多位数乘一位数——二三位数乘一位数.pdf

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1、1/9 数学：上册多位数乘一位数二、三位数乘一位数2018-11-10 16:24:00 来源：人气：254 讨论：0 条课程解读一、学习目标：1、对多位数乘一位数的乘法进行回顾和整理，在头脑中形成较为系统的数学认知结构，以提升对本单元知识的掌握水平。2、对多位数乘一位数乘法的计算方法及其应用进行复习巩固，进一步培养计算能力，增强应用数学的意识。3、学习结合具体情境进行估算，学会多位数乘一位数的估算方法。4、能运用多位数乘一位数的估算知识解决日常生活中的一些具体问题，培养估算意识，提高估算能力。5、体会估算的必要，增强学好估算的信心。二、重点、难点：1、对多位数乘一位数的乘法进行回顾和整理，以

2、提升学生对本单元知识的掌握水平。2、对多位数乘一位数乘法的计算方法及其应用进行复习巩固，独立思考与发散思维，体验算法的多样化。3、使学生掌握多位数乘一位数的估算方法，灵活运用多位数乘一位数的估算知识解决实际生活中的具体问题。三、考点分析：1、多位数乘一位数的不进位乘法、进位乘法、连续进位乘法、多位数中间含“0”的乘法，多位数末尾含“0”的乘法。2、我们在进行多位数乘一位数的估算时，可以把多位数看作和它接近的整十数或整百数，再和一位数相乘，估算结果用约等号“”表示。3、在生活中遇到的某些数学问题，一般不需要计算出精确的结果。通常采用估算的方法，然后进行比较就可以了。知识梳理典型例题方法应用题：例

3、 1：水果店买回苹果150 千克，买回梨120 千克。买回的橘子是苹果和梨的总数的4 倍，水果店买回橘子多少千克？思路分析：1）题意分析：本题既考查末尾有“0”的多位数乘一位数的乘法，又考查连续进位的多位数乘一位数的乘法。2/9 2）解题思路：题目中说“橘子是苹果和梨的总数的4 倍”，所以要先求“苹果和梨的总数”，再求“苹果和梨的总数的4 倍”。解答过程：（150120）4 270 4 1080（千克）答：水果店买回橘子1080 千克。解题后的思考：“2704”计算时先将270 看成 27。计算“274”，从个位乘起，四七二十八，个位写8，向前一位进2，而十位的2 与 4 相乘，二四得八，8

4、加进位的2 得 10，十位写“0”，又向前一位进一。出现了连续进位，而乘得的结果“108”的末尾还要将270 末尾的“0”加上，所以正确答案是“1080”。例 2：人民公园某天上午有467 人来参观，下午来参观的人数比上午少31 个人。照这样计算，一个星期有多少人来公园参观？思路分析：1）题意分析：本题考查多位数（中间含“0”）乘一位数，而且本题中有个隐含条件“一星期”，一星期一般情况下要按7 天算，除非题目中明确表示要按照5 个工作日计算。2）解题思路：解答本题，首先要求出下午来人民公园参观的人数，然后再与上午人数求和得到全天来人民公园参观的人数，最后乘7 天，就可得出一星期来公园参观的人数

5、。解答过程：（46731467）7（436467）7 9037 6321（人）答：照这样计算，一个星期有6321 人来公园参观。解题后的思考：中间含“0”的多位数乘一位数出现进位时，直接在0 的相应数位上把进位写出来，因为“0”乘任何数都得0。例 3：矿泉水每瓶2 元，有 22 人去买，40 元钱够吗？18 人去买，40 元钱够吗？文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S

6、9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L

7、4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S

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11、4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H43/9 思路分析：1）题意

12、分析：本题考查多位数乘一位数的估算。并且通过两种典型情况的比较，即近似数比实际小和近似数比实际大两种情况，让学生懂得，估算要结合不同的数学情景，得出不同的答案。2）解题思路：虽然 22 人和 18 人在估算的时候都把它们的近似数看作20，而 20240（元），但是因为20 比 22 小，所以40 元不够 22 人买矿泉水；而20 比 18 大，所以40 元够18 人买矿泉水。解答过程：22 人和 18 人可以看作它们的近似数是20，20 240（元），答：因为 20 比 22 小，所以40 元不够 22 人买矿泉水；而20 比 18 大，所以40 元够 18 人买矿泉水。解题后的思考：本题设置

