2022年2012年全国中考数学压轴题分类解析汇编专题5定值问题 .pdf

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1、2012 年全国中考数学（续61 套）压轴题分类解析汇编专题 5：定值问题60.（2012 湖北咸宁10 分）如图 1，矩形 MNPQ 中，点 E，F，G，H 分别在 NP，PQ，QM，MN 上，若4321，则称四边形EFGH 为矩形 MNPQ 的反射四边形图2，图3，图 4 中，四边形ABCD 为矩形，且AB=4，BC=8 理解与作图：（1）在图 2，图 3 中，点 E，F 分别在 BC，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形 ABCD 的反射四边形EFGH计算与猜想：（2）求图 2，图 3 中反射四边形EFGH 的周长，并猜想矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：（3

2、）如图 4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交 BC 的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明（2）中的猜想【答案】解：（1）作图如下：（2）在图 2 中，22EFFGGHHE24202 5，四边形EFGH 的周长为8 5。在图 3中，22EFGH215，22FGHE36453 5，四边形EFGH 的周长为2523 58 5。猜想：矩形ABCD 的反射四边形的周长为定值。（3）延长 GH 交 CB 的延长线于点N，12，15，25。又 FC=FC，RtFCERtFCM（ASA）。EF=MF，EC=MC。同理：NH=EH，NB=EB。MN=2BC=16。M905901，N903，13

3、，MN。GM=GN。过点 G 作 GK BC 于 K，则1KMMN82。2222GMGKKM484 5。四边形EFGH 的周长为2GM8 5。矩形ABCD 的反射四边形的周长为定值。【考点】新定义，网格问题，作图（应用与设计作图），勾股定理，全等三角形的判定和性质，矩形的性质，等腰三角形的判定和性质。【分析】（1）根据网格结构，作出相等的角即可得到反射四边形。（2）图 2 中，利用勾股定理求出EF=FG=GH=HE 的长度，然后即可得到周长，图3 中利用勾股定理求出EF=GH，FG=HE 的长度，然后求出周长，从而得到四边形EFGH 的周长是定值。（3）延长 GH 交 CB 的延长线于点N，再

4、利用“ASA”证明 RtFCE 和 RtFCM 全等，根据全等三角形对应边相等可得EF=MF，EC=MC，同理求出NH=EH，NB=EB，从而得到 MN=2BC，再证明GM=GN，过点 G 作 GK BC 于 K，根据等腰三角形三线合一的性质求出1KMMN82，再利用勾股定理求出GM 的长度，然后即可求出四边形EFGH 的周长。61.（2012 福建泉州12 分）已知：A、B、C 不在同一直线上.文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1

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6、文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1

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8、文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1

9、Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9

10、文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1

11、Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9（1）若点 A、B、C 均在半径为R 的 O 上，i）如图一，当A=45 时，R=1，求 BOC 的度数和BC 的长度；ii）如图二，当A 为锐角时，求证sinA=BC2R；（2）.若定长线段BC 的两个端点分别在MAN 的两边 AM、AN（B、C 均与点 A 不重合）滑动，如图三，当MAN=60 ，BC=2 时，分别作BPAM，CP AN，交点为点P，试探索：在整个滑动过程中，P、A 两点的距离是否保持不变？请说明理由.【答案】解：（1）i）A=45，BOC=90（同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半）。又 R=1，由勾股定理可知BC=1 1=2。

12、ii）证明：连接BO 并延长，交圆于点E，连接 EC。可知 ECBC（直径所对的圆周角为90），且 E=A（同弧所对的圆周角相等）。故 sinA=sin A=BCBCBE2R。（2）保持不变。理由如下：如图，连接AP，取 AP 的中点 K，连接 BK、CK，在 RtAPC 中，CK=12AP=AK=PK。同理得：BK=AK=PK。CK=BK=AK=PK。点 A、B、P、C 都在 K 上。由（1）ii）sinA=BC2R可知 sin60=BCAP。AP=BC4 3sin603（为定值）。【考点】三角形的外接圆与外心，圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三文档编码:CW6M5P1E2M

13、8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S

14、2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M

15、8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S

16、2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M

17、8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S

18、2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M

19、8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9角函数值，直角三角形中线性质。【分析】（1）i）根据圆周角定理得出BOC=2 A=90，再利用勾股定理得出BC 的长；ii）作直径CE，则 E=A，CE=2R，利用 sinA=sin E=BCBCBE2R，得出即可。（2）首先证明点A、B、P、C 都在 K 上，再利用sinA=BC2R，得出AP=BC4 3sin603（定值）即可。62.（2012 四川自贡12 分）如图所示，在菱形AB

20、CD 中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F 分别在菱形的边BCCD 上滑动，且E、F 不与 BCD 重合（1）证明不论E、F 在 BCCD 上如何滑动，总有BE=CF；（2）当点 E、F在 BC CD 上滑动时，分别探讨四边形AECF 和 CEF 的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值【答案】解：（1）证明：如图，连接AC 四边形 ABCD 为菱形，BAD=120 ，BAE+EAC=60 ，FAC+EAC=60 ，BAE=FAC。BAD=120 ，ABF=60 。ABC 和 ACD 为等边三角形。ACF=60 ，AC=AB。ABE=AFC

