2022年新高考湖北物理高考真题含答案.pdf

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1、湖北省湖北省 2022 年普通高中学业水平等级考试年普通高中学业水平等级考试物理物理一、选择题一、选择题:本题共本题共 11 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 44 分。在每小题给出的四个选项中，第分。在每小题给出的四个选项中，第 17 题题只有一项符合题目要求只有一项符合题目要求，第第 811 题有多项符合题目要求题有多项符合题目要求。全部选对的得全部选对的得 4 分分，选对但不全的选对但不全的得得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。1.上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核74Be俘获核外 K 层电子 e，可生成一个新原

2、子核 X，并放出中微子e，即700410eBe+eX+。根据核反应后原子核 X 的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（）A.原子核 X 是73LiB.核反应前后的总质子数不变C.核反应前后总质量数不同D.中微子e的电荷量与电子的相同2.2022 年 5 月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约 90 分钟。下列说法正确的是（）A.组合体中的货物处于超重状态B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小3.一定质量的

3、理想气体由状态 a 变为状态 c，其过程如 pV 图中 ac 直线段所示，状态 b 对应该线段的中点。下列说法正确的是（）A.ab 是等温过程B.ab 过程中气体吸热C.ac 过程中状态 b 的温度最低D.ac 过程中外界对气体做正功4.密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为 U 时，电荷量为 q、半径为 r 的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（）A.q，rB.2q

4、，rC.2q，2rD.4q，2r5.如图所示，质量分别为 m 和 2m 的小物块和 Q，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，通过一根水平轻绳连接到墙上。P 的下表面光滑，Q 与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将 Q 向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q 恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为 k，重力加速度大小为 g。若剪断轻绳，在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为（）A.mgkB.2 mgkC.4 mgkD.6 mgk6.我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站 W 和 G 间的铁路里程为 1080 km，W 和

5、G 之间还均匀分布了 4 个车站。列车从 W 站始发，经停 4 站后到达终点站 G。设普通列车的最高速度为 108 km/h，高铁列车的最高速度为 324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为 0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从 W到 G 乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为（）A.6 小时 25 分钟B.6 小时 30 分钟C.6 小时 35 分钟D.6 小时 40 分钟7.一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由 v 增大到 2v，在随后的一段时间内速度大小由 2v 增大到5v。前后两段时间内，合

6、外力对质点做功分别为 W1和 W2，合外力的冲量大小分别为 I1和 I2。下列关系式一定成立的是（）A.213WW，213IIB.213WW，21IIC.217WW，213IID.217WW，21II8.在如图所示的平面内，分界线 SP 将宽度为 L 的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B，SP 与磁场左右边界垂直。离子源从 S 处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与 SP 成 30角。已知离子比荷为 k，不计重力。若离子从点射出，设出射方向与入射方向的夹角为，则离子的入射速度和对应角的

7、可能组合为（）A.13kBL，0B.12kBL，0C.kBL，60D.2kBL，609.近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为 220V、匝数为 1100 匝，接收线圈的匝数为 50 匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的 80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（）A.接收线圈的输出电压约为 8 VB.接收线圈与发射线圈中电流之比约为 22:1C.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同D.穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同10.如图所示，一带电粒子以初速度 v0沿 x 轴正方向从坐标原点射入，并经过点 P（

8、a0，b0）。若上述过程仅由方向平行于 y 轴的匀强电场实现，粒子从到运动的时间为 t1，到达点的动能为 Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从 O 到运动的时间为 t2，到达点的动能为 Ek2。下列关系式正确的是（）A.t1 t2C.Ek1Ek211.如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值

9、为33g；减速时，加速度的最大值为3g，其中 g 为重力加速度大小。下列说法正确的是（）A.棒与导轨间的动摩擦因数为36B.棒与导轨间的动摩擦因数为33C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，=60D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，=150二、非选择题二、非选择题:本题共本题共 5 小题。共小题。共 56 分。分。12.某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值maxT和最小值minT。改变小钢球的初始释

10、放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的maxminTT图像是一条直线，如图乙所示。（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_。（2）由图乙得:直线的斜率为_，小钢球的重力为_N。（结果均保留 2 位有效数字）（3）该实验系统误差的主要来源是_（单选，填正确答案标号）。A小钢球摆动角度偏大B小钢球初始释放位置不同C小钢球摆动过程中有空气阻力13.某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径 D，示数如图甲所示，其读数为_mm。再用游标卡尺测得其长

