2022年中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编几何三大变换问题之旋转.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思20XX 年全国中考数学挑选填空解答压轴题分类解析汇编专题 12：几何三大变换问题之旋转一、挑选题1. （2022 广东佛山 3 分） 如图,把一个斜边长为2 且含有 300角的直角三角板ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转900 到 A1B1C,就在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【】AB3C3 4+3D11 12+3242. （2022 广东汕头4 分） 如图,将ABC 围着点 C 顺时针旋转50后得到ABC如A=40 B=110,就 BCA的度数是【】A110B80C40D303. （2022

2、 福建龙岩4 分） 如图,矩形ABCD 中, AB=1,BC=2,把矩形ABCD 绕 AB 所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为【】A10B 4C 2D2 4. （2022 湖北十堰 3 分） 如图, O 是正 ABC 内一点, OA=3,OB=4,OC=5,将线段 BO名师归纳总结 以点 B 为旋转中心逆时针旋转60得到线段 BO,以下结论： BOA 可以由BOC 绕点 B第 1 页,共 12 页逆时针旋转60得到；点O 与 O的距离为4； AOB=150 ；S 四边形AOBO=6+3 3；SAOCSAOB6+943其中正确的结论是【】- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

3、 - - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思ABCD5. （2022 湖南娄底3 分） 如图,矩形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是【】BCDA6. （2022 四川绵阳 3 分）如图, P 是等腰直角ABC 外一点,把 BP 绕点 B 顺时针旋转 90到 BP,已知 APB=135 ,PA：PC=1：3,就 PA：PB=【】；A1：2 B1：2 C3 ： 2 D1：37. （2022 贵州黔东南 4 分） 点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点（不与 A、B 重合）,连接PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90,得线段 PE,连接 BE,就 CB

4、E 等于【】A75B60C 45D308. （2022 广西北海3 分） 如图,等边ABC 的周长为 6,半径是1 的 O 从与 AB 相切于点 D 的位置动身, 在 ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动,的位置,就 O 自转了：【】又回到与 AB 相切于点 D名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思A2 周B 3 周C4 周D5 周二、填空题1. （2022 福建厦门 4 分）如图,已知 ABC90,AB r,BC r 2,半径为 r 的 O 从点A 动身, 沿 AB C 方向

5、滚动到点C 时停止 .请你依据题意, 在图上画出圆心O 运动路径的示意图；圆心 O 运动的路程是 . 2. （2022 四川南充 3 分）如图,四边形 ABCD 中,BAD=BCD =90 0,AB=AD,如四边形 ABCD的面积是 24cm 2.就 AC 长是 cm. 3. （2022 山东烟台 3 分） 如图,在 Rt ABC 中, C=90, A=30,AB=2将ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至ABC的位置, B,A,C三点共线,就线段 BC 扫过的区域面积为 4. （2022 广西河池 3 分） 如图,在平面直角坐标系中,矩形 OEFG 的顶点 F 的坐标为 4,名师归纳总结 2,

6、将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转,使点F 落在 y 轴上,得到矩形OMNP ,OM 与第 3 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思GF 相交于点 A如经过点A 的反比例函数y=kx0的图象交 EF 于点 B,就点 Bx的坐标为 . y3x3与 x 轴、y 轴分别交于A、B 两点,把 AOB5. （ 2022 广西钦州 3 分）如图,直线2绕点 A 旋转 90后得到AOB,就点 B的坐标是 AEF6. （2022 江西南昌3 分） 如图,正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点 A 重合,将绕

7、顶点 A 旋转,在旋转过程中,当 BE=DF 时, BAE 的大小可以是 7. （2022 吉林省 3 分） 如图,在等边ABC 中, D 是边 AC 上一点,连接 BD将 BCD绕点 B 逆时针旋转 60得到 BAE,连接 ED如 BC=10,BD=9,就 AED 的周长是 _ _. 三、解答题名师归纳总结 1. （2022 北京市 7 分）在ABC中, BA=BC,BAC,M 是 AC 的中点, P 是线段 BM第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思上的动点,将线段PA 绕点 P 顺时针

8、旋转2得到线段 PQ；（1） 如 且点 P 与点 M 重合（如图 1）,线段 CQ 的延长线交射线 BM 于点 D,请补全图形,并写出CDB 的度数；（2） 在图 2 中,点 P 不与点 B,M 重合,线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D,猜想 CDB 的大小（用含的代数式表示）,并加以证明；（3） 对于适当大小的,当点 P 在线段 BM 上运动到某一位置（不与点 B, M 重合）时,能使得线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D,且 PQ=QD,请直接写出 的范畴；2. （2022 福建南平 12 分） 在平面直角坐标系中,矩形 OABC 如下列图放置,点 A 在 x 轴上,点

