2007-2012AMC8中文试题-和答案~解析.doc

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1、|25020015010050卤味面起司肉燥面水饭意大利面人數A3BCD E361 22 342007 年 美国 AMC8 (2007 年 11 月 日 时间 40 分钟)1. 如果希瑞莎能够持续 6 周，平均每周花 10 小时帮忙照顾房子，她的父母就帮她买她喜爱乐团的入场券。在前五周她分别花了 8、11、7、12 及 10 小时照顾房子。在最后一周，她必须要花多少小时去照顾房子才能获得入场券？(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 。2. 调查 650 位学生对面食种类的偏好。选项包含：卤味面、起司肉燥面、水饺、意大利面，调查结果如长条图所示。试问偏好意大利面的学

2、生数与偏好起司肉燥面的学生数之比值为多少？(A) (B) (C) (D) (E) 。521453253. 250 的最小两个质因子之和为多少？(A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 10 (E) 12 。4. 某间鬼屋有六个窗子。小精灵乔治从一个窗子进入屋内，而从不同的另一个窗子出来的方法共有多少种？(A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 30 (E) 36 。5. 姜德想买一辆价值美金 500 元的越野脚踏车。在他生日时，祖父母给他美金 50 元，姑姑给他美金 35 元，表哥给他美金 15 元。他送报纸每周可赚美金 16 元。若用他生日得到的所有礼金及送报纸所有赚得的钱去买越野

3、脚踏车，他需要送几周的报纸才能有足够的钱？(A) 24 (B) 25 (C) 26 (D) 27 (E) 28 。6. 在 1985 年美国的长途电话费是每分钟 41 分钱，在 2005 年的长途电话费是每分钟 7 分钱。试求每分钟长途电话费下降的百分率最接近下列哪一项？ (A) 7 (B) 17 (C) 34 (D) 41 (E) 80 。7. 房间内 5 个人的平均年龄为 30 岁。若其中一位 18 岁的人离开了房间，则剩下四个人的平均年龄是几岁？ (A) 25 (B) 26 (C) 29 (D) 33 (E) 36 。8. 在梯形 ABCD 中， 垂直 ， = =3， =6。E 点在AD

4、CABDC上，且 平行于 。试求BEC 的面积。DCBE(A) 3 (B) 4.5 (C) 6 (D) 9 (E) 18 。9. 在下列表格的空格中，填入 1 至 4 的数字，使得在每一行及每一列中|I II8 63 9 4 3 A B7 2III IV7 2 C D1 5 9 10 6A B10011 至 4 的数字都恰好各出现一次，则右下角的空格中应该填哪一个数？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 不能确定 。10. 对于任意的正整数 n，令 n 为 n 所有正因子的和。例如， 6=1236=12。试求 之值。 (A) 13 (B) 20 (C) 24 (D) 28 (

5、E) 30 。1111. 将牌 I、II、III、IV 分别平行移动放到长方形 A、B、C、D 上，使得相邻边上的数字相同。哪一张牌是在长方形 C 上？(A) I (B) II (C) III (D) IV (E) 不能确定 。12. 由边长为 1 的正六边形及各边向外延拓所作的 6 个正三角形所形成的图形称为单位星形，如下图所示。试问原正六边形各边向外延拓区域的总面积与原来正六边形的面积之比为何？ (A) 1：1 (B) 6：5 (C) 3：2 (D) 2：1 (E) 3：1 。13. 如右图所示，集合 A、B 中的元素个数一样多。他们的联集有2007 个元素，交集有 1001 个元素。试求

6、集合 A 中元素的个数。(A) 503 (B) 1006 (C) 1504 (D) 1507 (E) 1510 。14. 等腰ABC 的底边长为 24 且面积为 60。试问此等腰三角形等腰边之边长为多少？(A) 5 (B) 8 (C) 13 (D) 14 (E) 18 。15. 数 a，b 及 c 满足 0abc。试问下列何式是不可能的？ (A) acb (B) abc (C) abc(D) acb (E) =a 。16. 分别对半径是 1，2，3，4，5 的五个圆，以 C 表示圆周长，A 表示面积画五个点( C，A)，下列哪一个图是正确的？17. 在 30 公升的混合颜料中有 25%的红色颜

