2022年一元二次方程根与系数的关系导学案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载隆德四中高效课堂九年级数学导学稿课题：一元二次方程根与系数的关系课型：2新授课主备人：复备人：审核：c a；学习目标：b,x 1x1懂得并把握根与系数关系：x 1x 2a2会用根的判别式及根与系数关系解题. 一、课前预习；1、1 一元二次方程的一般式：（2）一元二次方程的解法：（3）一元二次方程的求根公式：2、探究 1：完成以下表格x2x 1x 2x x2方程1xx25x602 5 x2+3x-10=0 -3 问题：你发觉什么规律？用语言表达你发觉的规律；x2+px+q=0的两根为1x 、x

2、 ,用式子表示你发觉的规律；探究 2：完成以下表格1x2xx 1x 2x x2方程2x 2-3x-2=0 2 1 -1 3x 2-4x+1=0 问题：上面发觉的结论在这里成立吗？请完善规律；用语言表达发觉的规律； ax 2+bx+c=0的两根 1x, x 用式子表示你发觉的规律；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载二、自主学习（阅读教材P49 50 做一做）；1、利用求根公式,推导

3、根与系数的关系（韦达定理）；一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根为 1x 、2x ,其中 1x = ,x = ,x 1 x = ,x x = ；2、依据一元二次方程的根与系数的关系, 求以下方程的两根和与两根积：（1）x23x21209（2）2x23x50（3）12 x2 x033、已知方程xkx0的一个根是 -3 ,求另一根及 K的值；三、展现自学成果,质疑,小组争论；应用一元二次方程根与系数的关系时,应留意：根的判别式；二次项系数,即只有在一元二次方程有根的前提下,才能应用根与系数的关系 . 四、自主学习（教材 P 50例题）；五、课堂练习；1如方程ax2bxc0a 0 的两根为1x

4、,2x 就x 1x = ,x x = 第 2 页,共 4 页 2 方程2x23x10就x 1x = x x = 3 如方程x2x2pxx2m0的一个根 2,就它的另一个根为 _ ,p=_；4 已知方程30的一个根 1,就它的另一根是 _ ,m = _ ；5 如 0 和-3 是方程的x2pxq0两根,就 p+q = _ ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6. 在解方程 x学习必备欢迎下载x=1 与 x=-3 ；2+px+

5、q=0时,甲同学看错了p,解得方程根为乙同学看错了 q,解得方程的根为x=4 与 x=-2,你认为方程中的p = ,）；q = ；7两根均为负数的一元二次方程是（ ）2A、7 x 12 x 5 0 B、2 C、4 x 21 x 5 0 D、28如方程 x px q 0 的两根中只有一个为62 x13x500x215x80,那么 （A、 p = q = 0 B、 P=0,q 0 C、 p 0,q = 0 D、 p 0, q 09、不解方程,求以下方程的两根和与两根积：（1）x2-5x-10=0 （2）2x 2+7x+1=0 （3）3x2-1=2x+5 （4）x（x-1 ）=3x+7 10、教材 P 50随堂练习第 1、2、3 题；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载六、课后作业（反思） ；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -