.乘法：是指将相同的数加法起来的快捷方式；其运算结果称为积；22.乘法算式中各数的名称“ ” 是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数, “ =” 是等于号, 等于号后面的数叫做积；10（因数） （乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）23.分数 把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫分数；表示这样的一份的 数叫分数单位；分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为 用分数表示；24.分数线、分子、分母分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母；读作几分之几

29、；分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1 除以 2；其中, 1 分子等于被除数, 分数线等于除号,2 分母等于除数,而0.5 分数值就等于商；25.分数由来 分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样；后来,印度显现了和 我国相像的分数表示法；再往后,阿拉伯人创造了分数线,分数的表示法就成为现在这 样了；名师归纳总结 200 多年前,瑞士数学家欧拉,在通用算术一书中说,要想把7 米长的一根绳子分第 10 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思成三等份是不行能的,由于找不到一个合适的数

30、来表示它假如我们把它分成三等份,每份是 7/3 米像 7/3 就是一种新的数,我们把它叫做分数；26.可能性：可能性是指事物发生的概率,是包含在事物之中并预示着事物进展趋势的量化指标；【四年级数学上册】暑期预习1.大数的熟识 亿以内的数的熟识：十万： 10 个一万；一百万： 10 个十万；一千万： 10 个一百万；一亿： 10 个一千万；28 个重要学问点归纳2.数级 数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制 （数位次序） 的基础上,以三位或四位分级的原就,把数读,写出来；通常在阿拉伯数的书写上,以 小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开；3.数级分类（1）四位分级法

31、即以四位数为一个数级的分级方法；我国读数的习惯,就是按这种方法读的；如：万（数字后面 4 个 0）、亿（数字后面 8 个 0）、兆（数字后面 12 个 0,这是 中法计数） 这些级分别叫做个级,万级,亿级 （2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法；这西方的分级方法, 这种分级方法也是国际通行的分级方法；如：千,数字后面3 个 0、百万,数字后面6 个 0、十亿,数字后面 9 个 0 ；4.数位 数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位；从右端算起,第一位是“ 个位” ,其次位是“ 十位” ,第三位是“ 百位” ,第四位是“ 千位” ,第五位是“ 万位

32、” ,等等；这就说明计数单位和数位的概念是 不同的；5.数的产生 阿拉伯数字的由来： 古代印度人制造了阿拉伯数字后,大约到了公元 7 世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区；到 13 世纪时,意大利数学家斐波那契写出了算盘书,在这本书里,他对阿拉伯数字做了具体的介绍；后来,这些数字又名师归纳总结 从阿拉伯地区传到了欧洲, 欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以第 11 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思便把这些数字叫做阿拉伯数字；以后,这些数字又从欧洲传到世界各国；阿拉伯数字传入我国, 大约是

33、 13到 14世纪；由于我国古代有一种数字叫 “ 筹码” ,写起来比较便利, 所以阿拉伯数字当时在我国没有得到准时的推广运用；本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸取和引进,阿拉伯数字在我国才开头渐渐使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有 100 多年的历史；阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了；6.自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数；即用数码 0,1,2,3,4, 所表示的数；表示物体个数的数叫自然数,自然数由 0 开头包括 0, 一个接一个,组成一个无穷的集体；7.运算工具算盘、运算器、运算机名师归纳总结 8.射线如下图所示：第 12 页,共 25 页在几何学中,直线

34、上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思8.射线特点（1）射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长；（2）射线不行测量；9.直线 直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹；10.线段线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段 AB 或线段 BA,线段 a；其中 AB 表示直线上的任意两点；11.线段特点（1）有限长度 ,可以测量（2）两个端点12.线段性质（1）两点之间线段最短；（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离；（3）

35、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点；直线没有距离；射线也没有距离；由于,直线没有端点,射线只有一个端点,可 以无限延长；13.角（1）角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角；点,这两条射线叫做角的两条边；（2）角的动态定义这个公共端点叫做角的顶一条射线围着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角；所旋 转射线的端点叫做角的顶点, 开头位置的射线叫做角的始边, 终止位置的射线叫 做角的终边14.角的符号名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐

