【强烈推荐】高考-物理预习复习资料大全第五章机械能守恒定律.doc

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1、|第五章 机械能守恒定律考纲要览主题 内容 要求 说明机械能功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系 机械能守恒定律及其应用实验与探究 实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律考向预测纵观近几年高考,对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律.考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高.涉及本章知识的命题不仅年年有、题型全、份量重,而且多年的高考压轴题均与本章的功和能知识有关.解题时需对物体或系统的运动过程进行详细分析、挖掘隐含条件,寻找临界点,综合使用动量守恒、机械能守恒或能的转化与守恒定律求解.第 1 课时 追寻守恒量 功基础知识回顾1追寻守恒

2、量(1) 能量:简称“能“.物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动,如引力运动、机械运动、分子热运动、电磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动.等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就是作功或传递热量.例如,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.

3、因此.一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功.(2) 机械能:物质机械运动的量度.包括动能、重力势能和弹性势能.(3) 动能:物体由于运动而具有的能量.(4) 势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.2功的概念（1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功. （2）做功的两个必要条件：a、力； b、物体在力的方向上发生位移.（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号 J，其物理意义是：1J 等于 1N 的力使物体在力的方向上发生 1m 的位移时所做的功.（4）功是标量，只有大小，没有方向.（5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移）应

4、明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.3、功的计算（1）功的一般计算公式： W=Flcos（2）条件：适用于恆力所做的功（3）字母意义：F力l物体对地位移F、 l 正方向之间的夹角4、正负功的意义 （1）根据功的计算公式 W=Flcos 可得到以下几种情况： 当 90o 时，cos 0，则 W0 即力对物体不做功；当 000，则 W0，即力对物体做正功；当 90oW2CW 1W2W3 D. W1W 2W3【解析】 功的两个必要因素是力和在力的方向上发生的位移.比较力的功，就是要比较做功的两个必要因素。由题意知：三种情况下，水平力 F 相同，沿水平面发生的位移相同，则两个必要因素都相同，所以力

5、对物体做的功必然相同.【答案】A7如图 5-1-7 所示，某个力F10N 作用于半径为 Rlm的转盘的边缘上，力 F 的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力 F做的总功为A. 0 B. J20C. 10J D. J1【解析】 本题中 F 的大小不变，但方向时刻发生变化，属于变力做功的问题.可以考虑把圆周分割为很多的小段采研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致.所求的总功为： JRFsssFW20.)( .31 32【答案】B8如图 5-1-8 所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 开始提升原来静止的质量为 m10kg 的物体

6、，以大小为 a2ms 2 的加速度匀加速上升，求头 3s 内力 F 做的功.(取 g10ms 2) 【解析】利用 w Fscosa 求力 F 的功时，要注意其中的 s 必须是力 F 作用的质点的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效关系.物体受到两个力的作用：拉力 F 和重力 mg，由牛顿第二定律得mag所以 1010+102=120NF则力 =60N 物体从静止开始运动，3s 内的2位移为 = 232=9m21ats解法一： 力 F 作用的质点为绳的端点，而在物体发生 9m 的位移的过程中，绳的端点的位移为s/2s18m，所以，力 F 做的功为6018=1080Js2解

7、法二 ：本题还可用等效法求力 F 的功. 由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F 做的功和拉力 F对物体做的功相等 .即 1209=1080JsWFF图 5-1-8FR图 5-1-7|第 2 课时 功率基础知识回顾1.功率的概念（1）功 W 跟完成这些功所用的时间 t 的比值叫做功率.（2）物理意义：描述做功的快慢.（3）单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，符号 W.2.功率的计算（1）功率的计算公式 tP（2）平均功率与瞬时功率 FvPFvtsW0cosco式中当 v 是平均速度时，功率 P 是平均功率；当 v 是瞬时速度时，功率 P 是瞬时功率；其区别在于：平均功率粗略描述做功的快

