2022年待定系数法求一次函数表达式教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用待定系数法求一次函数表达式教案 一、教学目标 依据课标的要求和同学的认知特点,我制定如下三维教学目标：1学问与技能 明白两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数 . 懂得待定系数法,并会用待定系数法确定一次函数的表达式；2过程与方法 经受探究求一次函数表达式的过程,感悟数学中的数与形的结合,培育同学分 析问题,解决问题的才能 . 3情感、态度与价值观 渗透数形结合的思想,培育良好的自我尝试和大胆创新的精神 . 二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法确定一次函数的表达式；2、难点：用待定系数法解决抽象的函数问题

2、；3 教学关键：依据所给信息,找出两个条件,进而求出一次函数表达式；三、教学方法 高效 6+1 教学模式,让同学在自主、合作、探究中学习 四、教学过程一、导：（创设情形,导入新课）_,它的图 1 、 如两个变量x,y间的关系成正比例函数,就它的表达式为图像是 _ ；2、如两个变量x,y 间的关系成一次函数,就它的表达式为 _ ,它的图像是 _ ；3、画出函数y=x+3 的图象师生活动：紧接着提出问题（在作这两个函数图像时,分别描了几个点？为什么？）,同学回答后再提出问题 （假如给你函数的图象,你能不能求出函数的表达式呢？）,从而胜利导入新课；设计意图：复习正比例函数和一次函数的定义,以及画一次

3、函数与正比函数的名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图象,为学习本节内容铺垫,并初步体会从数到形的思想；（出示本节学习目标）设计意图 : 同学根椐学习目标使学习更有针对性；二、思：自学课本 96、97 页的“ 观看与摸索” 和例1,独立完成下面3 个题1、如图,已知一次函数的图象经过点 表达式3,5 与（ 4, 9）,求这个一次函数的2、已知正比例函数的图象过点（3, 4）,求这个正比例函数的表达式3、小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内 , 预备捐给期望工程 , 第 2月小明的储蓄盒内有 8

4、0 元,第 4 月小明的储蓄盒内有 120 元,已知盒内钱数与存钱月数之间是一次函数关系；求出盒内钱数 y 元 与存钱月数 x 月之间的函数关系式；依据关系式运算 , 小明经过几个月才能存够 200 元. 师生活动：同学自学课本上的例题后,独立完成3 个题目,老师巡察并作适当的引导（求一次函数解析式的关键是求出k、b 的值,要求出k、b 的值需知道什么条件,解题步骤怎么写）设计意图： 让同学通过自学教材熟悉什么是待定系数法以及这种方法的步骤 , 培 养同学的自学才能,发挥同学的主观能动性；达成目标 : ,确定一次函数的表达式需要两个条件,懂得待定系数法求一次函 数的表达式的过程 . 三、议：（

5、小组争论）争论： 1、确定正比例函数和一次函数的表达式各需要几个条件 . 2、求一次函数表达式的关键是求出什么？3、什么是待定系数法？这种方法的步骤是什么？师生活动：老师充分放手,让同学大胆说出自己的见解 . 发觉有不同看法时 , 学 , 争论,然后每小组选一名代表口述定义,归纳解题步骤,针对学 生进行小组内沟通 生的回答,老师适当补充强调；设计意图：让同学懂得待定系数法,把握用待定系数法确定一次函数的表达式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的方法,培育同学的探究才能和归纳才能；四、展： 师生活动：

6、同学先各自陈述自己的看法,小组内沟通. , 争论后各小组推荐一名同学同时展现解题过程,相互订正,形成规范的解题步骤设计意图：通过同学展现,加深对待定系数法的懂得,提高分析问题和解决问 题的才能,体会从形到数的数学思想 达成目标：加深对待定系数法的懂得,五、评：老师作必要的分析讲解 1 、像这样先设出函数解析式,再依据条件确定表达式中未知的系数,从而具 体写出这个式子的方法,叫做待定系数法 2、基本步骤：设、列、解、写 设：设一般式 y=kx+b 列：依据已知条件,列出关于 k、b 的方程（组）解：解出 k、b；写：写出一次函数式 3、总结：我学会了 我认为 我会用 我想 , 组内沟通 , 代表

7、发言集体订正 . 师生活动 : 老师引导同学自我总结 设计意图 : 通过老师引导总结 , 让抽象的学问好玩化 , 能更有效地启示同学 , 有助 于学懂得记忆 . 六、运用新知：1、已知弹簧长度y（厘米）在肯定限度内所挂重物质量x（千克）是一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6 厘米,挂 4 千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2 厘米,求这个一次函数的表达式；2、一辆汽车在行驶过程中,路程 y 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系如下列图当 0 x1时, y关 于x的函数表达式为 y60x. 求出当 1x2时, y关于 x的函数表达式 师生活动： 两名同学板演解题过程,其他同学独立 完成,

8、并相互订正 . 设计意图：通过练习,突破难点,培育同学解决实际问题的才能,体验数学源 于实际,并应用于实际；达成目标：进一步加深用待定系数法确定一次函数表达式的方法的懂得 七、检：（当堂检测）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - k= 学习必备欢迎下载）1、如一次函数y=3x-b 的图象经过点P1 ,1 ,就该函数图象必经过点（A （ 1,1） B 2,2 C （ 2,2） D 2,一 2 ,就2、如直线y=kx+b 平行直线y=-3x+2 ,且在 y 轴上的的交点坐标为0,-5,b= ；3、小明依据某个一次函数关系式填

9、写了下表: x -1 0 1 2 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了4、 鞋子的“ 鞋码” 和鞋长（, 想想看,该空格里原先填的数是多少？cm）存在一次函数关系,下表是几组“ 鞋码” 与鞋长换算的对应数值： （注：“ 鞋码” 是表示鞋子大小的一种号码）鞋22 24 25.5 27 长cm 鞋34 38 41 44 码 号 （1）鞋长 x,鞋码 y 之间的函数关系式；名师归纳总结 （2）假如某人穿44 号“ 鞋码” 的鞋,那么他的鞋长是多少？第 4 页,共 4 页师生活动 : 让同学在规定时间内独立完成, 老师巡察准时明白反馈. 采纳多种形式检查,如小组互查,子组互查,最终公布答案.设计意图 : 当堂检验学习成效, 易于同学查漏补缺; 同时培育同学竞争意识, 提高同学的解题技巧和学习效率.- - - - - - -