大学概率论与数理统计复习资料.pdf

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1、第一章随机事件及其概率知识点:概率得性质事件运算古典概率事件得独立性条件概率全概率与贝叶斯公式常用公式应用举例1、已知事件满足,且,则()。),()()(2111有限可加性两两互斥设nniiniiAAAAPAP),()(11)(2111相互独立时nniiniiAAAAPAP2、已知事件相互独立,则()。3、已知事件互不相容,()。4、若()。5、就是三个随机事件,事件与得关系就是()。6、5 张数字卡片上分别写着1,2,3,4,5,从中任取 3 张,排成3 位数,则排成 3 位奇数得概率就是()。7、某人下午5:00 下班。她所积累得资料表明:到家时间5:305:40 5:405:50 5:5

2、06:00 6:00以后乘地铁0、3 0、4 0、2 0、1 乘汽车0、2 0、3 0、4 0、1 某日她抛一枚硬币决定乘地铁还就是乘汽车。(1)试求她在 5:405:50 到家得概率;(2)结果她就是5:47 到家得。试求她就是乘地铁回家得概率。解(1)设=她 就 是 乘 地 铁 回 家 得,=她 就 是 乘 汽 车 回 家得,=第 段 时 间 到 家 得,分 别 对 应 时 间 段5:305:40,5:405:50,5:506:00,6:00 以后则由全概率公式有由上表可知,(2)由贝叶斯公式8、盒中 12 个新乒乓球,每次比赛从中任取3 个来用,比赛后仍放回盒中,求:第三次比赛时取到3

3、个新球得概率。瞧作业习题1:4,9,11,15,16 第二章随机变量及其分布知识点:连续型(离散型)随机变量分布得性质连续型(离散型)随机变量分布(包括随机变量函数得分布)常用分布文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8

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5、N3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5

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10、10O1H8重要内容4、概率计算2.分布律得性质1、分布函数得性质(1)非负性(2)规范性3、分布密度函数得性质(1)非负性(2)规范性文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2

11、R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N

12、7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W

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17、随机变量得密度函数,则()。2、设随机变量得概率密度为,则()。二项分布:文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V

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22、A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H

23、8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H83、设随机变量得分布函数为则=()。4、设,满足得参数()。5、离散型随机变量得分布律为,则=

24、()。6、土地粮食亩产量(单位:kg)、按亩产量高低将土地分成等级、若亩产量高于420kg 为一级,在 360420kg 间为二级,在315360kg 间为三等,低于 315kg 为四级、求等级得概率分布。(,)解7、110 在长度为得时间(单位:h)间隔内收到得紧急呼救得次数服从参数为得泊松分布,而与时间间隔得起点无关、求某一天中午 12 时至下午 3 时至少收到1 次呼救得概率。解 得分布律为中午 12 时到下午 3 时,表明求8、一批产品由8 件正品、2 件次品组成。若随机地从中每次抽取一件产品后,无论抽出得就是正品还就是次品总用一件正品放回去,直到取到正品为止,求抽取次数得分布律。解

25、所有可能得取值为1,2,3=第次取到正品 瞧作业习题2:4,7,17,20,24,26,27,28 第三章多维随机变量及其分布知识点:二维连续型(离散型)随机变量分布得性质文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码

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31、8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1

32、H8二维连续型(离散型)随机变量得分布(包括边际分布)随机变量得独立性二维常用分布内容提要1、概率分布得性质2、二维概率计算3、边际密度函数计算4、常用分布二维正态分布5、随机变量得独立性6、正态分布得可加性应用举例文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8

33、Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7

34、ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A

35、10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8

36、文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:C

37、N3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5

38、M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 H

39、J9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H81、设得密度函数则=()。2、设离散型随机变量得联合分布律为且相互独立,则()。3、某箱中有 100 件产品,其中一、二、三等品分别为70、20、10 件,现从中随机得抽取一件,记,求(1)与得联合分布律;(2)并求。4、设随机变量在曲线,围成得区域里服从均匀分布,求联合概率密度与边缘概率密度。5、设二维随机变量得概率密度为求6、设随机变量相互独立,并且均服从正态分布,则()。瞧作业习题3:1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,12,13,18 第四章随机变量得数字特征知识点:随机变量得数学期望得性质与计算随机变量得方差(协方差、相关系数)

40、得性质与计算主要内容1、数学期望得计算文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7

41、 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8

42、A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H

43、8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:

44、CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V

45、5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4

46、HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H82、性质当随机变量相互独立时3、方差得计算4,、方差性质dydxyxyfYEpyYEdydxyxxfXEpxXEYEXEYXRji

47、ijjRijiji22),()()(),()()(:1).()(,),(4连续型离散型连续型离散型方法或求的联合分布已知）（dydxyxfyxgZEpyxgZEZEYXgZYXRijijji2),(),()(),()().(),(),(3连续型离散型求，且的联合分布已知）（文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A1

48、0O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文

49、档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN

50、3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M8B4 HJ9C2R8Z10N7 ZA5W8A10O1H8文档编码:CN3F8V5M