力的合成与分解知识点与例题讲解.docx

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1、 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 力的合成（基础篇）命题人：rain一、演示实验后用一的效果结论：力 F 与力 F 和F 之间的关系：效果相同，可以2相互替代二、合力、力的合成1.合力：一个物体受到几个力共同作用产生的效果与一个力对物体作用产生的效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力2.合成：求几个力的合力叫做力的合成.三、合力的求法1.力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力 F 和F 的线段为邻边作平行四边形，那12么，合力 F 的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。2.共点力：几个力如果都作用

2、在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。3.平行四边形定则的两种应用方法（1）图解法a两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以 F 、F 为边作平行21四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。b两个以上共点力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。（2）计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向。当两个力互相垂直时，有：F=F +F 、tan=F /F221221四、合力大小的范围（

3、1）合力 F 随的增大而减小（2）当=0时，F 有最大值 Fmax=F +F ，当=180时，F 有最小值 Fmin=F -F11（3）合力 F 既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力22一般地 | F-F F F+F1122五、矢量与标量矢量：即有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量。标量：只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量。矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则.力的分解（基础篇） 命题人：尚瑞阳一、分力及力的分解概念1.力的分力：几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。2. 力的分解：

4、求一个已知力的分力叫做力的分解。二、分解方法力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。把一个力（合力）F 作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力 F 和 F 。12三、力的分解讨论1、一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力2、分力的唯一性条件已知合力 F、分力 F 的方向 OA 及另一个分力 F 的大小2向的确定一个已知力分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定举例：【练习1】（1）如果图甲，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为，绳对球的拉力F产生什么样的效果，可以分解为哪两个方向的里来代替F（2）如图乙，如果这个小

5、球处于静止状态，重力G产生的效果是什么，如何分解重力G。【练习 2】 已知合力 F 和它的一个分力夹角为 30，则它的另一个分力大小可能是（BCD） A. 小于F / 2B. 等于F / 2F A1C. 在F / 2与F之间 D. 大于或等于 F【分析】把一个已知力分解为两个力，要得到确定的解，必须有两个附加条件，本题只给了一个分力的方向，答案是不确定的，是多解问题。如图所FOF2示，根据力的三角形法则。两分力 F ，F 与合力 F 组成一个矢量三角形，其中一个分力 F 一定在直线112OA 上，另一个分力 F 则随着两分力夹角的增大先减小后增大，当= 90时，F 最小，此时 F =222Fs

6、in30= F / 2，F 最大值理论上是无限大。2【点评】将一个已知力分解为两个力，应有无数个解。为了使它的解唯一，必须有两个附加条件。附加条件往往是 两个分力的方向 一个分力的大小和方向。若已知一个分力的大小和另一个分力的方向，则有两个解。如上图所示，若只给一个条件，则应有无数解。【练习 3】一个 10N 的力可以分解为下面哪两个力（CD）A. 30N 和 5N B. 20N 和 5N C. 10N 和 5N D. 10N 和 10N【】练习4 如图所示，OA T B. T N N3B、T T T ，N =N =N31212312123C、T =T =T ，N =N =N3D、T T T

7、，N N N31212312123【分析】由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以 T =T =T 。轴心对定滑轮的支持力大小等312于绳对定滑轮的力的合力。越大，F 越小。正交分解命题人：尚瑞阳一、正交分解法把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法。正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算解决矢量运算。二、正交分解法求合力1.基本思路：先将所有的力沿两个相互垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得的合力就是所有力的合力。 2.基本思想：力的等效与替代。3.优越性：主要体现在求解不在一条直线上的多个共点力的合力上很方便。4.求合力的一般步骤：

8、（1）恰当地建立直角坐标系 xoy，多数情况选共点力作用的交点为坐标原点，坐标轴方向的选择具有任意性，原则是：使坐标轴与尽量多的力重合，使需要分解的力尽量少和容易分解。（2）将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直的两个分力。注意：与坐标轴正方向同向的分力取正值，与坐标轴负方向同向的分力取负值。【例】如图所示，斜面倾角为 a，物块 A、B 的质量分别为 m1 和 m2，A 与斜面间的动摩擦因素为 u，滑轮的摩擦作用不计，试问：m2 与 m1 的大小满足什么条件时，系统才能保持静止状态（细绳与斜面平行）力的合成与分解（能力提高篇）力的合成三角形作图法命题人：尚瑞阳一、静态平衡问题【例 1】 如图所示,

9、电灯的重力 G=10N ,BO 与顶板间的夹角为60o,AO 绳水平,求绳 AO、BO 受到的拉力 F1 、F2 是多少答案：F1 =Fctg60o=10ctg60o、F2=F/sin60o=10/sin60o“静态平衡问题解题步骤”：1对物体进行受力分析2将三个力依次首尾相连, 组成一个封闭的三角形3由三角函数关系求出未知力【练习 1】如图所示,一个重为 G 的小球, 夹在斜面与竖直挡板之保持静止,斜面倾角为 37o,不计一切摩擦, 求小球对斜面与竖直板的压力 F1 、F2 各是多少?间挡答案：F1 =G/cos37o=、F2 = Gtg37o =【练习 2】如图所示, 用两根细绳 AB 和

