2021年高二下学期期末考试数学试卷.pdf

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1、高 二 下 学 期 期 末 考 试数学试题（理科）一、选择题：（本题共10 个小题，每小题 5分，共 60 分）1设zziiz2),(12则为虚数单位=（）（A）i1（B）i1（C）i1（D）i12下列等于1 的积分是（）Adxx10 Bdxx10)1(C dx101Ddx10213.用数学归纳法证明：1+21+31+)1,(,121nNnnn时，在第二步证明从n=k到n=k+1 成立时，左边增加的项数是（）A.k2 B.12kC.12k D.12k4.若()sincosf xx，则()f等于（）（A）sin（B）cos（C）sincos（D）2sin5.函数xy1在点4x处的导数是（）(A)

2、81(B)81(C)161(D)1616.已知随机变量服从正态分布84.0)4(),2(2PN,则)0(P()(A)(B)(C)(D)7.某校共有7 个车位，现要停放3辆不同的汽车，若要求4 个空位必须都相邻，则不同（）的停放方法共有（A）16种（B）18种（C）24种（D）32种8.若 幂 函 数)(xf的 图 象 经 过 点)21,41(A，则它在A点处的切线方程为（）（A）0144yx（B）0144yx（C）02yx（D）02yx9.若 函 数2()f xxbxc的 图象的顶点在第四象限，则函数()fx的图象可能是（）10.设)(xf是定义在 R上的奇函数，2)2(f,当0 x时，有)(

3、)(xfxxf恒 成 立，则 不 等 式xxf)(的解集是（）（A）（2，0）（2，）（B）（2，0）（0，2）（C）（，2）（2，）（D）（，2）|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 7 页（0，2）11.某小区有7 个连在一起的车位，现有3 辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4 个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（）A16 种B18 种C24 种D 32 种12.设函数()f x是R上以 5 为周期的可导偶函数，则曲线()yf x在5x处的切线的斜率为（）150155二、填空题：（本题共4 个小题，每小题 4

4、 分，共 16 分）13.若(2)ai ibi，其中a、bR，i是虚 数 单 位，则22ab_。14.函数32xxy的单调增区间为_。15.定积分dxxx112的值等于_。16.若ABC内 一 点O满 足0OCOBOA，则)(31ACABAO。类比以上推理过 程 可 得 如 下 命 题：若 四 面 体ABCD内一点O满足0ODOCOBOA，则AO .三、解答题：（本题共6 个小题，共74 分）17.（本题共12 分）一批产品共10 件，其中 7 件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述情况下，分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布列。（1）每次取出的产品不再放回去（2）每次取出一件

5、次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.18（本题共12 分）已知()(1)(12),(,)mnf xxxm nZ展开式中x的系数为11，求：（1）2x的系数的最小值；（2）当2x系数取最小值时，求()f x展开式中x的奇数次幂项的系数之和。19（本题共12 分）某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:输入 1 时，输出结果是41；输入整数)2(nn时，输出结果)(nf是将前一结果)1(nf先乘以 3n-5，再除以 3n+1.（1）求f(2),f(3),f(4);（2）试由（1）推 测f(n)（其 中*Nn）的表达式，并给出证明.20.（本题共12 分）已知函数xxxf3

6、)(。（）求曲线)(xfy在点)(,(tftM处的切线方程；（）设0a，如果过点),(ba可作曲线)(xfy的三条切线，证明：|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 7 页文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4

7、Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT

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13、编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10)(afba。21.（本题共12 分）据统计某种汽车的最高车速为120 千米时，在匀速行驶时每小时的耗油量y（升）与行驶速度y（千米时）之间有如下函数关系：880312800013xxy。已知甲、乙两地相距100 千米。（I）若汽车以40 千米时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22.（本题共14 分）已知函数lnfxaxxx的图象在点ex（e为

14、自然对数的底数）处的切线斜率为3（1）求实数a的值；（2）若kZ，且1fxkx对任意1x恒成立，求k的最大值；（3）当4nm时，证 明mnnmmnnm参考答案(理)一、选择题：CCAAD ACBAD CB 二、填空题：13.514.)32,0(15232ln%)16.ADACAB41三解答题17.解：（1）由题意，X的可能取值为1，2，3，4，其中107)1(XP，30791073)2(XP，12078910723)3(XP,所以 X的概率分布为X 1 2 3 4 P 6分(2)由题意，X的可能取值为1，2，3，4，其中107)1(XP，256101083)2(XP，5002710101092

15、3)3(XP,50031010101010123)4(XP.所以 X的概率分布为X 1 2 3 4 P 12分18解：（1）11211mnCCQ，所以211mn2分22212134(1)2(1)()241mnCCm mn nm4分当5,3mn时有最小值22；5分（2）由（1）5,3mn，所 以5320125()(1)(12)f xxxaa xa xaL从而53015(1)23faaaL，8分012345(1)01faaaaaa|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 7 页文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M

16、5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6

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19、F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U

20、9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3

21、U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T

22、3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10，10分所以1351(1)(1)302aaaff，即 奇 数 次 幂 项 的 系 数 之 和 为3012分19.解：由 题 设

23、条 件 知f(1)=41,)(nf=1353nn)1(nf,2814171)2(f;701104281)3(f;1301137701)4(f.3分(2)猜想：)(nf)13)(23(1nn（其中*Nn）5分以下用数学归纳法证明：（1）当1n时，41)113)(213(1,41)1(f，所以此时猜想成立。6分（2）假 设*)(Nkkn时，)13)(23(1)(kkkf成立那么1kn时，1)1(32)1(31)13(11)1(31)13)(23(11)1(35)1(3)(1)1(35)1(3)1(kkkkkkkkkfkkkf9分所以1kn时，猜想成立。由（1）（2）知，猜 想：)(nf)13)(2

24、3(1nn（其 中*Nn）成立。12分20 解：（1）求函数)(xf的导数：13)(2xxf。曲线)(xfy在点)(,(tftM处的切线方程为：)()(txtftfy，即322)13(txty。4分（2）如 果 有 一 条 切 线 过 点),(ba，则存在t，使322)13(tatb。于是，若过点),(ba可作曲线)(xfy的 三 条 切 线，则 方 程03223baatt有三个相异的实数根。记baatttg2332)(，则)(666)(2attatttg。当t变化时，)(),(tgtg的变化情况如下表：0 0 0 极大极小值|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*

25、|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 7 页文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 H

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30、O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J

31、2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10值ba)(afb由)(tg

32、的 单 调 性，当 极 大 值0ba或极小值0)(afb时，方程0)(tg最多有一个实数根；当0ba时，解方程0)(tg得0t，23at，即方程0)(tg只有两个相异的实数根；当0)(afb时，解 方 程0)(tg得atat,2，即 方 程0)(tg只有两个相异的实数根。综上，如果过),(ba可作曲线)(xfy的三条切线，即0)(tg有三个相异的 实 数 根，则.0)(,0afbba即)(afba。12分21.（I）当40 x时，汽车从甲地到乙地行驶了5.240100（小时），需蚝油5.175.2)840803401280001(3（升）。所以，汽车以 40 千米时的速度匀速行驶，从甲地到乙地

33、需耗油5.17升4分.（II）当汽车的行驶速度为x千米时时，从甲地到乙地需行驶x100小时.设耗油量为)(xh升，依题意，得1281100)8803128001()(3xxxxh其中，1200 x.7分233264080800640)(xxxxxh)1200(x.令0)(xh，得80 x.因 为 当80,0 x时，0)(xh，)(xh是减函数；当120,80 x时，0)(xh，)(xh是增函数，所以当80 x时，)(xh取得最 小值25.11)80(h.所以当汽车以80千米时的速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为25.11升。12分22.解：（1）因为lnfxaxxx，所以ln1fxax1

34、分|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 7 页文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6

35、M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F

36、6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9

37、F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U

38、9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3

39、U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T

40、3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5

41、T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10因为函数lnfxaxxx的图像在点ex处的切线斜率为 3，所以e3f，即lne13a所以1a 2 分（2）解：由（1）知，lnfxxxx，所以1fxkx对任意1x恒成立，即ln1xxxkx对任意1x恒成立3分令ln1xxxg xx，则2ln21xxgxx，4分令ln2h xxx1x，则1110 xhxxx，所以函数h x在1,上单调递增 5 分因为31ln30,422ln 20hh，所以方程0h x在1,上存 在 唯 一 实 根0 x，且 满 足03,4x当01()0 xxh x时，即()0g x，当0()0 xxh x时，即()0g x，6分所 以

42、 函 数ln1xxxg xx在01,x上单调递减，在0,x上单调递增所以000000min001 ln123,411xxxxg xg xxxx7分所以0min3,4kg xx故整 数k的最大值是3 8分（3）证 明1：由（2）知，ln1xxxg xx是4,上的增函数，9分所以当4nm时，lnln11nnnmmmnm 10 分即1 1ln1 1lnn mnm nm整理，得lnlnlnlnmnnmmmnmnnnm|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 7 页文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3

43、N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W

44、3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3

45、W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O

46、3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6

47、O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP

48、6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 Z

49、P6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y10文档编码:CT4Y9R10J2O1 HB5T3U9F6M5 ZP6O3W3N10Y1011 分因为nm，所以lnlnlnlnmnnmmmnmnn12分即lnlnlnlnmnmmnnnmmn即lnlnmnmmnnnmm n 13 分所

50、以mnnmmnnm 14分证明 2：构造函数lnlnlnlnfxmxxmmmxmxx，9 分则1 ln1lnfxmxmmm 10 分因为4xm，所以1 ln1ln1ln0fxmmmmmmm所以函数fx在,m上单调递增11分因为nm，所以fnfm所以lnlnlnlnmnnmmmnmnn22lnlnlnln0mmmmmmmm12 分即lnlnlnlnmnnmmmnmnn即lnlnlnlnmnmmnnnmmn即lnlnmnmmnnnmm n 13 分所以mnnmmnnm 14 分|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页，共 7 页文档编码