《选线设计》第3章(2)-铁路线路纵断面设计.ppt

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1、选线设计第选线设计第3 3章章(2)-(2)-铁铁路线路纵断面设计路线路纵断面设计第三节第三节区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计本节要点：铁路线路纵断面的概念及其设计本节要点：铁路线路纵断面的概念及其设计的基本要求、区间线路纵断面设计是本节重的基本要求、区间线路纵断面设计是本节重点。重点掌握纵断面中最大坡度的确定，坡点。重点掌握纵断面中最大坡度的确定，坡度、坡段长度和竖曲线三者之间的关系，最度、坡段长度和竖曲线三者之间的关系，最大坡度折减原因和方法；理解曲线半径、最大坡度折减原因和方法；理解曲线半径、最大坡度及坡段设计对铁路工程和运营的影响。大坡度及坡段设计对铁路工程和运营的影响。区间线路纵

2、断面区间线路纵断面坡段组成坡段组成纵断面由长度不同、陡缓各异的坡段组成。纵断面由长度不同、陡缓各异的坡段组成。坡段的特征用坡段长度和坡度值表示。坡段的特征用坡段长度和坡度值表示。LiiHi区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计坡段特征坡段特征LiiHi坡段长度：坡段两端变坡段长度：坡段两端变坡点间的水平距离坡点间的水平距离(m)坡度：坡度：i=(Hi/Li)1000（）上坡为正，下坡为负上坡为正，下坡为负变坡点：变坡点：相邻两坡段的坡度变化点相邻两坡段的坡度变化点区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计纵断面设计的主要内容纵断面设计的主要内容最大坡度最大坡度坡段长度坡段长度坡段连接坡段连接最大坡度折

3、减最大坡度折减线路最大坡度线路最大坡度客运专线最大坡度客运专线最大坡度机车（动车）功率确定的最大坡度值机车（动车）功率确定的最大坡度值线路最大坡度线路最大坡度客运专线最大坡度客运专线最大坡度机车（动车）功率确定的最大坡度值机车（动车）功率确定的最大坡度值例如，例如，CRH3动车组以动车组以300km/h最高速度运行持续运行的最大坡度最高速度运行持续运行的最大坡度为：为：CRH3的吨均功率为的吨均功率为21.05kW/t，单位基本阻力为，单位基本阻力为w00.660.00245V0.000132V20.660.002453000.000132300213.275（N/kN）线路最大坡度客运专线最

4、大坡度客运专线最大坡度速度与坡度的适应性速度与坡度的适应性动车组最高动车组最高速度速度(km/h)单位质量牵单位质量牵引功率引功率(kw/t)(kw/t)速度速度(km/h)基本阻基本阻力力(kw/t)牵引力牵引力(kN)剩余牵引力剩余牵引力(N/kN)(N/kN)单位质量牵单位质量牵引功率引功率(m/s2)均速运行坡度均速运行坡度值值()CRH3/350CRH3/35019.6719.6735035017.7617.7622.0722.074.314.310.0400.0404.314.3130030013.3313.3325.7525.7512.4212.420.1150.11512.42

5、12.422502509.569.5630.930.921.3421.340.1980.19821.3421.34CRH2C/300CRH2C/30019.6819.6830030013.3713.3724.0724.0710.7010.700.0990.09910.7010.7028028011.9011.9025.7925.7913.8913.890.1290.12913.8913.892502509.879.8728.8928.8919.0219.020.1760.17619.0219.022002006.936.9336.1136.1129.1829.180.270.2729.18 2

6、9.18 CRH1/200CRH1/20013.8013.802002008.048.0424.0024.0015.9615.960.150.1515.9615.961801806.836.8326.6726.6719.8419.840.180.1819.8419.841601605.725.7230.0030.0024.2824.280.220.2224.2824.28CRH2/200CRH2/200131334342002006.936.9324.4824.4817.5517.550.160.1617.5517.551801805.915.9127.1927.1921.2821.280.2

7、00.2021.2821.281601604.994.9930.6030.6025.6125.610.240.2425.6125.61CRH5/200CRH5/200121219192002007.787.7822.2822.2814.514.50.1340.13414.514.51801806.606.6024.8524.8518.2518.250.1690.16918.2518.251601605.465.4627.9627.9622.5022.500.2080.20822.5022.50线路最大坡度线路最大坡度客运专线最大坡度客运专线最大坡度国外最大坡度应用情况国外最大坡度应用情况法国高

8、速铁路采用全高速模式，设计速度为300350km/h，最大坡度为35。日本新干线采用全高速模式，JR东日本新干线标准坡度为25以下；不得已时，考虑到列车的动力发生装置、动力传动装置、行车装置及制动器装置的性能，可采用35以下的坡度。德国高速铁路采用客货共线运行模式时，最大坡度为20；采用全高速模式时，最大坡度为40。线路最大坡度线路最大坡度客运专线最大坡度客运专线最大坡度客运专线最大坡度选择客运专线最大坡度选择以适应地形、跨越高程障碍物为主以适应地形、跨越高程障碍物为主注意与相邻线路的协调统一注意与相邻线路的协调统一我国在我国在1230范围内选择是适宜的范围内选择是适宜的线路的最大坡度线路的最

9、大坡度客货共线铁路的最大坡度客货共线铁路的最大坡度限制坡度限制坡度是单机牵引普通货物列车，在持续上坡道上，最终是单机牵引普通货物列车，在持续上坡道上，最终以机车计算速度等速运行的坡度；以机车计算速度等速运行的坡度；加力牵引坡度加力牵引坡度是两台及以上机车牵引规定牵引定数的普通货物列是两台及以上机车牵引规定牵引定数的普通货物列车，在持续上坡道上，最后以机车计算速度等速运车，在持续上坡道上，最后以机车计算速度等速运行的坡度。行的坡度。限制坡度最大值计算限制坡度最大值计算限制坡度限制坡度限制坡度限制坡度【例【例31】客货共线铁路，韶山客货共线铁路，韶山3型电力机车，牵引滚动轴型电力机车，牵引滚动轴承

10、货车，求牵引质量为承货车，求牵引质量为3500t时，设计线的最大限制坡度值。时，设计线的最大限制坡度值。【解】【解】查表查表21得：得：Vj48 km/h，Fj317800N，P138t得：得：w0(2.250.019480.00032482)3.899（N/kN）w0”(0.920.0048480.000125482)1.4384（N/kN）()取取ix6。限制坡度限制坡度影响限制坡度选择的因素影响限制坡度选择的因素铁路等级铁路等级铁路等级越高，则设计线的意义、作用和客货运量越大，铁路等级越高，则设计线的意义、作用和客货运量越大，更需要有良好的运营条件和较低的运输成本，因此宜采更需要有良好的

11、运营条件和较低的运输成本，因此宜采用较小的限制坡度。用较小的限制坡度。运输需求和机车类型运输需求和机车类型输送能力与货物列车牵引吨数有关，而牵引吨数是由输送能力与货物列车牵引吨数有关，而牵引吨数是由限制坡度值与机车类型决定的。所以限制坡度的选择，限制坡度值与机车类型决定的。所以限制坡度的选择，应根据运输任务，结合机车类型一并考虑。力争选定应根据运输任务，结合机车类型一并考虑。力争选定的限制坡度与平均自然纵坡相适应，不引起额外展线。的限制坡度与平均自然纵坡相适应，不引起额外展线。同时选择恰当的机车类型，满足运输要求。同时选择恰当的机车类型，满足运输要求。限制坡度限制坡度影响限制坡度选择的因素影响

12、限制坡度选择的因素地形条件地形条件地形条件是选择限制坡度的重要因素地形条件是选择限制坡度的重要因素,限制坡度要和地形相适应。限制坡度要和地形相适应。既不能选择过小的限制坡度既不能选择过小的限制坡度,引起大人工展线；又不能选择过大的引起大人工展线；又不能选择过大的限制坡度限制坡度,使该限坡得不到充分利用使该限坡得不到充分利用,节省工程的效果不显著节省工程的效果不显著,却给却给运营带来不良影响运营带来不良影响邻线的牵引定数邻线的牵引定数若设计线与邻线的直通货运量很大，或者设计线在路网中联络分若设计线与邻线的直通货运量很大，或者设计线在路网中联络分流的作用很显著，则选择限制坡度时，应考虑与邻线牵引定

13、数相流的作用很显著，则选择限制坡度时，应考虑与邻线牵引定数相协调，尽量使其统一。这样，直通货物列车可避免在接轨站的甩协调，尽量使其统一。这样，直通货物列车可避免在接轨站的甩挂作业，加速货物运送，降低运输成本。挂作业，加速货物运送，降低运输成本。我国既有铁路干线的限制坡度，我国既有铁路干线的限制坡度，4者约占者约占1/4，6者约占者约占1/2，12者约占者约占1/4，少数干线为，少数干线为9或或10，全国路网基本形成了，全国路网基本形成了4、6与与12的限制坡度系统。的限制坡度系统。限制坡度限制坡度影响限制坡度选择的因素影响限制坡度选择的因素符合符合线规规定线规规定设计线选定的限制坡度，不应大于

14、线规设计线选定的限制坡度，不应大于线规规定值规定值限制坡度最大值（限制坡度最大值（）限制坡度最小值，限制坡度最小值，线规未作规定，但通常取为线规未作规定，但通常取为4。这是因为限制坡度若小于这是因为限制坡度若小于4，牵引质量受起动条件和，牵引质量受起动条件和到发线有效长度（一般最长取到发线有效长度（一般最长取1050m）的限制而不能）的限制而不能实现，而工程投资却可能有所增加。实现，而工程投资却可能有所增加。铁路铁路 等级等级地形地形 类别类别 平原平原 丘陵丘陵 山区山区 平原平原 丘陵丘陵 山区山区 平原平原 丘陵丘陵 山区山区牵引牵引 电力电力6.012.015.06.015.020.0

15、9.018.025.0种类种类 内燃内燃6.09.012.06.09.015.08.012.018.0限制坡度限制坡度分方向选择限制坡度分方向选择限制坡度在具备一定条件的线路上，可以在重车方向设置较缓的在具备一定条件的线路上，可以在重车方向设置较缓的限制坡度（上坡坡度），在轻车方向设置较陡的限制坡限制坡度（上坡坡度），在轻车方向设置较陡的限制坡度（下坡坡度），称为分方向选择限制坡度。度（下坡坡度），称为分方向选择限制坡度。分方向选择限坡的条件分方向选择限坡的条件轻重车方向货流显著不平衡且预计将来也不致发生巨大轻重车方向货流显著不平衡且预计将来也不致发生巨大变化。变化。轻车方向上升的平均自然纵坡

16、较陡，而重车方向上升的轻车方向上升的平均自然纵坡较陡，而重车方向上升的平均自然纵坡较缓，分方向选择限制坡度，可以节省大平均自然纵坡较缓，分方向选择限制坡度，可以节省大量工程。量工程。技术经济比较证明分方向选择限制坡度是合理的。技术经济比较证明分方向选择限制坡度是合理的。限制坡度限制坡度分方向选择限制坡度分方向选择限制坡度轻车方向限制坡度的限制轻车方向限制坡度的限制不大于重车方向限制坡度的三机牵引坡度值；不大于重车方向限制坡度的三机牵引坡度值；不大于根据不大于根据Gq所计算的最大坡度，即所计算的最大坡度，即yFj-(Pw0+Gqw0(p)”)ixq=()(P+Gq)g加力牵引坡度加力牵引坡度加力

17、坡度加力坡度采用原则采用原则应从设计线意义、地形条件以及节省工程和不利运营等方面应从设计线意义、地形条件以及节省工程和不利运营等方面全面分析，比选确定。全面分析，比选确定。采用加力坡度的注意事项采用加力坡度的注意事项加力牵引坡度应集中使用，使补机能在较长的路段上行驶，加力牵引坡度应集中使用，使补机能在较长的路段上行驶，提高其利用率。提高其利用率。加力坡度的起讫站，宜有一个为区段站或其他有机务设备的加力坡度的起讫站，宜有一个为区段站或其他有机务设备的车站，困难时也应尽量与这类车站接近，以利用其机务设备。车站，困难时也应尽量与这类车站接近，以利用其机务设备。与起讫站邻接的加力牵引区间的往返行车时分

18、，要相应减少，与起讫站邻接的加力牵引区间的往返行车时分，要相应减少，以免限制通过能力。以免限制通过能力。根据牵引质量及车钩强度有关，合理确定加力牵引是采用重根据牵引质量及车钩强度有关，合理确定加力牵引是采用重联牵引或补机推送，联牵引或补机推送，重联牵引的车钩允许拉力重联牵引的车钩允许拉力Fc应大于列车工作应大于列车工作拉力拉力 加力牵引坡度计算加力牵引坡度计算加力坡度加力坡度加力坡度最大值加力坡度最大值内燃牵引内燃牵引25电力牵引电力牵引30加力牵引坡度计算加力牵引坡度计算双机牵引地段的加算坡度：双机牵引地段的加算坡度：yFj-(Pw0+Gw0”)iJL=()(P+G)g(1+)yFj-(2P

19、w0+Gw0”)iJL=()(2P+G)g加力坡度加力坡度加力坡度的计算加力坡度的计算多机牵引限制坡度上的牵引吨数，在加力牵引地段多机牵引限制坡度上的牵引吨数，在加力牵引地段以机车计算速度做等速运行以机车计算速度做等速运行C=0。加力牵引坡度计算加力牵引坡度计算表313电力和内燃牵引的加力牵引坡度（）限限制制坡坡度度（）双机牵引坡度双机牵引坡度三机牵引坡度三机牵引坡度电电力力内内燃燃电电力力内内燃燃4.09.08.514.013.05.011.010.516.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.

