PN结作业题部分内容答案(西电).doc

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1、.晶体管原理（pn 结部分）-作业答案1、 (1)如果 PN 结的 N 区长度远大于 , P 区长度为 , 而且 P 区引出端处少数pLpW载流子电子的边界浓度一直保持为 0,请采用理想模型推导该 PN 结电流-电压关系式的表达形式(采用双曲函数表示 )(2)若 P 区长度远小于 ,该 PN 结电流-电压关系式的表达形式将简化为什么形nL式?(3)推导流过上述 PN 结的总电流中 和 这两个电流分量之比的表达式?()npIx()nI(4)如果希望提高比值 , 应该如何调整掺杂浓度 和 的大小?()/npnIx AND解: （两个区域可以分别采用两个坐标系，将坐标原点分别位于势垒区两个边界处，可

2、以大大简化推导过程中的表达式）(1)分析的总体思路为:()()()(npnpnpnIxIxIIxI再分别解 N,P 区少子连续性方程,求出 和 .np)nxa)在稳态时,在 N 区内部,少子空穴的连续性方程为: 2 0xnnnppxpnpdEddDE小注入时, 项可以略去, ,故/xdE0x20nnppdD解此方程得通解为: /0()ppxLxnnnpxAeB其中,扩散长度 .1/2ppLD=边界条件为: 时, ; 时,x0()nnnx0()exp()anVpKT由边界条件求出系数可得解的结果为: 0()(ep/)1e()/nnanppxVkTxL=.0()() (exp)1exp()pnna

3、npp pDdxVJxekTLL=(1.1)0()()pnapnJxkb)同理 ,在 N 区少子空穴的连续性方程的通解为: /0()nnxLxpppnxAeB其中,扩散长度 .1/2nnLD=边界条件为(以结区与 P 区的界面处作为坐标原点 , 以从结区向 P 区的方向作为正方向): 时, ; 0x 0()exp(/)panxVkT时, ;Wp由边界条件求出系数 A,B 可得解的结果为:(1.2) 0sinh(/)ex(/)1sinh()/()sinhnapnpp pLVkTWxLnx L= 0 ()co(/)e(/)1cosh()/() sinhpnpnapnnn pndDVkTxLJeLL

4、x =(1.3)0 1x(/)(/)()()sinpanpn pneWxJ综合 a,b. 有： 0 01ex(/)1cosh(/)()exp(/)sinpn npapnpn a pnDeDVkTLJxJVkTLL=(2)由于 ,所以有:pnW= sinh()()ppnWxxL和, sinh()ppnLsih()nxL于是, (1.2)式可简化为 :.0()()exp(/)1ppaWnxVkT 0 ()()(/)()exp(/)1pnpnn a adeDJxe VkTx =(1.4)0()()ex(/)e(/)npnpn aaVkTkW=于是,由(1.1)式和(1.4)式得:00()()exp(

5、/)exp(/)1pnpnp aaeDJxJxVkTkTL=(3)由(1.4)式和(1.1)式可得: 0()()exp(/)npnpnpaIxJVkTDW=由于, , . 且 , .nnkTDeppkq2200/pipiAN2200/niniDN于是: ()exp(/)npnDaAIxLVkTW=(4) 可以通过增大 或减小 或减小 或增大 来提高比值 .DNApa()/(npnIxI2、A step pn junction diode is made in silicon with the n side having 1730dNcmand the p side having a net d

6、oping of . Please estimate the ratio of the 1730aNcmgeneration current to the diffusion current under the reverse bias of 5V.It is known that, for the minority carrier, , , 20/nDcs21/pcms.601npsSolutionThe built-in potential barrier is determined as 172 02()()(0.59).814.adbi iNkTVInInVeSo the space

7、charge width is determined as.1/21471/2952()1.780(.85)0.6()3.sbiRadVNWecmSo that(2.1)191059260(.)(.)(3.80)7.610/22iGenenJWAcm =The ideal reverse saturation current density is given by00npnspeDJLwhich may be rewritten as 2001pnsiadJeNSubstituting the parameters, we obtain(2.2)12.8/sJAcmWith equation(

