2021年贵州省安顺市中考数学试卷及详细答案.doc

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1、2021年贵州省安顺市中考数学试卷及详细答案2021年贵州省安顺市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2（3分）4的算术平方根是（ ） A B C2 D2 3（3分）“五?一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ） A3.6104 B0.36106 C0.36104 D36103 4（3分）如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C

2、，若1=58，则2的度数为（ ） A58 B42 C32 D28 5（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ） AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD 6（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） 第1页（共26页） A12 B9 C13 D12或9 7（3分）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ） A在某中学抽取200名女生 B在安顺市中学生中抽取200名学生 C在某中学抽取200名学生 D在安顺市中学生中抽取

3、200名男生 8（3分）已知ABC（ACBC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是 （ ） A B C D 9（3分）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ） A2 cm B4 cm C2 cm或4 cm D2 cm或4 cm 10（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论： abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2， 其中正确的结论有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 第2页（共26页） 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，

4、请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11（4分）函数y= 中自变量x的取值范围是 12（4分）学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表： 选手 平均数（环） 方差 甲 9.5 0.035 乙 9.5 0.015 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是 13（4分）不等式组 的所有整数解的积为 14（4分）若x2+2（m3）x+16是关于x的完全平方式，则m= 15（4分）如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2P2P3，P2P3P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，1），（2，0），则点

5、P4的坐标为 16（4分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2 17（4分）如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的 图象相交于A（2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：k1k20；m+n=0；SAOP=SBOQ；不等式k1x+b 第3页（共26页） 的解集是x2或0x 1，其中正确的结论的序号是 18（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置，点A1，A2，A3和点C

6、1，C2，C3分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标为 三、专心解一解（本大题共8小题，满分88分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置） 19（8分）计算：12021+| 2|+tan60（3.14）0+（）2 （ x2），其中|x|=2 20（10分）先化简，再求值： 21（10分）如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角CAB=45，在距A点10米处有一建筑物HQ为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC=30，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少

7、3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）（参考数据： =1.414， =1.732） 22（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A 第4页（共26页） 作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF （1）求证：AF=DC； （2）若ACAB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 23（12分）某地2021年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2021年在2021年的基础上增加投入资金1600万元 （1）从2021年到2021年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在2021

8、年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2021年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 24（12分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节人目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题： （1）本次问卷调查共调查了 名观众；图中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数新闻体育综艺科瞽节目的百分比为 ； （2）补全图中的条形统计图； （3）现有最喜爱“新闻节

9、为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率 第5页（共26页） 25（12分）如图，在ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D （1）求证：AB是半圆O所在圆的切线； （2）若cosABC=，AB=12，求半圆O所在圆的半径 26（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+C（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A（1，0），C（0，3） （1）若直线y=mx+n经过B、C

10、两点，求直线BC和抛物成的解析式； （2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标 第6页（共26页） 2021年贵州省安顺市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1（3分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误

11、； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选：D 【点评】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键 2（3分）4的算术平方根是（ ） A B C2 D2 【解答】解：4的算术平方根是2 故选：D 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键 3（3分）“五?一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ） A3.6104 B0.36106 C0.36104 D3

12、6103 【解答】解：36000用科学记数法表示为3.6104 第7页（共26页） 故选：A 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4（3分）如图，直线ab，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若1=58，则2的度数为（ ） A58 B42 C32 D28 【解答】解：直线ab， ACB=2， ACBA， BAC=90， 2=ACB=1801BAC=1809058=32， 故选：C 【点评】本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用，注意：两直线平行

13、，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补 5（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（ ） AB=C BAD=AE CBD=CE DBE=CD 【解答】解：AB=AC，A为公共角， 第8页（共26页） A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD； B、如添AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD； C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明ABEACD； D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件 故选：D 【点评】此题

14、主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理 6（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A12 B9 C13 D12或9 【解答】解：x27x+10=0， （x2）（x5）=0， x2=0，x5=0， x1=2，x2=5， 等腰三角形的三边是2，2，5 2+25， 不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； 等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12； 即等腰三角形的周长是12 故选：A 【点评】本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程

15、、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长 7（3分）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ） A在某中学抽取200名女生 第9页（共26页） B在安顺市中学生中抽取200名学生 C在某中学抽取200名学生 D在安顺市中学生中抽取200名男生 【解答】解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意； B、在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意； C、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意； D、在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意； 故选：B 【点评】此题主要考查了抽样调查的意义，正确理解抽

16、样调查是解题关键 8（3分）已知ABC（ACBC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是 （ ） A B C D 【解答】解：A、如图所示：此时BA=BP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误； B、如图所示：此时PA=PC，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误； C、如图所示：此时CA=CP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误； D、如图所示：此时BP=AP，故能得出PA+PC=BC，故此选项正确； 故选：D 【点评】此题主要考查了复杂作图，根据线段垂直平分线的性质得出是

17、解题关键 第10页（共26页） 9（3分）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ） A2 cm B4 cm C2 cm或4 cm D2 cm或4 cm 【解答】解：连接AC，AO， O的直径CD=10cm，ABCD，AB=8cm， AM=AB=8=4cm，OD=OC=5cm， 当C点位置如图1所示时， OA=5cm，AM=4cm，CDAB， OM= = =3cm， CM=OC+OM=5+3=8cm， AC= = =4 cm； 当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm， OC=5cm， MC=53=2cm， 在RtAMC中，AC=故选：

18、C = =2 cm 【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键 10（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，分析下列四个结论： abc0；b24ac0；3a+c0；（a+c）2b2， 其中正确的结论有（ ） 第11页（共26页） A1个 B2个 C3个 D4个 【解答】解：由开口向下，可得a0，又由抛物线与y轴交于正半轴，可得c0，然后由对称轴在y轴左侧，得到b与a同号，则可得b0，abc0，故错误； 由抛物线与x轴有两个交点，可得b24ac0，故正确； 当x=2时，y0，即4a2b+c0 （1） 当x=1时，y0，即a+b+c0 （2） （1）+（2）2得：6a+3c0， 即2a+c0 又a0， a+（2a+c）=3a+c0 故错误； x=1时，y=a+b+c0，x=1时，y=ab+c0， （a+b+c）（ab+c）0， 即（a+c）+b（a+c）b=（a+c）2b20， （a+c）2b2， 故正确 综上所述，正确的结论有2个 故选：B 【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定 第12页（共26页） 11 / 11