20、518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0最大坡度最大坡度对工程和运营的影响最大坡度对工程和运营的影响对输送能力的影响对输送能力的影响各种限制坡度的输送能力图各种限制坡度的输送能力图365NHGjC=(Mt/a)106最大坡度最大坡度最大坡度对工程和运营的影响最大坡度对工程和运营的影响对工程数量的影响对工程数量的影响平原地区：一般影响不大，但在有净空要求时影响引线长平原地区：一般影响不大，但在有净空要求时影响引线长度度和填挖量。和填挖量。丘陵地区：较大

21、的坡度可使线路高程升降较快，能更好丘陵地区：较大的坡度可使线路高程升降较快，能更好的适应地形起伏，的适应地形起伏，使工程数量减少，工程造价降低。使工程数量减少，工程造价降低。不同限坡的起伏纵断面不同限坡的起伏纵断面最大坡度最大坡度最大坡度对工程和运营的影响最大坡度对工程和运营的影响对工程数量的影响对工程数量的影响越岭地段：小于自然纵坡的限制坡度会使线路迂回展越岭地段：小于自然纵坡的限制坡度会使线路迂回展长，工程数量和造价急剧增加（如下图）长，工程数量和造价急剧增加（如下图）。线路翻越。线路翻越高大的分水岭时，采用不同的限制坡度，可能改变越高大的分水岭时，采用不同的限制坡度，可能改变越岭垭口，从

22、而影响线路的局部走向岭垭口，从而影响线路的局部走向宝秦段不同最大坡度的线路方案示意图宝秦段不同最大坡度的线路方案示意图成昆线双福峨边成昆线双福峨边间不同限坡方案间不同限坡方案最大坡度最大坡度最大坡度对工程和运营的影响最大坡度对工程和运营的影响对工程数量的影响对工程数量的影响高速铁路：全封闭、高架、经行地区经济发达高速铁路：全封闭、高架、经行地区经济发达最大坡度最大坡度最大坡度对工程和运营的影响最大坡度对工程和运营的影响对运营的影响对运营的影响ix则则Gx运营支出增加，行车设备投资增运营支出增加，行车设备投资增加；加；困难地区，困难地区，ix自然纵坡相适应，从而缩短线自然纵坡相适应，从而缩短线路

23、长度，节省工程投资，并减少运营投入。路长度，节省工程投资，并减少运营投入。一般来说，限制坡度大，对工程有利，对运一般来说，限制坡度大，对工程有利，对运营不利。营不利。坡段长度坡段长度坡段长度与工程、运营的关系坡段长度与工程、运营的关系采用较短的坡段长度可更好地适应地形起伏，减少路基、采用较短的坡段长度可更好地适应地形起伏，减少路基、桥隧等工程数量桥隧等工程数量从列车运行的平稳性要求出发，纵断面坡段长度宜设计从列车运行的平稳性要求出发，纵断面坡段长度宜设计为较长的坡段为较长的坡段客运专线铁路，为避免列车运营过程中的频繁起伏，提客运专线铁路，为避免列车运营过程中的频繁起伏，提高舒适程度，不得连续采

24、用高舒适程度，不得连续采用“N”形短坡段。采用大坡度形短坡段。采用大坡度路段，宜避免采用路段，宜避免采用“V”形纵断面形纵断面坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制车钩强度限制的最小坡段长度车钩强度限制的最小坡段长度坡段长度应保证列车通过变坡点时不致产生断钩事故坡段长度应保证列车通过变坡点时不致产生断钩事故客货共线铁路客货共线铁路货车车钩强度允许的纵向力，拉伸力取货车车钩强度允许的纵向力，拉伸力取980 kN，压缩力取，压缩力取1 960 kN。经检算，在可能设置的最大坡度代数差和列车非经检算，在可能设置的最大坡度代数差和列车非稳态运行（如紧急制动、由缓解到牵引）的不利稳态运行（如紧

25、急制动、由缓解到牵引）的不利工况下，设置或不设置分坡平段与缓和坡段，其工况下，设置或不设置分坡平段与缓和坡段，其最大纵向力均不会超过车钩强度限制值。最大纵向力均不会超过车钩强度限制值。客运专线铁路客运专线铁路动车组采用密接式车钩动车组采用密接式车钩,坡段长度不受此条件限制坡段长度不受此条件限制坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制列车运行平稳条件要求的最小坡段长度列车运行平稳条件要求的最小坡段长度竖曲线上产生的车辆垂向振动不致影响旅客舒适度竖曲线上产生的车辆垂向振动不致影响旅客舒适度 坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制列车运行平稳条件要求的最小坡段长度列车运行平稳条件要

26、求的最小坡段长度旅客列车不同时跨两个变坡点旅客列车不同时跨两个变坡点坡段长度应大于远期旅客列车长度坡段长度应大于远期旅客列车长度中速动车组长度起控制作用中速动车组长度起控制作用旅客列车按旅客列车按16辆编组，动车平均长度取辆编组，动车平均长度取25.0m，并，并考虑列车两端考虑列车两端15m的安全距离，则坡段长度宜大于的安全距离，则坡段长度宜大于450m。坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制最小坡段长度限制最小坡段长度限制相关标准相关标准不同速度下的最小坡段长度应满足下表的要求不同速度下的最小坡段长度应满足下表的要求采用最小坡段长度值的坡段不宜连续使用两个以上采用最小坡段长度值的坡

