2022年小学六年级数学毕业总复习概念整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校毕业班总复习概念整理一、整数和小数1最小的一位数是1,最小的自然数是0 2小数的意义：把整数“1” 平均分成 10 份、100 份、1000 份 这样的一份或几份分别是非常之几、百分之几、千分之几 可以用小数来表示；3小数点左边是整数部分,小数点右边是小数部分,依次是非常位、百分位、千分位 4小数的分类：有限小数 小数 无限循环小数 无限不循环小数 无限小数 5整数和小数都是依据十进制计数法写出的数；6小数的性质：小数的末尾添上0 或者去掉 0,小数的大小不变；7小数点向右移动一位、 二位、三位 原先的数分别扩大 10 倍、100 倍、10

2、00 倍 小数点向左移动一位、 二位、三位 原先的数分别缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 二、数的整除1整除：整数 a 除以整数 b（b 0）,除得的商正好是整数而且没有余数,我 们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a；2因数、倍数：假如数 a 能被数 b 整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的因数；3一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数；一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身；4按能否被 2 整除,非 0 的自然数分成偶数和奇数两类,能被 2 整除的数叫做偶数,不能被 2 整除的数叫做奇数；名师归纳总结 - - -

3、- - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5按一个数约数的个数,非 质数：一个数,假如只有 质数都有 2 个约数；合数：一个数,假如除了 合数至少有 3 个因数；0 自然数可分为 1、质数、合数三类；1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数；1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；最小的质数是 2,最小的合数是 4 120以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19 120以内的合数有： 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 6能被 2 整除的数的特点：个位上是 能被 5 整除的数的特点：个位上是0、2、4、6、8 的数,都

4、能被 2 整除；0 或者 5 的数,都能被 5 整除；能被 3 整除的数的特点：一个数的各位上数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除；7质因数：假如一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因 数；8分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数；9公因数、公倍数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的 一个,叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个 数的最小公倍数；10一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求； 互质关系的两个数最大公因数是 1,最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数

5、的最大公因数是小数,最小公倍数是大数；11互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数；12两数之积等于最小公倍数和最大公因数的积；三、四就运算名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1一个加数 =和- 另一个加数被减数 =差+减数减数=被减数 - 差一个因数 =积 另一个因数被除数 =商 除数除数=被除数 商2在四就运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做其次级运算；3. 运算定律：（1）加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变；用字母表示是：a+b=b+a 乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不

6、变；用字表示是：a b=b a （2）加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加；或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变；用字表示是：乘法结合律：a+b+c=a+b+c 三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变；用字表示是：（a b） c=a b c （3）乘法安排律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变；用字表示是：（a+b） c=a c+b c （4）减法的性质：从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数的和；用字母表示是：a-b-c=a-b+c

7、除法的性质：一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积；用字表示是： a b c=a b c 四、关系式1速度 时间 =路程路程 时间 =速度路程 速度 =时间工作效率 工作时间 =工作总量 工作总量 工作时间 =工作效率工作总量 工作效率 =工作时间名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 单价 数量 =总价总价 数量 =单价总价 单价 =数量每份数 份数 =总数总数 份数 =每份数总数 每份数 =份数五、方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程；2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；3、解方程：

8、求方程解的过程叫做解方程；六、分数和百分数1、分数的意义：把单位“分数；1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做2分数单位： 把单位“ 1” 平均分成如干份, 表示其中一份的数, 叫做分数单位；3分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数,分母就是除法中的除 数；分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000 的分数；分数和比的联系：分数的分子就是比的前项,分数的分母就是比的后项；4分数的分类：分数可以分为真分数和假分数；5真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数；假分数大于或者等于 1；6最简分数：分子与分母

9、互质的分数叫做最简分数；7分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外）,分 数的大小不变；8这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数,假如分母只含有 2、5 这 2 个质因数,这样的分数就能化成有限小数；9百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数；百分数也叫做名师归纳总结 百分率或者百分比；百分数通常用“%” 来表示；第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 七、量的计量 1长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米,写出它们之间的进率 面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,写出它

10、们之间 的进率；体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）,写出它 们之间的进率；质量单位有：吨、千克、克,写出它们之间的进率；时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒,写出它们之间的进率；2一年中的大月有： 1、3、5、7、8、10、12 月,共 7 个,每月 31 天；小月有： 4、6、9、11 月,共 4 个,每月 30 天；二月平年是 28 天,闰年是 29 天；左拳记月法 3一年有 4 个季度,每个季度 3 个月；4平年闰年：公历年份是 是 400 的倍数才是闰年；4 的倍数的一般是闰年,公历年份是整百数的,必需5. 名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数；单

