2022年二次函数压轴题等腰三角形-直角三角形-平行四边形3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1、如图,已知直线优秀教案欢迎下载y=x2+bx+c 经过 A、B二次函数等腰三角形存在性问题y=3x 3 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点,抛物线两点,点 C 是抛物线与x 轴的另一个交点（与A 点不重合）（1）求抛物线的解析式；（2）求 ABC 的面积；（3）在抛物线的对称轴上,是否存在点 理由；如存在,求出点 M 的坐标M ,使 ABM 为等腰三角形？如不存在,请说明2、如图,直线y3x3交 x 轴于 A点,交 y 轴于 B点,过 A、B 两点的抛物线交x 轴于另一点 C（3,0）. 求抛物线的解析式 ; 在抛物线的对称轴上是否存

2、在点Q,使 ABQ是等腰三角形？如存在,求出符合条件的 Q点坐标；如不存在,请说明理由. yB A O C x名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载3、如图,点 A 在 x 轴上, OA=4,将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转（1）求点 B 的坐标；（2）求经过点 A、O、B 的抛物线的解析式；120至 OB 的位置（3）在此抛物线的对称轴上,是否存在点 P,使得以点 P、O、B 为顶点的三角形是等腰三角形？如存在,求点 P 的坐标；如不存在,说明理由24、如图, 抛物线 y ax 5 ax 4 经过A

3、BC 的三个顶点, 已知 BCx 轴,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,且 AC BC （1）求抛物线的对称轴；（2）写出 A, ,C三点的坐标并求抛物线的解析式；PAB是等腰三角（3）探究：如点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点,是否存在形如存在,求出全部符合条件的点P 坐标；不存在,请说明理由y A C B 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载二次函数直角三角形存在性问题1、如图,抛物线y=-x2+mx+n与 x 轴分别交于点A（4,0）,B（-2 ,0）,与 y 轴交于点 C

4、（1）求该抛物线的解析式；（2）M为第一象限内抛物线上一动点,点 M在何处时,ACM的面积最大；（3）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点 P,使得 PAC为直角三角形？如存在,恳求出全部可能点 P 的坐标；如不存在,请说明理由2、如图,已知一条直线过点（0, 4）,且与抛物线 y= x 2 交于 A,B 两点,其中点 A 的横坐标是21）求这条直线的函数关系式及点 B 的坐标2）在 x 轴上是否存在点 C,使得 ABC 是直角三角形？如存在,求出点 C 的坐标,如不存在,请说明理由3）过线段 AB 上一点 P,作 PM x 轴,交抛物线于点M ,点 M 在第一象限, 点 N（0,1）,名师归纳

5、总结 当点 M 的横坐标为何值时,MN+3MP 的长度最大？最大值是多少？第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如图,在平面直角坐标系中,抛物线优秀教案欢迎下载y=ax2 +bx+c（a0）与 x 轴相交于 A ,B 两点,与 y轴相交于点 C,直线 y=kx+n （k0）经过 B,C 两点,已知 A（1,0）,C（0,3）,且 BC=5 （1）分别求直线 BC 和抛物线的解析式（关系式）；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以 B,C,P 三点为顶点的三角形是直角三角形？如存在,恳求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由4

6、、如图,在平面直角坐标系中,直线 y 1 x 2 交 x 轴于点 P ,交 y 轴于点 A ,抛物3线 y 1x 2bx c 的图象过点 E 1,0,并与直线相交于 A 、 B 两点 . 2名师归纳总结 求抛物线的解析式（关系式）；恳求出点第 4 页,共 6 页过点 A 作 ACAB 交 x 轴于点 C ,求点 C 的坐标；除点 C 外,在坐标轴上是否存在点M ,使得MAB 是直角三角形？如存在,M 的坐标,如不存在,请说明理由. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载二次函数平行四边形存在性问题1、如图,抛物线y=x2 2x+c 的顶点

7、 A 在直线 l ：y=x 5 上ABD（1）求抛物线顶点A 的坐标；（2）设抛物线与y 轴交于点 B,与 x 轴交于点 C、D（C 点在 D 点的左侧）,试判定的外形；（3）在直线 l 上是否存在一点P,使以点 P、A、B、D 为顶点的四边形是平行四边形？如存在,求点 P 的坐标；如不存在,请说明理由2、如图,抛物线经过 A（ 1, 0）,B（5,0）,C（0,52）三点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P,使 PAPC的值最小,求点P的坐标；（3）点 M为 x 轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以 A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形？如存在,求点 N的坐标

8、；如不存在,请说明理由y AO Bx C 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如图,矩形优秀教案欢迎下载C在 y 轴的正OABC在平面直角坐标系xoy 中,点 A 在 x 轴的正半轴上,点半 轴上, OA =4, OC =3,如抛物线的顶点在边BC 上,且抛物线经过O 、 A 两点,直线AC交抛物线于点D；（1）求抛物线的解析式；（2）求点 D 的坐标；（3）如点 M 在抛物线上,点N 在 x 轴上,是否存在以A 、 D 、 M 、 N 为顶点的四边形B x是平行四边形？如存在,求出点 N 的坐标；如不存在,请说y明理由；C D A O 4、如图,已知抛物线经过A（ 2,0）,B（ 3,3）及原点 O,顶点为 C （1）求抛物线的函数解析式（2）设点 D 在抛物线上,点 E 在抛物线的对称轴上,且以 AO 为边的四边形 AODE 是平行四边形,求点 D 的坐标（3）P 是抛物线上第一象限内的动点,过点 P 作 PM x 轴,垂足为 M ,是否存在点 P,使得以 P,M ,A 为顶点的三角形与 BOC 相像？如存在,求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页