2022年浙江省金华市中考数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年浙江省金华市中考数学试卷一选择题（共10 小题）D）1（ 2022 金华市）2 的相反数是（A 2B 2C考点 ：相反数；解答： 解：由相反数的定义可知,2 的相反数是 （2）=2应选 A2（ 2022 金华市）以下四个立体图形中,主视图为圆的是（）A BCD考点 ：简洁几何体的三视图；解答： 解： A 、主视图是正方形,故此选项错误；B、主视 图是圆,故此选项正确；C、主视图是三角形,故此选项错误；D、主视图是长方形,故此选项错误；应选： B3（ 2022 金华市）以下运算正确选项（）A a3a 2=a 6 B a2+a 4=2a

2、 2 C（ a3）2=a 6D（ 3a）2=a 6考点 ：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；解答： 解： A 、a3a 2=a 3+2=a 5,故此选项错误；B、 a 2 和 a4不是同类项,不能合并,故此选项错误；C、（ a 3）2=a 6,故此选项正确；D、（ 3a）2=9a 2,故此选项错误；应选： C4（ 2022 金华市）一个正方形的面积是 15,估量它的边长大小在（）A 2 与 3 之间 B3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D 5 与 6 之间考点 ：估算无理数的大小；算术平方根；解答： 解：一个正方形的面积是 15,该正方形的边长为,9 1516,34应选 C5

3、（ 2022 金华市）在x= 4, 1,0,3 中,满意不等式组的 x 值是（）A 4 和 0B 4 和 1C0 和 3D 1 和 0 考点 ：解一元一次不等式组；不等式的解集；解答： 解：,由 得, x 2,名师归纳总结 故此不等式组的解集为：2x2,1 / 14 第 1 页,共 14 页x= 4, 1, 0,3 中只有1、0 满意题意- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 应选 D6（ 2022 金华市）假如三角形的两边长分别为3 和 5,第三边长是偶数,就第三边长可以是（）A 2B3C4D8 考点 ：三角形三边关系；解答： 解：由题意,令第三边为 X

4、,就 5 3X 5+3,即 2X8,第三边长为偶数,第三边长是 4 或 6三角形的三边长可以为 3、5、4应选： C7（ 2022 金华市）如图,将周长为8 的 ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到 DEF ,就四边形ABFD 的周长为（）D12 A 6B8C10考点 ：平移的性质；解答： 解：依据题意,将周长为 8 个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到 DEF,AD=1 ,BF=BC+CF=BC+1 ,DF=AC ；又 AB+BC+AC=8 ,四边形 ABFD 的周长 =AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10应选； C8（ 2022 金华市）以下运

5、算错误选项（）CDA B考点 ：分式的混合运算；解答： 解： A 、,故本选项错误；B、,故本选项正确；C、= 1,故本选项正确；D、,故本选项正确应选 A9（ 2022 金华市）义乌国际小商品博览会某理想小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,仍有一名两种语言都会翻译如从中随机选择两名组成一组,就该组能够翻译上述两种语言的概率是（）CDA B考点 ：列表法与树状图法；解答： 解：将一名只会翻译阿拉伯语用A 表示,三名只会翻译英语都用B 表示,一名两种语言都会翻译用 C 表示,画树状图得：名师归纳总结 共有 20 种等可能的结果,该组能够翻译上述两种语言的有14 种情形,第

6、 2 页,共 14 页2 / 14 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 该组能够翻译上述两种语言的概率为：=应选 B10（ 2022 金华市）如图,已知抛物线y1= 2x2 +2,直线 y2=2x+2 ,当 x 任取一值时, x 对应的函数值分别为 y1、y2如 y1y2,取 y1、y2 中的较小值记为M ；如 y1=y2,记 M=y 1=y 2例如：当x=1 时, y1=0,y2=4,y1y2,此时 M=0 以下判定： 当 x0 时, y1 y2； 当 x0 时, x 值越大, M 值越小； 使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M=1 的 x

7、 值是或其中正确选项（）CDA B考点 ：二次函数综合题；解答： 解： 当 x0 时,利用函数图象可以得出 y2y1；此选项错误；2抛物线 y1= 2x +2,直线 y2=2x+2 ,当 x 任取一值时, x 对应的函数值分别为 y1、y2如 y1y2,取y1、y2中的较小值记为 M ； 当 x 0 时,依据函数图象可以得出 x 值越大, M 值越大；此选项错误；抛物线 y1= 2x 2+2,直线 y2=2x+2 ,与 y 轴交点坐标为：（0,2）,当 x=0 时, M=2 ,抛物线 y1=22x +2,最大值为 2,故 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M 大于 2 的 x 值不存在,