7、料，30%的黄色颜料及 45%的水。在此混合颜料中再加入 5 公升的黄色颜料。试问新混合颜料中黄色颜料所占的百分率是多少？(A) 25 (B) 35 (C) 40 (D) 45 (E) 50 。A B1001(A)ACAC(B)AC(C)AC(D)AC(E)|1112 2218. 两个 99 位数 303,303,303,303 及 505,505,505,505 乘积的千位数字为 A、个位数字为 B，则 A 与 B 之和是多少？ (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E) 10 。19. 两个连续正整数的和小于 100。将这两个正整数分别平方后，求它们的差，则下列何者可能是它们的

8、差？ (A) 2 (B) 64 (C) 79 (D) 96 (E) 131 。20. 第一球季，独角兽篮球队赢了他们 45%的比赛。在第二球季比赛期间，他们赢了六场比赛，输了两场比赛，结束两球季的比赛时，他们总共赢了一半的比赛。试问独角兽两球季总共比赛了多少场？ (A) 48 (B) 50 (C) 52 (D) 54 (E) 60 。21. 从四张标记 A，B，C，D 的红色牌及四张标记 A，B，C，D 的绿色牌所组成的一迭牌中任意抽出两张。抽出的两张牌的颜色相同或标记相同时都算赢。试问抽出的两张牌赢的机率是多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 。728321748522. 一只旅鼠

9、坐在边长为 10 公尺的正方形的一个顶点，它沿着对角线向对顶点跑了 6.2 公尺后停下来，向右转 90再跑 2 公尺。一位科学家量出这只旅鼠与正方形各边最短距离。试问这四个距离的平均值是多少公尺？ (A) 2 (B) 4.5 (C) 5 (D) 6.2 (E) 7 。23. 在 55 格子板上，纸风车阴影部分的面积为多少？ (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 。24. 袋子中有分别标记 1，2，3，4 的四张纸片。抽出三张纸片，用它们上面的数字排成一个三位数，每次只抽出一张纸片，抽出后不放回。试问这个三位数是 3 的倍数的机率是多少？(A) (B) (C) (D)

10、(E) 。41323425. 图中的镖靶板，外圆的半径为 6、内圆的半径为 3。三条半径将两圆分别平分成三个等面积的部分，六个区域的分数如图所示。飞镖射中一个区域的机率与该区域的面积成正比。在两支飞镖射中镖靶板时，其得分是各被射中区域所标示的分数和。试问得分为奇数的机率是多少？|(A) (B) (C) (D) (E) 。36172517236192007 年 美国 AMC81.(D) 2.(E) 3.(C) 4.(D) 5.(B) 6.(E) 7.(D) 8.(B) 9.(B) 10.(D)11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(C) 15.(A) 16.(A) 17.(C) 18.

11、(D) 19.(C) 20.(A)21.(D) 22.(C) 23.(B) 24.(C) 25.(B)|一月120元80 元40 元0 二月三月四月2008 年 美国 AMC8 (2008 年 11 月 23 日 时间 40 分钟)1. 苏珊带 50 元去游乐场，她花了 12 元买食物且用买食物两倍的钱乘坐摩天轮。试问她还剩多少元？ (A) 12 (B) 14 (C) 26 (D) 38 (E) 50 。2. 以 BEST OF LUCK 十个字母依照顺序分别代表数字 09。试问 CLUE 是代表哪个四位数？(A) 8671 (B) 8672 (C) 9781 (D) 9782 (E) 987

12、2 。3. 若二月 13 日是星期五，则二月 1 日是星期几？ (A) 星期日 (B) 星期一 (C) 星期三 (D) 星期四 (E) 星期六 。4. 在下图中，外正三角形的面积是 16，内正三角形的面积是 l，且三个梯形都全等。试问一个梯形的面积是多少？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。5. 小华发现他脚踏车里程表上的读数是 1441 公里，为一个回文数(因为顺读与逆读都一样)。当天他骑了 4 小时且第二天又骑了 6 小时后，他发现他的里程表上的读数是 1661 公里，也是一个回文数。试问他平均速率是每小时多少公里？ (A) 15 (B) 16 (C) 18 (

13、D) 20 (E) 22 。6. 在下图中，所有灰色正方形面积之和与所有白色正方形面积之和的比为下列何者？ (A) 3： 10 (B) 3：8 (C) 3：7 (D) 3：5 (E) l ：l 。7. 若 ，则 MN 之值是多少？ (A) 27 (B) 29 (C) 45 (D) 105 (E) 127 。604538. 下图中显示某商店一至四月卖糖果之所得，试问平均每月卖了糖果多少元？ (A) 60 (B) 70 (C) 75 (D) 80 (E) 85 。9. 小明于 2005 年拿 100 元作两年的投资。第一年中，他损失了 15%，但在第二年他赚了第一年终了时的 20%。小明这两年投资