36、进 ,熟读而精思角的符号：15.角的种类 角的大小与边的长短没有关系； 角的大小打算于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角就越小；在动态定义中,取决于旋转的 方向与角度；角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、 0 角这 10 种；以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制；此外,仍 有密位制、弧度制等；（1）锐角：大于 0 ,小于 90 的角叫做锐角；（2）直角：等于 90 的角叫做直角；（3）钝角：大于 90 而小于 180 的角叫做钝角；16.乘法 乘法是指一个数或量,增加了多少倍；例如 以说成 5 个 4 连加；4 乘 5,就是 4 增

37、加了 5 倍率,也可17.乘法算式中各数的名称“ ” 是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数, “ =” 是等于号,等于号后面的数叫做积；10（因数） （乘号）200（因数）=（等于号）2000（积）18.平行在平面上两条直线、 空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行；如图直线 相交；AB 平行于直线 CD,记作 AB CD；平行线永不19.相互垂直 垂直两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,假如交角成直角,叫做相互垂直；20.平行四边形 在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；21.梯形 梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；平

38、行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底；不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高；22.除法 除法法就：除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到 哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0 占位；余数要比除数小, 假如商是小数, 商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除 数是小数,要化成除数是整数的除法再运算；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思扩展资料1.“ 数位” 与“ 位数” 、“ 计数单

39、位” 均为意义不同的概念；“ 数位” 是指一个数的每个数字所占的位置；数位次序表从右端算起, 第一位是“ 个位” ,其次位是“ 十位” ,第三位是“ 百位” ,第四位是“ 千位” ,第五位是“ 万 位” ,等等；同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同；例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个6 ,放在十位上表示 6 个十,放在百位上表示 6 个百,放在亿位上表示 6 个亿等等；“ 位数” 是指一个自然数中含有数位的个数；个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数；像 458 这个数有三个数字组成, 每 198023456 由 9 个数字组成,那它就是一个九位数；“ 数位” 与“ 位数

40、” 不能混淆；计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿 ,都是计数单位； “ 个位” 上的计数单位是“ 一（个） ,“ 十位” 上的计数单位是“ 十” ,“ 百位” 上的计数单位是“ 百”,“ 千位” 上的计数单位是“ 千”,“ 万位” 上的计数单位是“ 万” 等等；所以在读数时先读数字再读计数单位；2.自然数学问扩展 自然数集有加法和乘法运算, 两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法, 但相减和相除的结果未必都是自然数,然数集中并不是总能成立的；所以减法和除法运算在自自然数是人们熟识的全部数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的规律基础,1

41、9 世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述；肯定是整数；用以计量事物的件数或表示事物次序的数； 即用数码 0,1,2,3,4, 所表示的数；表示物体个数的数叫自然数,自然数由 无穷的集体；3.角的其他分类 平角：等于 180 的角叫做平角；0 开头包括 0, 一个接一个,组成一个优角：大于 180 小于 360 叫优角；劣角：大于 0 小于 180 叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角；周角：等于 360 的角叫做周角；负角：依据顺时针方向旋转而成的角叫做负角；正角：逆时针旋转的角为正角；0 角：等于零度的角；余角和补角

42、： 两角之和为 90 就两角互为余角, 两角之和为 180 就两角互为补 角；等角的余角相等,等角的补角相等；对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长 线,这样的两个角叫做互为对顶角；两条直线相交,构成两对对顶角；互为对顶 角的两个角相等；仍有很多种角的关系,如内错角 断平行）,同位角,同旁内角（三线八角中,主要用来判名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思4.平行线的性质（1）两条直线平行,同旁内角互补；（2）两条直线平行,内错角相等；（3）两条直线平行,同位角相等；5.平行线的判定 同一平面内