8、此选项正确；2使得 M=1 时,可能是 y1= 2x +2=1,解得： x1=,x2=,当 y2=2x+2=1 ,解得： x=,由图象可得出：当 x=0,此时对应 y2=M ,抛物线 y1= 2x 2+2 与 x 轴交点坐标为：（1,0）,（1,0）,当1x 0,此时对应 y1=M ,故 M=1 时, x1=,x=,故 使得 M=1 的 x 值是 或此选项正确；故正确的有： 应选： D11（ 2022 金华市）分解因式：x 2 9=（ x+3）（ x 3）考点 ：因式分解 -运用公式法；名师归纳总结 3 / 14 第 3 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -

9、- - - - - 解答： 解： x2 9=（x+3 ）（ x 3）12（ 2022 金华市）如图,已知a b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上如 1=40,就 2 的度数为50考点 ：平行线的性质；余角和补角；解答： 解： 1=40, 3=180 1 45=180 40 90=50,a b, 2=3=50故答案为： 5013（ 2022 金华市）在义乌市中学校生“人人会乐器 ”演奏竞赛中,某班10 名同学成果统计如下列图,就这 10 名同学成果的中位数是90分,众数是90分考点 ：众数；折线统计图；中位数；解答： 解：观看折线图可知：成果为 90 的最多,所以众数为 90；这组同学共 1

10、0 人,中位数是第 5、6 名的平均分,读图可知：第 5、 6 名的成果都为 90,故中位数 90故答案为： 90,9014（ 2022 金华市）正n 边形的一个外角的度数为60,就 n 的值为6考点 ：多边形内角与外角；解答： 解：正 n 边形的一个外角的度数为 60,其内角的度数为：180 60=120,=120,解得 n=6故答案为： 615（ 2022 金华市）近年来,义乌市民用汽车拥有量连续增长,2007 年至 2022 年我市民用汽车拥有量依次约为： 11, 13,15,19,x（单位：万辆）,这五个数的平均数为16,就 x 的值为22考点 ：算术平均数；解答： 解：依据平均数的求

11、法：共 5 个数,这些数之和为：11+13+15+19+x=16 5,解得： x=22故答案为： 22名师归纳总结 4 / 14 第 4 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16（ 2022 金华市）如图,已知点A（0,2）、 B（,2）、 C（0,4）,过点 C 向右作平行于x 轴的射线,点P 是射线上的动点,连接AP,以 AP 为边在其左侧作等边 APQ ,连接 PB、BA 如四边形ABPQ 为梯形,就：（1）当 AB 为梯形的底时,点P 的横坐标是2；（2）当 AB 为梯形的腰时,点P 的横坐标是考点 ：圆周角定理；等边三角形的性质

12、；梯形；解直角三角形；解答： 解：（ 1）如图 1：当 AB 为梯形的底时,PQ AB ,Q 在 CP 上, APQ 是等边三角形,CP x 轴,AC 垂直平分 PQ,A （0,2）, C（0,4）,AC=2 ,PC=AC .tan30=2=,当 AB 为梯形的底时,点 P的横坐标是：；（2）如图 2,当 AB 为梯形的腰时,AQ BP,Q 在 y 轴上,BP y 轴,CP x 轴,四边形 ABPC 是平行四边形,CP=AB=2,当 AB 为梯形的腰时,点 P的横坐标是： 2故答案为：（ 1）,（ 2）217（ 2022 金华市）运算：| 2|+（1）2022 （ 4）0考点 ：实数的运算；零

13、指数幂；解答： 解：原式 =2+1 1,（ 4 分）=2（6 分名师归纳总结 5 / 14 第 5 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18（ 2022 金华市）如图,在 ABC 中,点 D 是 BC 的中点,作射线AD,在线段 AD 及其延长线上分别取点 E、F,连接 CE、BF添加一个条件,使得 BDF CDE,并加以证明你添加的条件是DE=DF （或 CE BF 或 ECD= DBF 或 DEC= DFB 等）（不添加帮助线）考点 ：全等三角形的判定；解答： 解：（ 1）添加的条件是：DE=DF （或 CE BF 或 ECD= DB