14、损失或获利的情形为何？ (A) 损失 5% (B) 损失 2% (C) 获|A利 1% (D) 获利 2% (E) 获利 5% 。10. 在 A 房间中 6 个人的平均年龄为 40 岁，在 B 房间 4 个人的平均年龄为 25 岁。试问这两个房间所有的人平均年龄是几岁？ (A) 32.5 (B) 33 (C) 33.5 (D) 34 (E) 35 。11. 林肯中学八年级有 39 位学生。每位学生仅有一只狗，或仅有一只猫，或同时有一只狗和一只猫。若有狗的学生有 20 位，有猫的学生有 26 位，试问有多少位学生同时有一只狗和一只猫？ (A) 7 (B) 13 (C) 19 (D) 39 (E)

15、 46 。12. 如图，一个球从 3 公尺高的地方落下，它第一次反弹的高度为 2 公尺，若它继续落下且每次反弹的高度是前一次高度的 。试问反弹3第几次的高度才会低于 0.5 公尺？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 。13. 哈先生需要知道他要寄三个箱子的总重量的磅数，但是磅秤无法精确秤出少于 100 磅或超过 150 磅东西的磅数，因此他把每两个箱子合起来秤一次，以秤出各种可能的重量，已知秤出的重量分别为 122 磅，125 磅，127 磅。试问三个箱子的总重量的磅数是多少？(A) 160 (B) 170 (C) 187 (D) 195 (E) 354 。14. 将

16、三个 A、三个 B、三个 C 填入九个格子中，使得每一行及每一列中各字母都恰出现一次。若 A 填在左上角的格子，则有多少种不同的填法？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 。15. 小英在前八场篮球赛中得分各为 7，4，3，6，8，3，l 及 5 分。第九场球赛她的得分少于10 分，且她这九场比赛平均的得分恰为整数。同样的，第十场比赛她的得分仍是少于 10分，且她这十场比赛平均的得分也恰为整数。试问她第九场及第十场比赛得分的乘积是多少？(A) 35 (B) 40 (C) 48 (D) 56 (E) 72 。16. 下图是七个单位正立方体所组成，此图形之体积和表面积其比为何

17、？(A) l：6 (B) 7：36 (C) 1：5 (D) 7：30 (E) 6：25 。17. 欧小姐要求她班上的每一位学生画一个周长是 50 单位且各边长都是整数单位的矩形，每位学生计算他们所画矩形的面积。试问这些矩形最大可能的面积与最小可能的面积之差是多少？(A) 76 (B) 120 (C) 128 (D) 132 (E) 136 。|KA6cm8cmA BCDEF18. 如图所示，两个同心圆的半径分别为 10 公尺及 20 公尺，一只食蚁兽沿着图中指示的路径，从 A 点跑到 K 点，试问这只食蚁兽共跑了多少公尺？(A) 1020 (B) 1030 (C) 1040 (D) 2020

18、(E) 2040 。19. 将八个点沿着一个 22 的正方形以间隔一单位的方式排列，如图所示。从这八点中任意选取两点，它们之间的距离是一单位的机率是多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 。4171427420. 倪先生班上的学生举行写作测验， 的男生及 的女生通过测验，且通过测验的男生与通343过测验的女生一样多。试问班上学生最少可能有几人？ (A) 12 (B) 17 (C) 24 (D) 27 (E) 36 。21. 如图所示，杰瑞将一根 6 公分长圆柱形的香肠，沿着图中的虚线切成两个楔形物。试问一个楔形物以立方公分计的体积最接近下列哪一个选项？ (A) 48 (B) 75 (C

19、) 151 (D) 192 (E) 603 。22. 试问有多少个正整数 n，使得 及 3n，都是三位数的整数？(A) 12 (B) 21 (C) 27 (D) 33 (E) 34 。23. 如图所示，ABCE 是正方形， =2 且 =2 。试问 BFD 之AFECD面积与正方形 ABCE 之面积的比值是多少？(A) (B) (C) (D) (E) 。6192185320724. 十张写着 1 至 10 的卡片面朝下盖着。任意翻开一张卡片并掷一粒骰子。试问所翻开卡片上的数字与骰子出现的点数之乘积为一个平方数的机率是多少？(A) (B) (C) (D) (E) 。10605130725. 右图是

20、玛吉赢得徽章设计奖的作品。若图中最小圆的半径为 2 公寸，且每个接续圆的半径都增加 2 公寸，则设计图中黑色部分的面积占设计图的百分比最接近下列哪一个整数？ (A) 42 (B) 44 (C) 45 (D) 46 (E) 48 。|1. (B) 2. (A) 3. (A) 4. (C) 5. (E) 6. (D) 7. (E) 8. (D) 9. (D) 10. (D)11. (A) 12. (C) 13. (C) 14. (C) 15. (B) 16. (D) 17. (D) 18. (E) 19. (B) 20. (B)21. (C) 22. (A) 23. (C) 24. (C) 25.