8、慢；瞬时功率精确描述做功快慢.3.机械的额定功率与实际功率 任何机械都有一个标牌，标牌上所注功率为这部机械的额定功率.它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参数，它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“ 任务”. 机械运行过程中的功率是实际功率.机械的实际功率可以小于其额定功率(称机械没吃饱) ，可以等于其额定功率(称满负荷运行)，还可以在短时间内略大于其额定功率(称超负荷运行).机械不能长时间处于超负荷运行，这样会损坏机械设备，缩短其使用寿命. 重点难点例析一、功率的计算1.平均功率即某一过程的功率，其计算既可用,也可用 P= FvtW2.瞬时功率即某一时刻的功率，其计算只能用 P= F

9、v【例1】一个质量为m的物体，从高度为h，长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做功的功率？【解析】本题所求重力做功的功率，应为瞬时功率 P=mgv cos，而速度v 是沿着斜面向下的.如图5-2-1，设斜面的倾角为，根据而= （90） ，所以sin2gLalhmv/sinco【点拨】本题主要考查对瞬时功率的计算，要求同学们对三角关系理解通彻，并且灵活运用公式 拓展从空中以 40m/s 的初速度沿着水平方向抛出一个重为 10N 的物体，不计空气阻力，取 g=10m/s2，求（1）在抛出后 3s 内重力的功率.（2）在抛出后 3s时重力的功率(设 3s 时未落地).【解析

10、】 (1)3s 内的功率是指平均功率，3s 内重力做功 ，21gtmhWc(2) WttPC 150303s 时的功率是指瞬时功率，应用 求cosFvP解，结合平抛知识得 ymgvFvcosmggt=10103=300W二、机车的启动问题发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率.P=Fv 中，F 指的是牵引力.在 P 一定时，F 与 v 成反比；在 F 一定时， P 与 v 成正比.1.在额定功率下启动对车在水平方向上受力分析如图 5-2-2，由公式P=Fv 和 F-f=ma 知，由于 P 恒定，随着 v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到

11、F=f，a=0，这时 v 达到最大值fvm可见，恒定功率的加速一定不是匀加速这种图 5-2-1|加速过程发动机做的功只能用 W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为 F 为变力） 其速度图象如图 5-2-3所示2.以恒定加速度 a 启动:由公式 P=Fv 和 Ff=ma 知，由于 a 恒定，所以 F 恒定， 汽车做匀加速运动，而随着 v 的增大，P 也将不断增大，直到 P 达到额定功率 Pm，功率不能再增大了这时匀加速运动结束，此时速度为，此后汽车要想继续加速就只mmvfv能做恒定功率的变加速运动了，由于机车的功率不变，速度增大，牵引力减小，从而加速度也减小，直到 F=f 时，a=0，这时速

12、度达到最大值 .fPvm可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用 W=Fs 计算，不能用 W=Pt 计算（因为 P 为变功率）.其速度图象如图 5-2-4 所示 .要注意两种加速运动过程的最大速度的区别.【例 2】质量是 2000kg、额定功率为 80kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为 20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变.求：汽车所受阻力的大小.3s 末汽车的瞬时功率.汽车做匀加速运动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.【解析】 所求的是运动中的阻力，若不注意“ 运动中的阻力不变”

13、，则阻力不易求出.以最大速度行驶时，根据 P=Fv，可求得 F=4000N.而此时牵引力和阻力大小相等. 由于 3s 时的速度 v=at=6m/s，而牵引力由FFf=ma 得 F=8000N，故此时的功率为 P= Fv =4.8104W. 设匀加速运动的时间为 t，则 t 时刻的速度为 v=a t=2t，这时汽车的功率为额定功率.由 P=Fv，将 F=8000N 和 v=2 t 代入得 t=5s. 匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功J1025218052atFsW【点拨】中的时间，有的学生用 v=at，得t=vm/a=10s，这是错误的.要注意，汽车不是一直匀加速到最大速度的. 拓展汽

14、车质量 5t，额定功率为 60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的 0.1 倍，问：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以 0.5m/s2 的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？【解析】(1) 当汽车达到最大速度时，加速度a=0，此时 mgfFvP由、解得 sgm/12(2) 汽车作匀加速运动，故 F 牵 -mg=ma，解得F 牵 =7.5103N设汽车刚达到额定功率时的速度为 v，则 P = F牵 v，得 v=8m/s设汽车作匀加速运动的时间为 t，则 v=at得 t=16s三、利用 求变力做功问题PtW如果汽车是以恒定功率

