2018年度中考~数学分类汇编考点32尺规作图.doc

《2018年度中考~数学分类汇编考点32尺规作图.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年度中考~数学分类汇编考点32尺规作图.doc（41页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.2018 中考数学试题分类汇编：考点 32 尺规作图一选择题（共 13 小题）1（2018襄阳）如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E若AE=3cm，ABD 的周长为 13cm，则ABC 的周长为（ ）A16cm B19cm C22cm D25cm【分析】利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题【解答】解：DE 垂直平分线段 AC，DA=DC，AE=EC=6cm，AB+AD+BD=13cm ，AB+BD+DC=13cm，ABC 的周长=AB+BD+BC+AC=13 +6=19cm，故选：

2、B2（2018河北）尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：.则正确的配对是（ ）A， B ，C ， ， D ， ，【分析】分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案【解答】解：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：， ， 故选：D3（2018河南）如图，已知AOBC 的顶点 O（0，

3、0），A（1，2），点 B 在x 轴正半轴上按以下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E ；分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 F；作射线 OF，交边 AC 于点 G，则点 G 的坐标为（ ）.A（ 1，2） B（ ，2） C（3 ，2） D（ 2，2）【分析】依据勾股定理即可得到 RtAOH 中，AO= ，依据AGO=AOG，即可得到 AG=AO= ，进而得出 HG= 1，可得 G（ 1，2）【解答】解：AOBC 的顶点 O（0，0），A（ 1，2），AH=1，HO=2，RtAOH 中，AO= ，由题可得，

4、OF 平分AOB，AOG= EOG，又AGOE，AGO= EOG，AGO= AOG，AG=AO= ，HG= 1，G（ 1，2），故选：A4（2018宜昌）尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（ ）.A B C D【分析】根据过直线外一点向直线作垂线即可【解答】已知：直线 AB 和 AB 外一点 C求作：AB 的垂线，使它经过点 C作法：（1）任意取一点 K，使 K 和 C 在 AB 的两旁（2）以 C 为圆心， CK 的长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E（3）分别以 D 和 E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧交于点 F，（4）作直线 CF直线 CF

5、就是所求的垂线故选：B5（2018潍坊）如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为C；（2）以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D；（3）连接 BD，BC下列说法不正确的是（ ）.ACBD=30 BS BDC = AB2C点 C 是 ABD 的外心 Dsin 2A+cos2D=1【分析】根据等边三角形的判定方法，直角三角形的判定方法以及等边三角形的性质，直角三角形的性质一一判断即可；【解答】解：由作图可知：AC=AB=BC ，ABC 是等边三角形，由作图可知：CB

6、=CA=CD，点 C 是ABD 的外心，ABD=90，BD= AB，S ABD = AB2，AC=CD，S BDC = AB2，故 A、B、C 正确，故选：D6（2018郴州）如图，AOB=60，以点 O 为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB 于 C，D 两点；分别以 C，D 为圆心，以大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；以 O 为端点作射线 OP，在射线 OP 上截取线段 OM=6，则 M 点到 OB 的距离为（ ）.A6 B2 C3 D【分析】直接利用角平分线的作法得出 OP 是AOB 的角平分线，再利用直角三角形的性质得出答案【解答】解：过点 M 作 MEOB 于点 E，由题

7、意可得：OP 是AOB 的角平分线，则POB= 60=30，ME= OM=3故选：C7（2018台州）如图，在ABCD 中，AB=2，BC=3以点 C 为圆心，适当长为半径画弧，交 BC 于点 P，交 CD 于点 Q，再分别以点 P，Q 为圆心，大于 PQ的长为半径画弧，两弧相交于点 N，射线 CN 交 BA 的延长线于点 E，则 AE 的长是（ ）A B1 C D【分析】只要证明 BE=BC 即可解决问题；.【解答】解：由题意可知 CF 是BCD 的平分线，BCE=DCE四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，DCE=E，BCE=AEC ，BE=BC=3，AB=2，AE=BEAB=1，故选

8、：B8（2018嘉兴）用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD，下列作法中错误的是（ ）A B C D【分析】根据菱形的判定和作图根据解答即可【解答】解：A、由作图可知，AC BD，且平分 BD，即对角线平分且垂直的四边形是菱形，正确；B、由作图可知 AB=BC，AD=AB，即四边相等的四边形是菱形，正确；C、由作图可知 AB=DC，AD=BC，只能得出 ABCD 是平行四边形，错误；D、由作图可知对角线 AC 平分对角，可以得出是菱形，正确；故选：C9（2018昆明）如图，点 A 在双曲线 y （x 0）上，过点 A 作 ABx 轴，.垂足为点 B，分别以点 O 和点 A 为圆心，大于 OA

9、 的长为半径作弧，两弧相交于 D，E 两点，作直线 DE 交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 F（0，2），连接 AC若AC=1，则 k 的值为（ ）A2 B C D【分析】如图，设 OA 交 CF 于 K利用面积法求出 OA 的长，再利用相似三角形的性质求出 AB、OB 即可解决问题；【解答】解：如图，设 OA 交 CF 于 K由作图可知，CF 垂直平分线段 OA，OC=CA=1，OK=AK，在 RtOFC 中，CF= = ，AK=OK= = ，OA= ，由FOC OBA，可得 = = ， = = ，OB= ，AB= ，.A（ ， ），k= 故选：B10（2018湖州）尺规作图特有的魅力曾使

10、无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为 r 的O 六等分，依次得到 A，B，C，D，E，F 六个分点；分别以点 A，D 为圆心， AC 长为半径画弧，G 是两弧的一个交点；连结 OG问：OG 的长是多少？大臣给出的正确答案应是（ ）A rB（1+ ）r C（1+ ）r D r【分析】如图连接 CD，AC，DG，AG在直角三角形即可解决问题；【解答】解：如图连接 CD，AC，DG，AGAD 是O 直径，ACD=90，在 RtACD 中， AD=2r，DAC=30 ，.AC= r，DG=AG=CA，OD=OA，OG AD，GOA=90，OG= = = r，故选：D11（201

11、8台湾）如图，锐角三角形 ABC 中，BCAB AC，甲、乙两人想找一点 P，使得 BPC 与A 互补，其作法分别如下：（甲）以 A 为圆心，AC 长为半径画弧交 AB 于 P 点，则 P 即为所求；（乙）作过 B 点且与 AB 垂直的直线 l，作过 C 点且与 AC 垂直的直线，交 l 于 P点，则 P 即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ ）A两人皆正确 B两人皆错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确【分析】甲：根据作图可得 AC=AP，利用等边对等角得：APC=ACP ，由平角的定义可知：BPC+APC=180，根据等量代换可作判断；乙：根据四边形的内角和可得：BPC+A=180【解答】解：甲：如图 1，AC=AP，APC= ACP ，BPC+APC=180BPC+ACP=180，甲错误；