数字信号处理实验报告.doc

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1、.数字信号处理实验讲义.前 言 .2实验一 MATLAB 简介 .3实验二 用 FFT 实现信号的谱分析 .5实验三 IIR 数字巴特沃思滤波器的设计 .8实验四 FIR 数字滤波器的设计 .9.实验一 MATLAB 简介实验目的1熟悉 MATLAB 软件的使用方法；2MATLAB 的绘图功能；3用 MATLAB 语句实现信号的描述及变换。实验原理1在 MATLAB 下编辑和运行程序在 MATLAB 中，对于简单问题可以在命令窗（ command windows）直接输入命令，得到结果；对于比较复杂的问题则可以将多个命令放在一个脚本文件中，这个脚本文件是以m 为扩展名的，所以称之为 M 文件。

2、用 M 文件进行程序的编辑和运行步骤如下：（1）打开 MATLAB，进入其基本界面；（2）在菜单栏的 File 项中选择新建一个 M 文件；（3）在 M 文件编辑窗口编写程序；（4）完成之后，可以在编辑窗口利用 Debug 工具调试运行程序，在命令窗口查看输出结果；也可以将此文件保存在某个目录中，在 MATLAB 的基本窗口中的 File 项中选择Run The Script，然后选择你所要运行的脚本文件及其路径，即可得出结果；也可以将此文件保存在当前目录中，在 MATLAB 命令窗口， “”提示符后直接输入文件名。2MATLAB 的绘图功能plot(x,y) 基本绘图函数，绘制 x 和 y

3、之间的坐标图。figure(n ) 开设一个图形窗口 nsubplot(m,n,N) 分割图形窗口的 MATLAB 函数，用于在一个窗口中显示多个图形，将图形窗口分为 m 行 n 列，在第 N 个窗口内绘制图形。axis(a0,b0,a1,b1 ) 调整坐标轴状态title( ) 给图形加题注xlabel ( ) 给 x 轴加标注ylabel ( ) 给 y 轴加标注grid 给图形加网格线3信号描述及变换信号描述及变换包括连续时间信号和离散时间信号内容，详细内容请见课本第 1 章、第 2 章。实验内容1试用 MATLAB 绘制出下列信号的波形： (Signal 1.6)（1） ；tetx5.

4、11)(（2） )0sin(32（3） ；g.t.（4） ；)2()1()(4 tututx（5） 542【程序代码】clear all;close all;clc;syms t;x1=exp(-1.5*t)x2=3*sin(0.5*pi*t)x3=0.5+0.5*sym(sign(t)x4=sym(heaviside(t)+sym(heaviside(t-1)-sym(2*heaviside(t-2)x5=.5*t*(sym(heaviside(t)-sym(heaviside(t-4)subplot(2,3,1);ezplot(x1);axis(-6 3 -500 7000);title(

5、x1(t)=exp(-1.5t);grid onsubplot(2,3,2);ezplot(x2);title(x2(t)=3sin(0.5t);grid onsubplot(2,3,3);fplot(sign(t)/2 + 1/2,-10 10,1e-8);ezplot(x3,-10 10);axis(-10 10 -.2 1.2);xlabel(t);title(x3(t)=0.5+0.5sgn(t);grid onsubplot(2,3,4);ezplot(x4,-1 3);title(x4(t)=u(t)+u(t-1)-2u(t-2);grid onsubplot(2,3,5);ezp

6、lot(x5,-2 6);title(x5(t)=0.5tu(t)-u(t-4);grid onsubplot(2,3,6);axis off2 已知连续时间信号(Signal 1.7)， ，)4()4()1tuttx )(22tuetx)2sin(3ttx试用 MATLAB 绘制出下列信号的波形：（1） ；2/1（2） ；)()45tt（3） ；6x（4） ；627（5） 。)()(38tt.【程序代码】clear all;close all;clc;figure(2)syms t;x1=(4-t)*(sym(heaviside(t)-sym(heaviside(t-4)x2=exp(-2*

7、t)*sym(heaviside(t)x3=sin(2*pi*t)x4=subs(x1,t,t/2)x5=subs(x4,t,t-2)x6=subs(x2,t,-t)x7=x2+x6x8=x7*x3subplot(2,3,1)text(0,0.9,x1(t)=(4-t)u(t)-u(t-4) );text(0,0.7,x2(t)=exp(-2t)u(t);text(0,0.5,x3(t)=sin(2t);axis off;box off;subplot(2,3,2);ezplot(x5,-3,10);gridtitle(x4(t)=x1(t/2);subplot(2,3,3);ezplot(x