13、了方便学生比较的数学情景，得出了不同答案，更让学生领悟了，估算一定要结合题目的数学情景来灵活运用。例 4：丽丽每天骑自行车上学，她平均每分钟骑198M，需要骑8 分钟，丽丽从家到学校大约有多远？思路分析：从“大约”这个标志性词语我们得知，这道题要考查估算的知识。进一步审题得知本题考查学生多位数乘一位数的估算。另外需要同学们注意的是，题目中的隐含条件“往返”。往返就是求从丽丽家到学校，再从学校到丽丽家两段路程之和。2）解题思路：注意估算的题目可以有两种不同写法：解答过程：方法一：198815841600（M）方法二：198200 2008 1600（M）答：丽丽从家到学校往返大约1600 M 的

14、路程。解题后的思考：这道题目提醒同学们审题时要细致认真，如果马虎就不能发现隐含条件“往返”。另外解题时，同学们要注意写法的规范，何时用“”，何时用“”，虽然只是一个小符号，但却是原则性问题，数学是一门严谨的学科，马虎不得。综合运用题：文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R

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21、的数目，题目中说“鸡的只数是鸭的4 倍少 11 只”，我们就先把鸭的数目的4 倍求出来，再减去11 只，得到鸡的数目，另外题目中说鸡比兔子多86 只，再用鸡的数目减去86 只，就得到兔子的数目。解答过程：30741186 1228 1186 1217 86 1131（只）答：兔子有1131 只。解题后的思考：本题在叙述方式上并没有迎合同学们惯用的顺势，在叙述完鸡和鸭的关系之后不是说兔子比鸡少86 只，而是逆向说“鸡比兔子多86 只”，那么再去求兔子有多少只的时候如果没有认真审题，或者弄不懂题目的意思的同学就会以为是兔子比鸡多86 只，在求得鸡的数目之后加上86 去求兔子的数目，这样就完全错了。

22、例 2：3 台拖拉机每天共耗油397 千克，6 台拖拉机3 天大约耗油多少千克？思路分析：1）题意分析：要解答本题，同学们先要理清3 台和 6 台的关系。知道6 台是 3 台数目的两倍，而6 台拖拉机的耗油量也必然是3 台拖拉机的2 倍。2）解题思路：6 台拖拉机每天的耗油量是3 台拖拉机的2 倍，所以用3 台拖拉机每天的耗油量乘 2 就得到 6 台拖拉机每天的耗油量，再乘3 就得到 6 台拖拉机3 天大约耗油多少千克了。解答过程：方法一：将397 千克近似地看成是400 千克。文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 H

23、H6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1

24、H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 H

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29、H6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H45/9 则 400（63）3 4002 3 4006 2400（千克）方法二：397（63）3 3972 3 3976 2400（千克）答：6 台拖拉机3 天大约耗油2400 千克。解题后的思考：本题没有必要求得一台拖拉机一天的耗油量再乘6 得到 6 台拖拉机每天的耗油量再乘3，得到 6 台拖拉机3 天的耗油量。这样反而麻烦。所以我们只要分析得出6 台拖拉机每天的耗油量是3 台拖拉机的2 倍，3 台拖拉机每天的耗油量乘2 就得到 6 台拖拉机每天的耗油量，再乘3 就得到了

30、6 台拖拉机3 天的耗油量。思维突破题：例：如图所示，盒子底面是边长为39 厘 M 的正方形，高为52 厘 M。包装礼盒用的彩带如图所示，绳结长36 厘 M，求包装这样的一个礼品盒大约要用多长的彩带？思路分析：彩带在盒子外绕过了盒子的上底、下底，各两次，呈两个十字交叉，两个底面彩带的长度相当于底面正方形的4 条边长，而再看盒子的四个侧面，每个面都有彩带垂直于上下两底，所以侧面彩带长度相当于4 个盒子的高，所以包装礼品盒彩带的总长是4 条盒子的底边长、4 条盒子的高、另外还有绳结长36 厘 M 之和。解答过程：（3952）436 90436 36036 400（厘 M）答：包装这样的一个礼品盒大