10、 AC 系一重为 G 的重物,两和水平线的夹角分别为和,其中30o,60o,求绳 AB 和的拉力 F1 、F2 各是多少?答案：F1 =Gsin30o=、F2 =Gcos30o【练习 3】如图所示,起重机用钢绳把均匀钢管水平吊在空中,钢管重为 G,求钢绳所受拉力和图中角的函数关系。答案：F1 = F2 = G sin 二、动态平衡问题【例 2】如图所示,一个重为 G 的小球,夹在斜面与竖直挡板之间保持静止,斜面倾角为 30o,不计一切摩擦,小球对斜面与竖直挡板的压力各是多少?现使挡板从图示竖直位置缓慢的顺时针转为水平, 这个过程中小球对斜面与竖直挡板的压力大小是怎么变化的。答案：球对斜面的压力

11、一直在减小、球对挡板的压力先减小后增大“动态平衡问题解题步骤”：1对物体进行受力分析 2将三个力依次首尾相连, 组成一个封闭的三角形先画大小方向都不变的再画方向不变的最后画方向变化的3由三角函数关系求出未知力【练习 1】如图所示, 用水平细线将电灯拉到图示位置, 若保持灯的位置不变,将细线由水平位置顺时针转到竖直为止的过程中, 细线受到的拉力如何变化答案：OA 绳上的拉力先减小后增大、OB 绳上的拉力一直在减小【练习 2】 在力的合成实验中,用两弹簧拉伸橡皮条到 O 点,如图所示.现使弹簧秤 B 从图示位置缓慢的顺时针转过 30o 角,只这个过程中保持 O 点位置不动,A 弹簧的拉伸方向不变,

12、这个过程中关于两弹簧秤读数变化的正确情况是（ ）答案：C【练习 3】穿过挂有重物的动滑轮的绳子的两端, 分别固定于两堵竖直墙上 A、B 两点, 如图所示.已知 B 端缓慢向下移动的过程中，绳子的拉(A)不变(B)不断变小(C) 先变小后变大(D）先增大后减小答案：A班级学号姓名力的合成和分解一、选择题1关于合力的下列说法，正确的是 A几个力的合力就是这几个力的代数和B几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C几个力 的合力可能小于这几个力中最小的力D几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 A.合力大小随两力夹角增大而增大B.合力的大小

13、一定大于分力中最大者C.两个分力夹角小于 180时，合力大小随夹角减小而增大D.合力的大小不能小于分力中最小者AB3有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为 ，反向时合力为 ，当两力相互垂直时，其合力大小为 A.A2 B2+B. (A + B ) / 222C. A + BD. (A + B)/ 2FF2F4有两个大小相等的共点力 和 ，当它们夹角为 90时的合力为 ，它们的夹角变为1120时，合力的大小为 B.( 2 /2)FC.2 FD. 3 /2FFF5将一个力 =10 N 分解为两个分力，已知一个分力的方向与 成 30角，另一个分力的大小为 6 N，则在分解中 A.有无数

14、组解D.无解6.下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体受到的合力为零的是 B.有两解C.有惟一解N，5 N，3 NN，10 N，5 NN，4 N，8 NN，12 N，8 N7用两根绳子吊起重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合?力变化情况是 A不变 B减小C增大 D无法确定8某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若 F4 的方向沿逆时针方向转过 90角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 9将力 F 分解成 F 和F，若已知 F 的大小和 F 与 F 的夹角(为锐角)，则 11A当 F Fsin时，有两解22

15、1B当 F =Fsin时，一解1C当 FsinF F 时，有两解1D当 F Fsin时，无解110如图 121 所示装置，两物体质量分别为 、 ，悬点m mab间的距离大于滑轮的直1径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则 2图 121m12m12可以大于m一定大于可能等于D. 一定等于11lk11如图 122 所示，原长为 ，劲度系数为 的轻弹簧，固定于同一高度的 、 两M NPGMP PN与 之间的夹角为 120，点，在中点 处悬挂一重为 的物体而处于平衡，此时如图所示，此时弹簧的总长度为 图 122G k+ /G k+ /2G k+2 /G k+2 / sin60二、填空题12两个力的合力最大值是 10N，最小值是 2N，这两个力的大小是_和_。13有三个共点力，它们的大小分别是 2N，5N，8N，它们合力的最大值为_，最小值为_。三、计算题B14.如图 128 所示，一轻质三角形框架的 处悬挂一个定滑轮(质量忽略不计).一体重BCAB为 500 N 的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为 300 N 的物体.此时斜杆 ，横杆 所受的力多大?图 128F F图 129F15.把一个力分解为两个力 和 ，已知合力 =40 N， 与合力的夹角为 30 ，如图 1F12129 所示，若 取某一数值，可使 有两个大小不同的数值，则 大小的取值范围是什F2F1F2么