动态型问题专题训练.doc

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1、动态型问题专题训练1.质点运动问题1. 质点运动问题就是点在线段或弧线上运动，要求探索与之相伴随着的等量或不等量关系、图形的特殊状态、图形间的关系等等.2.注意用运动变化的眼光去观察研究图形,解题的关键是把握质点运动的方向和路径，抓住其中的等量关系、变量关系或变化规律.3.该类问题通常需要建立两个变量间的函数关系，进而探求符合条件的特殊性, 探求中一般和分类思想紧密地结合在一起.例1.如图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米. 点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动. 如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0t

2、6）. 那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？例2.如图，在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC边上的一个动点（不与B点重合），过D作射线DE交AB边于E，使BDE=A.以D为圆心，DC的长为半径作D.(1) 设BD=,AE=,求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2) 当D与AB边相切时,求BD的长;(3) 如果E是以E为圆心,AE长为半径的圆,那么D与E有哪些位置关系?并写出BD的对应的范围.例3.如图，在平行四边形ABCD中，CD=1

3、0，sinC=，点E、F分别是边AD、对角线BD上的动点（点E与A、D不重合），BEF=A=DBC，设AE=，BF=.(1)求AD边长； (2)求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；(3)点E在边AD上移动的过程中，BEF是否可能成为一个等腰三角形？若有可能，求出的值；若不可能，请说明理由.1.将点A（3，）绕坐标原点0逆时针旋转90后得A的坐标为 .2等腰三角形底边长为8 cm，腰长5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为_ _秒3如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AO

4、B，点C为x正半轴上一动点(OC1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E.（1）OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化? 若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由. 4如图，A、B是直线上的任意两点，AB=4厘米，过外的一点C作CD，射线BC与所成的锐角1=60，线段BC=2厘米动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度由C向D的方向运动设P、Q运动的时间为t秒，当t2时，PA交CD于E(1)用含的代数式分别表示CE和QE的长；(2)求APQ的面

5、积S与的函数关系式；(3)当QE恰好平分APQ的面积时，QE的长是多少厘米？5.如图，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P是AB上一个动点（可以与A、B重合），作MPD=90，PD交BC（或BC的延长线）于D.(1)记BP的长为，BPM的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)是否存在这样的P点，使得MPD与ABC相似若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.(第1题)(第2题)(第3题)1.已知,如图,矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动的转动，当它转动一周时（AA/），顶点A所经过的路线长等于 2.如上图,菱形AB

6、CD的边长为4，ABC=120，M是AD的中点，N是对角线AC上的一个动点，则DN+MN的最小值为 .3. 如上图,一个67的网格纸上放了一个立方体的骰子，其每个面上标有数字（相对两个面上所标数字的和为7），骰子只能向它的前、后、左、右格翻动若从4E处翻动两次，使标有数字4的一面朝上，则翻动后骰子所在的位置是 _ _ _.4.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=5，AD=6，BC=12点E在AD边上，且AEED=12，连接CE点P是AB边上的一个动点，过点P作PQCE，交BC于点Q设BP=，CQ= （1）求cosB的值；（2）求与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当E

7、QBC时，求的值.5如图，ABC中，B=C=a(0a60).将一把三角尺中层30角顶点P放在BC边上，当P在BC边上移动时，三角尺中30角的一条边始终过点A，另一条边交AC边于点Q，P、Q不与三角形顶点重合设CPQ=b （1）用a、b表示APB和PAB；（2）当b在许可范围内变化时，a取何值总有ABP和PCQ相似？ 当a在许可范围内变化时，b取何值总有ABP和QCP相似？（3）试探索有无可能使ABP、QPC、ABC两两相似？若可能，写出所有a、b的值（不写过程）；若不可能，请说明理由6. 如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，点P为

8、x轴上的个动点，点P不与点0、点A重合连结CP，过点P作PD交AB于点D(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得CPD=OAB，且=，求这时点P的坐标.7. 如图，在RtABC中，C90，AC12，BC16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为t（秒）（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3）是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，请简要说明理由 APCQBD