2017年江苏苏州市中考~数学试卷~(含解析).doc

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1、.2017 年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3 分） （21）7 的结果是（ ）A3 B3 C D2 （3 分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ）A3 B4 C5 D63 （3 分）小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg，用四舍五入法将 2.026精确到 0.01 的近似值为（ ）A2 B2.0 C2.02 D2.034 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为（ ）A1 B1 C2 D 25 （3

2、分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓” 三种意见现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“ 反对” 和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“ 赞成”意见的学生人数约为（ ）A70 B720 C1680 D23706 （3 分）若点 A（m，n）在一次函数 y=3x+b 的图象上，且 3mn2，则 b 的取值范围为（ ）Ab 2 Bb2 Cb 2 Db 27 （3 分）如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 BE，则ABE 的度数为（ ）.A30 B36 C54 D728 （3 分）若二次函数 y=ax2+1

3、 的图象经过点（ 2，0） ，则关于 x 的方程a（ x2） 2+1=0 的实数根为（ ）Ax 1=0，x 2=4 Bx 1=2， x2=6 Cx 1= ，x 2= Dx 1=4，x 2=09 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=56以 BC 为直径的O 交AB 于点 DE 是O 上一点，且 = ，连接 OE过点 E 作 EFOE，交 AC 的延长线于点 F，则F 的度数为（ ）A92 B108 C112 D12410 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，A=60，AD=8，F 是 AB 的中点过点 F作 FEAD，垂足为 E将AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移，得到A

4、EF设 P、P 分别是 EF、EF的中点，当点 A与点 B 重合时，四边形 PPCD 的面积为（ ）A28 B24 C32 D32 8二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）11 （3 分）计算：（a 2） 2= 12 （3 分）如图，点 D 在AOB 的平分线 OC 上，点 E 在 OA 上，EDOB，1=25，则AED 的度数为 .13 （3 分）某射击俱乐部将 11 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图由图可知，11 名成员射击成绩的中位数是 环14 （3 分）分解因式：4a 24a+1= 15 （3 分）如图，在“3 3”网格中，有 3 个涂

5、成黑色的小方格若再从余下的6 个小方格中随机选取 1 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 16 （3 分）如图，AB 是 O 的直径，AC 是弦，AC=3，BOC=2 AOC若用扇形 OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 17 （3 分）如图，在一笔直的沿湖道路 l 上有 A、B 两个游船码头，观光岛屿C 在码头 A 北偏东 60的方向，在码头 B 北偏西 45的方向，AC=4km游客小张准备从观光岛屿 C 乘船沿 CA 回到码头 A 或沿 CB 回到码头 B，设开往码头.A、B 的游船速度分别为 v1、v 2，若回到 A、B 所用时间相等，则 = （结

6、果保留根号） 18 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转一定角度后，BC 的对应边 BC交 CD 边于点 G连接 BB、CC若AD=7， CG=4，AB=BG，则 = （结果保留根号） 三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19 （5 分）计算：|1|+ （ 3） 020 （5 分）解不等式组： 21 （6 分）先化简，再求值：（1 ） ，其中 x= 222 （6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数已知行李

7、质量为 20kg 时需付行李费 2 元，行李质量为 50kg 时需付行李费 8 元（1）当行李的质量 x 超过规定时，求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量23 （8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查.（每名学生分别选一个活动项目） ，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选项目人数统计表项目 男生（人数） 女生（人数）机器人 7 93D 打印 m 4航模 2 2 其他 5 n根据以上信息解决下列问题：（1）m= ，n= ；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；（3）从选航模项目的 4 名学生中随机

8、选取 2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的 2 名学生中恰好有 1 名男生、1 名女生的概率24 （8 分）如图，A=B，AE=BE，点 D 在 AC 边上， 1=2，AE 和 BD 相交于点 O（1）求证：AEC BED；（2）若1=42，求BDE 的度数25 （8 分）如图，在ABC 中，AC=BC ，AB x 轴，垂足为 A反比例函数.y= （x0）的图象经过点 C，交 AB 于点 D已知 AB=4，BC= （1）若 OA=4，求 k 的值；（2）连接 OC，若 BD=BC，求 OC 的长26 （10 分）某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展