11、名数：只带有一个单位名称的叫做单名数；复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数；6名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率,低级单位的名数 化成高级单位的名数除以进率；八、几何初步学问 1线段、射线、直线的联系与区分：联系是三者都是直的,区分是线段有两个 端点,可以量出长度；射线只有一个端点,可以无限延长；直线没有端点,两端 都可以无限延长；射线和直线是无限长的；2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3角的大小：角的大小看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大；4

12、计量角的大小的单位：度,用符号“ ” 表示；5小于 90 的角叫做锐角；大于90 而小于 180 的角叫做钝角；角的两边在一条直线上的角叫做平角；平角 180 ；6垂线：两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；（画图说明）7平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线相互平行；（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等；8三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形；9三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形；10三角形三个内角和是 180 ；11

13、四边形：由四条线段围成的图形；12圆是一种曲线图形； 圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径；13圆的半径、直径都有很多条；在同一个圆里,直径是半径的 2 倍,半径是直径的二分之一；14轴对称图形： 假如一个图形沿着一条直线对折,直线两恻的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；15学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正 方形、等腰梯形 16周长：围成一个图形的全部边长的总和就是这个图形的周长；面积：物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资

14、料 - - - - - - - - - 17；表面积：立体图形全部面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积；体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积；18长方体、正方体都有12 条棱, 6 个面, 8 个顶点；正方体是特别的长方体,等边三角形是特别的等腰三角形；19圆柱的三个特点：（ 1）上下一样粗细（ 2）侧面是曲面（ 3）两个底面是相 同的圆 20圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高；圆柱的高有很多条,这 些高都平行且相等；21把圆柱的侧面绽开, 得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的底面的周 长,宽等于圆柱的高；22圆周率 是一个无限不循环小数； =3.141592653 23把

15、圆等份成如干份, 拼成的图形接近于长方形； 这个长方形的长相当于圆周 长的一半,宽就是圆的半径；24圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；25等底等高的圆锥的体积是圆柱的,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍；体积和底面积相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥的,圆锥的高是圆柱的3 倍；九、比和比例1比的意义：两个数相除又叫做两个数的比；比例的意义：表示两个比相等 的式子叫做比例；2求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值；3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）,比值不变；比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积；4应用比的基本性质可以化简比；应用比

16、例的基本性质可以判定两个比是否能组成比例,也可以求比例里的未知 项,也就是解比例；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5用字母表示比与除法和分数的关系；a:b=a b= b 0 6比例尺：我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；7图上距离：实际距离 =比例尺 或 = 比例尺实际距离 =图上距离 比例尺图上距离 =实际距离 比例尺8求比值的方法：依据比值的意义,用前项除以后项,结果是一个数；化简比的方法：依据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）,结果是一个最简整数比；9正比例：两种相关联的

17、量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商） 肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系；用式子表示： =k 肯定 ,用图表示正比例关系是一条直线；10反比例关系：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,关系叫做反比例关系；用式子表示：条曲线；十、简洁的统计这两种量就叫做成反比例的量, 它们之间的 x y=k（肯定）,用图表示反比例关系是一1常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图；2条形统计图特点：（ 1）用一个单位长度表示肯定的数量；（2）用直条的长短来表示数量的多少； 作用

18、：从图中能清晰地看出各数量的多少, 便于相互比较；3、折线统计图的特点：（ 1）用一个单位长度表示肯定的数量；（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化；也能看出数量的多少；作用：从图中能清晰地看出数量的增减变化情形,4、扇形统计图特点：表示部分数与总数之间的关系；十一、公式的整理 平面图形：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1长方形：周长 =（长+宽） 2 C长=（a+b） 2 正=a a 面积 =长 宽 S长=a b 2. 正方形：周长 =边长 4 C 正=a 4 面积=边长 边长 S3平行四边形的面积 =底 高 S

19、平=ah 4三角形的面积 =底 高 2 S三=ah 2 5梯形的面积 =（上底 +下底） 高2 S梯=（a+b） h 2 6圆的周长 =直径 3.14 C圆= d 圆的周长 =半径 2 3.14 C圆=2 r 圆的面积 =半径的平方 圆周率 S圆= r2 立体图形：1长方体 : 表面积 =（长 宽 +长 高 +宽 高）2 S长=（ab+ah+bh）2 体积=长 宽 高 V 长=abh 2正方体 : 表面积 =棱长 棱长6 S 正表 =a a 6 体积 =棱长 棱长 棱长 V 正=a3 3圆柱 : 侧面积 =底面周长 高 体积 =底面积 高表面积 =侧面积 +两个底面积4以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：名师归纳总结 表面积 =侧面积 +两个底面积3 V体积 =底面积 高第 9 页,共 9 页5圆锥的体积 =圆柱的体积锥=sh 3 - - - - - - -