14、F 或 DEC= DFB 等）（2）证明：在 BDF 和 CDE 中 BDF CDE 19（ 2022 金华市）学习 成为商城人的时尚,义乌市新图书馆的启用,吸引了大批读者有关部门统计 了 2022 年 10 月至 2022 年 3 月期间到市图书馆的读者的职业分布情形,统计图如下：（1）在统计的这段时间内,共有16万人到市图书馆阅读,其中商人所占百分比是12.5%,并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5 毫 M 及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）如今年 4 月到市图书馆的读者共 28000 名,估量其中约有多少名职工？考点 ：条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图；解答： 解：

15、（ 1）425%=16 2 16100%=12.5% （2）职工人数约为：28000=10500 人 （6 分）AB 是 O 的直径,点C、D 在 O 上,点 E 在 O 外,20（ 2022 金华市）如图,已知EAC= D=60（1）求 ABC 的度数；（2）求证： AE 是 O 的切线；名师归纳总结 （3）当 BC=4 时,求劣弧AC 的长6 / 14 第 6 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：切线的判定；圆周角定理；弧长的运算；解答： 解：（ 1） ABC 与 D 都是弧 AC 所对的圆周角, ABC= D=60 ；（2）

16、 AB 是 O 的直径, ACB=90 BAC=30 , BAE= BAC+ EAC=30 +60=90,即 BA AE,AE 是 O 的切线；（3）如图,连接 OC,OB=OC , ABC=60 , OBC 是等边三角形,OB=BC=4 , BOC=60 , AOC=120 ,劣弧 AC 的长为D 为对角 线 OB 的中21（ 2022 金华市）如图,矩形OABC 的顶点 A 、C 分别在 x、y 轴的正半轴上,点点,点 E（4,n）在边 AB 上,反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点D、E,且tanBOA=（1）求边 AB 的长；（2）求反比例函数的解读式和n 的值；O 与点 F 重

17、合,折痕分别与x、y（3）如反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点 F,将矩形折叠,使点轴正半轴交于点H、G,求线段 OG 的长考点 ：反比例函数综合题；解答： 解：（ 1）点 E（4,n）在边 AB 上,名师归纳总结 7 / 14 第 7 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - OA=4 ,在 Rt AOB 中, tanBOA=,AB=OA tanBOA=4 =2；（2）依据（ 1）,可得点 B 的坐标为（ 4,2）,点 D 为 OB 的中点,点 D（2,1）=1,解得 k=2 ,反比例函数解读式为y=,又点 E（4,n）在反比例函数图象上

18、,=n,解得 n=；（3）如图,设点 F（a,2）,反比例函数的图象与矩形的 边 BC 交于点 F,=2,解得 a=1,CF=1,连接 FG,设 OG=t ,就 OG=FG=t ,CG=2 t,在 Rt CGF 中, GF 2=CF 2+CG 2,即 t2=（2 t）2+1 2,解得 t=,OG=t=22（ 2022 金华市）周末,小明骑自行车从家里动身到野外郊游从家动身0.5 小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家 1 小时 20 分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程 y（km）与小明离家时间 x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的 3 倍（1

19、）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家动身多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？名师归纳总结 （3）如妈妈比小明早10 分钟到达乙地,求从家到乙地的路程第 8 页,共 14 页8 / 14 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：一次函数的应用；解答： 解：（ 1）小明骑车速度：在甲地游玩的时间是 1 0.5=0.5（ h）（2）妈妈驾车速度：203=60（km/h）设直线 BC 解读式为 y=20x+b 1,把点 B（1,10）代入得 b1= 10 y=20x 10 设直线 DE 解读式为 y=60x+b 2,把点 D（,0）代入得 b

20、2= 80y=60x 80（ 5 分）解得交点 F（1.75,25）答：小明动身 1.75 小时（ 105 分钟）被妈妈追上,此时离家 25km（3）方法一：设从家到乙地的路程为 m（km）就点 E（x1,m）,点 C（x2,m）分别代入 得：,m=30y=60x 80,y=20x 10 名师归纳总结 方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n（km）,第 9 页,共 14 页由题意得：n=5 9 / 14 从家到乙地的路程为5+25=30 （km）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23（ 2022 金华市）在锐角 ABC 中, AB=4 , BC

21、=5, ACB=45 ,将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转,得到 A 1BC1（1）如图 1,当点 C1 在线段 CA 的延长线上时,求CC1A 1 的度数；（2）如图 2,连接 AA 1, CC1如 ABA 1的面积为 4,求 CBC 1 的面积；（3）如图 3,点 E 为线段 AB 中点,点 P 是线段 AC 上的动点,在 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中,点 P 的对应点是点 P1,求线段 EP1 长度的最大值与最小值考点 ：相像三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质；解答： 解：（ 1）由旋转的性质可得： CC1B=C1CB=45, .（2 分）A 1C1B

