人教出版高一数学必修二第一章综合测评题(内容答案解析).doc

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1、.第一章综合测评题时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1下列命题中，正确的是( )A有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥C侧面都是矩形的直四棱柱是长方体D底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱2一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是( )A. B. C. D.1 22 1 44 1 2 1 423有下列四种说法：平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能

2、变成相交的直线；空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现方式其中正确的命题有( )A1 个 B2 个 C 3 个 D0 个4长方体 ABCDA 1B1C1D1 中截去一角 B1A 1BC1，则它的体积是长方体体积的( )A. B. C. D.14 16 112 1185底面是边长为 4 的正方形，侧棱长都为 2 的四棱锥的侧面积和体积依次为( )5A24， B8， C32， D32，643 3233 643 32336若圆台两底面周长的比是 14，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是( )A. B. C1 D.12 14 391297(2012新课标全国卷)平面 截球

3、 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 的距离为 ，则此球的体积为( )2A. B4 C4 D6 6 3 6 3.8如图所示，梯形 A1B1C1D1 是一平面图形 ABCD 的直观图(斜二测) ，若A1D1O 1y1，A 1B1C 1D1，A 1B1= C1D1=2，A 1D1=1，则四边形 ABCD 的面积是( )23A10 B5 C5 D102 29若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A. B. C1 D213 2310一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积(单位：cm 2)为( )A4812 B4824 C3612 D36242 2 2 211等边三角形的边

4、长为 a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积为( )A. a3 B. a3 C. a3 D. a314 18 12 16.12已知一个棱长为 2 的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A8 B. C. D.203 173 143二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13已知 OA 为球 O 的半径，过 OA 的中点 M 且垂直于 OA 的平面截球面得到圆 M，若圆 M 的面积为 3，则球 O 的表面积等于_14把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起形成三棱锥 CABD，其正视图与俯视

5、图如图所示，则其侧视图的面积为_15一个母线长为 2 的圆锥侧面展开图为一个半圆，则此圆锥的体积为_16一个正四棱柱(底面是正方形，各个侧面均为矩形 )的各个顶点都在一个直径为.2cm 的球面上，如果正四棱柱的底面边长为 1cm，那么该棱柱的表面积为_cm 2.三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，17 题 10 分，1822 题，每题 12 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17画出下图中三个图形的指定三视图之一18如图所示，为一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，已知每平方米用漆 0.2 kg，问需要油漆多少千克？(尺寸如图所示，单位： m， 取 3.14，结果精确

6、到 0.01 kg)19已知四棱锥 PABCD，其三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积.20一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)(1)试画出它的直观图；(2)求它的表面积和体积21正三棱锥的高为 1，底面边长为 2 ，内有一个球与它的四个面都相切，6求：(1)棱锥的表面积；(2)内切球的表面积与体积.22如图，一个圆锥的底面半径为 2cm，高为 6cm，在其中有一个高为 xcm 的内接圆柱(1)试用 x 表示圆柱的侧面积；(2)当 x 为何值时，圆柱的侧面积最大？.第一章综合测评题（答案）1、解析：认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故 A，C 都不够

7、准确，B 中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确答案：D2、解析：利用侧面展开图与底面圆的联系解题设底面圆半径为 r，母线即高为 h，则 h2r，所以 .故选 A.S表S侧 2r2 2rh2rh r hh r 2r2r 1 22答案：A3、解析：本题考查中心投影与平行投影的有关概念及性质利用中心投影与平行投影的概念判断，正确；利用中心投影与平行投影的性质判断，也正确故正确的命题有 3 个故选 C.答案：C4、解析：VB 1A 1BC1VC 1 A1B1B SA1B1BB1C1 S 四边形13 13 12AA1B1BB1C1 VABCDA 1B1C1D1.16答案：B5、解析：如图，O

8、 为正方形 ABCD 的中心， VO 为四棱锥的高，E 为边 BC 中点，所以 VEBC.由 BCAB4 ，VB VC2 可得 VE4，VO2 ，5 3S 侧 4S VBC32，V S 正方形 ABCDVO .13 3233答案：D.6、解析：圆台的轴截面如图，圆台的两底面周长之比为 1:4，两底面半径之比 1:4.设上底面半径为 r，则下底面半径为 4r.经过高的中点与底面平行的截面半径为 r.52圆台被分成两部分的体积比为 .13r2 r2254r2 254r213254r2 254r216r2 16r2 39129答案：D7、解析：设球 O 的半径为 R，则 R ，故 V 球 R34 .

9、12 22 343 3答案：B8、解析：四边形 ABCD 是直角梯形，其中 AD2，AB2，CD3，所以四边形 ABCD 的面积为 (23)25.12答案：B.9、解析：由三视图可知，该空间几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为 1 和 ，三棱柱的高为 ，所以该几何体的体积2 2V 1 1.12 2 2答案：C10、解析：由三视图知，该几何体可看做由两个全等的小三棱锥侧面重合放置而成每个小三棱锥的高为 4，底面是腰长为 3 、底边长为 6 的等腰三角形，斜高为 5，所2以每个三棱锥的底面积为 369，侧面积为 5615 或 43 6 ，所以组12 12 12

10、 2 2合体的表面积为 921526 24812 .2 2答案：A11、解析：所得的旋转体为以等边三角形的高为底面半径的两个相同底的圆锥，每个圆锥的高都为 ，a2V 2 2 a3.13 ( 32a) a2 14答案：A12、解析：几何体是正方体截去一个三棱台，V2 3 2 .13(12 2 212) 173答案：C13、解析：设球半径为 R，圆 M 的半径为 r，则 r23，即 r23，由题得 R2 23，所以 R244R 216.(R2)答案：1614、解析：由题意可知，侧视图为等腰直角三角形，腰长为 ，故其面积为 222 12 ( 22).14答案：14.15、解析：由题意可知，圆锥的底面

11、周长为 2r 22，得 r1.12圆锥的高 h ，圆锥的体积 V 12 .22 12 313 3 33答案： 3316、解析：设正四棱柱的高为 acm，则 221 21 2a 2，a .2S 表面积 11241 (2 4 )(cm2)2 2答案：24 217、解：如图所示18、解：由三视图知建筑物为一组合体，自上而下分别是圆锥和四棱柱，并且圆锥的底面半径为 3 m，母线长 5 m，四棱柱的高为 4 m，底面是边长为 3 m 的正方形圆锥的表面积为 r2rl3.143 23.143528.2647.175.36(m 2)四棱柱的一个底面积为 329(m 2)，四棱柱的侧面积为 44348(m 2)建筑物的外壁面积为 75.36948114.36(m 2)需要油漆 114.360.222.87222.87(kg)19、解：