2016-2017学年江苏南京外国语学校九年级~(上)月考数学试卷~(10月份).doc

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1、.2016-2017 学年江苏省南京外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10 月份）一、选择题（每题 2 分，共 12 分）1 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）已知O 半径为 3，A 为线段 PO 的中点，则当 OP=6 时，点 A 与O 的位置关系为（ ）A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 D不能确定2 （2 分） （2016兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图） ，原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为 xm，则可列方程为（ ）A （x +1） （x+2）=18 B

2、x 23x+16=0 C （x1） （ x2）=18 Dx 2+3x+16=03 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）如图，平行四边形 ABCD 的顶点A、B 、D 在O 上，顶点 C 在O 的直径 BE 上，连接 AE，E=36，则ADC的度数是（ ）A54 B64 C72 D824 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）已知关于 x 的方程 x26x+k=0 的两根分别是 x1，x 2，且 =3，则 k 的值是（ ）A1 B2 C3 D4.5 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）从 3，2， 1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为 a，则 a 的值是不等式组

3、的解，但不是方程x23x+2=0 的实数解的概率是（ ）A B C D6 （2 分） （2014泰安）如图，P 为O 的直径 BA 延长线上的一点，PC 与O相切，切点为 C，点 D 是O 上一点，连接 PD已知 PC=PD=BC下列结论：（1）PD 与O 相切；（ 2）四边形 PCBD 是菱形；（3）PO=AB ；（4）PDB=120其中正确的个数为（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（每题 2 分，共 20 分）7 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）一元二次方程（1+3x） （x 3）=2x 2+1 化为一般形式为 ，常数项为 8 （2 分） （2015南京）已

4、知方程 x2+mx+3=0 的一个根是 1，则它的另一个根是 ，m 的值是 9 （2 分） （2015南通）如图，在O 中，半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为C， OD=13cm，AB=24cm ，则 CD= cm.10 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）某商场以 30 元/件的进价购进一批商品，按 50 元/ 件出售，平均每天可以售出 100 件，经市场调查，单价每降低 5 元，则平均每天的销售量可增加 20 件，若该商品要想平均每天获利 1400 元，则每件应降价多少元？设每件应降价 x 元，可列方程为 11 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）如图，在ABC 中，C=9

5、0 ，AC=3，BC=4 ，若以 C 为圆心，R 为半径的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则 R的值是 12 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）已知P 的直径为 8，点 P 的坐标是（4 ，3 ） ，那么P 与 x 轴的位置关系是 ，与 y 轴的位置关系是 13 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）如图，I 与ABC 的三边分别切于点D、E、F，B=70，C=60，M 是 上的动点（与 D、E 不重合） ，DMF 的度数为 14 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）如图，在半径为 6 cm 的O 中，点 A是劣弧 的中点，点 D 是优弧 上一点，且D=30，下列四个结

6、论：OABC；BC=3 ；AOB=60；四边形 ABOC 是菱形，其中正确结论的序号是 .15 （2 分） （2014贵阳）如图，在 RtABC 中， BAC=90，AB=AC=16cm，AD为 BC 边上的高动点 P 从点 A 出发，沿 AD 方向以 cm/s 的速度向点 D 运动设ABP 的面积为 S1，矩形 PDFE 的面积为 S2，运动时间为 t 秒（0t 8） ，则 t= 秒时，S 1=2S216 （2 分） （2014肥城市校级模拟）如图，O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PB 切O 于点 B，则 PB 的最小值是 三、解答题（共

7、 88 分）17 （20 分） （2016 秋 玄武区校级月考）用适当的方法解下列方程（1） （x+1） 26（x+1）+9=0（2）x 24x96=0（3）x（2x4）=58x（4） （x+4） 2=16x218 （6 分） （2016 秋 玄武区校级月考）已知当 x=2 时，二次三项式 x22mx+4的值等于4，这个二次三项式的值可能是 6 吗？请说明理由19 （8 分） （2018石狮市模拟）已知关于 x 的一元二次方程（m 2）x2+2mx+m+3=0 有两个不相等的实数根（1）求 m 的取值范围；.（2）当 m 取满足条件的最大整数时，求方程的根20 （8 分） （2014南京）某养

8、殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2.6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为 x（1）用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为 万元；（2）如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率 x21 （8 分） （2016 秋 鞍山期末）已知：平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程 x2mx+ =0 的两个实数根（1）m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若 AB 的长为 2，那么 ABCD 的周长是多少？

