样本空间与事件优秀PPT.ppt

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1、第一章第一章 事件与概率1 样本空间与事务样本空间与事务 对某事物特征进行视察,统称试验.若它有如下特点,则称为随机试验随机试验,用E表示q 试验前不能预知出现哪种结果 试验结果不止一个,但能明确全部的结果一、样本空间样本空间样本空间 随机试验随机试验E 全部可能的结果全部可能的结果样本空间的元素,即E 的干脆结果,称为组成的集合称为样本空间样本空间 记为样本点样本点(基本事务基本事务)常记为常记为 ，=例例1 样本空间的例子：其中T1,T2分别是该地区的最低与最高温度观察某地区每天的最高温度与最低温度观察总机每天接到的电话次数有限样本空间无限样本空间投一枚硬币3次，观察正面出现的次数二、随机

2、事务基本事务基本事务 仅由一个样本点组成的子集仅由一个样本点组成的子集它是随机试验的干脆结果它是随机试验的干脆结果.必定事务全体样本点组成的事务,记为,每次试验必定发生的事务.随机事务发生随机事务发生 组成随机事务的一个样组成随机事务的一个样本点发生本点发生不行能事务不行能事务不包含任何样本点的事务不包含任何样本点的事务,记为记为 ,每次试验必定不发生的事务每次试验必定不发生的事务.随机事务随机事务 的子集的子集,记为记为 A,B,例子：P10 例5A 随机事务的关系和运算与集合的关系和运算相同文氏图文氏图(Venn diagram)三、事务的相互关系和运算 A 包含于B 事务 A 发生必导致

3、事务 B 发生 A B 且1.事务的包含2.事务的相等事务的相等或 事务 A与事务B 至 少有一个发生发生的和事件 的和事件 A 与与B 的和事务的和事务3.事务的并事务的并(和和)或事务 A与事务B 同时 发生发生的积事件 的积事件 A 与与B 的积事务的积事务 4.事务的交事务的交(积积)发生 事件 A 发生，但 事件 B 不发生 A 与与B 的差事务的差事务5.事务的差事务的差 A 与B 互斥A、B不可能同时发生AB两两互斥两两互斥6.事务的互斥事务的互斥(互不相容互不相容)A 与与B 相互对立相互对立每次试验 A、B中有且只有一个发生A称B 为A的对立事件(逆事件)，记为留意：“A 与

4、B 相互对立”与“A 与B 互斥”是不同的概念7.事务的对立事务的对立8.完备事务组完备事务组若 两两互斥，且则称 为完备完备事件组或称 为 的一个划分对应事件运算集合运算一些常用等式：交换律结合律安排律 对偶律事务的运算法则：记号 概率论 集合论 样本空间,必定事务 空间 不行能事务 空集 样本点 元素 AB A发生必定导致B发生 A是B的子集 AB=A与B互不相容 A与B无相同元素 AB A与B至少有一发生 A与B的并集 AB A与B同时发生 A与B的交集 AB A发生且B不发生 A与B的差集 A不发生、对立事务 A的余集例：试用A、B、C 表示下列事务：A 发生；仅 A发生；恰有一个发生；至少有一个发生；至多有一个发生；都不发生；不都发生；至少有两个发生；