11、度 L。（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻 Rx的阻值。图中电流表量程为 0.6A、内阻为 1.0，定值电阻 R0的阻值为 20.0，电阻箱 R 的最大阻值为 999.9。首先将 S2置于位置 1，闭合 S1，多次改变电阻箱 R 的阻值，记下电流表的对应读数 I，实验数据见下表。R/I/A1I/A-15.00.4142.4210.00.3522.8415.00.3083.2520.00.2723.6825.00.2444.1030.00.2224.50根据表中数据，在图丙中绘制出1RI图像。再将 S2置于位置 2，此时电流表读数为 0.400A。根据图丙中的图像可得xR _（结果保

12、留 2 位有效数字）。最后可由表达式_得到该材料的电阻率（用 D、L、xR表示）。（3）该小组根据图乙的电路和图丙的1RI图像，还可以求得电源电动势E _V，内阻r _。（结果均保留 2 位有效数字）（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。14.如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的 A 位置，海豚的眼睛在 B 位置，A 位置和 B 位置的水平距离为 d，A 位置离水面的高度为23d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在 B位置

13、的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为。小球在 A 位置发出的一束光线经水面折射后到达 B 位置，折射光线与水平方向的夹角也为。已知水的折射率43n，求:（1）tan的值；（2）B 位置到水面的距离 H。15.如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框 abcd 的边长 L=0.2m、回路电阻 R=1.6 10-3、质量 m=0.2kg。线框平面与磁场方向垂直，线框的 ad 边与磁场左边界平齐，ab 边与磁场下边界的距离也为 L。现对线框施加与水平向右方向成=45角、大小为4 2N的恒力 F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从 ab

14、边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc 边进入磁场时，bc 边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取 g=10m/s2，求：（1）ab 边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；（2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热；（3）磁场区域的水平宽度。16.打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物 A、B 和 C 通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C 与滑轮等高（图中实线位置）时，C 到两定滑轮的距离均为 L。重物 A 和B 的质量均为 m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接 C 的绳与水平方向的夹角为 60。某次打

15、桩时，用外力将 C 拉到图中实线位置，然后由静止释放。设 C 的下落速度为35gL时，与正下方质量为 2m的静止桩 D 正碰，碰撞时间极短，碰撞后 C 的速度为零，D 竖直向下运动10L距离后静止（不考虑 C、D 再次相碰）。A、B、C、D 均可视为质点。（1）求 C 的质量；（2）若 D 在运动过程中受到的阻力 F 可视为恒力，求 F 的大小；（3）撤掉桩 D，将 C 再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求 A、B、C 的总动能最大时 C 的动能。湖北省湖北省 2022 年普通高中学业水平等级考试年普通高中学业水平等级考试物理物理一、选择题一、选择题:本题共本题共 11 小题，每小题小题，

16、每小题 4 分，共分，共 44 分。在每小题给出的四个选项中，第分。在每小题给出的四个选项中，第 17 题题只有一项符合题目要求只有一项符合题目要求，第第 811 题有多项符合题目要求题有多项符合题目要求。全部选对的得全部选对的得 4 分分，选对但不全的选对但不全的得得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。1.上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核74Be俘获核外 K 层电子 e，可生成一个新原子核 X，并放出中微子e，即700410eBe+eX+。根据核反应后原子核 X 的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存

17、在。下列说法正确的是（）A.原子核 X 是73LiB.核反应前后的总质子数不变C.核反应前后总质量数不同D.中微子e的电荷量与电子的相同【答案】A【解析】【详解】AC根据质量数守恒和电荷数守恒有，X 的质量数为 7，电荷数为 3，可知原子核 X 是73Li，A 正确、C 错误；B由选项 A 可知，原子核 X 是73Li，则核反应方程为74Be+01e73Li+00e，则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为 3，B 错误；D中微子不带电，则中微子e的电荷量与电子的不相同，D 错误。故选 A。2.2022 年 5 月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕

18、地球做圆周运动，周期约 90 分钟。下列说法正确的是（）A.组合体中的货物处于超重状态B.组合体的速度大小略大于第一宇宙速度C.组合体的角速度大小比地球同步卫星的大D.组合体的加速度大小比地球同步卫星的小【答案】C【解析】【详解】A组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A 错误；B由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B 错误；C已知同步卫星的周期为 24h，则根据角速度和周期的关系有2T由于 T同 T组合体，则组合体的角速度大小比地球同步卫星的大，C 正确；D由题知组合体在地球引力作用下

19、绕地球做圆周运动，有2224MmGmrrT整理有32rTGM由于 T同 T组合体，则 r同 r组合体，且同步卫星和组合体在天上有2MmmaGr则有a同 a组合体D 错误。故选 C。3.一定质量的理想气体由状态 a 变为状态 c，其过程如 pV 图中 ac 直线段所示，状态 b 对应该线段的中点。下列说法正确的是（）A.ab 是等温过程B.ab 过程中气体吸热C.ac 过程中状态 b 的温度最低D.ac 过程中外界对气体做正功【答案】B【解析】【详解】AB根据理想气体的状态方程pVCT可知 ab 气体温度升高，内能增加，且体积增大气体对外界做功，则 W 0，b0）。若上述过程仅由方向平行于 y