31、约要用400 厘 M 的彩带。提分技巧本讲是对多位数乘一位数的乘法进行回顾和整理，同学们要在头脑中形成较为系统的数学知识结构，以提升对本单元知识的掌握水平。同学们还要在课下加强练习，这样就能在回顾整理的基础上对多位数乘一位数乘法的计算方法及其应用进行复习巩固，进一步加强同学们的计算能力，增强同学们应用数学的意识。计算多位数乘一位数的乘法，可以用笔算，也可以用估算和口算。笔算主要用于理解计算的过程和算理。预习导学文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S

32、9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L

33、4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S

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35、4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S

36、9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L

37、4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S

38、9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H46/9 一、预习新知：同学们，我们下节课重点学习多位数乘一位数中间或末尾有0 的乘法。我们以前学过：0 与任何数相乘都得0，此外 0 还有占位作用。那么这些知识与我们下一讲的学习有什么联系呢？当多位数中间含0 或者末尾有0 时，计算中应注意哪些问题呢？让我们共同期待下一讲的学习。二、预习点拨一个因数末尾有0 的乘法，它可以用简便方法进行计算。计算时应注意一位数应该与多位数 0 前面的数字对齐，多位数末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。一个因数中间有0 的乘法，计算时要注意不要忘记用一位数去和多位数中间的0 相乘，如果个位乘积不满十时，十位要

39、用0 来占位。同步练习（答题时间：45分钟）一、想一想，填一填。1、一个多位数乘一位数的乘法，从（）位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十，就向（）进几。2、3 个十乘 5 得（）个十，也就是（）。3、估算 3983 时这样想：第一个因数约等于（），所以3983（）。1、123450 的积比 01234 5 的和大。（）2、两位数乘一位数，积可能是两位数或三位数。（）3、3005 的积的末尾有3 个 0。（）4、在乘法里，积一定比其中一个因数大。（）文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2

40、R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档

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43、编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2

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45、编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2

46、R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H47/9 5、计算 242 时，十位上的22 得 4，4 应写在十位上。（）6、7508 的积的末尾有2 个 0。（）五、应用问题。1、小明参加游泳比赛，在25M 长的泳道上游了4 个来回，你知道小明参加的是多少M 的比赛吗？2、三年级四个班，共植树490 棵，其中三个班各植树127 棵，第四个班植树多少棵？3 小明一家三口到外地游玩，火车票每张86 元，他们一家往返火车票一共多少元钱？4、收费站标准如下。5 吨 35元4 吨 30元（1）3 辆载重 5 吨的卡车和2 辆载重 4

47、吨的卡车通过收费站，要交多少钱？（2）要运 38 吨货物，至少要多少钱才能过收费站？*5、每只小兔吃9 个萝卜，69 只小兔，630 个萝卜够不够？72 只小兔，630 个萝卜够不够？*6、有 253 位同学观看美人鱼表演，看台上有6 排座位，每排38 个座位，估一估，够不够坐？试卷答案一、想一想，填一填。1、一个多位数乘一位数的乘法，从（个）位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十，就向（前一位）进几。2、3 个十乘 5 得（15）个十，也就是（1 个百和 5 个十）。3、估算 3983 时这样想：第一个因数约等于（400），所以3983（1200）。二、列式计算。1、8

48、 个 240 相加是多少？82401920 2、542 的 5 倍是多少？542 52710 3、241 乘最大的一位数，积是多少？241 92169 注：最大的一位数是9。4、商是 409，除数是5，则被除数是多少？409 52045 注：被除数除数商，所以，除数商被除数。文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档

49、编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2

50、R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档编码:CD4R7Z1S9P1 HH6L2R8W2I3 ZO7L4V1I1H4文档