2022年noip2017提高组试题 .pdf

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1、全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2017)复赛提高组 day1 第1 页共 7 页CCF 全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2017)复赛提高组 day1(请选手务必仔细阅读本页内容)一题目概况中文题目名称小凯的疑惑时间复杂度逛公园英文题目与子目录名math complexity park 可执行文件名math complexity park 输入文件名math.in complexity.in park.in 输出文件名math.out complexity.out park.out 每个测试点时限1 秒1 秒3 秒测试点数目20 10 10 每个测试点分值5 10 10 附加样例文件有有有结

2、果比较方式全文比较(过滤行末空格及文末回车)题目类型传统传统传统运行内存上限256M 256M 512M 二提交源程序文件名对于 C+语言math.cpp complexity.cpp park.cpp 对于 C 语言math.c complexity.c park.c 对于 pascal 语言math.pas complexity.pas park.pas 三编译命令(不包含任何优化开关)对于 C+语言g+-o math math.cpp-lm g+-o complexity complexity.cpp-lm g+-o park park.cpp-lm 对于 C 语言gcc-o math

3、math.c-lm gcc-o complexity complexity.c-lm gcc-o park park.c-lm 对于 pascal 语言fpc math.pas fpc complexity.pas fpc park.pas 注意事项:1、文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。2、C/C+中函数 main()的返回值类型必须是 int,程序正常结束时的返回值必须是 0。3、全国统一评测时采用的机器配置为:CPU AMD Athlon(tm)II x2 240 processor,2.8GHz,内存 4G,上述时限以此配置为准。4、只提供 Linux 格式附加样例文件

4、。5、提交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。6、特别提醒:评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行,各语言的编译器版本以其为准。全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2017)复赛提高组 day1 第2 页共 7 页【问题描述】1小凯的疑惑(math.cpp/c/pas)小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。【输入格式】输入文件名为math.in。输入数据仅一行,包含两个正

5、整数 a 和 b,它们之间用一个空格隔开,表示小凯手中金币的面值。【输出格式】输出文件名为math.out。输出文件仅一行,一个正整数 N,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。【输入输出样例 1】math.in math.out 3 7 11 见选手目录下的math/math1.in 和math/math1.ans。【输入输出样例 1 说明】小凯手中有面值为3 和 7 的金币无数个,在不找零的前提下无法准确支付价值为1、2、4、5、8、11 的物品,其中最贵的物品价值为 11,比 11 贵的物品都能买到,比如:12=3*4+7*0 13=3*2+7*1 14=3

6、*0+7*2 15=3*5+7*0【输入输出样例 2】见选手目录下的math/math2.in 和math/math2.ans。【数据规模与约定】对于 30%的数据:1 a,b 50。对于 60%的数据:1 a,b 10,000。对于 100%的数据:1 a,b 1,000,000,000。文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9

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13、 页共 7 页【问题描述】2时间复杂度(complexity.cpp/c/pas)小明正在学习一种新的编程语言 A+,刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并给出了他自己算出的时间复杂度,可他的编程老师实在不想一个一个检查小明的程序,于是你的机会来啦!下面请你编写程序来判断小明对他的每个程序给出的时间复杂度是否正确。A+语言的循环结构如下:其中“F i x y”表示新建变量(i变量i 不可与未被销毁的变量重名)并初始化为 x,然后判断 i 和 y 的大小关系,若 i 小于等于 y 则进入循环,否则不进入。每次循环结束后i 都会被修改成 i+1,一旦 i 大于 y 终止循环。x 和 y 可以是正整

14、数(x 和 y 的大小关系不定)或变量 n。n 是一个表示数据规模的变量,在时间复杂度计算中需保留该变量而不能将其视为常数,该数远大于100。“E”表示循环体结束。循环体结束时,这个循环体新建的变量也被销毁。注:本题中为了书写方便,在描述复杂度时,使用大写英文字母“O”表示通常意义下“”的概念。【输入格式】输入文件名为complexity.in。输入文件第一行一个正整数t,表示有 t(t 10)个程序需要计算时间复杂度。每个程序我们只需抽取其中“F i x y”和“E”即可计算时间复杂度。注意:循环结构允许嵌套。接下来每个程序的第一行包含一个正整数L 和一个字符串,L 代表程序行数,字符串表示

15、这个程序的复杂度,“O(1)”表示常数复杂度,“O(nw)”表示复杂度为,其中 w 是一个小于 100 的正整数(输入中不包含引号),输入保证复杂度只有 O(1)和 O(nw)两种类型。接下来 L 行代表程序中循环结构中的“F i x y”或者“E”。程序行若以“F”开头,表示进入一个循环,之后有空格分离的三个字符(串)i x y,其中 i 是一个小写字母(保证不为“n”),表示新建的变量名,x 和 y 可能是正整数或 n,已知若为正整数则一定小于 100。程序行若以“E”开头,则表示循环体结束。【输出格式】输出文件名为complexity.out。输出文件共 t 行,对应输入的 t 个程序,