20、轴的匀强电场实现，粒子从到运动的时间为 t1，到达点的动能为 Ek1。若上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现，粒子从 O 到运动的时间为 t2，到达点的动能为 Ek2。下列关系式正确的是（）A.t1 t2C.Ek1Ek2【答案】AD【解析】【详解】AB该过程中由方向平行于 y 轴的匀强电场实现，此时粒子做类平抛运动，沿 x 轴正方向做匀速直线运动；当该过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实现时，此时粒子做匀速圆周运动，沿 x 轴正方向分速度在减小，根据xtv可知t1Ek2故 C 错误，D 正确。故选 AD。11.如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数

21、恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为33g；减速时，加速度的最大值为3g，其中 g 为重力加速度大小。下列说法正确的是（）A.棒与导轨间的动摩擦因数为36B.棒与导轨间的动摩擦因数为33C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，=60D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，=150【答案】BC【解析】【详解】设磁场方向与水平方向夹角为1，190;当导体棒加速且加速度最大时，合力

22、向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有111sincosFmgFma令21cos=1+2sin=1+根据数学知识可得2111sin+=Fmgma则有112sin+=11mgmaF同理磁场方向与水平方向夹角为2，290，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有222sin+cosFmgFma有2221sin+=-Fmamg所以有222-sin+=11mamgF当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得3=3带入21cos=1+可得=30，此时12=60加速阶段加

23、速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有1=60 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有2=120 故 BC 正确，AD 错误。故选 BC。二、非选择题二、非选择题:本题共本题共 5 小题。共小题。共 56 分。分。12.某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值maxT和最小值minT。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的maxminTT图像是一条直线，如图乙所示。（1）若小钢

24、球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_。（2）由图乙得:直线的斜率为_，小钢球的重力为_N。（结果均保留 2 位有效数字）（3）该实验系统误差的主要来源是_（单选，填正确答案标号）。A小钢球摆动角度偏大B小钢球初始释放位置不同C小钢球摆动过程中有空气阻力【答案】.2.2.1.0.59.C【解析】【详解】（1）1设初始位置时，细线与竖直方向夹角为，则细线拉力最小值为mincosTmg到最低点时细线拉力最大，则21(1 cos)2mglmv2maxvTmgml联立可得maxmin32TmgT即若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为2；（2）23由图乙得直线的斜率为1

25、.77 1.352.10.2k 31.77mg 则小钢球的重力为0.59mg（3）4该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选 C。13.某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径 D，示数如图甲所示，其读数为_mm。再用游标卡尺测得其长度 L。（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻 Rx的阻值。图中电流表量程为 0.6A、内阻为 1.0，定值电阻 R0的阻值为 20.0，电阻箱 R 的最大阻值为 999.9。首先将 S2置于位置 1，闭合

26、 S1，多次改变电阻箱 R 的阻值，记下电流表的对应读数 I，实验数据见下表。R/I/A1I/A-15.00.4142.4210.00.3522.8415.00.3083.2520.00.2723.6825.00.2444.1030.00.2224.50根据表中数据，在图丙中绘制出1RI图像。再将 S2置于位置 2，此时电流表读数为 0.400A。根据图丙中的图像可得xR _（结果保留 2 位有效数字）。最后可由表达式_得到该材料的电阻率（用 D、L、xR表示）。（3）该小组根据图乙的电路和图丙的1RI图像，还可以求得电源电动势E _V，内阻r _。（结果均保留 2 位有效数字）（4）持续使用

27、后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【答案】.3.700.6.0.24xD RL.12.3.0.偏大【解析】【详解】（1）1用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径 D，其读数为3.5mm0.01mm20.03.700mm（2）（3）2345由电路可知，当将 S2置于位置 1，闭合 S1时A0()EI RRrR 即A011RRrRIEE由图像可知14.92.035E解得12VE A02RRrE解得3.0r 再将 S2置于位置 2，此时电流表读数为 0.400A，则0A

28、()xEI rRRR解得6.0 xR 根据214xLLRSD解得24xD RL（3）由（2）可知12VE 3.0r（4）根据表达式0A()xEI rRRR因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数时，得到的xR的值偏小，即xR测量值偏大。14.如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的 A 位置，海豚的眼睛在 B 位置，A 位置和 B 位置的水平距离为 d，A 位置离水面的高度为23d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在 B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为。小球在 A 位置发出的一束光线经水面折射后到达 B 位置，折射光线与水平方向的夹角也为。已知水的折