9、22 （6 分） （2016 秋 玄武区校级月考）如图是一块残缺的圆轮片，点 A、C 在圆弧上（1）用尺规作出 的中点 B，再作出ABC 的外接圆（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）若 AB=BC=60cm，ABC=120，求外接圆的半径23 （6 分） （2017 秋 嘉兴期中）已知在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于点 C，D（如图） （1）求证：AC=BD ；（2）若大圆的半径 R=10，小圆的半径 r=8，且圆 O 到直线 AB 的距离为 6，求AC 的长24 （8 分） （2016 秋 玄武区校级月考）如图，AB 是O 的切线，切点为B，AO 交O 于点 C，过

10、点 C 的切线交 AB 于点 D，若 AD=2BD，CD=1求O的半径.25 （8 分） （2011芜湖）如图，已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是O的直径，点 C 为O 上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作 CDPA，垂足为 D（1）求证：CD 为O 的切线；（2）若 DC+DA=6，O 的直径为 10，求 AB 的长度26 （10 分） （2016 秋 玄武区校级月考）直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AD=13 cm，BC=16 cm，CD=5 cm，AB 为O 的直径，动点 P 沿 AD 方向从点 A 开始向点 D 以 1 cm/s 的速度运动，动点 Q

11、沿 CB 方向从点 C 开始向点 B 以 2 cm/s 的速度运动，点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动（1）求O 的直径；（2）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？（3）是否存在某一时刻，使直线 PQ 与O 相切？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由.2016-2017 学年江苏省南京外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题 2 分，共 12 分）1 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）已知O 半径为 3，A 为线段 PO 的中点，则当 OP=6 时，点 A 与O 的位置关系为（

12、 ）A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 D不能确定【分析】OP=6，A 为线段 PO 的中点，则 OA=3，因而点 A 与O 的位置关系为：点在圆上【解答】解：OA= =3，OA= O 半径，点 A 与O 的位置关系为：点在圆上故选：B【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断设点到圆心的距离为 d，则当 d=R 时，点在圆上；当 dR 时，点在圆外；当 dR 时，点在圆内2 （2 分） （2016兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图） ，原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为 x

13、m，则可列方程为（ ）A （x +1） （x+2）=18 Bx 23x+16=0 C （x1） （ x2）=18 Dx 2+3x+16=0.【分析】可设原正方形的边长为 xm，则剩余的空地长为（ x1）m，宽为（x 2）m根据长方形的面积公式方程可列出【解答】解：设原正方形的边长为 xm，依题意有（x1） （x2）=18，故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键3 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）如图，平行四边形 ABCD 的顶点A、B 、D 在O 上，顶点 C 在O 的直径 BE 上，连接 AE

14、，E=36，则ADC的度数是（ ）A54 B64 C72 D82【分析】首先根据直径所对的圆周角是直角，可得BAE=90，然后用 90减去E ，求出B 等于多少度；最后根据平行四边形的对角相等，可得ADC=B，据此解答即可【解答】解：BE 是直径，BAE=90，E=36，B=90E=90 36=54，又ADC= B，ADC=54故选：A【点评】此题主要考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是.要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半4 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）已知关于 x 的方程 x26x+k=0 的两根分别是 x1，x

15、 2，且 =3，则 k 的值是（ ）A1 B2 C3 D4【分析】由根与系数的关系可得 x1+x2=6、x 1x2=k，将其代入 = 中可得出关于 k 的分式方程，解之并检验后即可得出结论【解答】解：关于 x 的方程 x26x+k=0 的两根分别是 x1，x 2，x 1+x2=6，x 1x2=k， = = =3，解得：k=2，经检验，k=2 是原方程的解，且符合题意故选：B【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于 ，两根之积等于 ”是解题的关键5 （2 分） （2016 秋 玄武区校级月考）从 3，2， 1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为 a，则 a 的值是不等式组 的

16、解，但不是方程x23x+2=0 的实数解的概率是（ ）A B C D【分析】首先解不等式组，即可求得 a 的取值范围，解一元二次方程x23x+2=0，可求得 a 的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解： ，由得：x2，由得：x ，a 的值是不等式组组 的解，a=0，1，2，3，x 23x+2=0，（x1） （x2）=0，解得：x 1=1， x2=2，a 不是方程 x23x+2=0 的实数解，a=0 或 3；a 的值是不等式组 的解，但不是方程 x23x+2=0 的实数解的概率为：故选：B【点评】此题考查了概率公式的应用、不等式组的解集以及一元二次方程的解法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6 （2 分） （2014泰安）如图，P 为O 的直径 BA 延长线上的一点，PC 与O相切，切点为 C，点 D 是O 上一点，连接 PD已知 PC=PD=BC下列结论：（1）PD 与O 相切；（ 2）四边形 PCBD 是菱形；（3）PO=AB ；（4）PDB=120其中正确的个数为（ ）