2017年广州市中考~数学试卷~及内容答案解析.doc

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1、.广东省广州市 2017 年中考数学真题试题第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1.如图 1，数轴上两点 ,AB表示的数互为相反数，则点 B表示的（ ）A -6 B6 C 0 D无法确定【答案】B【解析】试题分析：6 的相反数是 6，A 点表示6，所以，B 点表示 6.故选答案 B.考点：相反数的定义2.如图 2，将正方形 ABCD中的阴影三角形绕点 顺时针旋转 90后，得到图形为 （ ）【答案】A考点：旋转的特征3. 某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统

2、计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ）21cnjycomA12，14 B 12，15 C15，14 D 15，1321cnjy【答案】C【解析】试题分析：15 出现次数最多，有 3 次，所以，众数为 15, 1234156（ ） 14.故选 C.考点： 众数，中位数的求法.4. 下列运算正确的是（ ）A 362ab B 23ab C. 2a D 0a 【答案】D考点：代数式的运算 5.关于 x的一元二次方程 280xq有两个不相等的实数根，则 q的取值范围是（ ）A 16q B 16 C. 4q D 4【答案】A【解析】试题分析：根的判

3、别式为 0，解得： 16.故选答案 A.考点：一元二次方程根的判别式的性质6. 如图 3， O:是 ABC的内切圆，则点 O是 ABC的（ ）A 三条边的垂直平分线的交点 B三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D三条高的交点 图 3【答案】B【解析】试题分析：内心到三角形三边距离相等，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，故选B。考点： 内心的定义7. 计算 23ba:，结果是（ ）A 5 B 45a C. 5ab D 56ab【答案】A【解析】试题分析：原式26563ba.故选答案 A.考点： 分式的乘法.8.如图 4， ,EF分别是 ABCD:的边 ,上的点， 06,EFD，将

4、四边形 EFCD沿翻折，得到 ， 交 于点 G，则 的周长为 （ ）21 世纪教育网版权所有A6 B 12 C. 18 D24【答案】C考点： 平行线的性质9.如图 5，在 O:中，在 中， AB是直径， CD是弦， AB，垂足为 E，连接0,2CADB，则下列说法中正确的是（ ）21 教育网A B EO C. 04E D 2CBA 【答案】D考点： 垂径定理的应用10. 0a，函数 ayx与 2a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）.【答案】D【解析】试题分析：如果 a0，则反比例函数 ayx图象在第一、三象限，二次函数 2yax图象开口向下，排除 A；二次函数图象与 Y 轴交点（0，

5、）在 y 轴正半轴，排除 B；如果 0，则反比例函数ayx图象在第二、四象限，二次函数 2图象开口向上，排除 C；故选 D。考点： 二次函数与反比例函数的图像的判断.第二部分 非选择题（共 120 分）二、填空题：本大题共 6 小题 ，每小题 3 分，满分 18 分11.如图 6，四边形 ABCD中， 0/,1BA，则 B_.【答案】70【解析】试题分析：两直线平行，同旁内角互补，可得： B180-11070考点：平行线的性质12.分解因式： 29xy_【答案】 (3)考点：提公因式法和公式法进行因式分解.13.当 x 时，二次函数 26yx 有最小值 _.【答案】1 ， 5【解析】试题分析：

6、二次函数配方，得： 2(1)5，所以，当 x1 时，y 有最小值 5.考点：利用二次函数配方求极值.14.如图 7， RtABC中， 09,tan8BCA，则 B .【答案】17【解析】试题分析：因为 1515,tan8BCBA，所以，AC8，由勾股定理，得：AB17.考点： 正切的定义.15.如图 8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120的扇形，若圆锥的底面圆半径是 5，则圆锥的母线【答案】 35考点： 圆锥的底面周长与侧面展开图的弧长关系.16.如图 9，平面直角坐标系中 O是原点， ABC:的顶点 ,的坐标分别是 8,034，点 ,DE把线段 OB三等分，延长 ,CDE分别交 ,于点

7、,FG，连接 ，则下列结论：【来源：21cnj*y.co*m】 F是 A的中点； F与 相似；四边形 DE的面积是 203； 453O；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）【出处：21 教育名师】【答案】【解析】试题分析：如图，分别过点 A、B 作 NO 于点 N， BMx 轴于点 M在 OABC: 中， (80)34(1)137C， ， ， ， ， DE、是线段 AB 的三等分点， 2D .,CBOFDBC: 1122OA，是 OA 的中点，故正确.(34)5CO， ，AB:不是菱形. ,DFCOEBGDFCOEBG (0)17,F， ，DEG故 O 和 B 不相似 .则错误；,DF

8、G:四边形 DEH 是梯形()51202123EFhSOBAN四 边 形则正确 137ODB,故错误.综上：正确.考点： 平行四边形和相似三角形的综合运用三、解答题 （本大题共 9 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解方程组： 5231xy 【答案】 4y考点：用加减消元法解二元一次方程组.18. 如图 10，点 ,EF在 AB上， ,DCABEF.求证： DC .【答案】详见解析【解析】试题分析：先将 AEBF转化为 AFBE，再利用 SA 证明两个三角形全等试题解析：证明：因为 AEBF，所以，AEEFBFEF，即 AFBE，.在ADF 和BCE 中

9、，ADBCFE所以， 考点：用 SAS 证明两三角形全等19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 50 名学生进行调查，按做义工的时间 t（单位：小时），将学生分成五类： A 类（ 02t ）， B类（ 24t）， C类（ 6t）， D类（68t）， E类（ 8t），绘制成尚不完整的条形统计图如图 11.21世纪*教育网根据以上信息，解答下列问题：（1） E 类学生有_人，补全条形统计图；（2） D类学生人数占被调查总人数的_%；（3）从该班做义工时间在 04t的学生中任选 2 人，求这 2 人做义工时间都在 24t 中的概率【答案】（1）5；（2）36%；（3） 31【解析】试题分

10、析：（1）数据总数-已知的小组频数=所求的小组频数（2）小组频数= 该 组 频 数数 据 总 数 （3）利用列举法求概率.考点：条形统计图 的考查，列举法求概率20. 如图 12，在 RtABC中， 009,3,23AC.（1）利用尺规作线段 AC的垂直平分线 DE，垂足为 ，交 AB于点 D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若 DE的周长为 a，先化简 21Ta，再求 T的值【答案】（1）详见解析；（2） 30【解析】试题分析：（1）尺规作图作线段的垂直平分线；（2）化简求值，利用三角函数求其余两边的长度。试题解析：（1）如下图所示：考点：线段的垂直平分线的尺规作图；在直角三角形中利用三角函

11、数求边长.21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 60 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知.乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 43倍，甲队比乙队多筑路 20 天2-1-c-n-j-y（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 5：8，求乙队平均每天筑路多少公里【答案】（1）80 公里；（2）乙队每天筑路 4 公里【解析】试题分析：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法运算；（2）依据等量关系，列出分式方程考点：列分式方程解应用题.22.将直线 31yx向下平移 1 个单位长度，得到直线 3yxm，若反比例函数 kyx的图象与直线m相交于点 A，且点 的纵坐标是 3【版权所有：21 教育】（1）求 和 k的值；（2）结合图象求不等式 3kx的解集【答案】（1）m=0,k=3；（2） 101x或【解析】试题分析：（1）利用一次函数的平移规则求出 m，求出点 A 的坐标，再代入反比例函数中求出 k的值.试题解析：（1） 3yxm 由 31yx向下平移 1 个单位长度而得0,mA 点的纵坐标为 3，且在 上， (3)A， kyx 上， （2）由图像得： 101x或