八年级数学下学期期中试卷.docx

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1、2021 -2021学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学八年级下期中数学试卷一、选择每题4分共40分，请将答案写在答题纸相应位置1式子在实数范围内有意义，那么x取值范围是Ax1Bx1Cx1Dx12以以下各组线段为边，能构成直角三角形是A6，7，8B12，13，5C2，4，6D3，4，63以下二次根式中，属于最简二次根式是ABCD4图中字母所代表正方形面积为144选项为ABCD5如图，在ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，那么EC等于A1cmB2cmC3cmD4cm6一直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm，那么斜边上中线长A10B3C4D57如图，在矩形ABC

2、D中，对角线AC，BD相交于点O，ACB=30，那么AOB大小为A30B60C90D1208如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC中点，假设EF=3，那么菱形ABCD周长是A12B16C20D249如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，那么一条到达底部直吸管在罐内局部a长度罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计范围是A12a13B12a15C5a12D5a1310如图，将n个边长都为2正方形按如下图摆放，点A1，A2，An分别是正方形中心，那么这n个正方形重叠局部面积之和是AnBn1Cn1D n二、填空每题4分共40分，请将答案写在答题纸相应位置11二次根式是一个

3、整数，那么正整数a最小值是_12如图，ABCD是对角线互相垂直四边形，且OB=OD，请你添加一个适当条件_，使ABCD成为菱形只需添加一个即可13如图，OA=OB，那么数轴上点A所表示数是_14如图，正方形OABC边长为6，点A、C分别在x轴，y轴正半轴上，点D2，0在OA上，P是OB上一动点，那么PA+PD最小值为_15y=+3，那么2xy值为_16直角三角形有两边长为3和4，那么斜边长为_17计算： +2021 2021 =_18菱形两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形周长是_cm，面积是_cm219 =_20在实数范围内分解因式x33x=_三、解答题21计算1237+4743124

4、先化简，再求值：，其中x=+1，y=122：如图，四边形ABCD四条边上中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH即四边形ABCD中点四边形1四边形EFGH形状是_2证明你结论23某港口位于东西方向海岸线上“远航号、“海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航号每小时航行16海里，“海天号每小时航行12海里它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航号沿东北方向航行，能知道“海天号沿哪个方向航行？为什么？四选做题24如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G是CD中点，E是边AD上动点，EG延长线与BC延长线交于点F，

5、连结CE，DF1求证：四边形CEDF是平行四边形；2当AE=_cm时，四边形CEDF是矩形；当AE=_cm时，四边形CEDF是菱形直接写出答案，不需要说明理由25如图：平行四边形ABCD中，ABC平分线交AD于E，BCD平分线交AD于F，且AB=3，DE=2，1求平行四边形ABCD周长 2求证：BECF 3假设CF=2，求BE长2021 -2021学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择每题4分共40分，请将答案写在答题纸相应位置1式子在实数范围内有意义，那么x取值范围是Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式有意义条件【分析】根据二次根式中被开方数必须

6、是非负数列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：由题意得，x10，解得，x1，应选：B2以以下各组线段为边，能构成直角三角形是A6，7，8B12，13，5C2，4，6D3，4，6【考点】勾股定理逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边长，只要验证两小边平方和等于最长边平方即可得出答案【解答】解：A、62+7282，故本选项错误；B、52+122=132，故本选项正确；C、22+4262，故本选项错误；D、32+4262，故本选项错误；应选B3以下二次根式中，属于最简二次根式是ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式方法，就是逐个检查最简二次根式两个条件是

7、否同时满足，同时满足就是最简二次根式，否那么就不是【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方因数或因式，故D正确；应选：D4图中字母所代表正方形面积为144选项为ABCD【考点】勾股定理【分析】两条直角边长平方之和一定等于斜边长平方，而边长平方恰是正方形面积，从而根据选项提供面积即可得出答案【解答】解：A、A代表正方形面积为400225=175；B、D代表正方形面积为400120=280；C、B代表正方形面积为400+225=625；D、C代表正方形面积为256112=144应选D

8、5如图，在ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，那么EC等于A1cmB2cmC3cmD4cm【考点】平行四边形性质【分析】由平行四边形性质和角平分线定义得出AEB=BAE，证出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；应选：B6一直角三角形两直角边长分别是6cm和8cm，那么斜边上中线长A10B3C4D5【考点】勾股定理；直角三角形斜边上中线【分析】根据勾股定理计算出直角三

9、角形斜边长，然后再根据在直角三角形中，斜边上中线等于斜边一半可得答案【解答】解：斜边长为=10cm，那么斜边上中线长为=5cm，应选：D7如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB=30，那么AOB大小为A30B60C90D120【考点】矩形性质【分析】根据矩形对角线互相平分且相等可得OB=OC，再根据等边对等角可得OBC=ACB，然后根据三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和列式计算即可得解【解答】解：矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，OB=OC，OBC=ACB=30，AOB=OBC+ACB=30+30=60应选：B8如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC中点，假