8、2.1) and equation(2.2), we can obtain93127.60.5608GensJ3 已知描述二极管直流特性的三个电流参数是 A、 A、 0.1A。请采用半对数坐标纸，绘制正偏情况下SI140SI10KI理想模型电流，势垒区复合电流和特大注入电流这三种电流表达式的 IV 曲线，并在此基础上绘制实际二极管电流随电压变化的曲线。 （提示：特大注入条件下，其中 ） KTeVaIHij2xpKSHijII解：理想 PN 结模型电流电压方程： ； A。1expKTqVISDSI140正偏时势垒区复合电流： ； A。Icsr2expRSI10大注入电流： ； 0.1A 。KTq

9、VIHijDeKTqVISI.4、A one-sided step junction diode with Na = has a junction area of np1730cm100 .It is known that, for the minority carrier, .2m 62,0/nnsDcs(1) Please compare the junction capacitance and the diffusion capacitance under reverse bias ( );5aV(2) Compare the junction capacitance and the d

10、iffusion capacitance under forward bias ( );0.7a解：(1)在反偏电压的情况下，对于单边突变结 （ ）的势垒电容有：npdNa=2()aTDqCSV其中： 为介电常数， 为自建电势， 为轻掺杂一侧的杂质浓度，S 为结面DaN积；.， ； 141201.7.850.0/Fcm19.60q， ，2ln()adDbitiNV17319313,.5adicNncm26;tm所以：1793020ln.368(.5)dVV单位面积的势垒电容 1912782.403.410/(5)TCFcm单势垒电容 8803.7.TS单在电压反偏情况下，对于单边突变结 （ ）

11、的扩散电容有：npdNa= 0(1)qVnpKTDqCSeTL20(1)qVnpKTLSe其中： ，19.62102307.5).5ipaN由于 ，230,/nnscms 637.10nnLD单位面积的扩散电容： 351933 1622610.67.50.()./2DCeFcm 单扩散电容 1682. .7DS单答案应该是 10-25F。（2）在正偏电压的情况下，由于势垒区很窄，耗尽近似不再成立，一般近似认为此时的单位面积的势垒电容为零偏压时的单位面积的势垒电容的四倍，即：4(0)TTC单 单因此：对于单边突变结 （ ）的势垒电容有：npdNa=42TDqSVTSC单其中： 为介电常数， 为自

12、建电势， 为轻掺杂一侧的杂质浓度；DVa.； 141201.7.850.0/Fcm19.60q， ，2ln()adDbitiNV17319313,.5adicNncm26;tm所以：1793020ln.368(.5)dVV单位面积的势垒电容 1912772.0443.10/TCFcm单势垒电容 871103.TS单在电压正偏情况下，对于单边突变结 （ ）的扩散电容有：npdNa= 0(1)qVnpKTDqCSeTL20(1)qVnpKTLSe其中： ，19.62102307.5).5ipaN由于 ，230,/nnscms 637.10nnLD单位面积的扩散电容 30.751933 42261.

13、67.50.().2/2DCeFcm 单扩散电容 84101.DS单5、已知 300K 的 PN 结的 ，正向直流偏置为 ；140sIA 0.5V（1）计算小信号电导 g；（2）若在直流偏置的基础上，电压的增益为 1mv、5mv 、10mv、26mv，=请分别采用下面两种方法，计算电流的变化量，并且根据计算的结果说明“小信号”的条件。方法一：采用小信号电导公式 ；IgV=方法二：直接采用计算电流增益的表达式：.0 0exp()/(exp()/s sIqVKTIqVKT=解：（1）根据小信号电导的定义有：Ig由于： -00()(1)pnpqDeqVILKT（a）令 00()pnpsqI对（a）求

14、导有： -qVKTsgIe（b）将数据 常温下的 代入公式（b） ，有：140,.5,sIAV26mVq30.5142613ge58.0（2）方法一：对于 g = ， 有：58.6IgV=当 时， A1Vmv=358108.61.0I当 时， 5 7543当 时， A035.8.61I=当 时， 26Vm= 6261020方法二： 0 0exp()/(exp()/s sIqVKTIqVKT当 时，有：1v43314380(.51).5012626I A =当 时，有：Vm14331437exp(.0)0exp0.4I 当 时，有：0=.143314360exp(.501)0exp0.5102626I A =当 时，有：26Vm14331436(.).8I 分析以上数据得“小信号”的条件是： ；KTVq=6已知如右图所示的脉冲信号 通过电阻 R 加在 PN 结两端，请绘 PN 结上PN的电压以及流过 PN 结的电流随时间变化的曲线示意图（假设脉宽远大于开关时间） 。解：.