2022年《理想气体的状态方程》.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载8.3 抱负气体的状态方程导学案1在任何温度、任何压强下都遵从 _的气体叫做抱负气体事实上,玻意耳 定律、查理定律、盖吕萨克定律等气体试验定律,都是在压强 _、温度_的条件下总结出来的当压强_、温度 _时,由上述定律计算的结果与试验测量结果有很大的差别实际气体在温度 时,可近似看做抱负气体_、压强 _2肯定质量的抱负气体发生状态变化时,它的 _跟_的乘积与 _的比值保持不变,这种关系称为抱负气体的状态方程3用 p、V、T 分别表示气体某状态的压强、体积和温度,抱负气 体状态方程的表达式为：_

2、.用 p1、V1、T1分别表示初态压强、体积和热力学温度,p2、V2、T2分别表示末态压强、体积和热力学温度,就抱负气体状态方程表 达式为：_. 4关于抱负气体,以下说法正确选项 A抱负气体也不能严格地遵守气体试验定律B实际气体在温度不太高、压强不太小的情形下,可看成抱负气体C实际气体在温度不太低、压强不太大的情形下,可看成抱负气体D全部的实际气体在任何情形下,都可以看成抱负气体5对于肯定质量的抱负气体,以下状态变化中可能的是 A使气体体积增加而同时温度降低 B使气体温度上升,体积不变、压强减小C使气体温度不变,而压强、体积同时增大 D使气体温度上升,压强减小,体积减小6以下表达正确选项 A肯

3、定质量的某种气体,当温度和体积都保持不变时,它的压强肯定不会发生变化B肯定质量的某种气体,当其体积增大时,压强不行能增大C肯定质量的某种气体,当其温度上升时,体积肯定增大D肯定质量的某种气体的压强增大,温度降低,这种气体的密度肯定增大【概念规律练】学问点一 抱负气体的状态方程1肯定质量的抱负气体,在某一平稳状态下的压强、体积和温度分别为 p1、V1、T1,在另一平稳状态下的压强、体积和温度分别为 p2、V2、T2,以下关系中正确选项 Ap1p2,V12V2,T11 2T2 Bp1p2,V11 2V2,T12T2Cp12p2,V12V2,T12T2 Dp12p2,V1V2,T12T22对肯定质量

4、的抱负气体 A如保持气体的温度不变,就当气体的压强减小时,气体的体积肯定会增大B如保持气体的压强不变,就当气体的温度减小时,气体的体积肯定会增大C如保持气体的体积不变,就当气体的温度减小时,气体的压强肯定会增大D如保持气体的温度和压强都不变,就气体的体积肯定不变学问点二抱负气体状态变化图象 第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - 3. 如图 1 所示, A、B两点代表肯定质量抱负气体的两个不同的状态,状态A的温度为 TA,状态 B的温度为 TB. 由图可知 ATA2TB BTB4TACTB6TA DTB8TA4. 肯定质量的抱负气体经受了如图2 所示的一系列过程,ab、bc

5、、cd和da细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载O,bc 垂直于 ab 而 cd这四个过程在 pT 图上都是直线段,其中ab 的延长线通过坐标原点平行于 ab,由图可以判定 Aab 过程中气体体积不断减小 Bbc 过程中气体体积不断减小Ccd 过程中气体体积不断增大 Dda 过程中气体体积不断增大【方法技巧练】一、气体状态变化图象转化的方法 5使肯定质量的抱负气体按图 3 甲中箭头所示的次序变化,图中 BC段是以纵轴和横轴为渐 近线的双曲线1

6、已知气体在状态 A的温度 TA300 K,求气体在状态 B、C和 D的温度各是多少？V 和温度 T 表示的图线 图中要标明 A、B、C、D 2 将上述状态变化过程在图乙中画成用体积四点,并且要画箭头表示变化的方向 说明 每段图线各表示什么过程6. 如图 4 所示,是肯定质量的气体从状态 A 经状态 B、C到状态 D的 pT 图象,已知气体在状态 B时的体积是 8 L ,求 VA和 VC、VD,并画出此过程的 VT 图二、解决变质量问题的方法7钢筒内装有 3 kg 气体,当温度是 23时,压强为 4 atm ,假如用掉 1 kg 后温度上升到27,求筒内气体的压强8房间的容积为20 m 3,在温

