2022年人教版数学九下28.1《锐角三角函数》word导学案1 .pdf

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1、名师精编优秀教案28.1锐角三角函数（1）正弦【学习目标】1经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。一、旧知回顾1、如图在 Rt ABC 中，C=90，A=30，BC=10m，求 AB 2、如图在 Rt ABC 中，C=90，A=30，AB=20m，求 BC 二、新知学习问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一

2、座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌 现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考 1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？；结论：直角三角形中，30 角的对边与斜边的比值思考 2：在 Rt ABC 中，C=90 ，A=45 ，A 对边与斜边的比值是一个定名师精编优秀教案CBA值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45 角的对边与斜边的比值教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个 Rt ABC 中，C=90 ，当A=30 时，A 的对边与斜边的比都等于12，是一个固定值；

3、当A=45 时，A 的对边与斜边的比都等于22，也是一个固定值这就引发我们产生这样一个疑问：当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画 Rt ABC 和 Rt ABC，使得 C=C=90，A=A=a，那么BCB CABA B与有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比正弦函数概念：规定：在 Rt BC 中，C=90，A 的对边记作 a，B 的对边记作 b，C 的对边记作 c在 Rt BC 中，C=90 ，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的正弦，记作 sinA，即 s

4、inA=acsinAAaAc的对边的斜边例如，当 A=30 时，我们有 sinA=sin30=；文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:C

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11、 和 sinB 的值随堂练习：做课本第 64 页练习三、知识梳理在直角三角形中，当锐角A 的度数一定时，不管三角形的大小如何，A 的对边与斜边的比都是在 Rt ABC 中，C=90 ，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做 A 的，记作，四、学习评价【当堂检测】1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin 的值是A43B34C53D542如图，在直角 ABC 中，C90o，若 AB5，AC4，则 sinA（）A35B45C34D433 在 ABC 中，C=90，BC=2，sinA=23，则边 AC 的长是()A13 B3 C43D5 4如图，已知点 P 的坐标是（a，b），则 sin 等于（

12、）文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6

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19、E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:CY2X7O6Y9T10 HP4P4G1B2E5 ZM3E6Y9J9E3文档编码:

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