10、设EF=3，那么菱形ABCD周长是A12B16C20D24【考点】菱形性质；三角形中位线定理【分析】根据三角形中位线平行于第三边并且等于第三边一半求出BC，再根据菱形周长公式列式计算即可得解【解答】解：E、F分别是AB、AC中点，EF是ABC中位线，BC=2EF=23=6，菱形ABCD周长=4BC=46=24应选：D9如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，那么一条到达底部直吸管在罐内局部a长度罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计范围是A12a13B12a15C5a12D5a13【考点】勾股定理应用【分析】最短距离就是饮料罐高度，最大距离可根据勾股定理解答【解答】解：a

11、最小长度显然是圆柱高12，最大长度根据勾股定理，得： =13即a取值范围是12a13应选：A10如图，将n个边长都为2正方形按如下图摆放，点A1，A2，An分别是正方形中心，那么这n个正方形重叠局部面积之和是AnBn1Cn1D n【考点】正方形性质；全等三角形判定与性质【分析】根据题意可得，阴影局部面积是正方形面积，两个正方形可得到一个阴影局部，那么n个这样正方形重叠局部即为n1个阴影局部和【解答】解：由题意可得一个阴影局部面积等于正方形面积，即是4=1，5个这样正方形重叠局部阴影局部面积和为：14，n个这样正方形重叠局部阴影局部面积和为：1n1=n1应选：B二、填空每题4分共40分，请将答案

12、写在答题纸相应位置11二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2【考点】二次根式定义【分析】根据二次根式乘法，可得答案【解答】解：由二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2，故答案为：212如图，ABCD是对角线互相垂直四边形，且OB=OD，请你添加一个适当条件OA=OC，使ABCD成为菱形只需添加一个即可【考点】菱形判定【分析】可以添加条件OA=OC，根据对角线互相垂直平分四边形是菱形可判定出结论【解答】解：OA=OC，OB=OD，OA=OC，四边形ABCD是平行四边形，ACBD，平行四边形ABCD是菱形，故答案为：OA=OC13如图，OA=OB，那么数轴上点A所表示数是【考点】勾股定理；

13、实数与数轴【分析】首先根据勾股定理得：OB=即OA=又点A在数轴负半轴上，那么点A对应数是【解答】解：由图可知，OC=2，作BCOC，垂足为C，取BC=1，故OB=OA=，A在x负半轴上，数轴上点A所表示数是故答案为：14如图，正方形OABC边长为6，点A、C分别在x轴，y轴正半轴上，点D2，0在OA上，P是OB上一动点，那么PA+PD最小值为2【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质【分析】过D点作关于OB对称点D，连接DA交OB于点P，由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD最小值，由正方形性质可求出D点坐标，再根据OA=6可求出A点坐标，利用两点间距离公式即可求出DA值【解答】解：过

14、D点作关于OB对称点D，连接DA交OB于点P，由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD最小值，D2，0，四边形OABC是正方形，D点坐标为0，2，A点坐标为6，0，DA=2，即PA+PD最小值为2故答案为215y=+3，那么2xy值为15【考点】二次根式有意义条件【分析】根据非负数性质列式求出x值，再求出y值，然后代入代数式进展计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x50且52x0，解得x且x，所以，x=，y=3，所以，2xy=23=15故答案为：1516直角三角形有两边长为3和4，那么斜边长为4或5【考点】勾股定理【分析】直角三角形中斜边为最长边，无法确定边长为4边是否为斜边，所以要讨论1边

15、长为4边为斜边；2边长为4边为直角边【解答】解：1当边长为4边为斜边时，该直角三角形中斜边长为4；2当边长为4边为直角边时，那么根据勾股定理得斜边长为=5，故该直角三角形斜边长为4cm或5cm，故答案为 4或517计算： +2021 2021 =1【考点】二次根式混合运算【分析】根据幂乘方和积乘方运算法那么求解【解答】解：原式=+2021 =1故答案为：118菱形两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形周长是20cm，面积是24cm2【考点】菱形性质；勾股定理【分析】根据菱形对角线互相垂直平分求出两对角线长一半，然后利用勾股定理求出菱形边长，再根据周长公式计算即可得解；根据菱形面积等于对角线

16、乘积一半列式计算即可得解【解答】解：菱形两条对角线长为8cm和6cm，菱形两条对角线长一半分别为4cm和3cm，根据勾股定理，边长=5cm，所以，这个菱形周长是54=20cm，面积=86=24cm2故答案为：20，2419 =3【考点】二次根式性质与化简【分析】根据二次根式性质化简，根据相反数概念解答即可【解答】解： =|3|=3，故答案为：320在实数范围内分解因式x33x=xx+x【考点】实数范围内分解因式【分析】先提取公因式x，再把3写成2形式，然后利用平方差公式继续分解因式【解答】解：x33x=xx23，=xx22，=xx+x故答案为：xx+x三、解答题21计算1237+4743124

