圆形边界磁场学案.docx

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1、圆形边界磁场学案1如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为0.5103V/m，B1大小为0.5T第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合一质量m=110-14kg、电荷量q=110-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60角的方向飞出M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计微粒的重力，g取10m/s2求：（1）请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；（2）匀强磁场B2的大小为多

2、大；（3）B2磁场区域的最小面积为多少？2（2007清远一模）如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度V0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30粒子的重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场区域的最小面积？（2）粒子在磁场中运动的时间？（3）b点到O点的距离？3（2008盐城二模）如图所示，两个同心圆半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B圆心0处有一放射源，放射出的粒子质量为m，带电荷量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行（1）图中箭头表示

3、某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向的夹角为60，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？（2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？4如图所示，质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内，射入时的速度方向不同，但大小均为v0现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上，求：（1）荧光屏上光斑的长度（2）所加磁场范围的最小面积5如图所示为一种获得高能粒子的装置-环形加速器环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小可调节质量为m、电量

4、为+q的粒子可在环中做匀速圆周运动P、Q为相距很近的两块中心开有小孔的极板，最初两极板电势都为零，每当粒子飞至P板时，P板电势变为+U，Q板电势仍保持为零，每当粒子离开Q板时，P板电势立即变为零粒子在P、Q两板间电场的一次次加速下动能不断增大，而粒子的绕行半径通过磁场的调节保持为R不变粒子经过P、Q极板的时间极短，可忽略不计设t=0时刻，粒子静止在P板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈（1）为使粒子始终在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增求粒子从t=0时刻起绕行第n圈时的磁感应强度Bn；（2）求粒子从t=0时刻起绕行n圈回到P板所需的总时间tn6如图甲所示，在真空中，虚线所围的圆形

5、区域内存在范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里在磁场右侧有一对平行板M和N，两板间距离为6L0，板长为12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上且O1恰在磁场边缘给M、N板上加上如图乙所示的电压，电压大小恒为U0，周期大小可调在t=0时刻，有一电荷量为q、质量为m的带电粒子，从M、N板右侧沿板的中心以大小为v的速度向左射入M、N之间，粒子刚好以平行于M、N板的速度穿出电场（不计粒子重力）（1）求周期T应该满足的条件（2）若粒子恰好从金属板的左边缘沿平行板的速度离开电场，进入磁场后又能平行于M、N极板返回电场，求磁场磁感应强度B的大小7如图，两个共轴的圆筒形金属电极，在内筒上均

6、匀分布着平行于轴线的标号1-8的八个狭缝，内筒内半径为R，在内筒之内有平行于轴线向里的匀强磁场，磁感应强度为B在两极间加恒定电压，使筒之间的区域内有沿半径向里的电场不计粒子重力，整个装置在真空中，粒子碰到电极时会被电极吸收（1）一质量为m1，带电量为+q1的粒子从紧靠外筒且正对1号缝的S点由静止出发，进入磁场后到达的第一个狭缝是3号缝，求两电极间加的电压U是多少？（2）另一个粒子质量为m2，带电量为+q2，也从S点由静止出发，该粒子经过一段时间后恰好又回到S点，求该粒子在磁场中运动多少时间第一次回到S点8如图所示，有一轴线水平且垂直纸面的固定绝缘弹性圆筒，圆筒壁光滑，筒内有沿轴线向里的匀强磁场

7、B，O是筒的圆心，圆筒的内半径r=0.40m在圆筒底部有一小孔a（只能容一个粒子通过）圆筒下方一个带正电的粒子经电场加速后（加速电场未画出），以v=2104m/s的速度从a孔垂直磁场B并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子的重力和空气阻力，粒子的荷质比q/m=5107（C/kg），求磁感应强度B多大（结果允许含有三角函数式）？9如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.

8、25T一群不计重力、质量m=310-7kg、电荷量q=+210-3C的带电粒子以速度v=5102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域，不考虑粒子的重力的相互作用问：（1）若从O点射入的带电粒子刚好沿Oe直线射出，求空间所加电场的大小和方向（2）若只有磁场时，某带电粒子从O点射入，求该粒子从长方形abcd射出的位置10如图所示，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的一直径，在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子，粒子重力不计（1）有一带电粒子以v1 2qBRm的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出求此粒子在磁场中运动的时间（

9、2）若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界碰撞后将以原速率反弹），某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大？如图所示，在坐标原点O处，能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子在O点右侧有一半径为R的圆形薄板，薄板中心O位于x轴上，且与x轴垂直放置，薄板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速率为v，重力不计（1）要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到薄板MN上，可在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，则场强的最小值E0为多大？在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为多大？（2）要使薄板右侧的MN连线上都有粒子打到

10、，可在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度不能超过多少（用m、v、q、R表示）？若满足此条件，从O点发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边？11如图甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上在xoy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xoy平面垂直的匀强磁场在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q（q0）和初速为v0的带电粒子已知重力加速度大小为g（1）当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时，这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场，并继续沿x轴正方向运动求电场强度和

11、磁感应强度的大小和方向（2）调节坐标原点处的带电微粒发射装置，使其在xoy平面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入第1象限，如图乙所示现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向运动，则在保证匀强电场、匀强磁场的强度及方向不变的条件下，应如何改变匀强磁场的分布区域？并求出符合条件的磁场区域的最小面积12.如图所示，在坐标系xOy内有一半径为R的圆形匀强磁场区域，圆心O1坐标为（0，R），磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外在虚线x=R的右侧区域内，有一场强大小为E，沿x轴负方向的匀强电场一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以速度v从O点垂直于磁场方向射入圆形磁场区域，不计粒子重力（1）若速度v方向沿y轴正方向时，粒子恰好从坐标为（R，R）的A点射出磁场，求粒子射入磁场时速度v的大小；（2）若粒子仍以速度v沿与y轴正方向夹角=30方向从O点射入第二象限（如图所示），求粒子第一次离开磁场时速度方向及出射点P（图中未画出）到y轴的距离xP；（3）求在（2）问中粒子从射入磁场到最终离开磁场所通过的路程s5