16、每行输出“Yes”或“No”或者“ERR”(输出中不包含引号),若程序实际复杂度与输入给出的复杂度一致则输出“Yes”,不一致则输出“No”,若程序有语法错误(其中语法错误只有:F 和 E 不匹配 新建的变量与已经存在但未被销毁的变量重复两种情况),则输出“ERR”。注意:即使在程序不会执行的循环体中出现了语法错误也会编译错误,要输出“ERR”。F i x y 循环体E 文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R

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23、9M3J8E1全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2017)复赛提高组 day1 第4 页共 7 页【输入输出样例 1】complexity.in complexity.out 8 2 O(1)F i 1 1 E 2 O(n1)F x 1 n E 1 O(1)F x 1 n 4 O(n2)F x 5 n F y 10 n E E 4 O(n2)F x 9 n E F y 2 n E 4 O(n1)F x 9 n F y n 4 E E 4 O(1)F y n 4 F x 9 n E E 4 O(n2)F x 1 n F x 1 10 E E Yes Yes ERR Yes No Yes Yes E

24、RR 见选手目录下的complexity/complexity1.in 和complexity/complexity1.ans。【输入输出样例 1 说明】第一个程序i 从1 到1 是常数复杂度。第二个程序x 从1 到n 是n 的一次方的复杂度。文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 H

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30、E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2017)复赛提高组 day1 第5 页共 7 页第三个程序有一个 F 开启循环却没

31、有 E 结束,语法错误。第四个程序二重循环,n 的平方的复杂度。第五个程序两个一重循环,n 的一次方的复杂度。第六个程序第一重循环正常,但第二重循环开始即终止(因为n 远大于 100,100 大于 4)。第七个程序第一重循环无法进入,故为常数复杂度。第八个程序第二重循环中的变量 x 与第一重循环中的变量重复,出现语法错误,输出ERR。【输入输出样例 2】见选手目录下的complexity/complexity2.in 和complexity/complexity2.ans。【数据规模与约定】对于 30%的数据:不存在语法错误,数据保证小明给出的每个程序的前 L/2 行一定为以 F 开头的语句,

32、第 L/2+1 行至第 L 行一定为以 E 开头的语句,L=10,若 x、y 均为整数,x 一定小于 y,且只有 y 有可能为 n。对于 50%的数据:不存在语法错误,L=100,且若 x、y 均为整数,x 一定小于 y,且只有 y 有可能为 n。对于 70%的数据:不存在语法错误,L=100。对于 100%的数据:L=100。文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G

33、9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M

34、3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G

35、9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M

36、3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G

37、9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M

38、3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1全国信息学奥林匹克联赛(NOI

39、P2017)复赛提高组 day1 第6 页共 7 页【问题描述】3.逛公园(park.cpp/c/pas)策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张个点条边构成的有向图,且没有自环和重边。其中 1号点是公园的入口,号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间。策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从号点出来。策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点到号点的最短路长为,那么策策只会喜欢长度不超过+的路线。策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线,你能帮帮他吗?为

40、避免输出过大,答案对取模。如果有无穷多条合法的路线,请输出-1。【输入格式】输入文件名为park.in。第一行包含一个整数,代表数据组数。接下来组数据,对于每组数据:第一行包含四个整数,,每两个整数之间用一个空格隔开。接下来行,每行三个整数,,代表编号为,的点之间有一条权值为的有向边,每两个整数之间用一个空格隔开。【输出格式】输出文件名为park.out。输出文件包含行,每行一个整数代表答案。【输入输出样例 1】park.in park.out 2 5 7 2 10 1 2 1 2 4 0 4 5 2 2 3 2 3 4 1 3 5 2 1 5 3 2 2 0 10 1 2 0 2 1 0 3

41、-1 见选手目录下的park/park1.in 和park/park1.ans。对于第一组数据,最短路为 3。1 5,1 2 4 5,1 2 3 5 为 3 条合法路径。文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G

42、9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M

43、3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G

44、9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M

45、3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G

46、9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M

47、3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2017)复赛提高组 day1 第7 页共 7 页【输入输出样例 2】见选手目录下的park/park2.in 和park/park2.ans。【数据规模与约

48、定】对于不同的测试点,我们约定各种参数的规模不会超过 如下测试点编号是否有 0 边1 5 5 10 0 否2 5 1000 2000 0 否3 5 1000 2000 50 否4 5 1000 2000 50 否5 5 1000 2000 50 否6 5 1000 2000 50 是7 5 100000 200000 0 否8 3 100000 200000 50 否9 3 100000 200000 50 是10 3 100000 200000 50 是对于 100%的数据,1 109,1 ,0 1000。数据保证:至少存在一条合法的路线。文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7

49、W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:C

50、X7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7W3 ZC5R9M3J8E1文档编码:CX7U4P5L7G9 HJ5X8D8A7

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