8、5,-1,12);gridtitle(x5(t)=x4(t-2);subplot(2,3,4);ezplot(x6,-10,5);axis(-5 5 -0.1 1.1);gridtitle( x6(t)=x2(-t);subplot(2,3,5);ezplot(x7,-5 5);axis(-5 5 -0.1 1.1);grid;title(x7(t)=x2(t)+x6(t);subplot(2,3,6);tv8=-2.5:0.05:2.5;xv8=subs(x8,tv8);plot(tv8,xv8)axis(-2.5 2.5 -1 1);gridxlabel(t);title(x8(t)=x7

9、(t)x3(t);clear tv8 xv83列出单位冲激信号、单位阶跃信号、正弦信号的 MATLAB 表达式，并绘出信号波形。【程序代码】.clear all;close all;clcsyms t;x1=sym(dirac(t);x2=sym(Heaviside(t);x3=sin(t);tn=-6.3:0.1:6.3;xn1=subs(x1,t,tn);xn2=subs(x2,t,tn);xn3=subs(x3,t,tn);plot(tn,xn1,k,tn,xn2,r,tn,xn3,m);gridxlabel(t);ylabel(x(t);legend(dirac,Heaviside,s

10、in)hold onplot(tn,xn1,k.,tn,xn2,r.,tn,xn3,m.)实验二 用FFT实现信号的谱分析实验目的1了解 FFT 在信号谱分析中的作用；2了解谱分析的一般步骤和方法。实验原理关于信号谱分析的步骤和方法参见教材第 3 章相关内容。为了解信号的特点，了解信号频谱分布情况，应该对信号进行谱分析，计算出信号的幅度谱、相位谱和功率谱。信号的谱分析可以用 FFT 实现，讨论如下：1 谱分析中的参数选择；A 若已知信号的最高频率 ，为防止混叠，选定采样频率 ：cf sf(1)sf2B 根据实际需要，选定频率分辨 ，一但选定后，即可确定 FFT 所需的点数 N(2)fN/我们希

11、望 越小越好，但 越小，N 越大，计算量、存储量也随之增大。一般f取 N 为 2 的整次幂，以便用 FFT 计算，若已给定 N，可用补零方法便 N 为 2 的整次幂。C 和 N 确定后，即可确定所需相应模拟信号 的长度sf )(tx(3)sTfT/分辨率 反比于 T，而不是 N，在给定的 T 的情况下，靠减小 来增加 N 是不能提sT高分辨率的，因为 为常数2谱分析步骤；A 数据准备(4)()()aatnTxxB 使用 FFT 计算信号的频谱.(5)10()()NknnXkxW(6)rijXC 由频谱计算幅度谱 、相位谱 和功率谱()kk()Gk(7)22()riXk(8)()actnikrk

12、(9)22()()riGXk3实验中用到的一些基本函数简介y=fft(x,n) ； 计算 n 点的 FFT。abs(x) ； 取绝对值。angle(z) ； 取相角。Pxx, f= periodogram (xn, nfft, fs, window) ；% 周期图谱估计Pxx, f=pwelch (xn, nfft, fs, window, noverlap)；%平均周期图法Pxx=psd (xn) ；功率谱密度 实验内容1. 已知序列 x(n)=2sin(0.48n)+cos(0.52n) 0n100,试绘制 x(n)及它的频谱图。若 x(n)=sin(0.56n)+2cos(0.25n),

13、结果又如何？【程序代码】clear all;close all;clcN=100;n=0:N-1;xn=2*sin(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);XK=fft(xn,N);magXK=abs(XK);phaXK=angle(XK);subplot(1,2,1)plot(n,xn)xlabel(n);ylabel(x(n);title(x(n)N=100);subplot(1,2,2)k=0:length(magXK)-1;.stem(k,magXK,.);xlabel(k);ylabel(|X(K)|);title(X(K)N=100);2. 对下面信号进行频谱分析，求幅