27、段不宜连续使用两个以上表表314最最小小坡坡段段长长度度表表（m）铁路类型铁路类型客运专线客运专线客货共线铁路客货共线铁路设计速度设计速度(km/h)300350 200250200160140到发线有效长度到发线有效长度(m)1050 850 750650最小坡段长度最小坡段长度(m)900（600）800（600）600（400）400400350300250注：括号内数字为困难条件下的最小坡段长度值。采用困难条件下的标准。坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制可采用可采用200m坡段长度的情况：坡段长度的情况：设计最高时速设计最高时速140km/h的客货共线铁路的客货共线铁路枢

28、纽疏解引线范围内的线路纵坡枢纽疏解引线范围内的线路纵坡 凸形纵断面坡顶凸形纵断面坡顶坡段长度坡段长度最小坡段长度限制最小坡段长度限制可采用可采用200m坡段长度的情况坡段长度的情况设计时速设计时速140km/h的客货共线铁路的客货共线铁路因最大坡度折减而形成的坡段因最大坡度折减而形成的坡段在两个同向坡段之间为了缓和坡在两个同向坡段之间为了缓和坡度差而设置的缓和坡段度差而设置的缓和坡段长路堑内为排水而设置的人字坡长路堑内为排水而设置的人字坡段段坡段长度坡段长度最大坡段长度限制最大坡段长度限制客货共线铁路客货共线铁路客货共线铁路的长大下坡道客货共线铁路的长大下坡道线路坡度超过线路坡度超过6，长度为

29、，长度为8km及其以上者；及其以上者；线路坡度超过线路坡度超过12，长度为，长度为5km及其以上者；及其以上者；线路坡度超过线路坡度超过20，长度为，长度为2km及其以上者及其以上者应尽量减少长大下坡道的设置应尽量减少长大下坡道的设置坡段长度坡段长度最大坡段长度限制最大坡段长度限制客运专线铁路客运专线铁路国外研究实践国外研究实践日本东海道新干线：最大坡度为日本东海道新干线：最大坡度为15，其坡道长度，其坡道长度可达到可达到7km；坡道长度短于；坡道长度短于2.5km时，允许采用时，允许采用18的坡度；坡道长度不超过的坡度；坡道长度不超过1km时，坡度可用道时，坡度可用道20等。日本山阳新干线规

30、定：在等。日本山阳新干线规定：在10km路段内平路段内平均坡度不大于均坡度不大于12时，最大坡度可采用时，最大坡度可采用15。法国规定：对于小于法国规定：对于小于3km的坡段长度，其坡度值不的坡段长度，其坡度值不应超过应超过18；对于；对于315km的长度，最大坡度不超的长度，最大坡度不超过过15。法国建议在实际应用中，上述坡度再降低。法国建议在实际应用中，上述坡度再降低2。对于坡度大于。对于坡度大于25的线路，最大坡长为的线路，最大坡长为4km。坡段长度坡段长度最大坡段长度限制最大坡段长度限制客运专线铁路客运专线铁路国外研究实践国外研究实践欧盟欧盟2001年的泛欧高速铁路互连互通技术标准：在

31、年的泛欧高速铁路互连互通技术标准：在坡段方面规定，坡段方面规定，10km范围内坡度范围内坡度25，6km范围范围内内,坡度坡度35,40的坡度作为个案处理；的坡度作为个案处理；v坡段长度坡段长度q仿真分析仿真分析q在在15153030不不同同坡坡道道上上列列车车的的运运行行速速度度可可以以达达到到设设计计速速度度目目标标值值。最最大大坡坡道道上上的的坡坡段段长长度度可可根根据据在在一一定定初初始始速速度度下下,以以不不低低于于设设计计速速度度的的90%90%运运行行的的坡坡段段长长度度作作为为设设计计最大值采用最大值采用坡段长度坡段长度最大坡段长度限制最大坡段长度限制客运专线铁路客运专线铁路仿

32、真分析仿真分析对最高速度为对最高速度为350、200km/h的动车组列车进行的动车组列车进行15、20和和30的运行模拟的运行模拟,结果表明，在结果表明，在1530不同坡道上列车不同坡道上列车的运行速度可以达到设计速度目标值的运行速度可以达到设计速度目标值 在在12122020的长大上坡道上，当列车以的长大上坡道上，当列车以200 km200 kmh h的初始速的初始速度进入，运行度进入，运行10km10km后的速度都高于后的速度都高于100km100kmh h的计算速度。因的计算速度。因此，最大坡度坡段长度基本不受限制此，最大坡度坡段长度基本不受限制 坡度()初速(kmh)运行10km后的速

