初四数学解三角函数大坝坡度问题.docx

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1、初四数学解三角函数大坝、坡度问题导学案出题人：刘老师 审核人： 姓名：一、新课讲解1. 如图，一个水库大坝的横截面是梯形，其横截面的迎水坡的坡比为2：3，背水坡的坡比为4：3，大坝高为20m坝顶宽为45m求大坝的横截面积2.如图，某水库大坝的横截面为梯形，坝顶宽3米，坝高为2米，背水坡的坡度=1：1，迎水坡的坡角为30求坝底的长度3.水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形如图所示，已知迎水坡面的长为16米，60，背水坡面的长为16米，加固后大坝的横截面积为梯形，的长为8米（1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大坝背水坡面的坡

2、度二、练习反馈4. 如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽2.5m，坝高4m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽5. 如图，水库大坝的横断面是梯形，背水坡的坡角60，20m，为加强大坝强度需新增加背土，将背水坡背土后坝底从原来的A处向后水平延伸到F处，新背水坡的坡角45，若大坝全长200m，求新增背土的方数？（提示：均匀柱体的体积等于底面积乘高；结果精确到1m，取1.732）6. 如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（与的长度之比）为4：3背水坡坡比为1：2，大坝高20m，坝顶宽10m，求大坝的截面面积和周长7. 我国南北调中线工程的起点是某，按照工程计划，需对原大坝进行混

3、凝土培厚加高，使坝高由原来的156米增加到173.2米，以抬高蓄位如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为，背角69，新坝体的高为，背角60求工程完工后背底端平方向增加的宽度（参考数据：690.93，690.36，692.60，1.732）三、相信自己，勇敢闯！8. 有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点E在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，135，120，求水深（精确到0.1米，=1.41，=1.73）9. 为了堤，需堤堤加宽1米，使背水坡的坡度由原的1：2变为1：3，已知原背水坡的坡长为15米，堤长100米，那么

4、的多少方？10. 水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固原大坝的横断面是梯形，如图所示，已知迎水面的长为10米，60，背水面的长度为10米，加固后大坝的横断面为梯形若的长为5米（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；（2）求新大坝背水面的坡度（计算结果保留根号）11. 如图，一座拦河大坝的横截面是梯形，90，6米，坡面的坡度1：，且，那么拦河大坝的高是米？12. 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤（横断面为梯形）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡

5、的坡比1：（1）求加固后坝底增加的宽度；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）13. 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长600米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤（横断面为梯形）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后背水坡的坡比1：（1）求加固后坝底增加的宽度（结果保留根号）；（2）求完成这项工程需要土石多少米3（结果取1.732）？初四数学解三角函数大坝、坡度问题作业出题人：刘老师 审核人： 姓名：1.有一段防洪大堤，其横断面为梯形，斜坡的坡度i1=1：1.2，斜坡的坡度i2=1：0.8，大堤顶宽为6米

6、为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形，点E、F分别在、的延长线上（如图）当新大堤顶宽为3.8米时，大堤加高了几米？2.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡的坡比1：，且30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆顶端D的仰角为30，己知地面宽30m，求高压电线杆的高度（结果保留三个有效数字，1.732）3.如图，一堤坝的坡角62，坡面长度25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角50，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米，参考数据：620.88，620.47，501.20）4. 如图，在坡角为30的山

7、坡上有一铁塔，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45角时，测得铁塔落在斜坡上的影子的长为6米，落在广告牌上的影子的长为4米，求铁塔的高（，均与水平面垂直，结果保留根号）5. 如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角是20，小明种植的两棵树间的坡面距离是6米，要求相邻两棵树间的水平距离在5.35.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？（参考数据：200.34，200.94，200.36）6. 如图，已知斜坡长60米，坡角（即）为30，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：1.732

8、）（1）若修建的斜坡的坡角（即）不大于45，则平台的长最多为 米；（2）一座建筑物距离坡角A点27米远（即27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即）为30点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？7. 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40减至35已知原楼梯长为5m，调整后的楼梯所占地面有多长？（结果精确到0.1m参考数据：400.64，400.77，350.57，350.70）8. 如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30若新坡脚前

9、需留2.5米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除？请说明理由（参考数据：1.414，1.732）9. 花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35时，问：（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）（参考数据：350.57，350.82，350.70）10. 如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45，已知50米，山坡坡度为（即，其中），且O、A、B在同一条直线上（1）求此高层建筑的高度；（2）求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离的长度（人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式）11. 某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，斜坡长m，坡度9：5为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡B到地面的垂直距离的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿削进到F处，问至少是多少米？