7、度为 7、大气压强为9.8 10 4 Pa时,室内空气质量是25 kg.当温度上升到 27,大气压强变为1.0 105 Pa 时,室内空气的质量是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1关于抱负气体,以下说法正确选项精品资料 欢迎下载 A温度极低的气体也是抱负气体 B压强极大的气体也遵从气体试验定律 C抱负气体是对实际气体的抽象化模型 D 抱负气体实际并不存在 2关于抱负气体,以下说法中哪些是正

8、确的 A抱负气体是严格遵守气体试验定律的气体模型 B抱负气体的分子没有体积 C抱负气体是一种抱负模型,没有实际意义 D实际气体在温度不太低、压强不太大的情形下,可当成抱负气体 3甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体,已知甲、乙容器中气体的压强 分别为 p甲、p乙,且 p甲TA. 为确定它们之间的定量关系,可以用 pV图上的标度值代替压强和体积的大小,代入抱负气体状态方程pAVA pBVBTATB得2 1 TA3 4 TB,TB6TA. pV方法总结 懂得抱负气体状态方程的实质,即肯定质量的抱负气体在状态参量变化时有 TC,C为常量解题时应明确初、末状态的参量,而后再列方程求解4B

9、CD 此题是用 pT 图象表示气体的状态变化过程四条直线段只有 ab 段是等容过程即 ab 过程中气体体积不变,选项 A 是错误的,其他三个过程并不是等容变化过程如下列图连接 Oc和 Od,就 Oba、Oc、Od都是肯定质量抱负气体的等容线,依据 pT 图中等容线的特点 斜率越大,气体体积越小 ,比较这几条图线的斜率即可得出 VaVbVdVc. 同理,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢

10、迎下载可以判定 bc、cd 和 da 线段上各点所表示的状态的体积大小关系,选项 B、C、D正确 方法总结 由解题过程可以看出：利用图象解题,经常需添加帮助线,适当地添加帮助线,可利用图象有关特点,使解题过程更加简捷51 TB600 K TC600 K TD300 K 2 见解析解析 由 pV图可以直观地看出气体在 A、B、C、D各状态下压强和体积： VA10 L,pA4 atm,pB4 atm ,pC2 atm ,VC40 L ,pD2 atm ,VD20 L. 1 依据抱负气体状态方程有 pAVA TApCVC TCpDVD可得 TCpAVATA2 40 4 10 300 K600 K T

11、DpAVATA2 20 4 10 300 K300 K,BC是等温膨胀过程,故 TBTC600 K 2 由状态 B到状态 C为等温变化,由玻意耳定律有 pBVBpCVCpCVC得 VBpB2 40 L 20 L 在 VT 图上,状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态点依次连接,如右图所示,AB是等压膨胀过程, BC是等温膨胀过程, CD是等压压缩过程方法总结 涉及图象问题时,要明确图象的物理意义和特点,区分不同的物理过程,依据理想气体状态方程确定各状态的状态参量6VA4 L ,VCVB8 L ,VD10.7 L VT 图见解析 pAVApBVB解析AB 为等温过程,由玻意耳定律所以 VA5

12、8 pAVB1.0 10 2.0 10 5 L 4 L BC为等容过程,所以 VCVB8 L VC VDCD为等压过程有 TCTD,VDTCVC400 300 8 L 32 3 L 10.7 L 此过程的 VT 图如下：方法总结 1 第一要利用抱负气体状态方程精确地求出各状态的状态参量2 其次要娴熟把握三个试验定律图象的特点,依据状态变化过程画图象3 留意过原点的直线要用虚线表示73.2 atm V. 第 6 页,共 9 页 解析以 2 kg 气体为讨论对象,设钢筒的容积为初状态： p14 atm ,V12V/3 ,T1250 K. 末状态： V2V,T2300 K. 由抱负气体状态方程得：p

13、1V1 T1p2V2 T2. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载p1V1T2 筒内气体压强 p2V2T14 2 300/3 250atm 3.2 atm. 方法总结 对于变质量问题,假如在讨论对象上做一下处理,可以使变质量问题转变为定质量的问题如此题的做法是选取筒内的2/3 质量为讨论对象,这样,初始状态体积占钢筒体积的 2/3 ,终了状态占钢筒的全部体积823.8 kg 解析 气体初态： p19.8