33、度(kmh)12200173152001571820014220200134坡段长度坡段长度最大坡段长度限制最大坡段长度限制客运专线铁路客运专线铁路相关规定相关规定我国目前我国目前高速暂规高速暂规建议，建议，当采用最大坡度为当采用最大坡度为12时，最大坡段长度不受时，最大坡段长度不受限制；限制；当采用最大坡度为当采用最大坡度为15的坡度时，最大坡度地的坡度时，最大坡度地段的坡段长度不宜大于段的坡段长度不宜大于9km；当采用当采用20的坡度时，最大坡度地段长度不宜的坡度时，最大坡度地段长度不宜大于大于5km。坡段连接坡段连接相邻坡段坡度差相邻坡段坡度差坡度差的表示坡度差的表示以代数差的绝对值表示

34、，即以代数差的绝对值表示，即 i=|i1-i2|()例如，线路上有相邻两个坡度，例如，线路上有相邻两个坡度，i1为为66的下坡，的下坡，i2 2为为44的上坡，的上坡，则其相邻坡段的坡度差为：则其相邻坡段的坡度差为：i=|i1-i2|=|(-6)-(+4)|=10坡段连接坡段连接相邻坡段坡度差相邻坡段坡度差最大坡度差限制条件最大坡度差限制条件 客运专线不受限制客运专线不受限制客货共线铁路，保证列车通过变坡点时，产生的纵向力客货共线铁路，保证列车通过变坡点时，产生的纵向力不大于车钩强度，即保证列车不断钩：不大于车钩强度，即保证列车不断钩：列车通过变坡点的纵向力变化规律列车通过变坡点的纵向力变化规

35、律列车纵向力随变坡点坡度差值的增大而有所增大；列车纵向力随变坡点坡度差值的增大而有所增大；凸形纵断面列车纵向拉力增大，压力减小；凹形纵断面凸形纵断面列车纵向拉力增大，压力减小；凹形纵断面拉力减小，压力增大；拉力减小，压力增大；列车通过变坡点时的纵向力主要取决于列车牵引吨数列车通过变坡点时的纵向力主要取决于列车牵引吨数（列车长度）、机车操纵工况和纵断面形式。（列车长度）、机车操纵工况和纵断面形式。动力检算结论动力检算结论最大坡度差可以达到最大坡度差可以达到2倍限制坡度值倍限制坡度值坡段连接坡段连接相邻坡段坡度差相邻坡段坡度差最大坡度差限制条件最大坡度差限制条件 客货共线铁路，客货共线铁路，司机通

36、视距离应不小于紧急制动距离司机通视距离应不小于紧急制动距离：在凸形纵断面的坡顶，若坡度差过大，则司机的通视在凸形纵断面的坡顶，若坡度差过大，则司机的通视距离缩短，必要时加以检算。距离缩短，必要时加以检算。紧急制动距离紧急制动距离远期到发线有效长度远期到发线有效长度(m)1050850750650550最大坡度差最大坡度差一一般般810121520()困困难难1012151825最大坡度差（最大坡度差（）坡段连接坡段连接相邻坡段坡度差相邻坡段坡度差最大坡度差允许值最大坡度差允许值列车牵引质量的大小对列车纵向力起决定作用列车牵引质量的大小对列车纵向力起决定作用列车的牵引质量在机车功率可变的情况下，

37、主要决定于列车的牵引质量在机车功率可变的情况下，主要决定于车站到发线有效长度车站到发线有效长度故直接以远期到发线有效长度作为拟定坡度差的参数故直接以远期到发线有效长度作为拟定坡度差的参数坡段连接坡段连接竖曲线竖曲线定义定义在线路纵断面变坡点处设在线路纵断面变坡点处设置的与坡段线相切的曲线。置的与坡段线相切的曲线。线形线形抛物线形抛物线形即用一定变坡率的即用一定变坡率的20 m短坡段连接起来短坡段连接起来的竖曲线；的竖曲线；圆弧形竖曲线圆弧形竖曲线设置目的设置目的避免列车通过变坡点时脱钩，避免列车通过变坡点时脱钩，以保证行车安全和平顺以保证行车安全和平顺 坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线竖曲线半径

38、竖曲线半径竖曲线半径限制条件竖曲线半径限制条件旅客舒适条件旅客舒适条件aSH，国外一般取，国外一般取0.150.6m/s2我国客货共线铁路取我国客货共线铁路取0.15、0.2m/s2，则，则，RSH0.5Vmax2和和RSH0.4Vmax2 高速客运专线高速客运专线aSH取取0.4、0.5m/s2，则，则，RSH0.2Vmax2和和RSH0.15Vmax2 确定原则确定原则竖曲线半径限制条件竖曲线半径限制条件q保证车轮不脱轨保证车轮不脱轨坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线v竖曲线半径竖曲线半径确定原则确定原则假假设设此此时时列列车车进进行行制制动动，制制动动产产生生的的列列车车纵纵向向力力为为S