22、=ACB=45 ,BC=BC 1, CC1A 1=CC1B+A 1C1B=45 +45=90（3 分）（2） ABC A 1BC1,BA=BA 1,BC=BC 1, ABC= A 1BC1, ABC+ ABC 1= A1BC1+ ABC 1, ABA 1= CBC1, ABA 1 CBC1（5 分）,S ABA1 =4,S CBC1=；（7 分）（3）过点 B 作 BDAC ,D 为垂足, ABC 为锐角三角形,点 D 在线段 AC 上,名师归纳总结 10 / 14 第 10 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在 Rt BCD 中, B

23、D=BC sin45=,（ 8 分） 如图 1,当 P 在 AC 上运动至垂足点 D, ABC 绕点 B 旋转,使点 P 的对应点 P1在线段 AB 上时,EP1最小,最小值为：EP1=BP1 BE=BD BE= 2； （9 分） 当 P在 AC 上运动至点 C, ABC 绕点 B 旋转,使点 P 的对应点 P1在线段 AB 的延长线上时,EP1 最大,最大值为：EP1=BC+AE=2+5=7 （ 10 分）24（ 2022 金华市）如图 1,已知直线 y=kx 与抛物线 y= 交于点 A（ 3,6）（1）求直线 y=kx 的解读式和线段 OA 的长度；（2）点 P 为抛物线第一象限内的动点,

24、过点P 作直线 PM ,交 x 轴于点 M （点 M 、O 不重合）,交直线OA 于点 Q,再过点 Q 作直线 PM 的垂线,交y 轴于点 N摸索究：线段QM 与线段 QN 的长度之比是否为定值？假如是,求出这个定值；假如不是,说明理由；（3）如图 2,如点 B 为抛物线上对称轴右侧的点,点E 在线段 OA 上（与点 O、A 不重合）,点D（m,0）是 x 轴正半轴上的动点,且满意件的 E 点的个数分别是 1 个、 2 个？考点 ：二次函数综合题；BAE= BED= AOD 连续探究： m 在什么范畴时,符合条解答： 解：（ 1）把点 A （3, 6）代入 y=kx 得；6=3k,k=2 ,y

25、=2x （ 2022 金华市）名师归纳总结 11 / 14 第 11 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - OA=（3 分）（2）是一个定值,理由如下：如答图 1,过点 Q 作 QGy 轴于点 G,QH x 轴于点 H 当 QH 与 QM 重合时,明显 QG 与 QN 重合,此时； 当 QH 与 QM 不重合时,QN QM ,QG QH 不妨设点 H, G 分别在 x、y 轴的正半轴上, MQH= G QN ,又 QHM= QGN=90 QHM QGN（5 分）,当点 P、Q 在抛物线和直线上不同位置时,同理可得 （7 分） （3 ）如答图

26、 2,延长 AB 交 x 轴于点 F,过点 F 作 FCOA 于点 C,过点 A 作 AR x 轴于点 R AOD= BAE ,AF=OF ,OC=AC= OA= ARO= FCO=90, AOR= FOC, AOR FOC,）,OF=,点 F（,0）,设点 B（x,过点 B 作 BK AR 于点 K,就 AKB ARF,即解得 x1=6,x2=3（舍去）,点 B（6,2）,BK=6 3=3,AK=6 2=4,AB=5 （8 分）；（求 AB 也可采纳下面的方法）名师归纳总结 设直线 AF 为 y=kx+b （k0）把点 A（3,6）,点 F（,0）代入得第 12 页,共 14 页12 / 1

27、4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - k=,b=10,（舍去）,B（6,2）,AB=5 （8 分）（其它方法求出 AB 的长酌情给分）在 ABE 与 OED 中 BAE= BED , ABE+ AEB= DEO+ AEB , ABE= DEO , BAE= EOD , ABE OED（9 分）设 OE=x ,就 AE= x （）,由 ABE OED 得,名师归纳总结 （）（10 分）第 13 页,共 14 页顶点为（,）如答图 3,当时, OE=x=,此时 E 点有 1 个；当时,任取一个m 的值都对应着两个x 值,此时 E 点有 2 个当时, E 点只有 1 个（11 分）当时, E 点有 2 个（12 分）13 / 14 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 14 / 14 第 14 页,共 14 页- - - - - - -