2022年有理数的加减混合运算典型例题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载有理数的加减混合运算典型例题例 1 运算以下各式：；（ 1）（ 2）（ 3）；.（ 4）解：（ 1）原式.（ 2）原式.（ 3）原式.（ 4）原式名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载.说明：对于有理数的加法或有理数的减法的题目,要先进行全面分析,找出特点,采纳适当的步骤,才能运算正确、简便和快速,如多个有理数相加、一般按从左到右的次序,逐个进行计算而得出结果但依据题目特点,如能应用加法交换律或结合律的肯定要先用这些运算律,不但可以简便

2、运算,而且仍能防止出错另外,加数中如有相反数,也应先把相反数相加例 2 运算：分析在进行加减混合运算时运算的次序是由左向右,所以该题我们可以由左向右依次进行；也可以先利用减法法就把式子中的减法运算都变成加法运算,再考虑运用运算定律进行简算解 方法一：方法二：说明：（ 1）在运用结合律和交换律时,我们第一要依据减法运算法就把式子中的减法都变成加法； （ 2）在交换数的前后位置时应连同符号一起交换；（3）在我们运算娴熟之后,负数相可加可以省略 “ ”号,但我们可以仍旧认为是加法如以写成：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - -

3、学习必备 欢迎下载其中的 910 可以看成是 （ 9）（ 10 ） 例 3 运算以下各题：；（ 1）（ 2）；（ 3）.解：（ 1）原式.（ 2）原式（ 3）原式名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载.说明： 运算有理数加减混合运算的题目；第一应用有理数减法法就把减法转化为加法,写成省略加号的代数和的形式,再考虑能否用加法运算律简化运算,最终求出结果 一般应考虑到符号相同的数先加（需交换加数位置时,要连同前面符号一同交换）；互为相反数的数先加,同分母的数先加,和为整数的几个数先加例 4 运算：（ 1）；

4、（ 2）分析（1）题的关键是确定运算次序,有括号的仍应先算括号内的；（ 2）题的关键是求出肯定值符号中式子的值,进而求出整个式子的值解（1）（ 2）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载说明：进行有理数的混合运算时,学校学过的确定运算次序的方法仍旧适用例 5 已知有理数,满意,求的值分析：条件中是两个肯定值的和等于0由于任意一个有理数、的肯定值都为非负数,即所而两个有理数的和是0 的话,这两个数必互为相反数,即的值,进而求出原式以有且只有：且于是可以求出的值解：,且.,且.,且.,.说明： 本例反映出肯

5、定值的一个特性,即假如几个有理数的肯定值之和等于零,就这几个有理数都等于零例 6 在数轴上, P 点表示 2,现在 P 点向右移动两个单位后,再向左移动10 个单位；（1）这时 P 点必需向哪个方向移动多少单位才能到达原点；（一过程用一个有理数算式写出来；2）把 P点从开头移动直至到达原点这名师归纳总结 分析按要求我们把每次P 点移到的位置标在数轴；第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）很简单知道学习必备欢迎下载P点要到达原点必需向右移动6 个单位；（ 2）P点原有对应的数是2,而每次向右移动一个单位就等于2,向左移动一个单位等于（ 1）,所以移动全过程对应的算式就是：22（ 10） 60解（1）P点必需向右移动6 个单位,才能到达原点；（ 2）22（ 10） 60说明：（1）要真正懂得有理数和数轴的关系；（2）要懂得有理数的符号和数轴方向的关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页