29、射率43n，求:（1）tan的值；（2）B 位置到水面的距离 H。【答案】（1）4tan3；（2）427dH【解析】【详解】（1）由平抛运动的规律可知0dv t22132dgt0tangtv解得4tan3（2）因4tan3可知53，从 A 点射到水面的光线的入射角为，折射角为9037，则由折射定律可知sinsin37n解得53由几何关系可知2tan37tan533Hdd解得427dH 15.如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框 abcd 的边长 L=0.2m、回路电阻 R=1.6 10-3、质量 m=0.2kg。线框平面与磁场方向垂直

30、，线框的 ad 边与磁场左边界平齐，ab 边与磁场下边界的距离也为 L。现对线框施加与水平向右方向成=45角、大小为4 2N的恒力 F，使其在图示竖直平面内由静止开始运动。从 ab 边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc 边进入磁场时，bc 边恰好到达磁场右边界。重力加速度大小取 g=10m/s2，求：（1）ab 边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；（2）磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热；（3）磁场区域的水平宽度。【答案】（1）ax=20m/s2，ay=10m/s2；（2）B=0.2T，Q=0.4J；（3）X=1.1m【解析】【详解】（1）

31、ab 边进入磁场前，对线框进行受力分析，在水平方向有max=Fcos代入数据有ax=20m/s2在竖直方向有may=Fsin-mg代入数据有ay=10m/s2（2）ab 边进入磁场开始，ab 边在竖直方向切割磁感线；ad 边和 bc 边的上部分也开始进入磁场，且在水平方向切割磁感线。但 ad 和 bc 边的上部分产生的感应电动势相互抵消，则整个回路的电源为 ab，根据右手定则可知回路的电流为 adcba，则 ab 边进入磁场开始，ab 边受到的安培力竖直向下，ad 边的上部分受到的安培力水平向右，bc 边的上部分受到的安培力水平向左，则 ad 边和 bc 边的上部分受到的安培力相互抵消，故线框

32、 abcd 受到的安培力的合力为 ab 边受到的竖直向下的安培力。由题知，线框从 ab 边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动，有Fsin-mg-BIL=0E=BLvyEIRvy2=2ayL联立有B=0.2T由题知，从 ab 边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc 边进入磁场时，bc 边恰好到达磁场右边界。则线框进入磁场的整个过程中，线框受到的安培力为恒力，则有Q=W安=BILyy=LFsin-mg=BIL联立解得Q=0.4J（3）线框从开始运动到进入磁场的整个过程中所用的时间为vy=ayt1L=vyt2t=t1+t2联立解得t=0.3s由（2）分析可知线框在水平方向一直做匀加速直线

33、运动，则在水平方向有221120 0.3 m=0.9m22xxa t 则磁场区域的水平宽度X=x+L=1.1m16.打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示，重物 A、B 和 C 通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接，C 与滑轮等高（图中实线位置）时，C 到两定滑轮的距离均为 L。重物 A 和B 的质量均为 m，系统可以在如图虚线位置保持静止，此时连接 C 的绳与水平方向的夹角为 60。某次打桩时，用外力将 C 拉到图中实线位置，然后由静止释放。设 C 的下落速度为35gL时，与正下方质量为 2m的静止桩 D 正碰，碰撞时间极短，碰撞后 C 的速度为零，D 竖直向下运动

34、10L距离后静止（不考虑 C、D 再次相碰）。A、B、C、D 均可视为质点。（1）求 C 的质量；（2）若 D 在运动过程中受到的阻力 F 可视为恒力，求 F 的大小；（3）撤掉桩 D，将 C 再次拉到图中实线位置，然后由静止释放，求 A、B、C 的总动能最大时 C 的动能。【答案】（1）3m；（2）6.5mg；（3）(42 3)mgL【解析】【详解】（1）系统在如图虚线位置保持静止，以 C 为研究对象，根据平衡条件可知2cos30cm gmg解得3cmm（2）CD 碰后 C 的速度为零，设碰撞后 D 的速度 v，根据动量守恒定律可知333025gLmmmv 解得325gLv CD 碰撞后 D

35、 向下运动10L距离后停止，根据动能定理可知2102221010LLmvmgF解得F=6.5mg（3）设某时刻 C 向下运动的速度为 v，AB 向上运动的速度为 v，图中虚线与竖直方向的夹角为，根据机械能守恒定律可知22112(cos)2()22tansinccLLm vm vm gmgL 令2()tansincLLym gmgL对上式求导数可得221cos32(sin)(sin)dymgLmgLd当0dyd时解得3cos2即30此时2()tansincLLym gmgLmgL于是有22112(cos)22cm vm vmgL 解得23342gLv此时 C 的最大动能为21(42 3)2kmcEm vmgL