15、起动，则牵引力是变力，发动机做功为变力做功，但抓住汽车的功率不变，由 可求汽车牵引力做的功.t 易错门诊【例 3】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间 t 前进距离 s，速度达到最大值 vm。设此过程中发动机功率恒为 P，卡车所受阻力为 f，则这段时间内，发动机所做的功为（ ）APt Bfs CPtfs Dfv mt【错解】功 W=FS,卡车达到最大速度时,牵引力等于阻力,故选 B.【错因】学生错误的主要原因是不清楚发动机的牵引力是变力,不能直接用功的计算公式.vmt0v/vt1 t2图 5-2-4vmt0v图 5-2-3vaf F图 5-2-2|【正解】发动机所做的功是指牵引力的功.由

16、于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，A 对.B 项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功不等于克服阻力做功，B 错 .C 项给出的是卡车所受外力的总功.D 项中，卡车以恒定功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力 f 乘以最大速度 vm 是发动机的功率，再乘以 t 恰是发动机在 t 时间内做的功.故 A D 是正确的.课堂自主训练1.下列有关功率的说法，正确的是：A 做功越多，功率越大B 由 P = W/t 知 P 与 t 成反比C 功率越大，做功越快 D 完成相同的功，所花时间越短，则功率越大【解析】功

17、率是描述做功快慢的物理量，物体做功越快功率越大.功率的定义是功与完成这些功所用时间之比值，比值大，功率就大，所以本题正确答案为 C D.【答案】CD2.质量是 2kg 的物体，受到 24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过 5s；求：5s 内拉力的平均功率5s 末拉力的瞬时功率（g 取 10m/s2）【解析】物体受力情况如图 5-2-5 所示，其中 F 为拉力，mg 为重力由牛顿第二定律有 F mg=ma解得 2m/s2a5s 内物体的位移 =2.5m21ts所以 5s 内拉力对物体做的功 W=FS=2425=600J5s 内拉力的平均功率为=120W560tP5s 末拉力的瞬时功率P=F

18、v=Fat=2425=240W课后创新演练1汽车以恒定功率 P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为 v，则下列判断正确的是（C ）A汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2物体所受到的合外力为一恒力，由静止开始运动，该力的作用时间越长，则（ACD ）A物体的瞬时速度越大B物体的瞬时加速度越大C在单位时间内对物体所做的功越多 D该力的瞬时功率越大3质量为 5kg 的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动若它在 2s 内从静止开始速度增加到4ms，则在这

19、一段时间里外力对小车做功的平均功率是（ B ）A40W B20W C10W D5W4质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a = 2m/s2起动，所受阻力为1.010 3N，汽车起动后第1秒末的即时功率是（ B ）A2kW B22kW C1.1kW D20kW5从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的球A和B，抛出A球的初速为v 0，抛出B球的初速为2v 0，则两球运动到落地的过程中（ A ）A重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率相同B重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率不同C重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率相同D重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率不同6一列火车在功率恒

20、定的牵引力牵引下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s， 设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离（ A ）A一定大于3km B可能等于3kmC一定小于3km D条件不足， 无法确定7质量m为5.010 6kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度增大到v 1=2m/s时，加速度a 1=0.9m/s2，当速度增大到v 210m/s时，加速度a 20.1m/s 2如果列车所受阻力大小不变，求：（1）列车所受阻力是多少?（2）在该功率下列车的最大速度是多少？Fmg图 5-2-5|图 5-3-1【解析】(1)设列车恒定不变的功率为 P，阻力

