二次函数y=ax2k的图象.PPT

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1、二次函数y=ax2k的图象 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望复习复习二次函数二次函数y=ax2的图象是什么形状呢？怎的图象是什么形状呢？怎么确定么确定y=ax2的性质？通常怎样画一个函数的的性质？通常怎样画一个函数的图象？图象？我们来画最简单的二次函数y=x2的图象。还记得如何用描点法画一个函数的图象吗？x-3-2-10123y=x29410149x-3-2-10123y=x29410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2例

2、例2 在同一直角坐标系中，画出二次函数在同一直角坐标系中，画出二次函数 y=x2,y=x2+1,y=x2-1的图象。的图象。解：解：列表：x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1y=x2-1105212510830-1038y=x2+1108642-2-55xyy=x2-1y=x2画图步骤画图步骤1、列表、列表2、描点3、连线讨论讨论（1）抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？（2）抛物线y=x2+1、y=x2-1与抛物线y=x2有什么关系？（3）它们的位置由什么决定的？答：(1)它们开口方向向上，对称轴是y轴，顶点分别是（0，1）（0，-1）。抛物

3、线抛物线开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=x2向上向上X=0(0，0)y=X2+1向上向上X=0(0，1)y=x2-1向上向上X=0(0，-1)(2)把抛物线y=x2向上移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。（3）它们的位置是由+1、-1决定的。猜想猜想当二次项系数小于零时和二次项系数的绝对值变化时，抛物线将发生怎样的变化？答：二次项系数小于零时抛物线的开口向下；二次项系数的绝对值越大开口越小，反之越大。总结总结一般地抛物线一般地抛物线y=ax2+k有如有如下性质：下性质：1、当、当a0时，开口向上；当时，开口向上；当a

4、0时，开口向下，时，开口向下，2、对称轴是、对称轴是x=0（或（或y轴），轴），3、顶点坐标是（、顶点坐标是（0，k），），4、|a|越大开口越小，反之开口越大。越大开口越小，反之开口越大。课堂练习课堂练习：2、课本第七页练习、课本第七页练习 1、把抛物线把抛物线y=2x2向上平移向上平移5个单位，会得到个单位，会得到哪条抛物线？向下平移哪条抛物线？向下平移3.4个单位呢？个单位呢？思考思考 y=x2和和y=-x2的图象有什么关系的图象有什么关系?知识回顾知识回顾1 1、画抛物线、画抛物线y=axy=ax2 2+k+k的图象的图象有几步？有几步？2 2、抛物线、抛物线y=ax2+k 中的中的a决定什么？决定什么？怎样决定的？怎样决定的？k决定什么？它的决定什么？它的对称轴对称轴是什么？是什么？顶点坐标顶点坐标怎样表示？怎样表示？