《二次函数ｙ＝aｘ２＋bx＋c的图象①》.docx

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1、二次函数abxc的图象1、请在同一平面直角坐标系内画出函数 与 的图象；（）抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。（）抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。（）抛物线 ，与 的开口方向是否相同 ，对称轴是否相同 ，顶点坐标是否相同 。（）抛物线 ，与 有什幺关系？ 。抛物线 是由抛物线 沿轴移动了 个单位得到的。抛物线 是由抛物线 沿轴移动了 个单位得到的。你认为是什幺决定了会这样平移？中的的值决定了平移。若，则 平移，若，则 平移顶点坐标是 。2、请在同一平面直角坐标系内画出（）与 （）的图象。（）抛物线（）的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。（）抛物线（）的开口 ，对称轴是 ，

2、顶点坐标是 。（）抛物线（），（）与 的开口方向是否相同 ，对称轴是否相同 ，顶点坐标是否相同 。（）抛物线（），（）与 有什幺关系？ 。抛物线 （）是由抛物线 沿x轴移动了 个单位得到的。抛物线 （）是由抛物线 沿x轴移动了 个单位得到的。你认为是什幺决定了会这样平移？(+h)中的 h的值决定了平移。若h，则 平移，若 h，则 平移，顶点坐标是 。练习：1、抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。2、抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。3、填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2(a0)y=ax2+k(a0)y=ax2(a0)y=ax2+k(a0)y=a(xh)2(a0)y=ax

3、2(a0)y=a(x+h)2(a0)4、一条抛物线的形状与抛物线y=2x2相同，其对称轴与抛物线y=(x2)2相同，且顶点的纵坐标是3，写出这条抛物线的函数解析式。二次函数abxc的图象1、 填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=0.5x2y=0.5x2+1y=0.5x21抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2x2y=2(x1)2y=2x(x+)22、在同一平面直角坐标系内画出函数、 1、 (x+1)1的图象。3、观察上面所画函数的图象并填空：1)抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=0.5x2y=0.5x21y=0.5（x+1）212）抛物线 1是由抛物线 沿y轴向下移动了 个单位得到的。3）抛物线

4、（+）1是由抛物线 1向左移动了 个单位得到的。你认为二次函数(h)+k与有什幺关系？ 。抛物线(h)+k有如下特点：若a，开口 ，若 a，开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是（ ， ）。练习：1、抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。2、抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。3、抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。4、抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。5、填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2y=x2+2y=（x+1）2+2y=（x1）22y=（x+1）22y=（x1）2+2y=a（xh）2+k(a0)6、抛物线y=4x211x3与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标

5、是 。7、抛物线y=6x2x+2与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 。8、一条抛物线的形状与抛物线y=2（x+2）2+k相同，其顶点坐标是（1，3），写出这个抛物线的函数解析式。二次函数abxc的图象【教学目标】1、 会用描点画出二次函数的图象；2、 会用公式（或通过配方）确定抛物线的对称轴、顶点的位置。【教学过程】1、填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=0.5x2y=0.5x2+2y=2(x1)2+3y=3(x+1)21y=ax2+k(a0)y=a(xh)2(a0)y=a（x+h）2+k(a0)2、填空：1）x2+6x+ =(x+ )2； 2）x2x+ =(x )2；3）x2+4x+

6、9=(x+2)2+ ； 4）x25x+8=(x)2+ ；3、 请证明代数式2x2x+3的值不小于。4、 请你用配方法将函数y=x26x+21写成y=a（xh）2+k的形式，并确定这个抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。5、 用配方法把下列函数写成y=a（xh）2+k的形式，再指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。1）y=3x22x； 2）y=x24x+1；3）y=2x2+8x8 4）y=x24x+3从上得出一般二次函数y=ax2+bx+c图象的特点：开口方向由 的取值决定，对称轴是 ，顶点坐标是（ ， ）6、填表、抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=(x+1)22y= (x1)2+2y=a（x+h

7、）2+k(a0)y=x22x+1y=2x2+4x6y=2x23xy=3x22x37、二次函数y=x2+2x+3的图象是一条 线，它的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 对称轴通过顶点且与 平行。8、二次函数y=2x2+4x+5的图象是一条 线，它的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 对称轴通过顶点且与 平行。9、二次函数y=2x24x+1的图象是一条 线，它的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 对称轴通过顶点且与 平行。10、二次函数y=x24x的图象是一条 线，它的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 对称轴通过顶点且与 平行。二次函数abxc的图象【教学目标】1、 知道二次函数的性质；2、 会用待定

8、系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的解析式。【教学过程】1、 根据下列条件，分别写出相应的函数解析式：1) y与x成正比例，其图象过点p（，1）；2) 函数y=kx(2k+1)的图象过原点；3) 一次函数y=kx+b，且当x=5时，y=2；当x=2时，y=1。4) y与x1成正比例，且当x=5时，y=3。2、 已知一个二次函数的图象经过（，0）、（1，4）、（2、7）三点，请你用待定系数法求这个函数的解析式。3、 一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=1，当x=2与时，y=0。求这个二次函数的解析式。4、 一个二次函数的图象经过（0，0），（1,1），（1，9）三点，求这个二次函数的

9、解析式。5、 已知抛物线的顶点（4，3）且经过点（1，0），求此抛物线的解析式。6、 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是2和3，与y轴交点的纵坐标是72，求这个二次函数的解析式。7、 已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与（x2）成正比例，又当x=1时，y=2；当x=2时，y=5时，求y与x的函数关系式。反比例函数及其图象【教学目标】1、知道反比例函数的概念；2、会画出反比例函数的图象，并能说出它的性质。【教学过程】1、 写出下列各题中的关系式：1） 跑100米，所用的时间t与速度v之间的关系式是 。2） 已知一平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hc

10、m，则a与h之间的关系式是 。3） 某人水平推一物体，做了10焦耳的功，他所用的推力F（牛）与物体运动的距离s（米）之间的关系式是 。2、一般地， 叫做反比函数。3、下列关系式中，是反比例函数的是（ ）A) B) C) D)4、函数是反比函数，则m的值是（ ）A) m0 B) m0且m1 C) m=2 D) m=1或25、请你在同一直角坐标系内用描点法画出反比函数与的图象：列表：反比例函数的特点：1）反比例函数（k0）图象是 线；2）当k0时，双曲线两个分支分别在 象限内，且y随x增大而 ；3）当k0时，双曲线两个分支分别在 象限内，且y随x增大而 。6、函数的图象在第 象限内，在每一个象限内，y随x增大而 。7、函数的图象在第 象限内，在每一个象限内，y随x增大而 。8、 已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4，求x=1.5时y的值。9、已知变量y与x成反比例，并且当x=3时，y=7，求：1）y和x之间的函数关系式；2）当x=时y的值；3）当x=3时y的值。9、 已知a与b2成反例，且当b=4时a=5，求b=时a的值。11