14、度谱 和相位谱 。)(kX)(k(1) ， ， ，tax)(18.0mst4Hzf40ax(2) ， ，tt/sin2T1256N【程序代码】clear all;close all;clcfs1=5000;dt1=1/fs1;N1=0.004/dt1;n1=0:N1-1;xn1=0.8.(n1*dt1);Xk1=fft(xn1,N1);mag1=2*abs(Xk1)/N1;pha1=angle(Xk1);f1=n1*fs1/N1;subplot(221)stem(f1,mag1,fill);title(Magnitude 1)xlabel(f);ylabel(|Xk(1)|);subplot(

15、222)stem(f1,pha1,fill);title(Phase 1)xlabel(f);ylabel(|Phk(1)|);fs2=128;dt2=1/fs2;N2=18;n2=0:N2-1;xn2=sin(n2*dt2)./(n2*dt2+eps);Xk2=fft(xn2,N2);mag2=2*abs(Xk2)/N2;pha2=angle(Xk2);f2=n2*fs2/N2;subplot(223)stem(f2,mag2,fill);title(Magnitude 2)xlabel(f);ylabel(|Xk(2)|);subplot(224)stem(f2,pha2,fill);ti

16、tle(Phase 2).xlabel(f);ylabel(|Phk(2)|)3. 给定信号 ， ， ，现在对)2sin()2sin()1tftftxHz15zf81采样，采样点数 ，采样频率 =50Hz，设采样序列为 ，编写程序计算)(tx6Ns )(nx的频谱，并绘图；改变采样频率，得到序列 ，计算 的频谱，并绘图；增n )(1x1大采样点数，得到序列 ，计算 的频谱，并绘图；采样点数 N=64，采样频率)(2nx)(2x=300Hz，在采样点后补零得到新序列 ，计算 的频谱，并绘图。(Signal 3.18)sf 3n)(3x【程序代码】clear all;close all; clcN

17、=16;n=0:N-1;f1=15;f2=18;fs=50;dt=1/fs;xn=sin(2*pi*f1*n*dt)+2*sin(2*pi*f2*n*dt);Xk=fft(xn,N);mag=2*abs(Xk)/N;pha=angle(Xk);f=fs/N*n;figure(1);subplot(121)plot(f,mag);gridtitle(Magnitude);xlabel(f);ylabel(|Xk|);subplot(122)plot(f,pha);gridtitle(Phase);xlabel(f);ylabel(?Xk?);N=16;n=0:N-1;f1=15;f2=18;fs

18、=36; dt=1/fs;xn=sin(2*pi*f1*n*dt)+2*sin(2*pi*f2*n*dt);Xk=fft(xn,N);mag=2*abs(Xk)/N;pha=angle(Xk);f=fs/N*n;figure(2);subplot(221).plot(f,mag,r);gridtitle(Magnitude(36Hz Sampling requency);xlabel(f);ylabel(|Xk|);subplot(222)plot(f,pha,r);gridtitle(Phase(36Hz Sampling requency);xlabel(f);ylabel(?Xk?);f

19、s=100; dt=1/fs;xn=sin(2*pi*f1*n*dt)+2*sin(2*pi*f2*n*dt);Xk=fft(xn,N);mag=2*abs(Xk)/N;pha=angle(Xk);f=fs/N*n;subplot(223)plot(f,mag,r);gridtitle(Magnitude(100Hz Sampling Frequency);xlabel(f);ylabel(|Xk|);subplot(224)plot(f,pha,r);gridtitle(Phase(100Hz Sampling Frequency);xlabel(f);ylabel(?Xk?);N=64;n

20、=0:N-1;f1=15;f2=18;fs=50;dt=1/fs;xn=sin(2*pi*f1*n*dt)+2*sin(2*pi*f2*n*dt);Xk=fft(xn,N);mag=2*abs(Xk)/N;pha=angle(Xk);f=fs/N*n;figure(3);subplot(221)plot(f,mag,m);gridtitle(Magnitude(64 Sampling Points);xlabel(f);ylabel(|Xk|);subplot(222)plot(f,pha,m);gridtitle(Phase(64 Sampling Points);xlabel(f);ylabel(?Xk?);N=512; n=0:N-1;dt=1/fs;xn=sin(2*pi*f1*n*dt)+2*sin(2*pi*f2*n*dt);Xk=fft(xn,N);