39、S，其其向向上上的的分分力力为为S Sshsh，这这两两个个力力的的合合力力WW对对列列车车有有减减载载作作用用，其值按下式计算：其值按下式计算：v竖曲线半径竖曲线半径确定原则确定原则竖曲线半径限制条件竖曲线半径限制条件q保证车轮不脱轨保证车轮不脱轨由此产生的减载率为：根据日本资料，从运行安全考虑，列车运行在竖曲线上时产生的根据日本资料，从运行安全考虑，列车运行在竖曲线上时产生的垂直方向的离心力使轴重减载率不大于垂直方向的离心力使轴重减载率不大于10%10%，即，即W/W0.1W/W0.1。若。若l l取取25m25m，S S取取50t50t，则从运营安全角度考虑的竖曲线半径应满足，则从运营安

40、全角度考虑的竖曲线半径应满足 RSH0.08Vmax2v竖曲线半径竖曲线半径保证车轮不脱轨保证车轮不脱轨q保证不脱轨的竖曲线半径保证不脱轨的竖曲线半径q根据日本资料，从运行安全考根据日本资料，从运行安全考虑，列车运行在竖曲线上时产虑，列车运行在竖曲线上时产生的垂直方向的离心力使轴重生的垂直方向的离心力使轴重减载率不大于减载率不大于10%10%，即，即W/W0.1。若。若ll取取25m25m，S S取取50t50t，则从运营安全角度考虑的竖则从运营安全角度考虑的竖曲线半径如左表：曲线半径如左表：Vmax(kmh)Rsh(m)计算值计算值建议值建议值805036002103469400023041

41、6045002504916500030070797500350963510000v竖曲线半径竖曲线半径确定原则确定原则保证列车不脱钩条件保证列车不脱钩条件高速列车高速列车车辆之间用密接式车钩联接，不存在脱钩的问题车辆之间用密接式车钩联接，不存在脱钩的问题普通列车普通列车 Rv=(L+d)d/(2fR)(m)L车辆两转向架中心距；车辆两转向架中心距；d转向架中心至车钩中心距；转向架中心至车钩中心距；fR车钩中心线上下位移允许值；车钩中心线上下位移允许值；车钩错动示意图v竖曲线半径竖曲线半径确定原则确定原则q保证列车不脱钩条件保证列车不脱钩条件qfR取值取值q按按规规定定：车车钩钩中中心心水水平平

42、线线距距轨轨顶顶高高度度，客客车车最最大大为为890mm890mm，最最小小为为货货车车815815、客客车车830mm830mm，即即相相邻邻车车钩钩允允许的最大错动量为货车许的最大错动量为货车75mm75mm，客车，客车60mm60mmq可能产生的车钩水平上下错动的因素和错动量为可能产生的车钩水平上下错动的因素和错动量为q在在最最不不利利条条件件下下，由由车车辆辆走走行行部部分分的的机机械械原原因因引引起起的的相相邻邻车钩中心线上下位移值为：货车车钩中心线上下位移值为：货车62mm62mm，客车，客车42mm42mmq因轨道水平误差引起的车钩上下位移，约为因轨道水平误差引起的车钩上下位移，

43、约为2mm2mmqfR取值：货车取取值：货车取11mm，客车取，客车取16mmq将将P13P13、D10D10、RW22RW22、YZ25GYZ25G、SYW25BSYW25B的的相相关关数数据据带带入入，得得竖竖曲线半径分别为：曲线半径分别为：1750m1750m、2250m2250m、2450m2450m、2550m2550m、2850m2850mv竖曲线半径竖曲线半径确定原则确定原则q附加纵向限制附加纵向限制对客货共线铁路的货物列车仿真计算结果表明，当竖曲对客货共线铁路的货物列车仿真计算结果表明，当竖曲线半径增大到线半径增大到2000m后，列车以不同工况通过变坡点的后，列车以不同工况通过

44、变坡点的最大纵向力各趋于该工况下的稳定值最大纵向力各趋于该工况下的稳定值当竖曲线半径为当竖曲线半径为 10 000 m时，牵引吨数不大于时，牵引吨数不大于5 000 t的货物列车，通过限坡或双机坡构成的凹、凸的货物列车，通过限坡或双机坡构成的凹、凸形变坡点，各种运行工况产生的列车纵向力均不大于车形变坡点，各种运行工况产生的列车纵向力均不大于车钩强度的允许值，说明竖曲线半径大于等于钩强度的允许值，说明竖曲线半径大于等于10 000 m，能保证附加纵向力的要求。，能保证附加纵向力的要求。高速客运专线的竖曲线半径不受此条件限制。高速客运专线的竖曲线半径不受此条件限制。v竖曲线半径竖曲线半径确定原则确