17、先化简，再求值：，其中x=+1，y=1【考点】二次根式混合运算；分式化简求值【分析】1先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；2根据二次根式乘除法那么运算；3利用完全平方公式和平方差公式计算；4先通分，再化简得到原式=，然后把x、y值代入计算即可【解答】解：1原式=4+2=2；2原式=；3原式=4948456+1=146+6=645；4原式=，当x=+1，y=1，原式=222：如图，四边形ABCD四条边上中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH即四边形ABCD中点四边形1四边形EFGH形状是平行四边形2证明你结论【考点】中点四边形【分析】连接BD，根据

18、三角形中位线定理得到EHBD，EH=BD，FGBD，FGBD，推出，EHFG，EH=FG，根据一组对边平行且相等四边形是平行四边形得出四边形EFGH是平行四边形；【解答】解：1四边形EFGH形状是平行四边形2证明：如图，连结BDE、H分别是AB、AD中点，EHBD，EH=BD，同理FGBD，FG=BD，EHFG，EH=FG，四边形EFGH是平行四边形；23某港口位于东西方向海岸线上“远航号、“海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航号每小时航行16海里，“海天号每小时航行12海里它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航号沿东北方向航行，能知道“海天号沿哪个方向航行？为什么

19、？【考点】勾股定理应用；方向角【分析】根据路程=速度时间分别求得PQ、PR长，再进一步根据勾股定理逆定理可以证明三角形PQR是直角三角形，从而求解【解答】解：根据题意，得PQ=161.5=24海里，PR=121.5=18海里，QR=30海里242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，QPR=90由“远航号沿东北方向航行可知，QPS=45，那么SPR=45，即“海天号沿西北方向航行四选做题24如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G是CD中点，E是边AD上动点，EG延长线与BC延长线交于点F，连结CE，DF1求证：四边形CEDF是平行四边形；2当AE=3.5cm

20、时，四边形CEDF是矩形；当AE=2cm时，四边形CEDF是菱形直接写出答案，不需要说明理由【考点】平行四边形判定与性质；菱形判定；矩形判定【分析】1证CFGEDG，推出FG=EG，根据平行四边形判定推出即可；2求出MBAEDC，推出CED=AMB=90，根据矩形判定推出即可；求出CDE是等边三角形，推出CE=DE，根据菱形判定推出即可【解答】1证明：四边形ABCD是平行四边形，CFED，FCG=EDG，G是CD中点，CG=DG，在FCG和EDG中，FCGEDGASA FG=EG，CG=DG，四边形CEDF是平行四边形； 2解：当AE=3.5时，平行四边形CEDF是矩形，理由是：过A作AMBC

21、于M，B=60，AB=3，BM=1.5，四边形ABCD是平行四边形，CDA=B=60，DC=AB=3，BC=AD=5，AE=3.5，DE=1.5=BM，在MBA和EDC中，MBAEDCSAS，CED=AMB=90，四边形CEDF是平行四边形，四边形CEDF是矩形，故答案为：3.5；当AE=2时，四边形CEDF是菱形，理由是：AD=5，AE=2，DE=3，CD=3，CDE=60，CDE是等边三角形，CE=DE，四边形CEDF是平行四边形，四边形CEDF是菱形，故答案为：225如图：平行四边形ABCD中，ABC平分线交AD于E，BCD平分线交AD于F，且AB=3，DE=2，1求平行四边形ABCD周

22、长 2求证：BECF 3假设CF=2，求BE长【考点】平行四边形性质【分析】1由平行四边形ABCD中，ABC平分线交AD于E，可得ABE是等腰三角形，即可求得AD长，继而求得答案；2由平行四边形ABCD中，ABC平分线交AD于E，BCD平分线交AD于F，易证得CBE+BCF=90，继而证得结论；3首先过点E作ENCF，交BC延长线于点N，然后由勾股定理求得BE长【解答】1解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEB=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，ABE=AEB，AE=AB=3，AD=AE+DE=3+2=5，平行四边形ABCD周长为：2AB+AD=23+5=16；2证明：设BE与CF交于点M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABC+BCD=180，BE平分ABC，CF平分BCD，CBE=ABC，BCF=BCD，CBE+BCF=90，BMC=90，即BECF；3解：过点E作ENCF，交BC延长线于点N，ADBC，四边形EFCN是平行四边形，CN=EF，EN=CF=2，AB=AE=3，同理：CD=DF=AB=3，EF=AE+DFAD=3+35=1，CN=1，BN=BC+CN=5+1=6，在RtBEN中，BE=4