9、B 的坐标为（ m,1）（m0）,将此矩形绕 O 点逆时针旋转 90,得到矩形 OABC（1）写出点 A、A、C的坐标；（2）设过点 A、A、C的抛物线解析式为y=ax 2+bx+c,求此抛物线的解析式；（a、b、c 可用含 m 的式子表示）（3）摸索究：当m 的值转变时,点B 关于点 O 的对称点 D 是否可能落在（2）中的抛物线上？如能,求出此时m 的值3. （2022 湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田 以 D 为顶点作 MDN =B10 分） ABC 中, AB=AC,D 为 BC 的中点,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - -

10、 - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思（1）如图（ 1）当射线 DN 经过点 A 时, DM 交 AC 边于点 E,不添加帮助线,写出图中所有与 ADE 相像的三角形（2）如图（ 2）,将 MDN 绕点 D 沿逆时针方向旋转,DM ,DN 分别交线段 AC,AB 于 E,F 点（点 E 与点 A 不重合）,不添加帮助线, 写出图中全部的相像三角形,并证明你的结论（3）在图（ 2）中,如 AB=AC=10, BC=12,当 DEF 的面积等于ABC 的面积的1 时,4求线段 EF 的长4. （2022 江苏淮安 12 分） 如图,矩形 OABC 在平面直角坐标系中,O 为坐标原

11、点,点 A（0,4）,C（2,0）,将矩形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 135 0,得到矩形 EFGH （点E 与 O 重合） . （1）如 GH 交 y 轴于点 M,就 FOM ,OM= （2）矩形 EFGH 沿 y 轴向上平移 t 个单位；直线 GH 与 x 轴交于点 D,如 AD BO,求 t 的值；如矩形 EFHG 与矩形 OABC 重叠部分的面积为S 个平方单位,试求当0t422时, S与 t 之间的函数关系式；5. （2022 江苏宿迁 12 分） 1如图 1,在 ABC 中, BA=BC,D,E 是 AC 边上的两点,且名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页

12、,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思满意 DBE=1 2ABC0 CBE1 2 ABC；以点B 为旋转中心,将BEC 按逆时针方向旋转 ABC,得到 BE A（点 C 与点 A 重合,点 E 到点 E 处）,连接 DE ；求证：DE=DE. （2）如图 2,在ABC 中, BA=BC, ABC=90 , D, E 是 AC 边上的两点,且满意DBE =1ABC0 CBE45.求证： DE 2=AD 2+EC 2. 26. （2022 四川乐山 12 分）如图 1, ABC 是等腰直角三角形,四边形 ADEF 是正方形, D、

13、F 分别在 AB、AC 边上,此时 BD=CF,BDCF 成立（1）当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 （090）时,如图 2,BD=CF 成立吗？如成立,请证明；如不成立,请说明理由（2）当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45时,如图 3,延长 BD 交 CF 于点 G求证： BDCF；当 AB=4, AD= 2 时,求线段 BG 的长7. （2022 四川广安 10 分） 如图,在平面直角坐标系 xOy 中, ABx 轴于点 B,AB=3,tanAOB=3,将 OAB 围着原点 O 逆时针旋转 90,得到OA1B1；再将OA1B1 围着线4段 OB1 的中点旋转 180,得到

14、OA2B1,抛物线 y=ax 2+bx+c（a 0）经过点 B、 B1、A2（1）求抛物线的解析式 （2）在第三象限内,抛物线上的点 P 在什么位置时,PBB1 的面积最大？求出这时点 P 的坐标（3）在第三象限内,抛物线上是否存在点 Q,使点 Q 到线段 BB1 的距离为 2？如存在,求出点 Q 的坐标；如不存在,请说2明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思8. （2022 四川德阳14 分） 在平面直角坐标xOy 中,（如图）正方形OABC 的边长为4,边OA 在 x

15、 轴的正半轴上,边OC 在 y 轴的正半轴上,点D 是 OC 的中点, BEDB 交 x 轴于点 E. 求经过点 D、 B、E 的抛物线的解析式；将 DBE 绕点 B 旋转肯定的角度后,边 BE 交线段 OA 于点 F,边 BD 交 y 轴于点 G,交中的抛物线于M（不与点 B 重合）,假如点 M 的横坐标为12 ,那么结论 OF= 51 2DG能成立吗？请说明理由. Q,AEFG过中的点F 的直线交射线CB 于点 P,交中的抛物线在第一象限的部分于点且使 PFE 为等腰三角形,求Q 点的坐标 . 9. （2022 湖南怀化10 分） 如图 1,四边形ABCD 是边长为32的正方形,长方形的宽