21、。在 ABE 和 ACF 中，BAE=FAC，AB=AC，ABE=AFC，ABE ACF（ASA）。BE=CF。（2）四边形AECF 的面积不变，CEF 的面积发生变化。理由如下：由（1）得 ABE ACF，则 SABE=SACF。S四边形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC，是定值。作 AH BC 于 H 点，则 BH=2，文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:

22、CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A

23、2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:

24、CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A

25、2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:

26、CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A

27、2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O922AEC

28、FABC11SSBC AHBCABBH4 322四形边。由“垂线段最短”可知：当正三角形AEF 的边 AE 与 BC 垂直时，边 AE 最短故 AEF 的面积会随着AE 的变化而变化，且当 AE 最短时，正三角形 AEF的面积会最小，又 SCEF=S四边形AECFSAEF，则此时 CEF 的面积就会最大 SCEF=S四边形AECFSAEF2214 3232 3332。CEF 的面积的最大值是3。【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，垂直线段的性质。【分析】（1）先求证 AB=AC，进而求证ABC、ACD 为等边三角形，得ACF=60，AC=AB，从而求证

29、ABE ACF，即可求得BE=CF。（2）由ABE ACF可得SABE=SACF，故根据S四边形AECF=SAEC+SACF=SAEC+SABE=SABC即可得四边形AECF 的面积是定值。当正三角形 AEF的边 AE 与 BC 垂直时，边AE 最短 AEF 的面积会随着AE 的变化而变化，且当AE 最短时，正三角形AEF 的面积会最小，根据SCEF=S四边形AECFSAEF，则 CEF 的面积就会最大。63.（2012 四川成都12 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数5y=x+m4(m为常数)的图象与x 轴交于点A(3，0)，与 y 轴交于点C以直线x=1 为对称轴的抛物线2y=

30、ax+bx+c(a，b，c 为常数，且a 0)经过 A，C 两点，并与x 轴的正半轴交于点B（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点，过点 E 作直线 AC 的平行线交x 轴于点 F是否存在这样的点E，使得以 A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E 的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若 P 是抛物线对称轴上使ACP 的周长取得最小值的点，过点 P 任意作一条与y 轴不平行的直线交抛物线于111222MxyMxy，两点，试探究1212M P M PM M是否为定值，并写出探究过程文档编码:CW6M5P1E2M8

31、HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G

32、6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8

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36、6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8

37、HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9【答案】解：（1）5y=x+m4经过点（3，0），15x+m=04，解得15m=4。直线解析式为515y=x+44。令 x=0，得15y=4。C（0，154）。抛物线 y=ax2+bx+c 对称轴为x=1，且与 x 轴交于 A（3，0），另一交点为B（5，0）。设抛物线解析式为y=a（x+3）（x5），抛物线经过C（0，154），154=a?3（5），解得1a=4。抛物线解析式为y=14（x

38、+3）（x5），即21115y=x+x+424。（2）假设存在点E 使得以 A、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，则 AC EF 且 AC=EF，如答图1。（i）当点 E 在点 E 位置时，过点E 作 EGx 轴于点 G，ACEF，CAO=EFG。又 COA=EOF=900，AC=EF，CAO EFG（AAS）。EG=CO=154，即 yE=154。2EE151115=x+x+4424，解得 xE=2（xE=0 与 C 点重合，舍去）。E（2，154），S?ACEF=152。（ii）当点 E 在点 E 位置时，过点E 作 EG x 轴于点 G ，同理可求得E（1531+14，），S?AC

39、E F=15 31+1054。（3）要使 ACP 的周长最小，只需AP+CP 最小即可。文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8

40、 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2

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42、 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2

43、G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8

44、 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2

45、G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9如答图 2，连接 BC 交 x=1 于 P 点，因为点A、B 关于 x=1 对称，根据轴对称性质以及两点之间线段最短，可知此时AP+CP 最小（AP+CP 最小值为线段BC 的长度）。B（5，0），C（0，154），直线 BC 解析式为315y=x+44。xP=1，yP=

46、3，即 P（1，3）。令经过点 P（1，3）的直线为y=kx+3 k，联立2ykx3k1115y=x+x+424得x2+（4k 2）x4k3=0，x1+x2=24k，x1x2=4k3。y1=kx1+3k，y2=kx2+3 k，y1 y2=k（x1x2）。根据勾股定理得：M1M2=22222221212121212xx+yy=xx+kxx=1+kxx222221212=1+kx+x4x x=1+k24k44k3=4 1+k，M1P=22222211111x1+y3=x1+kx+3k3=1+kx1，M2P=22222222222x1+y3=x1+kx+3k3=1+kx1。M1P?M2P=22222

47、1212121+kx1x1=1+kx xx+x+1222=1+k4k324k+1=4 1+kM1P?M2P=M1M2。1212M P M PM M=1 为定值。【考点】二次函数综合题，二次函数的性质，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1

48、Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9

49、文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1

50、Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9文档编码:CW6M5P1E2M8 HS1Q5E7A2G4 ZQ1L9S2G6O9