21、 (A)|公里分钟105 15 2012342009 年 美国 AMC8 (2009 年 11 月 日 时间 40 分钟)1. 小白在水果店买了一袋苹果，分一半的苹果给小安，她再送给小凯 3 个苹果，自己留下 4个苹果，请问小白原来买了几个苹果？ (A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 11 (E) 14 。2. 某汽车代理商平均每卖 4 辆跑车，就会卖 7 辆轿车，此汽车代理商预测下个月可卖出 28 辆跑车，那么预期可卖出几辆轿车？ (A) 7 (B) 32 (C) 35 (D) 49 (E) 112 。3. 右图显示苏珊骑脚踏车的速率是常数，若她用这种速率骑了半个小时，那么她骑了几公里

22、？ (A) 5 (B) 5.5 (C) 6 (D) 6.5 (E) 7 。4. 右边的五片拼图可以拼成下面五种图形中的四种，请问哪一种图形是不能被拼成的？5. 一个数列开始的前三项是 1，2 及 3，此数列第 4 项是其前三项的和：123=6。以相同的方式，此数列第 4 项以后的每一项都是该项的前三项和，请问此数列的第 8 项是多少？(A) 11 (B) 20 (C) 37 (D) 68 (E) 99 。6. 将一个空游泳池灌满需注入 24,000 加仑的水。此游泳池有 4 个入水口，若每个入水口每分钟注入 2.5 加仑的水且 4 个入水口同时注水，请问需要多少个小时才可将这个游泳池灌满水？(

23、A) 40 (B) 42 (C) 44 (D) 46 (E) 48 。7. 三角形的土地 ACD 是由大兴路、仁爱路及铁路所围的区域，中央路是东西向，铁路是南北向，图中的数字是显示以公里计的距离，铁路的宽度可忽略不计，请问三角形土地 ACD 的面积是多少平方公里？(A) 2 (B) 3 (C) 4.5 (D) 6 (E) 9 。8. 将某矩形的长增加 10%，宽减少 10%，请问新矩形的面积是原矩形面积的百分之多少？(A) (B) (C) (D) (E)A BCD3大兴路仁爱路中央路33|1 235 6 4(A) 90 (B) 99 (C) 100 (D) 101 (E) 110 。9. 如图

24、所示，从正三角形的一边作一个正方形，再于与正三角形不相邻的正方形一边作一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形、依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有多少个边？(A) 21 (B) 23 (C) 25 (D) 27 (E) 29 。10. 一个西洋棋盘是由 64 个单位正方形所形成的，请问任意选取一个单位正方形而此单位正方形的每边都不在棋盘外围边界的机率是多少？(A) (B) (C) (D) (E) 。1672169411. 美国某学校福利社出售的铅笔价格是整数美分(100 美分=1 美元)，一些七年级的学生，每人买了

25、一枝铅笔，共付了 1.43 美元。在 30 位六年级的学生中，有一些学生，每人买了一枝铅笔，共付了 1.95 美元。请问六年级买铅笔的学生比七年级买铅笔的学生多几人？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 。12. 将两个转盘各转一次，转盘停止转动时指针会指着转盘上某扇形区域上的数。请问这两个数之和是质数的机率为多少？(A) (B) (C) (D) (E) 。2134976513. 考虑所有各位数字是由 1，3 及 5 都出现一次的三位数，请问这样的三位数可以被 5 整除的机率是多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 。6236514. 甲乙两城市分别在 35 号公路的两端且相距 50 公里，彭妮与她的女儿以平均每小时 60 公里的速率从甲城市开车到乙城市，到达乙城市后，彭妮搭乘平均速率为每小时 40 公里的公交车回到甲城市。请问去回一趟两城市的平均速率是每小时几公里？(A) 46 (B) 48 (C) 50 (D) 52 (E) 54 。15. 制作 5 份可可需要 2 块巧克力、 杯的糖、1 杯水及 4 杯牛奶。小乔现有 5 块巧克力、24杯糖、非常多的水及 7 杯牛奶，若按照相同的比例，至多可制作几份可可？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 。81421437