16、 AE7,长 EF73将长方形 AEFG 绕点 A 顺时针旋转15得到长方形AMNH 如图222,这时 BD 与 MN 相交于点 O（1）求 DOM 的度数；（2）在图 2 中,求 D、 N 两点间的距离；（3）如把长方形AMNH 绕点 A 再顺时针旋转15得到长方形ARTZ,请问此时点B 在矩形 ARTZ 的内部、外部、仍是边上？并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思图 1 图 2 10. （2022 福建泉州 14 分） 如图,点O 为坐标原点,直线l 围着点 A

17、（0,2）旋转,与经过点 C（0,1）的二次函数y1x2h交于不同的两点P、Q. 4（1）求 h 的值；（2）通过操作、观看算出POQ 面积的最小值（不必说理）；（3）过点 P、C 作直线,与 x 轴交于点 B,试问：在直线 l 的旋转过程中四边形 AOBQ 是否为梯形,如是,请说明理由；如不是,请指明其外形 . 11. （2022 辽宁丹东 12 分）已知：点 C、A、D 在同一条直线上, ABC=ADE=,线段 BD、CE 交于点 M（1）如图 1,如 AB=AC,AD=AE问线段 BD 与 CE 有怎样的数量关系？并说明理由；求 BMC 的大小（用 表示）；（2）如图 2,如 AB= B

18、C=kAC,AD =ED=kAE就线段 BD 与 CE 的数量关系为, BMC= （用 表示）；（3）在（ 2）的条件下,把ABC 绕点 A 逆时针旋转 180,在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）,连接 就 BMC = （用 表示）EC 并延长交 BD 于点 M.名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思12. （2022 辽宁阜新12 分） （1）如图,在ABC 和 ADE 中, AB=AC, AD=AE,BAC=DAE=90 当点 D 在 AC

19、 上时,如图 1,线段 BD、CE 有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；将图 1 中的 ADE 绕点 A 顺时针旋转 的数量关系和位置关系？请说明理由 角（0 90）,如图 2,线段 BD、CE 有怎样（2）当 ABC 和 ADE 满意下面甲、乙、丙中的哪个条件时,使线段 BD、 CE 在（ 1）中的位置关系仍旧成立？不必说明理由甲： AB：AC=AD：AE=1, BAC=DAE 90；乙： AB：AC=AD：AE 1, BAC=DAE=90 ；丙： AB：AC=AD：AE 1, BAC=DAE 9013. （2022 辽宁铁岭 12 分） 已知 ABC 是等边三角形（1）将 A

20、BC 绕点 A 逆时针旋转角（0 180）,得到ADE,BD 和 EC 所在直线相交于点 O如图 a,当 =20 时, ABD 与 ACE 是否全等？度；（填 “ 是”或“ 否” ）, BOE= 名师归纳总结 当 ABC 旋转到如图b 所在位置时,求BOE 的度数；第 10 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思（2）如图 c,在 AB 和 AC 上分别截取点B和 C,使 AB=3 AB,AC=3 AC,连接 BC,将 ABC绕点 A 逆时针旋转角（0180）,得到ADE,BD 和 EC 所在直线相

21、交于点O,请利用图 c 探究 BOE 的度数,直接写出结果,不必说明理由14. （2022 辽宁本溪 12 分） 已知,在ABC 中, AB=AC；过 A 点的直线 a 从与边 AC 重合的位置开头绕点 A 按顺时针方向旋转角,直线 a 交 BC 边于点 P（点 P 不与点 B、点 C 重合）,BMN 的边 MN 始终在直线 a 上（点 M 在点 N 的上方）,且 BM =BN,连接 CN；（1）当 BAC=MBN =90 时,如图 a,当 =45 时, ANC 的度数为 _；如图 b,当 45时,中的结论是否发生变化？说明理由；（2）如图 c,当 BAC=MBN 90时,请直接写出 ANC

22、与 BAC 之间的数量关系,不必证明；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 , 在循序而渐进 , 熟读而精思15. （2022 四川南充 8 分）在 Rt POQ 中,OP=OQ=4,M 是 PQ 中点, 把一三角尺的直角顶点放在点 M 处,以 M 为旋转中心, 旋转三角尺, 三角尺的两直角边与POQ 的两直角边分别交于点 A、B,1求证： MA=MB2连接 AB,探究：在旋转三角尺的过程中,最小值,如不存在；请说明理由；AOB 的周长是否存在最小值,如存在,求出名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页