9、训练机器人从点 A 出发，在矩形 ABCD 边上沿着 ABCD的方向匀速移动，到达点 D时停止移动已知机器人的速度为 1 个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要 1s（即在 B、C 处拐弯时分别用时 1s） 设机器人所用时间为 t（s）时，其所在位置用点 P 表示，P 到对角线 BD 的距离（即垂线段 PQ 的长）为 d 个单位长度，其中 d 与 t 的函数图象如图所示（1）求 AB、BC 的长；（2）如图，点 M、N 分别在线段 EF、GH 上，线段 MN 平行于横轴，M 、N的横坐标分别为 t1、t 2设机器人用了 t1（s）到达点 P1 处，用了 t2（s）到达点P2 处（见图 ） 若

10、 CP1+CP2=7，求 t1、t 2 的值27 （10 分）如图，已知ABC 内接于O ，AB 是直径，点 D 在O 上，ODBC ，过点 D 作 DEAB ，垂足为 E，连接 CD 交 OE 边于点 F（1）求证：DOE ABC ；（2）求证：ODF=BDE；（3）连接 OC，设DOE 的面积为 S1，四边形 BCOD 的面积为 S2，若 = ，求.sinA 的值28 （10 分）如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，OB=OC 点 D 在函数图象上，CD x 轴，且 CD=2，直线 l 是抛物线的对称轴，E 是抛物线的顶点（1）求

11、b、c 的值；（2）如图，连接 BE，线段 OC 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F恰好在线段 BE上，求点 F 的坐标；（3）如图，动点 P 在线段 OB 上，过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点M，与抛物线交于点 N试问：抛物线上是否存在点 Q，使得PQN 与APM的面积相等，且线段 NQ 的长度最小？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，说明理由.2017 年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3 分） （21）7 的结果是（ ）A3 B3

12、C D【分析】根据有理数的除法法则计算即可【解答】解：原式=3，故选 B【点评】本题考查有理数的除法法则，属于基础题2 （3 分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ）A3 B4 C5 D6【分析】把给出的这 5 个数据加起来，再除以数据个数 5，就是此组数据的平均数【解答】解：（2+5+5+6+7）5=255=5答：这组数据的平均数是 5故选 C【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这 5 个数据加起来，再除以数据个数 53 （3 分）小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026kg，用四舍五入法将 2.026精确到 0.01 的近似值为（ ）A2 B2

13、.0 C2.02 D2.03.【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题【解答】解：2.0262.03，故选 D【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法4 （3 分）关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为（ ）A1 B1 C2 D 2【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=44k=0，解之即可得出k 值【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根，= （ 2） 24k=44k=0，解得：k=1故选 A【点评】本题考查了根的判别式，熟练掌握“当=0 时，方程有两个相等的实数

14、根”是解题的关键5 （3 分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓” 三种意见现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“ 反对” 和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“ 赞成”意见的学生人数约为（ ）A70 B720 C1680 D2370【分析】先求出 100 名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论【解答】解：100 名学生中持“反对”和“ 无所谓” 意见的共有 30 名学生，持“赞成”意见的学生人数 =10030=70 名，全校持“赞成 ”意见的学生人数约 =2400 =1680（名） .故选

15、C【点评】本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出 100 名学生中持赞成”意见的学生人数是解答此题的关键6 （3 分）若点 A（m，n）在一次函数 y=3x+b 的图象上，且 3mn2，则 b 的取值范围为（ ）Ab 2 Bb2 Cb 2 Db 2【分析】由点 A 的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出 3m+b=n，再由 3mn2，即可得出 b 2，此题得解【解答】解：点 A（m， n）在一次函数 y=3x+b 的图象上，3m+b=n 3mn2，b2，即 b2故选 D【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征结合 3mn2，找出b 2 是解题的关键7 （3 分）如图，在正五边形 ABCDE 中，连接 BE，则ABE 的度数为（ ）A30 B36 C54 D72【分析】在等腰三角形ABE 中，求出A 的度数即可解决问题【解答】解：在正五边形 ABCDE 中，A= （52 ）180=108又知ABE 是等腰三角形，AB=AE，