45、定原则q养护维修条件养护维修条件v采用大的竖曲线半径，可提高列车通过变坡点的运行平采用大的竖曲线半径，可提高列车通过变坡点的运行平稳性和旅客舒适度；但当竖曲线半径大到一定程度时，稳性和旅客舒适度；但当竖曲线半径大到一定程度时，养护维修很难达到其设置要求养护维修很难达到其设置要求v根据国外养护维修经验，最大竖曲线半径不宜大于根据国外养护维修经验，最大竖曲线半径不宜大于40000m。v竖曲线半径竖曲线半径国外资料国外资料q英国规定，竖曲线半径应根据允许速度而定，英国规定，竖曲线半径应根据允许速度而定，160km160kmh h时建议采用时建议采用20300m20300m，最小允许半径，最小允许半径

46、6760m6760m。q法国铁路规定：在相邻两坡度代数差大于法国铁路规定：在相邻两坡度代数差大于44时，要设时，要设置竖曲线，当速度为置竖曲线，当速度为100100200km/h200km/h时，竖曲线半径为时，竖曲线半径为10000m10000m；q德国铁路规定德国铁路规定,标准竖曲线标准竖曲线 =0.4=0.4maxmax2 2(m),(m),最小竖曲最小竖曲线线 =550+20Vmax(m)=550+20Vmax(m)v竖曲线半径竖曲线半径竖曲线半径标准竖曲线半径标准最小竖曲线半径最小竖曲线半径综合分析限制竖曲线半径取值的各项因素可见综合分析限制竖曲线半径取值的各项因素可见,对竖曲线对竖

47、曲线最小半径起控制作用的最小半径起控制作用的,是旅客舒适度条件是旅客舒适度条件,其值如下其值如下 最大竖曲线半径最大竖曲线半径竖曲线半径不应大于40000m铁路类型铁路类型客运专线客运专线客货共线客货共线设计最高行车速度设计最高行车速度(km/h)350300250200200、160V140Rsh(m)2500020000150001500010000坡段连接-竖曲线竖曲线的几何要素竖曲线的几何要素竖曲线切线长度竖曲线切线长度 当竖曲线半径RSH10000m时，TSH5i(m)；竖曲线长度 KSH=2TSH坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线竖曲线的几何要素竖曲线的几何要素竖曲线纵距竖曲线纵距竖曲

48、线上任意一点路基面的高程竖曲线上任意一点路基面的高程(施工高程施工高程),应根据该点的应根据该点的设计高程，减去设计高程，减去(凸形变坡点凸形变坡点)或加上或加上(凹形变坡点凹形变坡点)该点的纵该点的纵距高度；路基填挖高度应根据路基面高程计算。距高度；路基填挖高度应根据路基面高程计算。因为：因为：(RSH+y)2=RSH2+x22RSHy=x2+y2x2略去微小量略去微小量y2不计，得：不计，得：y=(m)2RSHTSH2变坡点处的纵距为：变坡点处的纵距为：ESH=(m)2RSH坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线竖曲线的几何要素竖曲线的几何要素【例例32】某客货共线某客货共线级铁路凸形变坡点级铁路

49、凸形变坡点A的地面高的地面高程为程为476.50 m、设计高程为、设计高程为472.36 m、相邻坡段坡度、相邻坡段坡度为为i16，i22，求，求A点的挖方高度。点的挖方高度。解：解：A点的坡度差点的坡度差i 6(2)8（）A点的竖曲线切线长点的竖曲线切线长TSH5 i40 mA点的竖曲线外矢距点的竖曲线外矢距ESH0.08 mA点的施工高程为点的施工高程为472.360.08472.28 mA点的挖方高度为点的挖方高度为476.50472.284.22 m坡段连接坡段连接-竖曲线竖曲线设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的最小坡度代数差设置竖曲线的最小坡度代数差q保证车轮不脱轨

50、保证车轮不脱轨vSS4SS4型机车产生的悬空值最大，其重心至前转向架第一轮中心型机车产生的悬空值最大，其重心至前转向架第一轮中心的距离为的距离为5.6m5.6m，磨耗型踏面轮缘为，磨耗型踏面轮缘为25mm25mm，则保证不脱轨的，则保证不脱轨的i i为为4.54.5。设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的最小坡度代数差设置竖曲线的最小坡度代数差q轨道自然柔顺条件轨道自然柔顺条件v根据运营实践，普通轨道在纵距为根据运营实践，普通轨道在纵距为10mm10mm左右而不设竖曲线时，在左右而不设竖曲线时，在施工、养护中变坡度点处轨面也能自动形成竖曲线。因此，不设施工、养护中变坡度点处轨面也