14、10 4 Pa,V120 m 3,T1280 K 末态： p21.0 10 5 Pa,体积 V2,T2300 K p1V1 p2V2由状态方程：T1T2所以 V2p2T1V19.8 10 1.0 10 4 300 205 280 m 321.0 m 3因 V2V1,故有气体从房间内流出房间内的气体质量 m2V2m120 21 25 kg 23.8 kg 方法总结 1 选房间内原先空气为讨论对象2 由状态方程求状态变化后的体积3 依据体积变化判定气体流入、流出房间的情形4 由比例式求室内空气的质量课后巩固练1CD 气体试验定律是在压强不太大、温度不太低的情形下得出的,温度极低、压强极大的气体在微

15、观上分子间距离变小,趋向于液体,故答案为C、D. B2AD 抱负气体是指严格遵守气体试验三定律的气体,实际的气体在压强不太大、温度不太低时可以认为是抱负气体,A、D对；抱负气体分子间几乎没有分子力,但分子有大小,错 3BC 据抱负气体的性质可知,p甲V甲 T甲p乙V乙 T乙,由于 p 甲p 乙,且 V 甲V 乙,就可判定出 T 甲pcpdpa,故 A、C正确 F kh8C 设弹簧的劲度系数为 k,当气柱高为 h 时,弹簧弹力 Fkh,由此产生的压强 SS Skh为容器的横截面积 取封闭的气体为讨论对象： 初状态： T,hS,S ；末状态： T ,hS,khkh/ S hS kh / ShS T

16、S ,由抱负气体状态方程 TT,得 h h T,故 C选项正确 9140 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载解析 因汽缸体积大,与细 U形管相比,可认为状态发生变化时气体体积是不变的汽缸中的气体在 T1273 K23 K250 K 时,压强为 p1,当温度升到 27即 T2300 K 时,压强为 p1 p2,依据查理定律 T1T2,有 p26 5p1以左边细管中的气柱为讨论对象

17、T1 250 K,p1 p140,V1 62S,当 T2 300 K时,p2 p244,V2 624 2 S60S依据抱负气体状态方程p1T1V1p2T2V2,代入数据得 p1250 Sp2300 S,整理后得： 31p125p2140,将 p26 5p1代入解得 p1140 cmHg 10373解析 找出汽缸内混合气体初、末状态的参量,运用抱负气体状态方程即可求解气体初状态的状态参量为 p11.0 10 5 Pa,V10.93 L ,T150 273K323 K. 气体末状态的状态参量为4 第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - p21.2 106 Pa,V20.155

18、L ,T2为末知量由p1V1 T1p2V2 T2可求得 T2p2V2 p1V1T1. 将已知量代入上式,得 T21.2 10 1.0 10 6 0.155 5 0.93 323 K 646 K. 混合气体的温度 t 646273373.11A、B 中气体的最终压强均为1.3 10 5 Pa 解析对 A气体,初态： pA1.8 105 Pa,VA2V,TA400 K. 末态： pA ？, VA ？, TA 300 K. 由抱负气体状态方程pAVA TA pATAVA得1.8 10 5 2V400pAVA. 300对 B气体,初态： pB1.2 10 5 Pa,VBV,TB300 K. 末态： p

19、B ？, VB ？ TB 300 K. 由气态方程pBVB TBpBVB得1.2 10 3005 VpBVB. TB300又 VAVBVA VB ,pA pB. 由得 pA pB 1.3 105 Pa. 1218 次可以全部喷出解析设标准大气压为 p0,药桶中空气的体积为V,打气 N次后,喷雾器中的空气压强达到个标准大气压,打入的气体在1 atm 下的体积为 V依据抱负气体状态方程的分列式,得 p0Vp0NV 4p0V其中 V5.7 103 m 34.2 103 m 31.5 103 m 3V 0.25 103 m 3代入数值,解得 N18 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载当空气完全布满储液桶 后,假如空气压强仍旧大于标准大气压,就药液可以全部喷出4p0V 由于温度不变,依据玻意耳定律 p1V1p2V2,得 p5.7 103解得 p1.053 p0p0所以药液可以全部喷出细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - -