2017届高三文科数学第一次月考试~卷.doc

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1、|2017 届高三第一次月考试卷文科数学考试时间：120 分钟；满分:150 分；命题人：李强一、选择题（每小题 5 分，合计 60 分）1已知集合 ，则如图所示阴影部分表示的集2|30,|13AxBx合为（ ）A B C D0,10,31,31,32已知向量 ，且 ，则实数 的值为（ ）,21manamnaA B C 或 D223设复数 满足 为虚数单位） ，则复数 对应的点位于复平面内（ z3(iziAz）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4已知 张卡片上分别写着数字 ，甲、乙两人等可能地从这 张卡片中选择1,2344张，则他们选择同一张卡片的概率为（ ）1A B C D61

2、25若直线 和圆 没有交点，则过点 的直线与椭圆:4lmxny2:4Oxy,mn的交点个数为（ ）2194xyA B至多有一个 C D0 126设等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）nanS2724a13SA52 B78 C104 D2087已知函数 ，为了得到 的图象，则只需将si23fxsingx的图象（ ）fxA向右平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位36C向左平移 个长度单位 D向左平移 个长度单位638若函数 的部分图象如图所示，则关于 的描述sin0fxAxfx|中正确的是（ ）A 在 上是减函数 B 在 上是减函数 fx5,12fx5,36C 在 上是增函数 D 在 上

3、是增减函数f, f,9某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则（ ）231A B C D13a12a1a10a10在矩形 中， 为 的中点，若 为该矩形内（含边界）CD,AEBF任意一点，则 的最大值为（ ）EFA B4 C D5729211已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D13351043107412已知函数 的定义域为 ,当 时, , 当 时,fxRx3fx1x, 当 时, , 则 （ ）ff1212ff6fA B C D20 2|题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项二、填空题（每小题 5 分，合计 20 分）13中心在

4、原点，焦点在 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 ，则它的离心率x2,1为 14曲线 在 处的切线方程为 23lnfx115某大型家电商场为了使每月销售 和 两种产品获得的总利润达到最大，对某月AB即将出售的 和 进行了相关调查，得出下表：AB如果该商场根据调查得来的数据，月总利润的最大值为 元16如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字 出现在第 行；数字1出现在第 行；数字 （从左至右）出现在第 行；数字 出现在第2,36,5437,890行，依此类推，則第 行从左至右的第 个数字应是 420三、解答题（12 分）17已知顶点在单位圆上的 中,角 、 、 所对的边分别为 、ABCa

5、、 ，且 .bc22abc（1）求角 的大小；A（2）若 ,求 的面积.24B|（12 分）18某校 100 名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组分组 506， 70， 8， 09， 0， 1（1）求图中 的值；a（2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生期中考试数学成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第 3、4、5 组中随机抽取 6 名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取 2 名，求其中恰有 1 人的分数不低于 90 分的概率？（12 分）19已知函数 .24log3fxax（1）已知 ,求 单调递增区间

6、;1f（2）是否存在实数 ,使 的最小值为 ？若存在, 求出 的值; 若不存在, 说明afx0a理由.|（12 分）20在平面直角坐标系 中,过点 的直线与抛物线 相交于xOy2,0C24yx两点, .AB12,xyB（1）求证: 为定值；2（2）是否存在平行于 轴的定直线被以 为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，AC求该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由.（12 分）21已知函数 .2ln,fxabxaR（1）当 时,求函数 在 上的最大值和最小值；3abf1,（2）设 ,且对于任意的 ,试比较 与 的大小.00,xfflna2b|四、选做题（任选一个作答）（10 分）22已知极坐标系的

7、极点在直角坐标系的原点处，极轴与 轴非负半轴重合，x直线 的参数方程为:l为参数）,曲线 的极坐标方程为: .312(xtyC4cos（1）写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程;l（2）设直线 与曲线 相交于 两点,求 的值.lPQ（10 分）23选修 4-5：不等式选讲已知函数 13fxx（1）解不等式 ；8（2）若不等式 的解集不是空集，求实数 的取值范围2fxaa|参考答案题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 C B A C D C B C C C C A13 52【解析】试题分析：因为中心在原点，焦点在 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 ，所以x2,1，即

8、 ，所以 .12ba2,5bcab5cea考点：双曲线的几何性质；14 30xy【解析】试题分析： ， ， ，所以21ln12f23fxx1321f切线方程为 即 .yx30y考点：导数的几何意义.15 960【解析】试题分析：设月销售 A 产品 台，B 产品 台，则 ，利润xy3023051xy，在直角坐标系中作出可行域，由图可知当目标函数经过可行域内的点608zxy时，利润的最大值，最大值为 .(4,9)B6048960z|考点：线性规划.【名师点睛】本题考查线性规划，属中题；线性规划也是高考中常考的知识点,一般以客观题形式出现,基本题型是给出约束条件求目标函数的最值,常见的结合方式有：纵

9、截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离,解决此类问题常利用数形结合,准确作出图形是解决问题的关键.16 194【解析】试题分析：则题意可知，前 19 行共有 ，所第 20 行从左到右的数字依次1902，所以第 4 个数为 .19,23,4考点：1.归纳推理；2.等差数列的前 项和公式.n【名师点睛】本题考查的是归纳推理、等差数列的前 项和公式，属中档题；归纳推理是n从特殊事例中归纳出一般性结论的推理，解题关键点在于从有限的特殊事例中寻找其中的规律，要注意从运算的过程中去寻找.注意运算的准确性.17 （1） ;（2）6034【解析】试题分析：（1）由 得 代入余弦定理即可求出角 ；22bcab22cabA（2）由正弦定理先求出边 ，再由余弦定理可求出 ，代入三角形面积公式即可.试题解析：（1）由 得 ，2222故 21cosbcaA又 060（2）由 得 2sinsin3A