21、为f，v 1 时牵引力为 F1，v 2 时牵引力为 F2，则F1=P/v1，F 2=P/v2，由牛顿第二定律有：F1-f=ma1F2-f=ma2代入数据得：P=1.010 7W，f=5.010 5N(2)设最大速度为 vm，由 P=fvm 可得：vm=20m/s8一辆质量为 2.0103kg 的汽车以额定功率为6.0104W 在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为 20m/s，加速度为0.50m/s2，求(g 取 10ms 2)：(1)汽车所能达到的最大速度是多大?(2)当汽车的速度为 10m/s 时的加速度是多大?(3)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行

22、驶)，加速度的大小为 a=1.0m/s2，则这一过程能保持多长时间?【解析】(1)由 P=Fv 可得：v =20m/s 则 F=3.0103N.再由 F-f=ma 得 f=2.0103N.再由 P=fvm 得：vm=30m/s(2) 由 P=Fv 可得： F=6.0103N, 再由 F-f=ma 得 a=2ms 2（3）由 F-f=ma 得:F=4.010 3N,再由 P=Fv可得：v =15m/s，再由 v=at 得：t=15s.第 3 课时 动能及动能定理基础知识回顾1、动能的概念 (1)物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小Ek= mv2，动能是标量，与速度的方向无关.(2)动能是状态

23、量 ，也是相对量，应为公式中的 v为瞬时速度，且与参照系的选择有关.2、动能定理 (1)动能定理的内容及表达式合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.即 12KKEW(2)物理意义动能定理给出了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的多少由做功的多来量度.3、求功的三种方法(1)根据功的公式 W = Fscos(只能求恒力的功).(2)根据功率求功 W Pt (P 应是恒定功率或平均功率).(3)根据动能定理求功： 212mv(W 为合外力总功).重点难点例析一、动能定理的理解1.动能定理的公式是标量式，v 为物体相对于同一参照系的瞬时速度

24、.2.动能定理的研究对象是单一物体，或可看成单一物体的物体系.3.动能定理适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用.只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即可.这些正是动能定理的优越性所在.4.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程视为一个整体来考虑. 【例 1】一个物体从斜面上高 h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为 S，如图 5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同

25、求动摩擦因数 【解析】 设该斜面倾角为 ，斜坡长为 l，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为： mghlWGsinco1f物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为 S2，则 22gSf对物体在全过程中应用动能定理：W =Ek 所|以 mglsinmgl cosmgS 2=0得 hS 1S 2=0式中 S1 为斜面底端与物体初位置间的水平距离故 Sh21【点拨】 本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性 拓展从离地面 H

26、 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的 k（k1）倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？【解析】(1) 设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是 h，则由动能定理得：mg(H-h)-kmg(H+h)=0解得 k1(2)、设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是 S，对全过程由动能定理得 mgH-kmgS=0解得 kH【点拨】 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以

27、对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化.二、动能定理的应用技巧1.一个物体的动能变化 Ek 与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系.若 Ek0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若 Ek0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若 Ek=0，表示合外力对物体所做的功为 0,反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法.2.动能定理中涉及的物理量有F、 s、 m、 v、 W、E k 等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需

28、注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便.3.动能定理解题的基本思路(1)选择研究对象，明确它的运动过程.(2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功.(3)选择初、末状态及参照系.(4)求出初、末状态的动能 Ek1、E k2.(5)由动能定理列方程及其它必要的方程，进行求解.【例 2】如图 5-3-2 所示，AB 为 1/4 圆弧轨道，半径为 R=0.8m，BC 是水平轨道，长 S=3m，BC 处的摩擦系数为 =1/15，今有质量 m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到 C 点刚好停止.求物体在轨道 A

29、B 段所受的阻力对物体做的功.【解析】物体在从 A 滑到 C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR，f BC=umg，由于物体在 AB 段受的阻力是变力，做的功不能直接求.根据动能定理可知：W 外=0，所以 mgR-umgS-WAB=0即 WAB=mgR-umgS=1100.8-1103/15=6J【点拨】如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功. 拓展电动机通过一条绳子吊起质量为 8kg 的物体.绳的拉力不能超过 120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高 90m（已知物体在被吊高 90m 以前已开始以最大速度匀速上升） ，所需时间为多少？（g 取 10 m/s2）【解析】 起吊最快的方式是：开始时以最大拉力图 5-3-2